数学教学与生活相结合的尝试和感受

《数学课程标准》中指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，数学教学是一种数学活动，它要求教师要善于联系学生的生活环境，善于从学生所掌握的已有知识和现有生活经验出发，创设生动活泼的数学教学情境.所以，教师在数学教学中，应从学生的生活实际出发，将教学活动置于真实的生活背景之中，让学生能将课本中的知识与生活实际相结合，在生活中学习，让学生从内心深处感受到教师设计的教学活动的魅力，使他们在数学学习中倍感数学的“亲切感和认同感”，培养学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的信心.

笔者在“分式方程应用题”的第二课时的教学（学生在掌握了分式方程应用的有关知识的基础上）的数学观摩课中，要求学生在超前作业中联系生活，发挥想像，自编一道分式方程的应用题.课前各个学习小组的小组长，检查作业，每组推荐一道代表性的习题在课堂上投影仪上展示.出乎意料的是，全班各个层次的学生对此兴趣盎然.编出的习题中有行程问题的，工程问题的，百分比问题的；有牵涉国际战争的，国家重点工程的，家庭收成的，班级故事的，还有童话故事的，等等.生活气息浓厚，涉及面广.以下是其中一部分学生所编写的习题：

（1）今年我家在果园里种植桔子和芦柑，其中芦柑产量预计四担（200千克），占这两种水果总产量的40%，预计桔子产量是多少？

（2）有一天，兔子对乌龟说：“你的速度和我相比差十万八千里，不信我们来比试比试.”乌龟说：“比就比，谁怕谁.”于是，他们就开始比赛了，目标是600米远处的桥头，谁先到谁就胜了，由于兔子的速度是乌龟的20倍，结果兔子比乌龟早38分钟到达，求兔子和乌龟的速度.

（3）在一次战争中，敌机侵入我方领空，我方情报人员探得下列情况：

方位：敌机在我机场正北，我军事基地位于我机场正东100km处，位于敌机南偏东30°；

速度：敌方战机的速度是我方战机速度的1.25倍，敌机飞至我军事基地，所需时间比我方要多花75S；

对策：即起飞迎战，争取同时赶到.

求：敌我双方战机速度是多少？

在课堂上，师生对学生们对所展示的习题进行探讨：①对不符合生活实际的数据进一步调整；②对无法建立分式方程来解决问题进行修正；③对所编写的习题进一步变式，如上述“兔龟赛跑”题中的兔子由于骄傲自满，在树下睡着了，结果输掉比赛，等等.或者学生独立思考、解答，或者学生之间互相讨论，或者师生共同探讨，最后在教师的引导、点拨下，找出各种类型应用题的解题方法及它们之间的联系，如“工程问题”和“行程问题”的共性等.由于生活气息浓厚，趣味十足，有一定的探究性，使整节课学生处在思维活跃的状态，原本单调、枯燥的数学教学因为联系生活实际和热点问题而变得生动有趣.这节课赢得听课教师的好评.学生所编写的习题被编入了《数学小奇葩》的数学小报上.这节课也引发了笔者对数学教学的思考――数学教学如何与学生的生活背景相结合，让数学教学走进生活.

一、教师要联系生活实际及热点问题，创设问题情境

本节课最成功之处，就是有教师引导下，学生能结合自己的学校、家庭生活及战争等热点问题，编写富有生活气息的应用题，创设能激发学生学习兴趣的问题情境.假如教师只用讲授法，一般是比较枯燥的，在课堂教学中，只有让学生产生了学习数学知识的欲望时，他们才会提起兴致，积极主动地投入到学习中去.

因此，教师在课堂教学中，要根据学生的认知规律，抓住学生思维活动的特点，善于结合教学内容，从学生喜闻乐见的实情、实物、实例入手，创设生动、有趣的问题情景，为学生提供丰富的背景材料，激发学生探究欲望，使学生能够发现自己日常生活中也可能隐藏着许多的数学问题，这样，能更好地培养学生数学的问题意识.这也是数学新课程在问题表现形式上的一个显著特点.如，在“近似数和有效数字”的教学中，为了让学生加深对近似数的不同精确度的理解，创设如下的问题情境：我国参加美国NBA联赛的著名篮球手姚明身高2.26米，老师的身高1.68米，若对这两个数据取不同的两种近似数.①精确到个位；②精确到十分位.学生发现精确到个位时，相差近60厘米两人的身高都约等于2米，而精确到十分位的两数较能反映两人的身高情况.可见精确度选择不同，结果有时会很可笑的.

二、教师要善于处理教材，挖掘教材中的生活因素

我们知道，数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，教师要灵活运用教材，不能单纯地“教教材”，教师要善于结合学生的生活经验和已有的生活知识，设计一些符合生活实际的，有价值的，富有挑战性的教学内容，这些内容有利于学生主动地进行实验、观察、猜测、探究、交流和分享.只有这样，才能激发学生兴趣.

1.挖掘教材与生活的联系点

学生的认知是激起他们学习兴趣的基础，当学生认为所学的知识对他们的实际生活有用处时，教师比较容易地激发他们学习欲望，有助于学生体会数学知识的应用价值.这是因为初中大量的数学知识均来源于生活实际，这就为我们把教材与生活知识相联系提供了背景资料，提供了契机.例如，引进绝对值的概念时，举出这样的例子：某仓库第一天运进粮食5吨，记为+5吨，第二天运出粮食5吨，记为-5吨，已知每吨运费1元，这两天的运费为0元吗？正因为联系了生活实际，使抽象的绝对值知识因结合生活实际而成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，使抽象的知识成为有源之水，有本之木，从而帮助学生掌握好数学知识和技能.所以，教师要善于挖掘数学与生活的有关联系点，寻求与学生生活有关的数学原型，并将它作为教学情景贯穿于整个教学过程中.教学设计一定要来自于学生自身生活经验和已有的知识基础，让学生展示自己对数学知识的最自然，最真实的理解.只有这样，才能更容易地理解数学知识，调动学生学习兴趣和学习主动性.本节观摩课就是通过数学模型寻求日常生活的背景进行编题，使学生运用数学知识解决生活中的问题，从而更加深了对数学模型的理解.

2.让生活走进数学，展示数学的美感

数学源于生活，生活中充满着数学.教学中，教师要根据教材内容选取一些贴近学生生活实际的题材，找准数学知识与学生生活实际的最佳切入点，以拉近数学知识和学生的生活距离，唤起学生学习的热情.

那么，教师如何接近数学与生活的距离呢？首先教师用善于展现数学文化的生活底蕴.过去，我们的数学教学过分注重理性的教学，忽略了数学审美情趣的培养，使学生在严肃的数学面前倍感枯燥，很少感受到其内在美.因此，要让生活走近数学，我们必须打破这个人为设置的壁垒，充分展现数学文化的丰富的生活底蕴.如，一个人之所以身材匀称，脸部之所以秀丽，是因为身材和脸部都有许许多多的黄金分割.又如，现实生活中有许多的商品的图标，它们是由许多几何基本的图形组合而成的，观察和分析这些图可以加深对这些几何图形的性质的理解，培养学生的对几何图形的审美能力；其次，要软化学科人为界限，增进学科交流.在教学中我们应该打破学科间的本位主义，密切数学与其它学科的联系，增进学科间的交流，展现数学文化的巨大魅力.如本节课中数学与文学相结合的“兔龟赛跑”的应用题等.

三、动手动脑，参与实践，培养学生应用数学的意识

本节观摩课，学生在编写应用题时尽管有人为的编造的痕迹，有的还是模拟现实.但毕竟比教科书中的例题和习题更贴进每位学生的实际生活和他们的情感世界.不仅如此，学生通过自己观察、判断、分析，动手动脑，收集各种素材和信息等一系列的活动，增强对数学知识的理解.当然，培养学生应用意识的最有效的办法还是要多让学生亲自体验.

因此，教师应该改变死抱着教科书的习惯，从传统的教材的惯性思维中走出来，努力从生活实际出发，善于从生活中挖掘有意义的专题实践活动、实习作业，引导学生在现实生活中寻求解决方案.如让学生在体育场进行“相遇”和“追及”等有关活动，加深这类应用题解题方法的理解；又如，在“解直角三角形的应用举例”或高二数学的“解三角形的的应用举例”的教学中，让学生组成若干个“测量”的合作学习小组，观察周边的环境，共同探讨并制订出测量某个目标的具体项目，或测量“旗杆高度”或测量“河流宽度”或“台阶坡度”等等，结合课堂上学到的知识，并在教师的帮助和引导下，合作研制测量工具（如用量角器、直尺、铅锤等制作），去测量和计算，完成测量报告.这样不但让学生更加亲近生活，热爱环境，还掌握好课本上知识，也培养学生的动手操作的实践能力，提高学生数学应用的能力.

教师除了努力为学生更好地学习数学知识创造机会和条件外，还应鼓励学生积极主动在生活实践中探求用数学思维方法和数学课本知识相结合来解决问题的机会，并努力去实践.

如有的学生遇到银行存款的有关利息的问题时，会联想到并应用“等比数列”等有关知识去解决问题.面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析，并探索解决的方案.学生能够学以致用，提高学生数学应用能力，也是我们数学教师培养学生的目标所在.

总之，数学教学要还数学以真面目，即要加强生活实际与数学课本知识的联系，让数学回归自然，贴近学生的生活实际，遵循学生的认知规律，尽可能引导学生主动探究，尽可能多为学生提供实践的机会，让数学教学走进生活，让生活走进数学.