数学课堂实施过程教学的探索

摘 要： 数学课堂的“过程教学”是为实现“数学过程”而实施的一种有目的、有计划地促进学生数学知识能力的生成，形成良好数学素质的有效教学组织活动.教师应在课堂上多实施过程教学，让学生在现实、有趣、富有挑战性的活动中学习、操作.并在操作中观察、猜想、探索出结论，发现数学的特性，从而最大限度地激发学生探究问题、发现问题的求知欲望.

关键词： 数学课堂 过程教学 理论探索 实践探索

数学过程为真正地理解数学、形成数学的思想方法或用数学的眼光去发现问题、审视问题和分析解决问题所必须经历的过程.数学课堂的“过程教学”是为实现“数学过程”而实施的一种有目的、有计划地促进学生数学知识能力的生成，形成良好数学素质的有效的教学组织活动.它包括师生的情感交流、教学情景及教辅手段等诸因素.

一、理论探索

1.哲学认识论方面

从哲学认识论的角度来看，人的认识不是一次能完成的，而是一个“实践—认识—再实践—再认识”循环往复、不断提升的过程.教学是在活动中进行的，它要求教师不仅要重视对学生进行直接经验的传授，更要重视其直接经验的获得，通过恰当的数学思维活动，把数学与实际紧密联系起来，使教学充满生机活力.

2.数学学习特征方面

从数学学习特点的角度看，数学学习中的“再发现”比其他学科要难.由于数学教材经历了教学法的加工，通常是采用演绎的方法把概念、公式、法则等内容相互联合起来形成统一体，这种形式在一定程度上颠倒了数学的实际发现过程，这就使得对知识的理解和抽象的概括、逻辑推理等能力的表现处于暂时滞后状态.对此，教师应为学生创设合适的问题情境，展现数学本身的发展过程.

3.认知发展水平方面

从学生认知发展的角度看，中学生身心发展正逐步趋于成熟，认知结构的各要素发展较快，各认知能力不断完善，认知的核心成分——思维能力更加成熟，基本上完成了向理性思维的转化，抽象逻辑思维占了优势地位，创造性思维有了较大的发展.中学生的认知结构和情感、个性等心理因素形成协同发展的新局面，心理整体水平得到提高。这就要求广大数学教师必须变“学生跟着老师转”为“教师顺着学生走”，设法从教法上加以改进，在教学过程中创造有利于教学双方达成平衡的双边活动机会，改变学生没有机会独立学习和不会学习的现状.

4.课程改革方面

数学教学必须改变以往那种过分关注学科体系的完整，忽视学生创新精神和实践能力的培养，忽视学生个性差异的状况，从理性生活、道德生活和审美生活等重建学生精神生活，注重认识、体验、感情等生活形式的统一，通过数学教学真正赋予学生生活意义和生命价值，让学生体验数学问题的探索性和挑战性，真正成为学习活动、个体活动和社会活动的主体.

二、实践探索

在平面几何教学中实施过程教学的探索.例如，通过折纸活动可以验证已有知识（轴对称、直角三角形斜边上中线的性质等），同时可探索发现新知识（如中位线的性质等）.教学过程如下：

1.安排两个折纸活动

活动1：我们在日常生活中接触最多的纸张是长方形，把一张纸折起一个角，就得到一个直角三角形（教师演示），那么，怎样用长方形折出等腰三角形呢？请同学们试试看.

活动2：你能否把一张直角三角形纸片也折成一个长方形呢？要求重叠部分只能有两层纸.

活动都是以小组形式进行的，当学生完成了折纸任务，教师要求学生将他们的各种折法用实物投影公开展示，并要求演示折纸过程和说明理由.

完成了活动2，教师展开纸张，画出折痕、标上字母（如图1），并提问：观察这个图形有什么特点？你有什么发现？

学生通过小组讨论后，在课堂交流了他们的发现.

板书：（1）EF=GC=BG=■BC；EG=FC=AF=■AC.

（1） （2）

即长方形的长是直角边BC的一半，宽是直角边AC的一半.

（2）连接EC，折痕将ABC分成四个全等的直角三角形，两个等腰三角形.

（3）EC=■AB；∠A+∠B=90°.

接着，教师指出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和直角三角形两锐角互余.这两条性质我们已经学习过，今天我们通过折纸又得到进一步验证.

2.从折纸中探索出新发现

教师进一步提问：在一般三角形中是否也有与上述结果①和②类似的发现？让我们通过折纸再来探究一下，教师让学生拿出一般三角形的纸片（如图2），问学生能否折成一个长方形？要求重叠部分只能有两层纸.

学生通过折纸活动和小组交流明白了正确的折法，然后教师要求他们在实物投影上演示折纸过程，并说明理由.

接着教师打开纸片、展平，画出所有折痕，并标上字母（如图2），并提问：在这个图形中的线段之间，它们的位置关系、数量关系，你有什么发现？

学生分组讨论，然后全班交流，发现了下列关系：

（板书）：①AE=EB=ED，AF=FD=FC，BG=GD，DH=HC，EF=GH；

②EF∥BC，EG∥AD∥FH；

③GH=BG+HC，EG=■AD，FH=■AD，EF=■BC.

教师接着问：这些结论具有什么共同的特征？有学生发现许多线段之间存在“倍半”关系，教师追问：“在什么条件下才能得到一条线段是另一条线段的一半？”学生发现有三种情况：（1）线段的中点；（2）直角三角形斜边上的中线；（3）三角形两边的中点连线.

然后，教师将话锋一转：前两个性质我们已经学过，今天，我们通过折纸进一步认识了它们.我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线（板书），那么，你们认为三角形的中位线有什么性质？

学生通过交流获得一个共识：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

总之，在平时数学课堂教学中多实施过程教学，针对要教学的数学知识创设合理的情境，让学生在现实、有趣、富有挑战性的活动中学习、操作.在操作中观察、猜想、探索出结论，并能进一步说明.通过具体的操作研究数学问题、发现数学的特性，从而激发学生探究问题、发现问题的欲望.