变式教学在初中数学教学中的实际应用

【摘 要】变换事物的非本质特征，从不同的角度组织感性材料，在不同的表现形式中突出事物本质特征的过程叫做变式。许多代数和几何的概念都是从实际生产和生活中衍生而来的，为促进学生对概念的理解，在引入概念时可以运用变式引入其本质属性。本文重点讨论了变式教学在初中数学教学中的运用。

【关键词】初中数学 变式教学 运用

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）05-0132-01

变式教学是指在教学过程中通过使数学题本质特征不变，从多个角度转换问题的形式，有目的地引导学生从“万变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“万变”的规律的一种教学方式。

一 代数与几何概念在变式教学中的研究比较

1.代数与几何概念在变式教学中相似性

第一，代数和几何的大多数概念都与现实生活中所产生的概念有关。所以，教师在教学时为了能够更好地把知识的构建过程表示出来，使学生能够更好地深化理解书本上概念，可选取现实生活、生产中的实际例子、新鲜事物，通过引入概念变式化，加深学生理解代数和几何中的抽象概念。如代数中的“正数”的概念和几何中“平行”的概念的形成都与客观实际有关。

第二，代数和几何概念相似之处都有逻辑分析判定性。“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，例如代数中“平方根”的概念与几何“正方形”的概念。教师在课堂上应把握好教学的变式，能够在合适的时候将变式移植概念转化为问题，使学生更好地掌握概念的本质属性。

2.代数与几何概念在变式教学中的差异性

几何概念具有直观性，代数概念较为抽象。几何概念一般都与图形有关联，所以，对图形的变换是学生正确理解几何概念的关键。根据概念把图形以不同的方式进行变换，使学生深刻理解概念的本质。由于代数概念的抽象性，为使同学们理解概念的本质属性，应适当以不同的方式改变概念中一些不重要的因素。

二 变式教学方法应用于代数概念之中

1.变式教学的剖析

教师在讲解代数概念时，对概念的本质及其拓展延伸设立可辩论分析的问题，通过师生对此类问题的讨论研究，使学生真正了解概念的本质。

例如，当学习“方程式的意义”时，可以向学生列举在某水果超市中苹果的单价标注为4元，香蕉单价3元，橘子单价为2元，梨和桃子的单价未标明，那么可提出一个问题：梨和桃子的单价怎么标明？然后告诉他们学习了方程式之后就可以回答这些问题，可以用x、y表示，从而开拓学生视野，激发学生的思维，并创造了“好学”的氛围。

2.变式在初中代数教学中的巩固

为了提高巩固学生对代数概念的理解，教师在讲析概念的时候，可把概念的变换题组拿出来进行探讨，激发学生的求知欲望，培养学生的探索精神，加深概念的理解与运用。

三 以几何概念的特点为基础进行变式解析

1.变式几何的逻辑分析判定性

在几何的课堂上，教师不仅要介绍几何概念的本质及其延伸，也要认识到，“所有的代数和几何的概念都是一个特别的命题”，在“此类特别的命题”中的条件和结论互为充分必要条件，也就是原命题是对的，逆命题也是对的。所有的定义在性质的使用和判断方法上都具有双重性。

2.变式在几何概念中的感官性

几何中的概念可用图形直观表达，所以几何的概念与图形是分不开的。书本上的图形只能让学生片面地理解几何中的概念，为使学生更好地理解概念的多重意义，老师应把图形进行适当的转换，根据图形不同的形式表达出概念的本质。

3.变式在几何概念中的实用性

由于日常概念的全面性、波动性、模糊性，容易误导学生对数学概念的理解。而日常概念早就潜在学生的意识中，在其接触数学概念时很容易导致一些错误。因此，教师应引导学生积累日常生活经验，为概念教学提供更好的服务。伴着学生年纪的增长、阅历的增加、视野的扩展获得概念的能力也在与日俱增。有调查显示，在概念的学习中对智慧和阅历的影响程度的对比实验中，阅历起到了关键作用。要想理解概念的内涵必须要有丰富的经验，不能靠死记硬背概念的字面定义。另外，为了防止学生学习新概念时，经验对其产生负面的影响，教师还可以通过变式反映概念的图形来真正使其把握概念的内涵。

4.变式在几何概念中的全面性

概念的学习是一点一点慢慢积累的，有时新概念是在原来的某些概念的基础上演变而来的，在教学过程中掌握概念的本质很重要，但如果只是单纯学习其表面意思，不深入分析、了解概念的内在逻辑关系，学生得到的表象只是碎片甚至凌乱的。因此，当教学和学习的理念成熟后，教师可引导学生构成一个概念体系，在掌握相关概念的基础上变式分析概念的本质属性，通过相关概念的本质属性的变换加深学生对新概念的了解，从而达到使学生全面学习的目的。

参考文献

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[2]〔美〕琳达·达林·哈蒙德.高效学习——我们所知道的理解性数学[M].上海：华东师范大学出版社，2010

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