变式教学的概念范文
时间：2023-11-20 11:18:17
变式教学的概念篇1
一、 通过具体或直观变式引入概念
数学概念的一个基本特征是抽象性，但许多数学概念又直接来自具体的感性经验，因此，概念引入教学的关键是建立感性经验与抽象概念之间的联系。
顾泠沅（1981）的研究表明，影响学生掌握几何概念的主要因素有三个：已具备的图形经验、概念的叙述以及掌握概念所依据的图形变式。以全等图形的概念教学为例。有经验的教师通常会借助于下面两类变式：一是通过日常生活中的直观材料组织已有的感性经验，使学生理解概念的具体含义；二是利用不同的图形变式，作为直观材料与抽象概念之间的过渡，使学生原有的感性经验从具体直观上升到图形直观材料的水平，进而掌握概念图形的基本特征，准确地把握概念的外延空间。
由于数学概念的本质是抽象的，因此，在教学的适当阶段还应尽可能摆脱具体或直观的背景，使概念上升到抽象水平。此外，许多数学概念都是逐次抽象的结果，因此，数学概念的具体与抽象是相对而言的。
二、 通过正例变式突出概念的本质属性
一般意义上的教学变式主要包括两类：一类是属于概念的外延集合的变式，称为正例变式，其中又可以根据其在教学中的作用分为概念的标准变式和非标准变式；另一类是不属于概念的外延集合的变式，但与概念对象有某些共同的非本质属性的变式，其中包括用于揭示概念对立面的反例变式。
和一般科学概念一样，数学概念是一种外延性概念，也就是说，每个概念都有一个明晰的边界，掌握概念意味着能够通过内涵去确定一个具体的对象是否在这个边界内。因此，教学的一种有效途径就是将概念的外延作为变异空间，将其所包含的对象作为变式，通过类化不同变式的共同属性而突出概念的本质属性。
在概念的对象集合中，尽管从逻辑的角度看，每个对象都是等价的，但实际上，这些对象在学生的概念理解系统中的地位并不相同。特别地，其中一些对象由于其拥有 “标准的”形式、或者受到感性经验的影响、或者在引入概念时的“先入为主”等原因而成为所谓的标准变式.
在这两种正例变式中，标准变式虽然有利于学生对概念的准确把握，但也容易限制学生的思维，从而人为地缩小概念的外延。解决这个问题的方法之一就是充分利用非标准变式，通过变换概念的非本质属性，突出其本质属性。
三、 通过反例变式明确概念的外延高级职称
概念的内涵与外延是对立而统一的，内涵明确则外延清晰，反之亦然。因此，概念的教学除了在内涵上下功夫外，还应该使学生对概念所包含的对象集合有一个清晰的边界。
这里的一条有效途径就是利用反例变式，例如，当学生通过“标准图形”获得了对顶角的概念后，宜用反例变式：
反例变式的运用消除了非本质特征的干扰，划清了与其他概念之间的边界，明确了概念的外延，以达到对数学概念的本质特征的深刻理解。
上述这类反例变式一般有两个来源：一是来自概念之间的逻辑关系；二是基于学生常见的错误。教师运用反例变式进行概念教学，一方面可以帮助学生建立相关概念之间的联系；另一方面也可以预防或者澄清学生在概念理解时可能出现的混淆，从而确切地把握概念变式的本质特征。
反例变式的另一种形式是让学生举出不合某属性的例子。例如，命题“各边都相等的多边形是正多边形”是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举一反例。在去掉本质属性 “各角相等”后，学生需要对各边都相等的多边形进行多次的检验、选择、批判，从而明白哪些是本质特征，哪些是非本质特征，再举出反例。这一思考过程，使学生思维的批判性和创造性也得到了很好的培养。
变式教学的概念篇2
变式教学不仅仅是变换数学问题，更重要的是变换问题思路，要在变式中改变数学题的条件、前提、背景等，甚至要将公式和概念深化、多样化.数学教学中常见的变式教学就是一题多解和多题一解.
数学概念和原理大部分都是复杂而抽象的，学生很难直接去理解这些原理，教师如果对学生进行填鸭式教学，简单地将这些概念灌输给学生，学生会很难理解.这时候就需要教师运用变式教学方法，根据当前的公式和概念，设计其他变式，将概念放入到实际问题中，创设具体的问题情境，将抽象复杂的数学概念具体化，这有利于学生对复杂的数学概念的理解，能够提高学生的学习效率，激发学生的学习热情.教师要注意这种变式教学方法的运用.实际上，生活中的很多案例都蕴涵着数学原理，教师要根据学生的认知水平和知识面来选取合适的实际问题进行教学.这样的变式，能够帮助学生在抽象复杂的概念和实际运用之间建立联系，能够培养学生的创造力和思维性，鼓励学生在生活中积极探索，将数学原理运用到生活中，激发学生的学习兴趣.
学生在数学学习中有定式思维.很多时候，题目只是简单地变换了一个条件或者背景，有的学生就不能解答.学生没有应变能力，就很容易被数学题目中的陷阱所迷惑.这就需要教师运用变式教学来增强学生的敏感性.在教授数学概念和原理时，教师要对这些概念和原理从不同的背景、条件以及不同的角度和层次来变式，引导学生去发现这些变式中的共同点，让学生发现其中不变的就是概念，突出概念，使学生能够更加深刻地理解概念和原理.在此过程中，教师要引导学生注意做题时要注意的地方，同时要总结出该概念和原理适用的范围，不能让学生片面地理解这个概念.这样的变式，能够开发学生的思维，使学生养成科学严谨的推理能力，培养学生的逻辑能力.
数学的公式和原理都是有条件的，只有在这个条件成立的情况下该原理或者概念才是适用的.但是学生往往会忽略这个前提条件，教师要在训练中强调条件的重要性，让学生在变式中体会到条件对一个公式、原理的重要性.变式通过引发学生头脑中的固有思维和新颖题型的冲突来开发学生的思维能力，让学生加强对前提条件的理解.数学教学中常用的还有错题和反面例子，这也是一种变式，通过对这些变式的练习，对同一个问题各方面的分析，让学生发现问题的根源，从而提高解题能力.
在遇到一个好问题的时候，要学会从它出发，去找寻其他类似的问题.在数学教学过程中，通常会有一个基本式子，教师的所有变式都是根据这个基本问题变来的.运用变式教学，在基本式子上加以变化，引导学生对这一系列的变式进行思考、联想以及比较等，能够开拓学生的思维，锻炼学生的思考能力，让学生主动探究.同时，在探究过程中，学生能够更加深刻地理解那些复杂难懂的数学公式和概念，提高学生的综合素质.
在数学教学中，教师要利用变式将概念和理论深化，让学生进一步地理解概念.为了能够让学生熟练掌握数学概念和原理公式等，教师要在原式的基础上进行大量变式，并且不断地进行深化，让学生在这些变式中找出不变的原理，去深切地感受条件和背景的不同带给数学题目的差别.在不断练习这种变式的过程中，学生能够更加透彻地理解这些数学概念和原理，并且能够在今后解题过程中灵活运用这些原理和概念，对他们的学习和生活都是大有益处的.
有的教师将概念和原理灌输给学生之后就不再管了，这是一种错误的方法.实际上，学生形成了数学概念和原理还是远远不够的，他们并没有掌握运用这些概念和原理的能力，此时让学生运用这些概念和原理去解决问题就显得操之过急了，容易打击学生学习的信心.这个时候，就需要教师对数学概念和原理做出进一步的阐述，通过变式让学生能够更加深刻地理解这些概念，让学生知其然，更知其所以然，这样才是真正掌握了这个数学原理和概念.
变式教学的概念篇3
关键词：概念转变；教学策略；教学模式
一、概念转变理论的渊源及发展
在20世纪80年代初期，科内尔大学的一群教育研究者和哲学家开发了一种称为概念转变的理论。这种理论基于皮亚杰的不平衡和适应性调节的观点，以及托马斯库恩的科学进化论。根据库恩的观点，科学进化遵循的是一种稳定的范式。首先，一种占优势地位的科学范式――一种基本的认知、思考、评价和做事的方式――濒临危机，因为它没能解决或解释科学团队确定的重要问题。其次，就必须有一个有望解决这些问题的可供选择的范式。这两个条件的存在就增加了“范式转变”的可能性或者新的思维框架的普遍接受性。
然而，研究者发现，如果只强调和采取逻辑和理性思维一～宾特里奇把这种方法称之为“冷酷的概念转变”，学生的已有概念非常难以改变。因为这种方法太过理性化，忽视了学习中的情感(如动机，价值观，兴趣)和社会成分，比如，没考虑到学习环境中其他的参与者(如教师和其他的学生)，以及这些参与者是如何影响学习者的概念生态圈，并影响概念转变的。
社会建构主义者和认知学徒观也影响了概念转变理论，这些学习观鼓励学生互相讨论，教师是促进概念转变的一个因素。因此，概念转变不再被认为是只受认知因素的影响。情感、社会和情境因素也能影响概念转变。在培养概念转变的教学或学习环境设计中，所有这些因素必须综合考虑。
二、概念转变的定义、形式和过程
概念转变大致可以定义为改变已有概念的学习，如信仰、观点或思维方式。概念转变一般包括两种形式：(1)丰富，即同化。新概念与原有概念之间基本是一致的，个体很容易理解新概念，并能很快地接纳。新概念补充了原有概念，使原有概念更加完善。这种形式主要通过积累的方式发生。(2)修订，即顺应。新概念与原有概念不一致，产生冲突，需要对原有概念进行分析、判断和权衡，从而建立新的概念。这种转变不是细枝末节的变化，是从本质上对原有概念进行调整和改造。
概念转变是个不断循环的过程，当学习者碰到新旧概念之间不一致的情况时，就会产生一种认知冲突感。这需要学习者对两者进行分析和判断，思考各自的合理性、正确性，并最终对新旧概念做出权衡和调整，从而产生新的概念。
三、概念转变的教学策略和条件支持
一般来说，学习者的已有概念很难转变。因为学习者正是依赖这些既有概念来理解和看待他们周围的世界，他们不会轻易放弃这些概念，而采取一种新思维方式。因此，仅仅呈现一种新的概念或告诉学习者他们的概念是不正确的，这并不能转变他们的概念。概念转变的教学需要运用建构主义方法，使学习者能够积极主动地重新组织他们的知识。认知冲突策略，来源于皮亚杰的建构主义学习观，在概念转变的教学中是一种有效的工具。这种策略需要创建一种环境，在这个环境中，学生关于某个特定现象或主题的既存观点一目了然，然后直接质疑，为的是制造认知冲突或认知失衡。也就是说，学习者必须变得对他们目前的概念不满意，然后接受一种可理解的、似是而非的、有成效的选择性概念。概念转变的教学主要包括两个步骤：一是揭示学生对某个特定主题或现象的先前概念；二是用各种不同的技术帮助学生改变他们的概念框架。
波斯纳等通过研究发现，要实现概念转变，需具备四个条件：(1)对现有概念的质疑，即现有概念不能解释或解决眼前的问题，因此，学习者会重新思考现有概念。(2)新概念的可理解性，即学习者应对新概念建立整体一致的理解，而不仅仅是字面的理解，能够用自己的话说出概念是什么意思。(3)新概念的合理性，即新概念应能与个体所接受的其它概念相一致，如，与自己其它理论或知识、经验、直觉一致等。个体看到新概念的合理性，意味着他相信新概念的真实性。(4)新概念的有效性，即个体认为新概念能解决其它知识概念所难以解决的问题，并能展示出新的方向和新思想，具有启发意义。这意味着个体把新概念看作是解释、解决某问题的更好的途径。概念的可理解性、合理性、有效性之间密切相关，其严格程度逐级上升，对概念的理解是看到概念的合理性的前提，而看到概念的合理性又是意识到其有效性的前提。
四、概念转变教学模式
1.展现学习者的已有概念。概念转变教学的一个基本假设就是“新概念(学习)的建构，只能以既存的概念为基础”。即使已有知识(不管正确与否)允许我们随意看待世界，我们也不能对它毫不在意。因此，概念转变教学的第一步也是最重要的一步就是，让学生意识到他们对某个即将学习的主题或现象的观点。
2.提出并呈现问题。为了引出学习者的概念，教学必须从呈现问题开始。呈现的这个问题必须让学习者运用他们的已有概念来理解。呈现的问题可以是这两种：不知道结果或结果已经知道。在“不知道”的问题中，教师让学习者先预测结果，然后解释他们预测的结果。在“知道”的问题中，学习者不做预测，然而，他们必须解释这个事件。
3.要求学生描述或呈现他们的概念。学习者呈现他们观点的方式有很多。他们可以写下描述、画图表、创建物理模型、画概念地图、设计网页或者把这些方式随意组合，以表明他们对某个特定概念的理解。如果有电脑或合适的软件，学习者还可以用别的呈现方式(用DPT或其他的软件)，创建模型或模拟，或者创建概念地图。不管使用何种方法，这一步的目的就是帮助学习者认识并开始澄清他们自身的观点和理解。一旦学习者的概念弄清楚以后，教师就可以把它作为下一步教学的基础。
4.讨论并评价已有概念。这一步的目的就是让学习者通过小组讨论或全班讨论，澄清并修正自身的原有概念。如果这是教师的第一个概念转变学习活动，最好晚一点开始。在学习者以小组的形式互相评价别人的概念之前，教师可以先示范一下这个评价过程。开始，教师请多个学习者进行陈述(概念)。陈述完毕后，教师引导同学逐个评估每个观点的可理解性、合理性和成效性。努斯鲍姆和诺维克认为，教师应该接受所有的观点，不要进行价值判断。教师还应提到每个观点的学生名字，在全班讨论之后，持不同观点的学生组成～组，互相评价观点。每个小组都要选出一个观点(或者通过评价修改后的不同观点)，提出选择的基本原理，并把这个原理展现在全班同学面前。允许学习者对自认为最好的观点进行投票，并加以解释，可以增强学习动机。
5.制造概念冲突。学习者通过向其他同学陈述自身的观点，并得到同学的评价，开始意识到他们自己的观点。学习者变得不满意于自身的观点，观点冲突开始建立。认识到他们观点的不足之后，学习者也更易于改变原有观点。要制造更大的冲突，教师就要创造差异性事件。这个差异性事件是学习者用目前的观点无法解释的现象或事件，但用本次教学主题中的观点却可以解释。在这点上，如果没有学生持“正确”观点，教师就应该建议用前一个班某个学生提出的观点。如果在观点转变活动开始之前，教师还不知道学生对某个主题或现象的正确与不正确观点，就不宜提前设置差异性事件。在这些案例当中，教师应该让学生提出决定哪个学生的观点能最好地解释“现存问题”的方法。如果这个科目是科学，学生应该提出一些实验。教师也可以呈现与学生现有观点相冲突的不规则数据，来创建差异性事件。
6.鼓励认知调适。学生应该有对自身概念和目标理论问的不同进行反思和顺应的时间。教师应该把反思活动整合到课程当中，以促进认知协调或重构学生的先前概念。
7.创设合作性学习环境。一个合作性的学习环境对成功的概念转变教学是非常必要的。必须有机会讨论，学生在分享观点、思考和评价其他观点时必须有安全感。这种“安全因素”在教师运用上述认知冲突策略时尤为重要。一项研究表明，低成就感的学生会丧失自信，把冲突看成是另一种失败。
要成功实施概念转变的教学策略，教师和学生在建构主义学习和小组合作性学习方面应当有些体验。习惯了教师传授式教学(如直接教学)的学生在参加讨论活动时动机就会弱一点。教师必须能熟练掌控班级小组，充当帮促者的角色。
五、总结
变式教学的概念篇4
【关键词】 数学概念；数学教学；策略
概念是思维的基本形式之一，是对一切事物进行判断和推理的基础，数学概念是基础知识和基本技能教学的核心，正确地理解数学概念是掌握数学知识、应用数学知识解决问题的前提，只有当学生理解了数学概念，弄清了解题思路，才能解决数学问题，因此数学概念的教学是平时教学中的一个重要方面. 下面我总结出数学概念教学的四种策略.
一、充分利用“感性与材料”，抽象出数学概念模型
比较各学科的特点，很多人认为数学是比较“抽象化”的，抽象是数学学科的主要特点之一. 如何使学生更好地掌握数学概念呢？我们可以充分利用感性材料作为基础，抽象出数学概念模型，帮助学生对数学概念的理解与掌握. 平时应用感性材料方式很多，通常给学生观察实物、模型，利用幻灯、多媒体等，包括实验研究等实践活动.
例如，在讲到八年级数学相似三角形时，我采用了如下的方法：
首先老师预设了以下几个问题，用谈话的形式提问学生：
1. 有支3厘米长的针，如果用2倍的放大镜来观察，放大后的线段等于多长？（6厘米）
2. 有个20°的角，如果用2倍的放大镜来观察，我们看到的角将是多少度？（两种回答：一种是20°，另一种是40°. 教师不急于公布正确答案，接着问）
3. 有个90°的角，如果用2倍的放大镜观察，看到的角度又将是多少度？（这时学生就会恍然大悟，即刻就会明确第二题正确的答案应是20°）
接着出示一个三角形，问学生：如果用2倍的放大镜来观察三角形，放大后的三角形和原三角形的边和角之间有什么关系？由此可使学生马上领悟到：经放大镜放大后的三角形与原三角形是各对应角相等、各对应边是成比例的. 由生活经验可知放大后的图形与原图形是“相像”的.
在上述谈话的基础上，引入相似三角形的概念，学生认识上就有了依据，能够认识到概念中的约定不是数学研究者的臆想和编造，是客观事物的抽象而已. 通过引入学生熟悉的事例，可以使学生对概念的学习形成鲜明的观念，减少心理上的陌生感，能够更好地理解和掌握概念.
二、合理利用“知识与经验”，寻找理解概念的捷径
学生在日常生活中，平时都在自觉或不自觉地和数学知识发生联系，并在这个过程中不断获取并积累一些与数学知识有关的生活经验. 学习时，在大脑中留下深刻的记忆一旦被激活，就会对新知识的学习、新概念的理解带来积极影响.
如在“点与圆的位置关系”教学中，设置以下问题情境：日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？你能说明车轮为什么要做成这种形状吗？如果改成其他形状会发生怎样的情况？学生会回忆乘汽车、骑自行车时的情境，结合车轮图片看到每根钢丝都等于车轮半径，即车轮上每一个点到轴承的距离相等，就能理解车轮做成圆形，车子就不会颠簸，人坐在车上就感到平稳. 抽象出只要比较点到圆心的距离和半径的数量关系，就能判定点与直线的三种位置关系. 同样，在“直线与圆的位置关系”教学中，让学生思考：在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线. 当太阳刚升起，没有脱离地平线时，太阳和地平线相交. 当太阳和地平线将脱离时，太阳和地平线相切. 当太阳刚升起，完全脱离地平线时，太阳和地平线相离（如图所示）.这样，学生根据生活经验，很容易类推出直线和圆的三种位置关系.
合理利用学生已有的学习知识和生活经验，使新概念与之建立联系，发生作用，它能给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分地发挥教学的有效作用.
三、充分利用“化简与变式”，强化概念本质的理解
一旦学生初步获得新的概念后，需要通过适当的变式，进行巩固练习，加以强化概念的重点、要点和本质. 在实际应用变式的过程中，“变式”有两种含义：（一）变式是指从不同角度、方面和方式变换事物非本质的属性，以便揭示其本质属性的过程. （二）变式是指突出事物的某些非本质属性，改变事物的本质特征，从而显示概念的内涵发生了变化.
通过以上变式练习，学生对一元二次方程这一概念的要点和本质有了深刻理解，抽象概括出判断一元二次方程的以下3个要点：一是整式方程；二是只含有1个未知数；三是未知数的最高次数为2.
学生在概念习得的最初阶段，对概念的认识往往是机械的、孤立的，对变化的数学现象、对不同描述方式的数学概念，不能全方位地理解，在教学中通过变式，对同一概念进行多角度分析，才能揭示概念的本质属性和内在联系，并在变式练习中巩固概念，培养思维的灵活性.
四、利用“同化与异化”，形成正确的概念体系
任何概念都不是孤立的，而是同其他概念相互联系、相互区别，可以构成一个概念体系. 因此，在概念的形成过程中，用同化和异化的方法有利于学生形成正确概念体系. 概念的同化就是将此概念与其他概念相比较，找出其共同点，建立联系，把新概念纳入到原有知识体系的过程.
例如，在学次根式的加减运算时，我先让学生计算3x + 5y2 + 2x - y2，回忆整式运算的步骤是：找出同类项，再合并同类项. 有了以上的练习作铺垫，再请学生计算：3■ + 2■ - 2■ + ■. 引导学生对二次根式的加减运算与整式加减运算进行对比，发现两者的相同之处，使学生感受到二次根式加减运算的方法可以类比于整式运算的方法，“二次根式相加减，只需先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式. ”
又如，因式分解与整式乘法是互逆的运算关系，是相反的概念，我进行了以下练习. 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？
（1）左边是整式乘法运算，不是因式分解；
（2）右边是几个整式的积的形式，是因式分解；
（3）右边没有写成几个整式的乘积，不是因式分解；
（4）含有分式的乘积，不是整式的乘积，因而不是因式分解.
通过以上练习，有助于学生对因式分解概念的修正，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解. 因式分解与整式的乘法运算正好相反.
总之，初中数学概念教学方法多种多样，教师要根据概念特点、学生认知水平、学生思维发展状况，选择适当的方法进行概念教学，使学生清晰地理解概念，掌握概念，才能很好地使用概念解决问题，提高数学教学质量.
【参考文献】
[1]吴灵方.初中数学概念课教学漫谈[J].中学数学教育学报，2001（3）.
[2]谢海平.新课标下初中数学概念教学的几点思考[J].数学教学研究，2009（4）.
变式教学的概念篇5
【关键词】初中数学 变式教学 应用 注意事项
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.023
随着科技、信息的高速发展，迫切要求中学数学教学不应仅局限于知识的传授，更应教会学生会学数学、会用数学，培养学生善于创新的精神。为此，探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成实用高效的课堂教学模式，已成为中学数学教学研究和改革的重要内容。
变式教学以现代教育理论为指导，以精心设计问题、引导探索发现、展现形成过程、注重知识建构、摒弃题海战术、提高应变能力、优化思维品质、培养创新精神为基本要求，以知识变式、题目变式、思维变式、方法变式为基本途径，遵循目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新等教学原则，深入挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的求异思维、创新意识和创造能力。
一、教学模式
1.创设问题情境。新知来源于问题，所以创设问题情境应从概念的来源入手。根据概念的来源，概念大致可分为两类：一类是来源于生活、生产、科研等实际，也就是根据实际问题抽象出来的概念；一类是由已知概念得到的新概念。在“问题情境”环节中，教师活动主要体现在：根据概念类型、设计概念引入变式，将概念还原到客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等）提出问题，为学生创设生动形象的教学情境，激发学生自主学习的内驱力。所提问题要适当，既要符合教学大纲和教材的要求，又要符合学生的“最近发展区”。学生活动主要表现在：激发自主创新学习的情感，积极进行发现性学习。学生在教师创设的特定情境中，从实践经验和原认知结构中提取与新知相关的旧知，发现新知、旧知间的联系。
2.探究新知。这是根据教师创设的问题情境，学生自主创新学习的过程。它包括学生个体自主探究、小组相互讨论、集体相互讨论、师生相互释疑等自主创新的方式。在“探究新知”环节中，教师活动体现在：（1）教师的主导性。当学生在自主探索过程中遇到困难时，教师应适当启发点拨，指导学生明确探究方向，充分挖掘学生自主创新的潜力。教师要创造性地引导学生“探究”，鼓励学生“质疑”，激励学生“超越”，调动学生选择，以促进学生创造思维的发展，并形成教师与学生相互协作的新型师生关系。（2）创设自主学习的氛围。在学生自主学习、小组讨论、集体交流的过程中，教师既要了解学生所掌握的知识，又要观察学生的心理变化，创设平等、和谐、民主、宽松、愉快的学习氛围，让学生大胆质疑，勇于求异，敢于争辩。学生活动体现在：（1）学生自主创新学习。展示学生寻找结论的过程，展示思维过程、探索过程的独特性、层次性和创造性。（2）个体自主探究。（3）小组相互探讨。（4）集体相互交流。
3.形成概念。这是在学生充分探究、讨论的基础上，学生自主归纳、概括、抽象形成概念的过程。在这一环节中，教师活动体现在：对学生实施积极的和适度的鼓励性评价。对抽象概念过程中出现差错的学生，要以宽容、谅解、和蔼的态度对待，允许再“想一想”，使学生获得成功的情感体验。学生活动体现在：（1）学生积极参与的状态。学生在课堂上热情饱满，注意力集中，与老师和谐互动、双向交流。（2）学生参与的广度。人人参与，自由发表意见，充分体会成就感。（3）自我评价与相互评价。
4.变式深化。在形成概念后，不应急于应用概念去解决问题，而应对概念作进一步的探讨，通过辨析变式和等价深化变式，使学生对概念有更加深刻的理解，让学生既知其然，又知其所以然。在变式深化环节中，教师活动体现在：（1）设计概念辨析变式题组，引导学生讨论、探究。（2）设计概念等价深化变式，引导学生探索、发现。可采用诱导、点拨、适度评价等方法。学生活动体现在：（1）积极调动原有知识，与新学概念进行比较、分析，逐步形成新的知识结构与知识系统。（2）根据教师的引导，积极探索、发现新知。通过自主思考、小组讨论等形式，对概念进行更深层次上的认识和把握。
5.变式训练。根据学习目标和学生交流中所反馈的信息，教师精心选编题目，并通过变式得到一组变式训练题组，让学生在解答、变式、探索中，深化对概念的理解，促进认知结构的内化过程。在变式训练环节中，教师活动表现在：根据知识之间的综合联系设计有针对性的问题，鼓励学生探求变式、求异求新，拓宽学生的知识视野，促进其创造性思维品质的形成。学生活动表现在：（1）自我探索。针对训练题目，在多方位探求解法的基础上，通过探索题目变式及对变式问题的解决，理解新概念。（2）公开表述。通过小组讨论，集体交流，将个人学习成果贡献给大家，同时分享集体学习的成果，从中体验成功的，形成自主创新学习的动力。
6.总结升华。在完成上述各环节后，对课堂教学内容及方法作适当的总结，使学生对所学概念、方法的认识得以升华。一是建立新知识的内在联系，并纳入原有知识新系统，形成知识结构，实现内化过程中的再建构；二是对研究问题的方法进行回顾、反思，使学生逐步掌握自主创新学习的方式方法，培养科学、严谨的研究态度，从而全面完成教学目标，形成创新能力。
二、教学原则
1.变式教学需要重视知识的基础性。学生的各种能力都是建立在基础知识之上的，基础知识是综合能力的载体，因此，初中数学教师在运用变式教学方法时，应该落实与巩固数学课本上的基本概念和理论知识，教师应该引导学生转换角度进行思考，例如复习三角形和特殊的三角形时，应该创设多种练习题，帮助学生掌握概念的内涵与外延，将三角形的概念理解透彻。
2.变式教学应该重视层次性。初中生由于受到认知水平的影响，一个班级的学生对数学概念的理解水平也存在一定的差异，针对某个知识点进行训练时，应该设置多个问题，从简到难循序渐进地进行训练，这样的习题训练能够帮助认知水平较差的学生更好地理解，帮助认知水平较高的学生巩固记忆。
3.变式教学应该重视训练的灵活性。数学知识和数学题型是多种多样的，并且条件的变化会引起结论的变化，通过设置不同类型的变式，能够获得不同的效果，一题多变式能够强化学生们对定义、概念的理解，一题多解式能够训练学生的发散思维，培养学生探索新知的能力，因此，初中数学教师在运用变式教学方法时，应该重视方式训练的灵活性与多样性。
变式教学的概念篇6
关键词：初中数学 概念教学 现状分析 对策研究
概念是最基本的思维形式。数学中的命题，都是由概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的。因此，数学概念的教学，是整个数学教学的一个首要环节。正确理解数学概念，是掌握数学知识的前提，数学概念好比支点，而数学法则、定理好比杠杆，可见概念的重要性。怎样组织教学，才能使学生更好地掌握呢?
一、数学概念教学的意义
对一些具体的对象，进行分析、综合、归纳、抽象、类比等，概括出它们的一般的与本质的特征，建立了某个数学概念。
从数学概念与数学基本技能之间的关系来看，数学概念是基本技能的基础，而基本技能的培养和实际问题的解决，却又反过来促使所学数学概念进一步深入巩固。例如列方程解应用题。学生在小学学列方程时，就感到很困难，到了中学列方程解应用题的深化阶段，仍感到难度不小。对这一难点，一方面教师要在数学概念中注意培养学生的分析和综合能力，另一方面要使学生对于“方程”这一概念要有非常明确的认识：“方程”是含有未知数的等式。如果学生对于“未知数”、“等式”这些概念很明确，就容易选择适当的未知数，把有关的量用未知数的代数式表示出来；找出这些量与量之间的相等关系，列出等式。
在发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力中，概念是一种正确思维形式。要在思维中建立起数学概念，就要用到各种逻辑方法――观察、分析、综合、抽象、概括，因此，概念教学促进学生的逻辑思维能力不断发展。同时，概念也是从实际对象中抽象出来的。如“平面”便是由一块玻璃、黑板的表面、风平浪静的水面等具体的对象概括出来的，数学概念就是现实世界的空间形式和数量关系的体现。
二、初中数学概念教学的现状分析
1 教学手段方法单一
扎实的功底，教学用语“贫乏”―有筋有骨却无血无肉。数学概念的掌握在某种意义上来说需要较丰富的感性知识作为基础，教师仅仅具有较好的数学语言的基本功是远远不够的。
2 过于看重数学语言的形式化
数学语言表达是概念学习过程较重要的一个环节。数学中各种结构的获得都要依靠逻辑推理，而数学语言表达能力直接影响逻辑推理的进行，自然也就相应地影响到数学概念的形成。学生能否用自己的语言正确地叙述概念，解释概念所揭示的本质属性，这在一定程度上是对学生深刻理解概念的一种标志。特别地如由负数的引人到有理数的概念、相反数的概念、绝对值的概念，它们的讲授历来是研究的重点，也是展现教师水平的一块试金石。正因如此，才出现了部分教师在概念教学中为将概念讲得深透，常出现不惜用整整一个学时单纯用来讲单调、枯燥的概念，概念的文字表述斟字酌句，甚至全班朗读、背诵，正面反面的例子反复讲述，出现了形式和繁琐的倾向，从而淡化了对实质性内容的讲解;更有甚者，部分教师为避免所谓“科学性”的错误，在讲述、板书、备课等方面追求至善至美，对于一些无关紧要的问题如X(Y+Z)是否为多项式、线段是否包括端点等都要严加“盘查”，而对怎样发挥教师的主导作用，引导学生自主学习，用“自己的语言”进行表达反而考虑得较少。也就是说“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”，对如何利用学生本身所具有的积极情绪的体验、促进学生的学习活动、增强学习效果缺乏深入研究。
三、初中数学概念教学的对策研究
1 注重概念的形成过程
许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，又有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来，概念的形成过程包括：引入概念的必要性，对一些感性材料进行认识、分析、抽象和概括，注重概念形成过程，符合学生的认识规律。在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。因此，注重概念的形成过程，可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性，使学生对理解概念具备思想基础，同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如，负数概念的建立，展示知识的形成过程如下：（1）让学生总结小学学过的数，表示物体的个数用自然数 1，2，3…表示；一个物体也没有，就用自然数0表示；测量和计算有时不能得到整数的结果，这就用分数。（2）观察两个温度计，零上3度，记作 3°，零下 3 度，记作-3°，这里出现了一种新的数――负数。
2 设变式举反例
在数学概念教学中，要利用好变式和反例，克服思维定式的倾向， 加深学生对数学概念的掌握与运用. 一些数学概念是通过结合图形来讲解的，但是教材只能出示参考位置的图形，所以，在教学过程中，教师可以在原有图形的基础上补充一些变式图形，变式是从不同角度、变换方式来展示事物，通过变式便于揭露概念本质，便于学生通过对比分析，掌握概念的本质. 比如，讲解“三角形的高”这个概念时，可以通过变式给学生提供一些直观的图形， 也可以通过变换高的形式，来展示其本质. 三角形的高是从三角形的顶点向对边作垂线段，这个概念的本质属性被揭露出来，学生就会正确地理解概念. 尤其是在几何概念的教学中，如果不使用变式，学生的辨析能力会受到限制，不利于掌握概念的外延.
3 注重对概念的应用
概念的形成是一个由特殊到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到特殊的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的实际运用过程中培养学生的实践能力，这对于提高学生的创造力起着至关重要的作用。让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，是概念教学中培养学生的创造性思维的有力手段。这样不但培养了学生的实践能力，还发展了思维的深刻性、灵活性和独创性。
参考文献：
[1]房登琼. 初中数学教学中创造思维的培养[J]. 德阳教育学院学报, 2001,(S3).
[2]王波. 关于数学概念教学的几点思考[J].宁夏教育科研, 2008,(03).
[3]尹显德. 加强数学概念教学,培养学生的思维能力[J].德阳教育学院学报, 2001,(S2).
变式教学的概念篇7
关键词：中学力学；前概念；概念转变；教学尝试
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）6-0008-4
前概念广泛地存在于每个人的思维中，美国著名心理学家奥苏泊尔说：“影响学生最重要的因素是学生已经知道什么，我们应当根据学生前概念的状况进行教学。”[1]做学生前概念的调查揭示及转变策略的探索研究是很有必要的。本文选取中学力学中两个具有代表性的前概念，尝试将前概念理论运用于中学物理教学，提出调查诊断及教学的策略，探索物理前概念转变的有效途径。
1 前概念概述
1.1 前概念的界定、分类及特点
1）界定
前概念是前科学概念的简称，是指个体在没有接受正式的科学概念之前，通过长期的经验积累与辨别式学习而形成的对事物的非本质认识[2]。前概念的“前”，不仅指此观念是在学生学习系统物理知识之前形成的，也指学习后仍存在于学生头脑中的不正式、不准确、不合理的思维方式。前概念的“概念”，也不仅指常说的对某一事物现象的定义，还可以是在物理学领域的某种规律、某一原理，或者思维方式、逻辑习惯等。
2）分类
要想以前概念为出发点，提高教学有效性，就必须分清教学工作中哪些是拦路虎，哪些是推动器。前概念中与科学概念相矛盾的、对学生科学概念和严谨思维的建立造成不利影响的部分，称之为“相异前概念”，它们是教学的拦路虎；前概念中，有科学概念的雏形，对教师教学产生有利影响的部分，称之为“朴素前概念”，他们是教学的推进器。故此，对于前概念的教学处理不能一概而论，要做一分为二的辨证处理，因势利导，趋利避害。恰当的教学策略应该是对“相异前概念”采取暴露、转化，进而重构，而对“朴素前概念”，则进行顺化、补充、完善。
3）特点
物理前概念的5个特点：①普遍性，即每个中学生在学习物理前都积累了丰富的生活常识和日常经验，其中包括广泛的物理前概念；②直观性，即中学生对于摸得着、看得见、宏观的、日常生活中经常接触到的事物形成了较多的物理前概念；③顽固性，即物理前概念是中学生长期经验积累的结果，在他们脑海中印象深刻；④层次性，即每个中学生的知识背景和日常经验不同，对同一物理概念有不同层次的前概念。⑤反复性，即如果学生没真正理解和接受科学概念，一段时间后仍会用原有思维模式解决问题，反复出错、无法根除。
1.2 前概念的成因及转变
1）主要成因
知己知彼，方能百战不殆。要获知前概念转变的教学策略，就必须了解学生的原有认知结构、思维方式和经验系统从何而来。前概念的主要来源是，学生在学习科学概念前从日常生活经验中获得的对物理现象的理解和认知。另一种来源是，学生接触到此科学概念之前，学习过其他领域的类似概念，在此基础上进行一定的类比推理、主观联想，形成了自己的认知观念。
2）概念转变
概念转变是指个体原有的某种认知经验由于受到与此不一致的新经验的影响而发生重大转变[3]。一直以来，许多中学物理教育工作者以认知心理学的理论为基础，提出了一系列前概念的诊断方法和概念转变的教学策略。
①诊断方法
要完成新旧认知和经验的转变，对原有经验进行提升或重构，教学中首先进行的应该是“诊断”，通过诊断揭露出学生头脑中已有的认知结构、思维方式、经验来源，其次才是“治疗”[4]。中学常用的前概念诊断方式有问卷调查、访谈研究、二段式诊断测试、制作概念图等。
②转变策略
概念转变过程是认知冲突发生并得以解决的过程。在诊断后，教学程序可以是：首先，针对不同类型的前概念采用不同的教学策略，尝试创设物理情景，使学生对自身已有认知结构中的不足部分产生怀疑和不满。其次，配合教师的实验演示、探究和分析，学生进行小组合作讨论、交流与分享，以及教师进行引导、总结。最后，师生共同进行对比、分析，得出科学概念。如此，可以使学生的原有认知和经验有所增长或发生改变，实现概念转变。许多已有研究成果中的策略方法是值得借鉴和参考的。如：Savander-Ranne和Kolari提出的基于概念转变的PDEODE教学策略（Predict-Discuss-Explain-Observe-Discuss-Explain策略）[5]，周中森提出的前概念对话式反思教学策略[6]。
2 两个前概念转变的教学尝试
下面，选择中学力学中两个具有代表性的前概念作为研究对象：一为“重的物体比轻的物体下落得快”，属“相异前概念”；一为“重的物体保持匀速运动更困难”，属“朴素前概念”，以前概念理论为依据，进行前概念的调查诊断及概念转变教学策略的教学尝试。
2.1 “相异前概念”的教学尝试
1）“重的物体比轻的物体下落得快”的前概念诊断
教学过程中，笔者发现部分学生虽已学过自由落体运动，但在日常生活的理解、交流中仍有“重的物体比轻的物体下落得快”的想法。调查分析揭示，许多教师在概念教学中，是以口头阐述或强压、硬塞给学生新概念，而不是以在根除其头脑中根深蒂固的错误观念的基础上构建新概念的方式进行教学，这是导致学生出现这种“看似理解，一用就错”的情况的重要原因。
针对“重的物体比轻的物体下落得快”这一前概念，由于在做初步诊断时发现许多学生都存在此类错误观念，且学生反映出的问题较多。所以，笔者选取昆明某中学高一年级12个班，并在每班随机抽取10人共计120人，在学生未学习《自由落体运动》一节内容之前，进行问卷调查（见附录“关于‘重的物体比轻的物体下落得快’的问卷”），以完成对这一前概念的诊断调查。调查数据统计如表1。
“关于‘重的物体比轻的物体下落得快’的问卷”，通过贴近生活的一些问题的设置，把学生隐藏在大脑深处未根除的“相异前概念”暴露了出来。由表1可见，在学生头脑中，“重的物体比轻的物体下落得快”的前概念根深蒂固，而且对“同质量的物体在不同空气阻力下”和“不同质量的物体在无空气阻力下”的下落情况的认识也模糊不清。学生关于自由落体运动的“相异前概念”来自哪里？针对这一问题，笔者选择前面被调查学生中的部分学生，采用谈话的方式，就自由落体运动的“相异前概念”的形成原因和依据作了进一步调查，并观察各组员表达观点的方式，分析各组员表达的观点。调查表明，学生头脑中“相异前概念”的形成，更多是受日常生活经验的影响。
2）“重的物体比轻的物体下落得快”的概念转变策略
经过诊断环节，教师对学生的“相异前概念”已有一定了解，接下来的环节中教师可以采用创设物理情境，通过演示探究实验的方法，来突显出已有认知与物理事实的冲突，以激起学生对已有知识经验的怀疑与不满，主动意识到引入新概念的必要性。
为纠正学生这一错误的前概念，笔者采用PDEODE策略来设计相关教学，具体做法如下：
【预测环节】描述如下实验情景并要求学生记录预测结果。
①一张纸片和一个与纸片同质量的纸团同时从同一高度静止释放，哪个先着地？
②一个纸团和一个质量更大的纸片同时从同一高度静止释放，哪个先着地？
③一枚硬币和几枚粘合在一起的硬币同时从同一高度静止释放，哪个先着地？
④在真空状态下的牛顿管中，金属块和羽毛哪个下落得更快？
学生的预测：
①纸片和纸团同时着地。
②质量更大的纸片先着地。
③粘合在一起的硬币先着地。
④金属块下落得更快。
【讨论环节】让学生在各自的小组中（3～4人）讨论和分享彼此做出预测的理由，然后通过讨论和协商来对实验情景形成组内统一的预测，为之后的解释环节作准备。
【解释环节】让各小组内部在针对实验情景达成共识之后。通过全班讨论的形式向其他小组公布自己的预测结果，并在讨论中参考他人的见解和反思自己的观点。
【观察环节】经过以上环节学生很渴望知道自己的预测是否正确，教师要充分把握学生的积极性，对预测环节中的实验情景“④”涉及的真空管实验进行演示。引导同学进行与目标概念相关的观察：不仅要观察实验现象，也要注意观察老师的操作步骤和顺序，准确判断金属块和羽毛的下落情况，并做好记录。
实验：教师完成真空管实验后，实验结果与学生预测出现极大反差。此时，认知冲突将激励同学们迫切地找出原因，接着让学生分组进行实验情景“①”“②”“③”的实验，教师给予适当的提示。实验结果如下：
①纸团先着地。
②纸团先着地。
③硬币和粘合在一起的硬币几乎同时着地。
④金属块和羽毛下落得一样快。
【讨论环节】教师抓住时机引导学生通过组内讨论的方式，对比分析实验结果与预测不一致的原因，试图寻找新概念。
【解释环节】最终，教师只需给予学生关于“空气阻力”问题的适当提示，学生即会豁然开朗，此时讲述科学概念，即可实现“相异前概念”向科学概念的转变，同时保障理解效果和长时记忆。
2.2 “朴素前概念”的教学尝试
1）“重的物体保持匀速运动更困难”前概念诊断
摩擦力部分教学过程中，了解到学生对“滑动摩擦力的大小与接触面所受正压力成正比”结论较容易接受，未出现明显疑惑。是什么样的原有认知和经验使学生对与此相联系的科学概念的理解和接受更顺利呢？本次诊断因为所需研究的问题较单一、不复杂，笔者采用访谈方式，在昆明某中学高一年级学生未学习《摩擦力》一节的内容之前，与其中的10名同学进行对话式交流。
下面是笔者与其中一名同学的谈话。
教师：物体在水平面上运动，要保持其匀速运动，是否需要一个水平拉力F？
学生：当然需要。
教师：那如果是两个质量不同的物体，哪个需要的拉力更大？
学生：重的物体需要的拉力大。
教师：物体越重保持其匀速运动需要的拉力越大吗？
学生：是的，应该与物体的质量有关。
教师：具体是什么样的关系，你能用数学表达式说明吗？
学生：我想，是质量越大的需要的拉力越大。
教师：那是什么支持你的想法？
学生：应该是平常的生活经验吧。
对话式访谈诊断揭示：学生头脑中关于“滑动摩擦力大小与接触面所受正压力关系”的前概念虽也源于日常生活经验，但并没有完全与科学概念相冲突，只是不够抽象严谨，与抽象的科学概念比较而言，相对表面、感性。仅有“所需推力F与物体重力G有关”的定性认识，并没严谨到“F=μFN”的定量表达。
2）“重的物体保持匀速运动更困难”的概念转化策略
经过诊断环节，教师对学生的“朴素前概念”已有一定了解，教学时可以采用以原有认知经验为起点，进行适当同化和顺应的策略。通过适当的实验演示，创设物理模型，即可抽象提升出科学概念。
为了同化、顺应学生脑海中的“朴素前概念”，笔者作了如下的教学设计。
【观察环节】 教师进行实验演示，引导同学进行与目标概念相关的观察。
实验：取质量约200 g的带挂钩木块，置于长木板上，用弹簧测力计拉动，然后保持匀速运动，读取测力计读数，即为拉力大小，视为木块受到的摩擦力的大小。然后，逐步往木块上加50 g的砝码，分别读取读数，完成表2第三行的内容。实验过程提示学生检查并调整弹簧测力计，注意量程和分度值。（g=9.8 m/s2）
由此，同学发现拉力F与重力G间有数据上的具体联系，刺激学生找出原有认知与科学概念的差距。
【讨论环节】此环节教师利用学生熟悉的控制变量法，引导其对比分析，通过分组讨论，分享想法，找出数据比值的共同点，发现拉力F与重力G的线性关系。
【解释环节】利用二力平衡，作用力和反作用力的受力分析，明确正压力FN=G=mg。引导学生得出“滑动摩擦力的大小与接触面所受正压力的线性关系”，从而顺利地完成朴素观念“重的物体保持匀速运动更困难”向“滑动摩擦力大小与接触面所受正压力成正比”的科学概念转变，将感性认知抽象成 “F=μFN”的定量表达。
通过教学，学生基本理解“自由落体运动规律”和“滑动摩擦力大小与接触面所受正压力的关系”。但是，概念转变的教学环节不是封闭的，而是不断循环的，每次循环中对概念的理解都在不断深入[7]。在随后的教学中还将留意进一步的反馈信息，分析评价采用的策略，针对未达效果的情况再次调查诊断和修改，以求得出更完善的教学模式，让学生体会严谨地建立科学概念的过程。
参考文献：
[1]郑挺谊.前概念――科学教学中的一道坎[J].物理教学探讨，2014，32（3）：22―27.
[2]黄树玲.消除物理前概念的不利影响[J].福建教育：中学版，2012（10）：60―61.
[3]沈兰.高中物理教学中前概念转变的策略与实践[J].中学物理，2013（1）：19―21.
[4]吴志标.初中科学教学中学生前错误概念揭示和矫治[J].中学物理：初中版，2012（9）：80.
[5]蒋军用，张军朋.基于概念转变的PDEODE策略在物理教学中的应用[J].物理教学探讨，2013，31（1）：30―33.
[6]周中森.浅谈针对物理前概念的“对话式反思教学策略”[J].物理通报，2012（5）：106―109.
[7]姜明.浅谈高中物理的概念转变教学――以重力和引力概念教学为例[J].教育实践与研究，2013（9）：31―34.
附录：
关于“重的物体比轻的物体下落得快”的问卷
1.日常生活中，0.1 kg的石头和1 kg的石头同时从同一高度静止释放，哪个先着地？（ ）
A.0.1 kg的石头 B.1 kg的石头 C.一起着地
2.日常生活中，0.1 kg的石头和一张纸片同时从同一高度静止释放，哪个先着地？（ ）
A.0.1 kg的石头 B.纸片 C.一起着地
3.日常生活中，一张纸片和一个与纸片同质量的纸团同时从同一高度静止释放，哪个先着地？（ ）
A.纸片 B.纸团 C.一起着地
4.日常生活中，一个纸团和一个质量更大的纸片同时从同一高度静止释放，哪个先着地？（ ）
A.纸团 B.纸片 C.一起着地
5.日常生活中，一枚硬币和几枚粘合在一起的硬币同时从同一高度静止释放，哪个先着地？（ ）
A.一枚硬币 B.粘合在一起的硬币
C.一起着地
6.在真空状态下的牛顿管中，金属块和羽毛哪个下落得更快？（ ）
变式教学的概念篇8
[关键词] 变构模型；教学设计；学习科学；ALID模型
[中图分类号] G434 [文献标志码] A
[作者简介] 李海峰（1978—），男，河北唐山人。助教，硕士，主要从事教学系统化设计理论与方法研究。E-mail：。
一、引 言
“促进学生的学习”是教学设计的出发点和归宿，是集诸多教学要素系统化的目的。教学设计的设计基础是在析清“人类是如何学习”这一基本问题的基础上进行有效组织，通过对这一问题的理解和把握来进行学习内容、教师、学习者和媒体等教学要素的组织。关于学习含义的理解有诸多不同，主要分为如下几大学派：第一，以机能为主导的学习理论代表有爱德华·桑代克、伯勒斯·弗雷德里克·斯纳金、克拉克·伦纳德·赫尔等。桑代克倡导联结主义，通过选择和连接进行学习，学习是渐进的而不是顿悟的；斯纳金是激进行为主义的代表，通过应答行为与操作行为结合强化奖惩等措施进行教学研究；赫尔则通过探究驱力、线索、反应和强化来促进学生的学习。第二，以联想为主导的学习理论代表巴普洛夫，他认为学习的发生是通过条件反射而形成的，提出了预期学习理论观点。第三，以认知为主导的学习理论代表为皮亚杰、乔纳森，他们认为学习的发生基础是基于学习者原有知识，通过同化、顺应等进行知识的建构和发展。第四，以神经生理学为主导的学习理论代表为唐纳德·奥尔丁·赫布和罗伯特·C·波尔斯，他们从脑组织、神经网络和进化论的角度研究生物体与学习的相互影响及学习理论。[1]
从四大学习理论派别的发展来看，前两种学习流派过于机械化、简单化，忽视了人类的身心发展；认知学派较前两种理论有了较大的发展，但是同化、顺应的理论具有明显的局限性，而且很难由学习者自己独立发生；第四种学习理论从生物体的层面考虑了器官与学习的联系。然而安德烈·焦尔当认为，学习是从学习者的概念出发进行学习的，学习者的概念是他们用以理解的唯一工具；只有学习者本人才能转化他们自己的知识；学习者不能在没有他者存在的情况下学习。[2]这一观点的提出对于“什么是学习”和“如何促进学习”提出了新的视角，笔者结合这一学习理论探究了如何进行基于变构模型的信息化教学设计，并对该变构学习教学设计模型（Allosteric Learning Instructional Design ，ALID）进行了实证研究。
二、变构理论学习观
（一）变构理论隐喻
变构模型是学习科学视域下的一种新理念，是在分析和弥补从机能主义到认知主义缺陷的基础上，结合生物层面的理论而创造的一种新学习观，它源自生物中“变构蛋白”的特定结构和功能的一种隐喻。这些生物酶是生命的基础，其形态变化及由此而导致的功能变化取决于它赖以生存的环境条件。[3]这一隐喻得出了极具启发性价值的两个结论：首先，学习者的思想（即概念体）是由学习者能够启用和调动的关联决定的；其次，教育者只能通过操作教学环境等外部条件来干预学习者的概念体，从而促进他们的学习。
（二）变构理论学习观
变构模型的学习观主要包括以下几个命题：第一，学习就是转化学习者的概念。学习者的概念不仅是学习者学习的出发点，还是学习活动的结果，也是学习过程所使用的工具本身，学习就意味着从一种概念的结构状态进入到另一种概念的结构状态。[4]第二，概念体由五要素构成：P（问题）、C（参考框架）、O（心智运算）、R（语义网络）、S（意义符）。个体的一个概念总是首先对应一个质问，质问又与相应的（模糊性）问题而存在，概念的炼制通常使其得到明确，同时其他相互作用的四个参数对学习概念起着决定性的作用。第三，概念体既是学习者的工具，又是他们的“智力牢笼”。学习者只能利用自己的概念对信息进行处理、编码和解码；相反已存在的概念体会阻碍新概念的加入，尤其当新知识与已知概念相对质时，因为学习者认知、接受新概念时，总是用已有的概念进行解释，在这一解释过程中，难免会出现误解、对质，从而阻滞了对新知识的理解和认识。
三、变构学习教学设计（ALID）模型构建与依据
依据变构学习理论的基本观点和教学设计的理论基础，笔者提出并构建了变构学习教学设计模型。
（一）ALID模型构建的理论依据
变构学习理论认为，学习就是要使学习者原有的概念体发生变化，然而对于教师而言，学习者的概念体并不能人为地直接进行操控，只能像变构蛋白一样通过控制外部环境来影响和改变它。显然，基于变构模型理论的教学设计必须注意以下几点：第一，确定学习者的概念体，这是利用和对质概念体的前提，同时也是确定学习出发点的依据。第二，创设情境，旨在影响和变构概念体。概念体的变构分为直接建构和对质变构，即在特定的学习环境中，学习者可以通过自身的概念体进行同化和顺应新知识，但是大多数情况下概念体的变构是通过学习者与自身概念体的对质、解构和建构等不同阶段来实现概念体的重组的。学习环境的创设应充分利用现代媒体技术、人际互动等创设启动情境，激起学生的对质和动机。教学设计旨在使学习更有效、更高效、更吸引人。[5]主要包括分析、设计、制定、开发、实施、评价、修改教学问题解决方案的全过程，亦即应用系统方法对教学过程的诸要素、环节及其相互关系进行科学的分析、描述、计划或规定，为所需的教学活动制定具体可行、可操作的程序或方案。[6]变构理论教学设计模型旨在基于变构学习理论运用系统方法进行教学过程诸要素的组织与规划，为践行教学活动制定出具体可行、可操作的程序或方案。
（二）变构理论教学设计模型的内容
根据概念变构模型理论，并结合教学设计的相关理念构建了基于变构学习理论的教学设计模型（如图1所示），模型体现了概念体在学习者学习过程中的核心地位，突出学习环境对促进学习者概念体变构的重要作用。
基于变构理论的ALID模型包括分析阶段、解构与建构阶段和评价阶段三部分。分析阶段主要包括学习目标、学习者特征分析和确定学习起点。学习目标是学习结果的最终预期目的，也是教学工作者通过创设与操控学习环境欲使学习者的概念体发生变化的最终理想形态。学习目标的分析是利用学习者自身概念体的前提，也是与其对质的关键。学习目标的分析主要包括学习内容的组织形式以及与其相关的支持性概念，即既要理解学习内容，又要探究为学习内容与学习者概念体进行变构的支持性概念。学习者特征主要包括概念体、认知能力、学习风格和学习动机。学习者本身概念体的分析主要涉及概念体的五要素：P（问题）、C（参考框架）、O（心智运算）、R（语义网络）、S（意义符），获取学习者概念体的策略主要包括问卷、谈话、画图等形式。学习者的概念体是学习者对现实世界和所获信息进行解释的唯一工具，同时确定和把握学习者概念体是进行教学设计的前提之一，它关系到后续概念体变构的成败。认知能力和认知风格是进行个性化教学的基础，根据每个学习者的身心发展差异进行针对性的教学设计安排；学习动机主要分析学者当前对本学科内容的动机强弱以及原因。通过学习目标和学习者特征分析来确定学习起点，还应注意学习的起点是共性与个性的统一体，即将全体学习者的基本水平与单个学习者的个人起点水平对立统一起来。
变构模型学习理论最重要的环节就是解构和建构阶段。在这一阶段中，环境创设、资源设计和教学策略安排为学习者概念体的变构奠定了坚实的基础，同时也决定着概念体的变构成败。根据概念体的性质，即概念体的可利用性和障碍性进行不同教学形式的选择。如果学习者自身概念体能够直接同化和顺应外在知识，教师将会选择“利用”的教学流程；相反则会进入到概念体“对质”的教学流程之中。（1）“利用”模式。在“利用”教学模式中，学习得以顺利进行的前提条件是学习者已有概念体不存在错误，同时概念体的知识结构与学习内容的组织形态处于一致或类似的状态。此时可以通过创设启动环境激发学习者的动机，为学习者的概念体变构提供信息资源，并运用适当的教学策略提供逐步的帮助和指导来完成概念体的建构。在这一过程中，学习环境创建的成功与否直接影响着学习者原有概念体的变构；学习环境的创建必须与学习者原有概念体产生共振才能激发学习者的动机；学习环境的创建必须以学习内容为基础，为学习者原有概念体与学习内容的结合创设条件。（2）“对质”模式。这一模式应用的目的旨在排除、撼动、驳斥学习者原有概念体中的错误，将学习者的错误概念清除出去，要达到这一目的必须要和学习者的概念反着来。基于这种理论观点的学习环境创设，教师要制造导致思想对立的情境，这种对立可以是学生本身的，也可以是学生小组内部的。学习环境的创设要突出真实感、真切感和共振性，以最大限度地开发和利用各种学生真切感受到的认知冲突。教学策略由于对质的形式不同也存在着差异，在自我对质中，教师可以通过提供数据资料、实物接触、现实接触、实验观察等形式实现；在协作对质中，教师可通过组织辩论、小组讨论以及论坛、聊天室、博客、微博等形式展开。（3）评价阶段。动态性是评价的主要特征，因为在教学预设、进行中、结束等阶段，教师都在实时地进行监控与评价，同时采取相应的措施进行教学策略的调节。
四、基于ALID模型的实证研究
（一）研究设计
经过对学生教材的设计、实验对象的选取、资料的查找和研究的论证，在2012年2月确定了基于变构模型学习理论的实验研究过程，即基于ALID模型的应用研究实验。
1. 课题选取
研究的目的源于探索基于变构学习理论的教学设计及应用方法。实验方法为准实验研究法。实验对象源自七年级的教学班级，选取两个班级的生物学科进行实验研究，即实验班和控制班。实验班采用基于变构理论的教学设计模式，控制班采用传统教学模式，其他变量相同，同时对教材的教学预设分别进行了两种模式的教学设计开发，便于授课教师进行教学。
2. 建立假设与确定变量
研究假设：对于七年级的生物教学，基于变构理论教学设计模式的学习效果优于传统的教学模式。在这项假设中，条件因素C=学生进行七年级的生物课程学习；自变量X=两种教学模式（即变构理论的学习模式和传统教学模式）；因变量Y=学生的生物学习效果；干扰变量为被试者的主观态度、习惯、动机、准备状态、目标定时，为避免或减少这些干扰因素对数据分析产生的影响，笔者每周一都进行课堂调研及时发现及时排解，并将其记录下来作为最终数据分析的参考。此外两个班级采用同一位教师、同样的媒体进行授课，避免这些差异影响最终数据的效度。
3. 选取实验对象
首先对河北省遵化市地北头镇中学的七年级所有班级进行传统教学模式的生物教学，在第八周时进行七年级所有班级的生物测试，这次测试以第八周的月考试题作为对学生生物学习效果的前测；接着对各班进行生物成绩平均分和方差齐同性的分析，并检查他们的成绩是否服从正态分布或接近正态分布。通过筛选最终确定了两个班级，分别是七（1）班为实验班和七（2）班为控制班。
4. 教材内容设计
教师讲授的教材为七年级下册的《生物》，前八周采用传统的教学模式，在第八周后对七（1）班采用基于变构模型的教学模式进行教学设计，对七（2）班继续延续前八周的教学设计形式。基于变构理论的教学模式强调学习环境的设计，并运用学习环境来影响和促进学生的学习，如与现实对质、与同伴对质、与自己对质等，学习环境的设计仅仅围绕P（问题）、C（参考框架）、O（心智运算）、R（语义网络）、S（意义符）这些概念体的要素进行。教师通过获取学习者概念体，然后创设环境来解构和变构学习者的概念体，基于这一理念进行教学内容的设计与组织。
（二）实验结果
实验研究所采用的数据分析软件是IBM SPSS Statistics 18，分析数据包括两个实验组学习者的前测和后测成绩。
1. 前测成绩比较
对两个实验组学习者的前测成绩进行独立样本T检验，检验结果显示：实验班的前测平均成绩为79.37，控制班的前测平均成绩为79.28。两个实验班的前测成绩比较结果表明，实验班与控制班前测成绩差异显著性概率P=0.973>0.05，故两者不存在显著性差异。
2. 后测成绩比较
对两个实验组学习者的后测成绩进行独立样本T检验，通过F=0.072和P=0.791可以确定，两个实验组的方差具有齐性，不必进行置信度的区间调整。检验结果显示：实验班的后测平均成绩为89.29，控制班的后测平均成绩为80.21。两个实验班的后测成绩比较结果表明，实验班比控制班的平均成绩高9.08，实验班与控制班后测成绩差异显著性概率P=0.013
（三）实验讨论与案例剖析
基于变构理论教学模式进行的生物教学效果明显优于传统教学的学习形式，这表明该学习理论能够有效地促进学生学习。在实验教学的研究过程中，基于变构理论的教学过程是一个复杂、互动的过程，笔者从变构理论视角出发，基于ALID模型围绕四个维度详细论述如何在实践中进行教学设计及其关键点，并例举相关案例进行解读。
1. 概念体的获取与确定
概念体是变构模型的核心观念，因为概念体是学习者认识、理解外界的唯一工具，是新知识的解释系统，没有相关概念体的存在学习将无从谈起。显然，确定学习者的概念体是教学得以成功实施的前提，是教学设计的前提。在教学中，通常采用问卷、谈话、画图、文字描述、录音和视频等手段获取关于学习者的概念体。问卷法适合学期开学时的测评，如果在每一节课开始时都进行测试会对学习时间的分配造成影响，同时测评的结果并不能及时准确分析，也不能及时确定教学内容和策略。谈话法也可称为问答法，即在上课或在教学过程中随时通过问答的形式获取学习者的概念体，这种方式灵活、多变，但是教师所询问的问题并不能完全揭示出学习者与学习内容相关的全部概念体，因为这些内容往往是教师所关注的，通常带有主观性，这一局限性容易忽视学习者起支持作用的概念体，为以后概念体的成功解构和建构产生负面影响。画图法是学生概念体自我表征的一种有效形式，与文字描述方法相结合效果更为突出。在时间充裕的情况下，学习者能够尽显其所掌握的全部相关概念。因此教师可以规定让学生通过概念图、思维导图等形式来描述概念体，这种方式可以弥补谈话法、问卷法所隐含的教师主观性缺陷。录音和视频手段能够实时记录学习者概念表达的任何瞬间，为研究者留有足够的时间去深入研究他们概念体表达的内容、形式。研究表明，学习者概念体的表述并不是一件易事，需要根据内容进行环境设计，即创造激发性的启动环境，激发学习者的动机，使学习者愿意、积极地尽显相关的概念体。
在《血液循环系统》一课的教学中，教师首先通过谈话、填图的形式对学习者关于血液循环体统的概念知识进行测试，通过测试可以明确学习者概念体中的错误概念、空缺概念，为变构他们的概念体做好充分准备。通过测试表明，学习者对血液循环的方向存在着明显的错误认识，把握住学生概念体的这些问题关键点，将有利于进行学习环境、学习策略、学习工具的设计与提供。
2. 通过概念体进行学习
学生是从他的概念出发进行学习的，学习者的概念是他们用以理解的唯一工具。学习过程本质上就在于学习者究竟如何解决本身概念体与学习内容的差距问题，即学习者如何在已有概念体的基础上进行对差距内容的编码和解码。利用概念体学习的前提条件是必须理解已有概念体的特征参数，即问题、参考框架、心智运算、意义符和语义网。研究表明，学习者对外界进行解释、编码的过程实际是不断对自己已有概念体进行质疑的过程。例如学生在对人的血液循环系统进行学习时，会不断提出一系列问题，“肺循环的过程是怎样的”、“左心房、左心室和右心房、右心室的血液是如何循环的”、“心脏和肺循环的关系和影响怎样”等。提问的同时，学生通过心智运算会在自己已有的概念体中迅速地搜寻参考框架、意义符，探索所有相关的语义网络。在这一过程中需要注意一个关键问题，也是确保教学成功的关键环节，即在确定学习者已有概念体之后必须对其进行相关参数进行分析，防止学习内容超出学生的“最近发展区”或承载能力。进行教学设计需要注意的是学习内容与学习者概念体的参考系数的一致性或相似性，即教师是否是在分析了概念体已有网络结构的基础上进行学习内容的组织与安排的，是否存在着与新授内容相关的参考框架。简言之，是否能够利用已有概念体将新知识纳入到学习者的概念结构中。研究表明，通过概念体进行学习的有效策略包括补充思维导图和概念图、虚拟实验解剖、接触实物等。补充思维导图和概念图旨在引导学生完成从已有概念体到学习内容之间差距的概念结构，这是一种非常有效的同化和顺应方式；此外通过虚拟实验、实物接触、媒体等手段能够解决学习者提出的各种质问，即通过学习者的观察、探索、质疑进行学习者概念的建构和解构。在《血液循环系统》教学中，通过向学生提供血液循环的半成品概念图，即空缺其中重要的位置和方向，让学生根据已有的知识进行填充和通过资料进行查询。
3. 对质与概念体
学习绝对不是累加式的机制，而且只有在一些特殊情况下才可能实现同化和顺应，更多的情况则是突破学生原有概念的“智力牢笼”，与原有概念体对着干。学习者的概念体是对现实和所接受信息进行解码的唯一工具，不能完全被移除，然而教学设计者必须通过分析学习者已有的概念体确定其中的错误之处（即教学设计就是要通过学习环境设计来影响和对质这些概念），最终通过解构和重构实现学习目标。研究表明与学习者原有观念进行对质是一件十分困难的事情，有一部分学生由于害怕自己认为正确的观点得到质疑、挑战而常常处于默不作声或置之不理；有一部分学生在小组讨论对质时情绪异常激动，他们为了维护自己的观点时常争论得面红耳赤，有时甚至走到了理智的边缘，这完全源于自尊心和对自己观点的坚持。学习者原有概念体的改变并不会易如反掌，一方面来自于学习者情感方面的维持，另一方面来自于与之保持较强一致性的概念体网络，只有当学习者的概念体完全无力维持他的观点并且认识到确凿的事实时，才会放弃原有观点，并通过解构和建构来接受新知识，新知识也只有在先拥知识失效的情况下才会真正安置下来。在《血液循环系统》教学中，采用小组讨论与班级答辩相结合的形式进行对质活动，即组内自我对质、小组对质和全班的人际交流。在对质过程中，学生对具有怀疑的问题表现出较高的兴趣。教师应实时监控小组和班级学生的讨论状态，如果发现某个小组兴趣较低，应及时通过设疑、制造矛盾等方式挑起学生的对质热情。
实验表明，与学习者的概念体进行对质的有效策略包括实物与现实接触、自我表述与评析、辩论等。最有效、最直接的莫过于通过实物的接触来驳斥学习者已有概念体的错误，这种对质是学习者通过实物真实感触的自我对质，比较温和且易于接受。此类方法也可以通过多媒体手段实现。自我表述与评析是通过学习者不断进行自我质疑实现的，但这种方式对于改变学习者的概念体效果并不明显。因为学习者很难挑战自己的错误概念，然而这种弊端可以通过设计基于资源的学习模式来实现，学习者通过对自己的质疑和资源搜索不断地解构错误观点，同时建构正确的概念体。辩论是一种较为强烈的对质，辩论的双方或个体会调用所有与其观点相关的论据来驳倒对方。这一过程既是对学习者原有概念体网络结构稳定性、正确性的检验，同时也是验证概念体对于事实完整性、稳定性的一种方式。当学习者已有概念体不能解释对方质疑或者所提出的概念被对方反驳成功时，这时就会引起概念体的“空位”和“认知冲突”，因此学习者不得不重新审视自己的概念体，通过解构和建构实行概念体的变化。辩论是激烈的、痛苦的，但是对于学习者的概念变构是印象深刻的。在教学过程中，教师需要根据辩论的激烈程度进行辩论过程的控制和调节，避免辩论过于激烈或平淡。为了避免面对面辩论过于激烈，可以借助现代技术手段通过聊天室、论坛、微博、博客和其他即时通信工具进行中性辩解。
4. 学习环境与概念体
教师或教学工作者不能直接操纵学习者内在的概念，只能通过外在的学习环境设计来影响学习者的概念体。学习环境在学习者的概念变构过程中具有重要的作用。首先，需要创设有效的学习环境以展现学习者的概念体，获取和确定概念体的结构组织，为变构学习者内在概念体提供依据。其次，为与学习者原有概念体的对质创设学习环境，主要通过实践参与、实物接触、媒体虚拟等手段为自我对质、展开辩论提供有效的支持。学习环境设计的切入点不仅仅在于概念体中的要素，而在于要素之间的组织关系，学习环境要针对不稳定的观念要素联系或错误概念及其联系创设一种不协调的外在情境，启动学习者自我质疑，寻求答案的动机。第三，学习环境应为学习者不同变构过程提供适当的信息支持，包括在概念体的表达阶段和变构阶段。在表达阶段主要以问答、填图与画图等形式进行设计，这些形式可以通过多媒体形式来实现。在变构阶段主要通过实物提供、现实接触、数字媒体资源来实现，旨在为利用学习者概念体或对质学习者的概念体提供事实参照，促进概念变构效率。根据《血液循环系统》一课的特点，主要采用了基于网站的信息化学习环境设计，网站的内容包括血液循环系统的Flas、在线聊天室等这几项功能，目的在于向学习者提供自我对质、群组对质的条件，促进学习者识别已有概念体，变构错误概念体，建构新的概念体。
五、结 语
通过ALID模型的提出、构建与实证研究，旨在从变构学习理论的维度探索学习的发生机制和如何通过教学设计促进学生的学习。在变构模型的教学设计中最为重要的一点是获取、确定学习者原有概念体，这是学习者概念变构的前提；同时学习环境的设计是基于学习者原有概念体和学习内容的基础上进行设计和开发的。在对概念体的理解上一定要把握其双重身份，即可利用性和矛盾性，根据其不同的特性进行环境、资源和教学策略的设计。ALID模型是通过一学期的生物教学实验并结合概念变构学习理论的基础上得出来的，其局限性在于不同学科的性质造成对学习环境设计、资源安排和教学策略的差异性需求，这也是以后需要进一步探讨和研究的。
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