应用线路实时坐标系测设线路横断面

摘要：本文介绍了巧建线路实时坐标系结合全站仪能够测量并显示三维坐标的功能，简洁快速地置镜任意点一站多断面测设线路横断面的方法。

关键词：全站仪；线路实时坐标系；横断面

Abstract: This paper introduces a clever the built line real-time coordinate system combined with total station can measure and display the function of the three-dimensional coordinates, simple and quick to set the mirror at any point one-stop multi-sectional Route Cross Setting.

Key words: Total Station; line real-time coordinate system; cross-section

F532.7

一、引言

在既有铁路线路增建二线设计中，线路设计都必须进行横断面测量，测量横断面是设计过程中的一项非常烦琐的测量工作。传统方法测量横断面时，一般把仪器安置在中线点上，且测量一个断面必须安置一次仪器，有时地形变化显著时测量一个断面往往需要安置仪器两次或更多，这不但增加了劳动强度，也降低了测量作业的效率和精度。全站仪以其丰富的测量功能为工程测量提供了新的手段和方法，使许多测量工作变得更加轻松自如，本文所介绍的利用全站仪一站多断面测设线路横断面的方法克服了上述传统测量的缺点，大大地提高了测量工作的效率。下面将研究如何利用全站仪结合线路实时坐标系提高测设线路横断面效率的方法。

二、全站仪测量坐标的功能

全站仪具备坐标测量功能，以尼康DTM-A5LG全站仪为例，给全站仪输入测站点坐标、高程、仪器高、棱镜高，将望远镜指向后视点精确照准后，将水平角值设置为测站点到后视点的坐标方位角值，然后照准目标点棱镜，按测距键后全站仪则自动计算和显示目标棱镜点的三维坐标X、Y、Z，Z坐标表示测点高程，将望远镜照准下一目标棱镜按测距键后又显示新的目标点三维坐标，全站仪的数据卡或电子手簿还可将这些数据存储起来传输给计算机对数据进行处理，以达到测量内、外业一体化的目的，这些数据也可由人工进行处理。不同厂家生产的仪器输入参数的操作虽略有差异，但是测量坐标的功能却是相同的，该功能可以进行坐标法放样、导线测量，在实际应用中还可以对其用途进行拓宽。

三、线路实时坐标系的建立和特点

以线路中线点为坐标原点，该中线点的切线为X轴，法线为Y轴，并且X轴方向指向线路前进方向，这样建立的随线路中线里程变化的坐标系在本文中称为线路实时坐标系如图（1）所示，

图（1）

该坐标系具有以下特点：

1、线路中线点的坐标恒为（0，0）；中线点对应的线路法线的直线方程为X=0，切线的直线方程为Y=0。

2、 X坐标反映了测点沿线路方向离开中线点的水平距离，X为正数表示测点在线路的前方，负数表示在线路的后方，距离值与X的数值相等。

3、Y坐标反映了测点沿线路法线方向偏离中线点的水平距离，Y为正数表示测点在线路右侧，负数表示在线路左侧，距离值与Y的数值相等。

4、Z坐标表示测点的高程，反映了测点的竖向起伏。

四、利用线路实时坐标系测设横断面的原理

测设线路横断面主要采集的数据是沿线路法线方向上地面地形变化点相对于中线点的高差和水平距离，或者是变化点的高程和到中线点的水平距离；根据这两项数据就可以绘制线路某里程处的横断面，建立了该里程线路实时坐标系后，根据线路实时坐标系的特点，如果测量了实时坐标系中的三维坐标，当X=0时测点必位于该里程线路中线的法线上，Y则表示测点距中线点的距离，Z即为测点高程。根据地形变化点处的Y、Z坐标即可绘制该里程处的线路横断面。

五、测量步骤

1、建立线路实时坐标系，如图（1）；

2、测量坐标系坐标与线路实时坐标系坐标的换算

利用线路实时坐标系测量线路横断面时，主要问题是在测量某一里程横断面时将置镜导线点和后视导线点测量坐标系坐标通过坐标转换换算成线路实时坐标系坐标。测量坐标系与线路实时坐标系的关系如图（2）：

图（2）

上图中XOY为测量坐标系，X′O′Y′为线路实时坐标系，根据文献[1]，线路实时坐标系坐标、坐标方位角与测量坐标系坐标、坐标方位角按如下①、②、③式进行换算：

X′=（Y-Y0′）sinα+（X-X0′）cosα ①

Y′=（Y-Y0′）cosα-（X-X0′）sinα②

T′=T-α③

由上式可知，只要求得线路实时坐标系坐标原点0′在测量坐标系中的坐标（X0′，Y0′）以及X′轴方向在测量坐标系中的坐标方位角α，则可将测量坐标系中导线点的坐标换算到线路实时坐标系中。X0′和Y0′实际就是在测量坐标系中该断面里程中桩坐标，α为该中桩切线坐标方位角，可连同 ①、②两式采用可编程计算器如CASIOfx-4800编制程序来计算，这里不再详述，如果在测量前预先算好每个断面里程的中桩坐标和坐标方位角，则可大大减少测站计算量。

3、横断面测量

将测站点坐标及定向坐标方位角由测量坐标系坐标转换为所测断面的线路实时坐标系坐标，并输入全站仪，同时将仪器高、棱镜高、温度、气压等测站信息一并输入，然后测量地形变化点处的三维坐标，根据X坐标是否等于零来指挥跑点人员始终保持在线路法线方向上立棱镜杆，直至测完该里程处的横断面。测量下一里程横断面时，再将测站点坐标和定向坐标方位角转换在相应里程处的线路实时坐标系内输入全站仪继续进行测量，如此继续，直至测完该测站视野内的所有横断面。

一般应将置镜导线点选在视野开阔的地方，若原有导线点不便于测量横断面，可将原有导线点引测至开阔地带设站，以尽量减少迁站的次数。

六、精度分析

采用全站仪测量断面，实际距离精度远高于规范中对横断面测量距离精度的要求，因此，下面主要对全站仪测量高程的精度进行分析，全站仪测高程时，仪器内部已根据输入的气象元素对高差进行了大气折光及地球曲率半径改正。全站仪测高程是根据三角高程测量原理进行的，即：

h=L×sinα+i-v+f ④

其中，L为斜距，α为竖直角，i为仪器高，v为棱镜高，f为大气折光及地球曲率半径改正。根据误差传播定律有：

Mh2=sin2αML2+Mf2+Mi2+Mv2+L2cos2α×（Mα/ρ）2 ⑤

测量过程中视线的竖直角一般不超过30°，α取30°，测距中误差ML取10mm，仪器高、棱镜高中误差Mi和Mv一般不超过2mm取2mm，测站至测点的水平距离一般不超过600米，Lcosα取600米， 根据文献[2]Mf取2mm，对于2秒级全站仪考虑到外界因素影响竖直角中误差Mα取3″。则计算可得Mh =10.6mm，由于置镜点高程误差可忽略不计，则全站仪测高程的精度完全能满足横断面测量对高程精度的要求。

七、小结

利用线路实时坐标系结合全站仪测量线路横断面不受地形条件的限制，可以一站测量多个断面，在遇障碍物时可以任意测设导线点非常灵活地避开障碍物；无须事先测设中线桩和中桩基平，省去了在每个中线点上置镜的工作量，而把在每个中桩都置镜的工作量转化为仅将测站导线点和定向方位角的测量坐标转换为相应线路实时坐标的测站计算上；法线方向仅由X的坐标值就可以方便地控制，由于Y坐标表示距所测断面中线点的距离，所以在测量横断面时可以很容易地标定出边界桩，也可以方便地判断断面是否做够；若某一断面的某一测点发生错误，不会累计到该断面的其他测点，在重测该断面时无须对整个断面重测，只须对可能发生错误的测点重测即可。

以上几个方面的优点是传统的测量方法无法与之相比的，笔者在几条既有线路的断面复测中进行了测量实践，无论从效率还是从精度方面都取得了良好的效益。

参考文献：

[1]刘延伯.工程测量.北京：冶金工业出版社，1984，P17

[2]周万枝，李菊霞.全站仪自由设站法线路定测.

[3]铁道部.《新建铁路工程测量规范》TB 10101-99.北京：中国铁道出版社，1999