应用数学论文范文

应用数学论文范文第1篇

1．1教学课时过多，学生独立思考的时间少，很难激发他们的创造力

由于专业课的课时设置得过多，使得学生个人自学、独立思考的时间变得很少，留给学生自由发挥的空间也很少，很难激发他们的创造力。一直以来，我国的高等教育的主要目的是培养教学型人才和科研型人才，而当前的数学与应用数学专业的教学模式和课程内容都呈现出陈旧老化的状态，已经不能适应当前社会对新型人才培养的要求了。无论在哪种时期，经济理论都是为当前时期的经济建设和发展而服务的，是为指导当前时期的经济活动而服务的，而教育体制的改革常常滞后于经济体制的改革，导致教学内容很难满足现阶段的市场经济发展的需求。

1．2不够重视课外动手能力的培养环节，设置的实践环节层面不高

纵观现阶段我国的数学与应用数学专业的教学实践来看，还存在很多有待改进的地方，主要表现为学生学习课堂知识的环节设置很多，而动手实践的环节设置很少，培养其创造能力的环节设置更少。因此，要对现阶段的教育模式进行调整，改变传统的学生听老师讲的方式，而是多创造师生之间交流探讨的机会。客观条件的限制也会影响教学模式的改进，有些学校由于一些客观原因只能以传统教学方式为主，使得教学质量得不到很大的提高，学生创造水平的发挥也受到了限制。

2．对于数学与应用数学专业的人才培养教育方案的探讨

2．1明确数学教学的目标，改进教学模式，及时更新教学内容

实现教学目标的创新，要从以下三点入手:一是从注重知识结论变成注重知识体系的构建;二是从注重知识传授变成注重能力培养;三是从注重技能训练变成注重思维训练。实现教学模式的改进，首先，要做到将教学模式从以教师为中心转变为以学生为中心;其次，将教师的灌输性教学转变为协作互助的教学模式;再者，从纯教学知识讲解的模式转变为以培养学生逻辑思考能力和创新能力为主的模式。以此来实现课堂模式从“一言堂”向“群言堂”的转变，调节课堂气氛，鼓励学生积极发言，说出自己的见解和观点，形成自己的逻辑思维，才能激发他们的好奇心，培养创新精神。在教学内容上，要注意将经典性与现代性相结合，将学科性与专业性相结合，提高课程的实用性，检验学生的认知水平和实践能力。

2．2完善数学课程体系，开设选修模块，发展学生的个性

数学与应用数学专业课程体系的建立是由专业定位和社会需求所决定的，并在具体的实施过程中不断完善和改进的。课程体系的建立是基于“三和模块，四个平台”的构件，三个模块是指专业选修模块、能力拓展模块以及素质拓张模块，四个平台是指公共教学平台、专业教学平台、学科教学平台以及实践教学平台。在课程体系的设置上，要从学生的后续发展出发，为其以后的发展奠定扎实的理论基础，增加应用数学类的学时数，培养学生初步运用数学知识的能力。

2．3培养学生的创造力，重视应用型人才的培养

培养数学与应用数学专业学生的创新能力是我国培养教育的一个全新领域，还有很多问题需要去研究和探讨。现阶段在数学与应用数学专业所实行的新能力培养模式还不够完善，存在很多弊端，例如，很多学校还在使用灌输式教育模式，忽视了训练学生的独立思考能力和批判性思维，使学生处于被动地位，难以为其创造良好的个性发展空间。在培养数学与应用数学专业学生的创新能力的过程中必须突出“创新”，高校要采取相关措施，努力适应社会变革和科技发展的需求，不断更新教育观念，改革教育体制。实现教育模式从应试教育向创新教育和素质教育的过渡，培养德智体美劳全面发展、生理心理健康发育、社会适应能力强的复合型和创新型人才。更好地为我国的社会主义现代化和经济建设服务。

2．4提高实践教学环节的设置层面，突出人才的素质培养

实践教学体系由能力拓展平台以及实践教学平台两部分组成，其中，实践教学平台又可分为实验与实训、综合训练课程、各类实习等。随着近年来数学建模教育的普及，数学建模对于增强学生的实践能力和创新意识的培养所起的作用已得到大家的共识。数学建模的一般步骤可分为问题的提炼、假设的提出、模型的建立、模型的求解、模型的检验和分析、模型的实施。进行数学建模的目的是通过观察、类比、归纳和分析等环节，结合数学知识和思想，构造数学模型解决所遇到的问题，其是一个分析和解决实际问题的过程，或者说，数学建模的过程是一个“做数学”的过程。该模型已经成为数学教育领域的新观点，有助于学生主动学习课本上的理论知识，主动参与到生动的思维实践活动中，实现创新，提高自身素质。

3．结束语

综上所述，培养数学与应用数学专业的创新型和复合型人才，关键是要进行创新。高等学校开展数学与应用数学专业课程的最终教学目的是培养大批数学与应用数学专业的创新型人才。对于高校数学与应用数学专业的模式，还要进行不断的探索，寻求最佳的教育模式，开辟创新的新途径，从而推进我国数学教育的发展。

应用数学论文范文第2篇

数学论文与其他科学论文最根本的共同点之一，就是科学内容和科学语言文字形式的统一。它的特殊性体现在结构的格式化、逻辑的严格性、语言的简洁性和符号的广泛性。

1结构的格式化

数学论文的结构形式，与一般的科学论文常用格式没有多少区别，只是在某些具体环节上具有不尽相同的布局，这是根据所取得的科研成果的内容来安排的。在数学前言部分一般应包括提出课题的背景、动机，这是属于那一方面的课题，对已有成果的评价，课题在所属领域中所占的地位、课题的范围和所达到的目标等。

正文部分是数学论文的核心，在写作布局上，由于研究工作所涉及的数学学科、选题、研究方法，结果的表达方式就有一定的差别，因此，就不能作统一的规定。对于纯数学理论方面，该部分内容应包括定理和定理的证明，’用来证明定理的引理和由定理得出的推论，为了证明或验证某一间题所举的例子。对于应用数学方面的问题，该部分内容一般应包括实际问题的描述、数学模型的建立、解决问题的方法及其理论根据和具体实例。

2逻辑的严格性

作为宣布成果的数学论文，应按照逻辑的严格性的要求去写，不然就不成其为数学论文。一篇数学论文要无懈可击，要经得起推敲。在叙述定理的证明时，要追究每一步是否有根据，它的根据是什么，是定义，还是公理和定理，决不能含糊，更不能想当然。当你使用“显然”二字时，要仔细考虑一下，是否真“显然”。用直观自然语言推导的环节，要特别注意，是否还存在没有考虑的情况，是否可换成严格的推理。在这里一定要细心推敲，一些不可弥补的错误往往出现在这里。

按照演绎的逻辑系统写数学论文，这是宣布成果的一个传统写法。这种形式写出的数学论文一环扣一环，结构紧凑，使整篇论文形成一:个严密的逻辑结构，能以较小的篇幅容纳较多的信息量。但这种传统的写法，把数学家的思维过程隐蔽起来。我们写论文宣布成果，这当然很重要，但仅作到这点还不够，还应该给人更多的启迪思维的作用。应该告诉读者，该定理是怎样提出来的，又是怎样想到这个证明的，这就是要把数学家的思维过程写进去。’当然这会增加论文的篇幅。不过我们没有必要每篇论文都写思维过程，只要选择那些典型的具有启发意义的数学成果写出其思维过程。阅读这样的论文，使人能够得到数学发现发明的启示，从而更好地培养人们的数学创造能力。欧拉著作之所以能成为启迪人们智慧的源泉，就在于他把自己的一些不严格的猜想过程也写到著作中去了，这样使读者很容易窥察到欧拉是怎样进行思维的。因此我们写论文要求定理的证明过程一定是严格的，对于定理的提出和证明的某些思路就没有必要一定要求它是按严格逻辑推理得出来的，实际上，这也是不可能的。因此严格和不严格是相对的。

3语言的简洁性名

数学论文要求语言简洁，以恰到好处的语言，准确地表达数学概念、逻辑推理，使之字里行间，增一字则太多，减一字则术少。能以最少的语言表达出最精湛的数学结果，反映出最丰富的数学内容。

在数学推论的过程中，并不是每步都要写出理论根据。数学论文不是教科书，它的对象是给专业工作者看的。因此，推证过程以同行专家能看懂为原则，所以证明步骤不需要写那么详细、允许有较大的跳跃性。特别是那些常见的推理步骤，明显的推理过程，显然的理论根据，可以一笔而过，不需要费笔墨.论文要求以最少的篇幅，容纳最多的信息。对于常用的数学概念和定理在论文中出现不需要作解释，对于数学申新出现的概念租定理要注明出处，以便读者查对，如果出处的论文不宜查对，为了方便读者，可以给出其释义。有些新出现的概念和定理虽然名称一样，但其含义在不同的论文里不尽相同，这样注明出处，使读者不会产生歧义.

数学术语就是在数学科学领域里使用的专门词语，髓着数学科学的发展，人们对数学的认识日益深化，反映数学本质和表达数学内容的新概念不断地涌现出来，用专口的诃语把这些新概念固定下来，就形成了数学术语。这些新概念是否需要以定义的形式给出来，以及用什

么样的词语把它固定下来，这是需要认真考虑的。以定义给出的溉念需要考虑它的作用的重要性以及应用的广泛性。给新概念以合适的词语名称，这需要考虑概念的含义和已有的一些概念的名称之间的关系。在数学发展的历史长河中，每个数学术语二经舜生，就以其精确的固定的含义长久地为人们所使用。有些名称，尽管与其含义不相符，也没有必要去改动。例如，无理数与虚数.

在公理、定义、定理中恰当使用一些文言词语，可以使数学论文更加精炼、简洁、准确。例如在定理中运用“当且仅当”4个字，就把定理中条件和结论的关系表达得一清二楚。在给数学概念下定义和叙述定理时，句型结构严谨规范，比较固定单一。我们在写作时，要很好效法这些已有的规范句型，把常见固定的格式用在自己的写作中，论文就显得干净利落，简洁有力，准确可靠，给人赏心悦目之感。

4符号的广泛性.

一‘在数学论文中广泛地使用数学符号和由符号组成的公式，形成了一套数学语言符号系统，它与自然语言一样承担着贮存和传递数学信息的职能。利用数学符号和公式可简明扼要地反映出准确而深刻的数学知识，能够较集中地表达数学内容，使人看了一目了然，便于记忆，容易演算和进行推理，也便于国际交流·刘如n个数相加简单符号代替，这样可以压缩论文篇幅，行文也显得明了清秀，例如记等式右边的式子在论文中多次出现，这样把它简记成等式右边的符号IR皿就简洁多了。符号用;来表示所要阐述的数学概念和定理，恰当连贯地使用数学符号，可以使一篇论文明自易读，使人得到一种美的享受。每篇论文都要用到大量符号，因此着手写数学论文时，首先要考虑一下符号系统，哪些符号应该用英文大写，哪些用小写，哪些用黑体，哪些用法文花体，又哪些该用希腊字母等等，都要有周全的考虑。这样才能使整个文章协调一致，整齐美观。

使用符号要注意协调性，例如三元线性函数一般表示为ax+b夕+。z或a:二:十a:二:+。:劣:，如果表示为“‘劣:+by:+。x:就显得不协调了。又如果给定的两个集合表示为A，b，那就不好，习惯地表示为A，B。方程就不如把z换成y好，即如下表示

因为是考虑两个变元，通常用二，y表示，这是一种习惯表示法。·数学中一些习惯法在写论文时，最好应予保留。自然语言和数学符号语言联合使用时，要按汉语语言规范，有时虽然有些变态，但并不影响意义的表达，例如二必须大于零，可以表达为必须劣>0。

应用数学论文范文第3篇

杨必成，男，广东汕尾人，1947年8月出生，1998年评为教授，广东第二师范学院数学系前主任（1999至2007年），现任学院应用数学研究所所长。1882年1月毕业于华南师大数学系，获理学学士学位。1982年至今，在学院数学系函数论教研室任教，兼任广东中学数学教学专业委员会副理事长，国际杂志“Journal of Inequalities in Pure and Applied Mathematics”，“The Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications”编委，美国《数学评论》及德国《数学文摘》评论员，全国不等式研究会顾问（前理事长），中山大学国家数字家庭工程技术研究中心兼职教授。主要从事可和性、算于理论与解析不等式等基础数学研究，业已创立了Yang-Hilbert不等式理论。多年来，主持（或第二参与）“国家自然科学基金”等科研项目7项。

“春江不等最佳式，大道风行遍五洋”。2014年6月24日下午，在欧洲的克罗地亚共和国举行的“数学不等式及应用国际会议”上，按惯例在大会发言的每位数学家只限时20分钟，而此次大会的主持人却破例让他作了一个小时的发言。因为，他要向各国数学家们，用英语演绎以他姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理论体系。该体系囊括了12种不同种类的Hilbert型不等式，凸显了多项国际领先的数学研究成果。他的精彩发言引来阵阵掌声，此时，他为梦想成真而感到万分激动，为祖国增光而感到无比自豪！他就是国际数学界的斗士、Yang-Hilbert型不等式理论的创立者，广东第二师范学院应用数学研究所所长――杨必成教授。

心虔志诚 释放激情人生

杨必成1947年出生于广东省粤东沿海的边陲小镇汕尾（1988年升格为地级市），一个普通知识分子家庭。父母都是中小学教师，他从小就受到了良好的家庭教育。1957年秋，他的大哥杨必胜考上了北大，童年的杨必成心里萌生了以大哥为榜样，长大后当科学家的梦想。

然而，立志易、践志难。在那个动荡的年代，丰满的理想总是抵不过现实的摧残。他1961年初中毕业，却因受父亲“历史问题”的牵连而无法升读高中。两年后，政府放宽入学限制，此时，望子成龙、坚信“文科必胜、理科必成”的父亲，就催促杨必成报名参加中考，终于使他入读汕尾中学高中。当他欢欣地迎接这份来之不易的学习机会，整装待发迎接高考之时，却遭遇那场史无前例的“浩劫”，并且在动乱中被棍棒击伤脑袋。1968年底，他被编入“知青”行列，成为了广袤大地里一名辛勤劳作的农夫。下乡7年期间，他政治上受尽歧视，进学习班、入收容所，个人尊严屡遭损害，又因劳动期间头部遭雷电击残，落下脑震荡和失眠症。面对天灾人祸不断来袭，走投无路的他牢记着“逆境，可以将一个人彻底毁灭，也可以使一个人从浑浊、昏庸、卑微中历练得更加精明、高贵和强大”的格言。在那“知识无用论”充斥的年代里，读书备受嘲笑，而他却从未放弃，劳作之余，脑痛过后，农家茅屋，媒油灯下，刻苦钻研起“天书”――《高等数学》。

苦心人天不负，1977年秋全国恢复高考制度。年过而立的单身汉杨必成，以数学超满分的成绩（必答题及附加题各得100分），考上了华南师大数学系。从1958年秋入读初中到1978年春考上大学，他竟做了整整二十年的求学梦。

在大学，杨必成的头脑中只装着四个字：“珍惜”――珍惜这来之不易的学习机会；“饥渴”――饥渴地学习数学文化知识。1982年春，杨必成大学毕业时，由于年龄偏大，又未能考取研究生或留校任教，更无法出国留学，他被分配到广东教育学院（后更名为广东第二师范学院）数学系任助教，似乎已失去了继续深造成才的最佳时机。但他从未言弃、斗志不懈，除了在那飞扬着粉笔灰的三尺讲台上挥洒汗水、传道授业外，他不顾时遗下的头部伤痛，三十年如一日地在自己的“一亩三分自留地”上摸索着通往数学王国的路径上，勇敢前行。

结缘Hilbert不等式 勇闯难关获佳绩

1994年底，命运之神开始眷顾他了。从1967年算起，历时27年的脑伤病魔，在对他进行漫长的折磨之后，竟奇迹般地消失了。受伤前良好的记忆力及充沛的精力也慢慢地恢复了，他不再失眠，也不再头痛了，过去浑浑噩噩的状态一扫而空。最初几年，他早上4、5点钟就能起床工作，并产生了强烈的科研冲动。于是，他就到学院及附近大学的图书馆查阅相关资料，寻找感兴趣的研究课题。经过三个多月的耐心检索，他终于把目光收拢到Hilbert不等式的论题上。从此，他结缘了一位100年前的数学老人，就是被国际数学界称为“无冕数学之王”的德国数学家――大卫・希尔伯特，全身心地投入Hilbert型不等式的理论探索之旅。

关于Hilbert不等式，其创立者大卫・希尔伯特（David Hilbert、1862―1943，德国）是二十世纪初最伟大的数学家。1908年，希尔伯特发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”。该不等式的奇特之处，在于将两个互不关联的实赋范空间，建立起一种美妙的联系。1934年，英国著名数学家哈代成功推广了Hilbert不等式，建立了-1齐次核的Hardy-Hilbert型不等式理论。随着近代分析学科的蓬勃兴起，以Hardy-Hilbert型不等式为代表的Hilbert型不等式也得到广泛应用，但奇怪的是，Hardy-Hilbert型不等式理论的基本成果却无甚变化，不少数学家试图推广哈代的定理，均因方法不当而宣告失败。或许由于理论背景过于深刻，深奥的Hilbert不等式理论历经半个多世纪也未能深入推进。1935年至1997年近62年的光阴，竟成为Hilbert型不等式理论研究的“空白期”。直至二十一世纪之交，以杨必成为代表的中国学派，通过对Hilbert不等式的全方位破解，终于取得了一系列理论突破。由此，国际数学界才开始重新关注对Hilbert型不等式的系统研究。

1997年，已“知天命”的杨必成与湖南吉首大学的高明哲教授合作，优化了徐利治首倡的权系数方法，圆满解决了加强的Hilbert不等式的最佳常数问题，其在《数学进展》上；隔年，SCI源刊《美国数学会会刊（PAMS》亦发表了他们的此类研究成果。1998年，杨必成改进了权系数方法，在美国SCI源刊《数学分析及应用杂志（JMAA）》上率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要论文，终于取得了科研突破。从此，“参量摧开自由路，论文汨汨又源源”。2004年，杨必成发表了引入二对共轭指数辅以独立参数的参量化思想，奠定了Yang-Hilbert型不等式的理论基础。在以后的十年里，他发表了大量的数学论文，对Yang-Hilbert型不等式理论进行了全面、深入且多角度的探索。2008年期间，为纪念Hilbert不等式诞生100周年，杨必成在闯过了Hilbert型不等式抽象化刻画这一难关后，完成了他的第一部数学专著：《算子范数与Hilbert型不等式》（47万字，2009年由科学出版社出版）。

积极进取 树慧培兰

科学研究深不见底， 知识的星空是智者自由翱翔的天堂。自1999年底担任广东第二教育师范数学系主任起，杨必成教授主持过多次数学骨干教师部级培训。2006年至今，他任学院应用数学研究所所长，还兼任多个国际杂志的编委或评论员。2007年底，在离开系主任领导岗位之际，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号。杨必成曾连续十一次获学院“科研贡献奖”（2003-2013年）；据中国科技情报出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003-2007年于2008年引用频次，全国数学类前20名排名，杨必成名列第二；2010年，“美国国际传记中心”编缉出版了《21世纪的伟大创意》（中译名）一书，记述了他的数学研究业绩，并授予他《2010年度世界风云人物》纪念金牌；自2010年以来，国务院、科技部、科学院、中国新闻社、教育部等下属20多家杂志、报刊或网站，纷纷报道了杨必成教授的创新精神与科研业绩。

2006年至今，经过8年的努力，他通过组织主持讨论班，业已培养了3名教授，且多数学员的被SCI收录。此一举措及其成果，获学院“2013年优秀科研成果一等奖”，并入编《中华人民共和国年鉴（2013年卷）》。 他已发表了370多篇数学论文（其中有67篇为SCI收录，14篇刊发在国内三大权威期刊《数学学报》，《数学年刊（A）》及《数学进展》），并已出版了9部数学专著（约270万字），业已创立了Yang-Hilbert不等式理论，填补了该领域百年来的理论空白（《科技日报》2013.9.18语）。

应用数学论文范文第4篇

1947年，杨必成出生于广东省南海之滨汕尾镇（现为地级市）的一个贫穷小知识分子家庭。那时恰逢抗日战争胜利之后，国人企盼“民主建国”之时，父母亲就为他取名必成，祈求“建国必成”之意。此前，他的哥哥出生于抗战初期，参加救亡运动的双亲为其取名必胜，寓意“抗战必胜”，两个名字搭成一个对子：抗战必胜，建国必成。童年时的杨必成，家里人口众多，经济困难，但却受到父母亲良好的家庭教育。1957年秋，哥哥必胜考上了北京大学中文系，少年必成受哥哥影响，也立下梦想宏愿，长大后要当科学家，报效祖国。望子成龙的父亲根据必成从小喜欢数学的特点，给他们哥俩定下今后的发展目标：文科必胜、理科必成。

然而，必成却没有哥哥必胜的运气好，理想与现实似反差太大。他初中毕业就受到父亲“历史问题”的牵连而考不上高中，才十五岁就不得不走进社会摸爬滚打，二年后幸遇放宽中考限制，才又重读高中；1966年，他高中毕业即遭遇灾难，1968年至1975年，他作为知青下乡到山区务农。这段时期，他历天灾――脑袋遭雷电击伤；经人祸――挨棍棒打成脑震荡；入“另类”――被定为走白专道路的典型；归“另册”――被当作严加管教的对象。在“接受再教育”的漫长岁月，他看不清前途，无奈中只能在劳作之余，在昏暗的煤油灯下，自学起“高等数学”，以排遣心中的苦闷。直至过了而立之年,作为老三届的他幸遇全国恢复高考，才戏剧性地以数学满分的成绩考入了华南师大数学系，续了儿时的大学梦。算起来，从1958年踏进中学门到1978年像“范进中举”似的跨入大学门，他整整度过了二十年的光阴岁月！

坎坷的青春旅途，时断时续的求学经历，造就了他坚韧不拔的治学精神，锤炼了他善待冷落的生活意志。作为大龄青年的他入读大学，按常理，已失去了继续搞学术研究的优势。但杨必成却十分珍惜这来之不易的人生机遇，为追回逝去的宝贵时光，他将屡遭坎坷的经历化作为科学献身的原动力，起早贪黑，努力攻读数学知识，并以优异成绩本科毕业。走上教育工作岗位后，他还脱产参加华南师大助教进修班3学期的学习，刻苦钻研基础数学硕士生课程并获结业。在高校教书育人至今近三十年，他于教学、管理之余，在自己的“一亩三分自留地”里，默默地经营着探索数学奥秘的“家庭副业”，终于科研有成，圆梦在望。

究竟什么样的人才能在基础科学研究上有所成就呢？笔者访问了Hilbert型不等式理论的探索者，广东第二师范学院（原广东教育学院）应用数学研究所所长杨必成教授，他认为，需要具备“坚忍不拔、苦练硬功、健康达观、眼界开阔”的良好素质与“淡薄名利、不怕挫折、不务钻营、追求卓越”的人格操守。随后，笔者了解到他的座右铭：“志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微”，终于意识到，对于这样的学者来说，能在Hilbert型不等式这道数学难题上取得理论突破，或许是一种必然。

在他的娓娓道来中，我们终于了解到Hilbert型不等式理论研究的始未……。

研究四重奏

1908年，二十世纪初最伟大的数学家希尔伯特（David Hilbert）发表了以其名字命名的“Hilbert不等式”，由此引起不少研究者的关注。1925年，英国数学家哈代（G. H. Hardy,华罗庚在剑桥留学时的老师）引入一对共轭指数，成功地推广Hilbert不等式，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，归纳了100多篇的研究思想，使关于-1齐次核Hilbert型不等式的基本理论大致完成。在此以后近60年，该类不等式虽得到广泛应用，但其本身却无甚变化，处于理论发展的“沉寂期”。

1991年，大连理工大学的知名数学家徐利治教授在国内核心期刊发表了2篇数学论文，首倡用权系数的方法以建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并提出了2个公开问题，征求加强式中内常数的最佳值。不期而来，Hilbert型不等式研究的序曲又弹响了。

杨必成教授认为，近20年来，对Hilbert型不等式的研究，大致分为如下四个阶段：第一阶段（1991年至1997年），称“加强型改进时期”；第二阶段（1998年至2003年），称“引入独立参数推广时期”；第三阶段（2004年至2008年），称“参量化与抽象化时期”；第四阶段（2009年至今）称“系统化时期”。此即Hilbert型不等式理论研究的“四重奏”。

第一阶段：1992年，现在湖南吉首大学任教的高明哲教授应用权系数的方法，解决了徐的第一个公开问题；1994年底，杨必成阅读了徐教授的2篇论文，亦独立解决了徐的第一个公开问题，但却遗憾地发现与高明哲的“撞了车”。此后，国内不少学者应用权系数的方法以改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，得到了大量加强型的研究成果。

1997年，杨必成与高明哲合作，优化了权系数方法，圆满地解决了徐利治教授的另一个公开问题，此即是在权威期刊《数学进展》发表的《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》一文。这一时期的研究说明，通过巧妙配方产生权系数，并辅以分析技巧估算它，从而建立加强型的Hilbert不等式或Hardy-Hilbert不等式，这就是所谓权系数方法，它是推动Hilbert型不等式理论研究的重要方法。

第二阶段：1998年，通过深入研究探索，杨必成改进徐的权系数方法，在美国SCI期刊《数学分析及应用杂志（JMMA）》率先发表了引入独立参数以推广Hilbert积分不等式的重要数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。该文通过巧妙配方，用改进的权系数方法伴之以引入独立参数及Beta函数，创造性地把对-1齐次核Hilbert不等式的研究提升到对一般负数齐次核的相关不等式研究，从而拓宽了Hilbert型不等式的研究渠道。该成果自然地开启了对Hilbert型不等式的全方位、多角度探索。后，美国《数学评论（MR）》及欧洲《数学文摘（ZM）》均对此文作了及时、详细的评论。由此而来，引起不少研究者的关注及引用，并导致不少引入独立参数的最佳推广成果发表。

2003年，杨必成与希腊数学家Th. M. Rassias合作，在SCI期刊《数学不等式及应用（MIA）》发表了长达34页的综述论文，对国际上引入独立参数的大量研究成果及研究方法作了归纳评论。该文在国际上引来了一批新的Hilbert不等式研究者。这一时期的工作特点是改进了权系数的方法并辅以引入独立参数及Beta函数，成功地推广-1齐次核Hilbert型不等式为负数齐次核的相关不等式。

第三阶段：2004年初，杨必成发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式。同年，为科学表示引入多参量的推广不等式，他发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想。2005年，他应用第一阶段加强型的研究方法及参量化思想，构造了逆向的Hilbert不等式，由此开辟了Hilbert型不等式的新研究途径。

在2006年之后几年，杨必成在包括《数学学报》（英文版）在内的近10个SCI期刊发表了用线性算子理论抽象刻画一般负数齐次核的各类Hilbert型不等式；2007年，他构造了实数齐次核的Hilbert型不等式，为最终建立Hilbert型不等式及Hilbert型算子的理论作了准备；2008年7月，他应邀在第五届非线性分析国际会议（美国）作45分钟发言，系统总结参量化思想与抽象化算子刻画在Hilbert型不等式理论研究的应用。

第四阶段：2009年，杨必成在权威期刊《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》一文，以纪念Hilbert不等式诞生100周年。在前面几个阶段的研究积累基础上，杨必成开始著书立说，建立系统的Hilbert型不等式理论。

2009年1月，科学出版社出版了他长达47万字的理论专著《算子范数与Hilbert型不等式》；2009年至2010年，国外出版社（Bentham Science Publishers Ltd.）出版了他的两部英文数学专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”及“Discrete Hilbert -Type Inequalities”。这三本书，均以权系数方法、参量化思想及算子理论为主要工具，从不同侧面、不同角度论述Hilbert型算子及其不等式应用的理论专著，内容覆盖了近100年来该领域各类发表文献及“Inequalities”的主要成果。第一本专著主要论述负数齐次核的Hilbert型不等式及其应用；第二本专著主要论述实数齐次核的Hilbert型积分不等式及其算子刻画；第三本专著主要论述实数齐次核离散的Hilbert型不等式及其算子刻画。后两本专著的工作分别推广了第一本专著的相关结果，其特点是利用Hilbert型算子系统刻画Hilbert型不等式。

蒸霞日朗

天道酬勤，至2010年底，杨必成在国内外期刊发表的数学论文已超过250篇，其中约40篇为SCI收录，另有13篇发表在权威期刊《数学学报》，《数学进展》及《数学年刊》上，并获得多项科研基金资助及学术奖励。2002年，他的论文获中国科协“全国优秀学术成果一等奖”；2007年，他被授予“广东省师德先进个人”荣誉称号；2010年，他被中国教育界联合会授予年度“全国优秀教育工作者”荣誉证书；国外知名传记中心也针对他在Hilbert不等式的贡献而授予他极高荣誉；最近，中国科技文献出版社出版的《2009年版中国期刊高被引指数》一书记载：2003 -2007年于2008年引用频次全国数学类前20名排名，杨必成名列第二。他现是美国数学会会员，广东数学会理事，全国不等式研究会理事长，兼任德国《数学文摘》，美国《数学评论》评论员及国内外多家数学期刊的编委……。

最近，杨必成在写作他的第四本专著：“Hilbert-Type Integral Operators and Their Inequalities”，计划在国外出版.内容主要阐述若干类型的Hilbert型积分算子的范数表示，合成性质及不等式应用等。接下来，他还计划写一部关于离散Hilbert型算子的专著。该类工作的要旨是利用Hilbert型不等式的理论成果探索Hilbert型算子的性态。

应用数学论文范文第5篇

关键词：数学建模；高中；建议

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）01-0096-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.01.059

高中生更多的是将数学作为高考必考课对待，且大部分学生关心的重点是分数。而且，有些学生不仅从未体会出数学的美，甚至抵触数学，也很少关心数学的应用价值。要想让学生更喜欢学习数学，笔者认为应通过数学建模，加强对学生的数学应用训练，以实现目标。

一、高中数学建模教学现状

从小学一年级算起，至今我已经学了十一年的数学。数学于我及同学而言，是拼分的学科，至于数学建模意识，则并不明确。直到一个月之前，我参加了一个中学生数学建模比赛，竞赛题目是《扫地机器人的路径优化》。按照竞赛组委会的要求，需要根据题目撰写一篇数学论文，正文包括问题重述、模型假设、变量表、模型建立、模型求解、模型检验、模型的优缺点、参考文献等。

我上网查阅相关资料发现，原来这是一个大学生数学建模大赛的题目。网上也有获奖大学生的论证过程，而且几组大学生给出的论证过程和结论并不完全相同。我努力地想理解他们的思路和所谓的MATLAIB软件，却未能理解，这是因为我的数学知识和能力尚不能支持我实现这一目标。

于是，我另辟蹊径，磕磕绊绊地写完了论文。论文对问题进行了重述，做了模型假设和模型建立及计算，对方案（1）和方案（2）进行了计算和对比。按照我自己的理解，运用高中数学知识，认为这是一个速度既定，希望时间最少，从而需要路径最短的题目，即需要寻找最短路径。（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题。变量为v、D、s和t。其中，s为路程，v为速度，t为时间。根据论文（1）和（2）的核心区别是必经区域的设定问题，将必经点设为D。利用Excel散点图，找出了四个明显的垃圾聚集点，计算了四个分区的垃圾值，并对四个区域的路径进行了运算，得出了清扫时间。然而，模型检验难住了我。经过思考后，我利用家里的扫地机器人，仿照方案（1）和方案（2）的设计，对21平方米的客厅进行了试验，结论是两者的时间相差最多1分钟。从使用者角度，认为差别不大。所建模型的优点是计算简便，抓住主要问题进行研究，有利于重点问题的解决，缺点是省略了很多的内容，对计算结果可能会有影响。

竞赛结果尚未公布，但仅仅三天的探究性写作，使我对数学有了新的认识和更多的喜爱。数学的应用训练和比赛，可以让中学生体会数学之美，加深对数学的喜爱，懂得数学之实用。

不能说目前高中的数学教学没有建模训练，但针对一个具体的现实问题，从问题重述开始，在使用中对数学知识进行模型假设，自己建立变量表、构建模型、求解模型、检验模型、评价模型的完整训练非常缺乏。

二、数学建模研究文献述评

出于兴趣，我主要搜集了三方面的文献：一是关于高中数学建模的思考和实践；二是职高数学建模的应用；三是大学生数学建模的应用。

第一，高中数学建模文献简述。已有研究认为：将数学建模思想融入到中学数学教学中，对于提升素质教育，培养学生的创新能力、创新思想、学以致用等方面具有重要的意义（潘丽娟，2015）。用具体题目讨论数学建模在中学数学教学中的应用可行性及应用方法等（如杨萍，2013；辛凯，2014；陈媛，2016等）。再如，辛凯（2014）用北师大版《数学》八年级下册第17页组第一题的竹竿问题等作为例子，具体分析了建模方法的使用。

第二，职高数学建模文献简述。中职学生建模的文献，除一般性的中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析（孙海平，2016）以及中职数学建模选修课程创新的思考（李i，2016）外，更为注重与专业教育相结合，进行数学建模应用。如探讨“烹饪”中应用数学建模思想的具体实施案例（周立伟，2016），分析财会专业数学建模问题（叶B，2016）等。

第三，大学生数学建模文献简述。除对大学数学教学过程中数学建模意识与方法的培养（如杨忠选、王森源，2015）外，对大学生建模比赛的相关研究逐渐增多。

第四，简评。文献检索及梳理表明，对大学生数学建模的研究最多，其次为中职。既涉及基本的建模思想、建模方法，也与专业相结合，本专科学生的大学生建模竞赛相对较多。对于中学生建模，主要是“应该怎么样”“可以怎么样”式的探讨，这与目前高中过于偏重知识传授、高考数学评分标准指挥棒的现实高度契合。

三、几点建议

第一，建议将数学建模题作为附加题纳入高考。高考确实有很多弊端，但作为稀缺的高等教育资源的一种分配方式，目前还没有一种更好的方式完全取代它。高考考什么，高中学什么；高考怎么考，高中怎么教。如果不纳入高考，数学建模训练在中学不可能被重视。鉴于数学建模的难度，建议将其纳入附加题，以激励高中数学教师有意识地通过建模训练培养学生的数学兴趣及思考能力。

第二，加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。事实上，许多高中数学教师的建模能力也有待提高。在具体的现实问题中，应用数学的逻辑和理论解决问题，需要较强的综合能力。建议采取各种措施加强对高中教师数学建模能力的培训和考核。

第三，将数学建模竞赛作为高中生的重要赛事。建议举办省级和部级的，选拔性质的中学生数学建模比赛，激起教师和学生的数学应用热情，激发学生对数学的兴趣。

参考文献：

[1] 潘丽娟.在中学数学教学中融入数学建模思想的研究[J].科学大众：科学教育，2015（1）.

[2] 杨萍.数学建模在中学数学教学中的应用[J].才智，2013（33）：88.

[3] 辛凯.数学建模在中学数学教学中应用[J].品牌，2014（4）：49.

[4] 陈媛.浅析如何将数学建模思想渗入到中学数学教学中去[J].科技经济导刊，2016（1）.

[5] 孙海平.中职数学教学中数学建模思想的应用实践分析 [J].职业，2016（11）.

[6] 李i.中职数学建模选修课程创新的思考[J].职业技术，2016（7）.

[7] 周立伟.“烹饪”中的数学模型――数学建模思想在中职数学教学中的一个具体实施案例[J].教育实践与研究，2016（2）：54-57.

[8] 叶B.中职数学建模教学初探――以财会专业为例[J].职业教育旬刊，2016（5）.

应用数学论文范文第6篇

关键词：高职院校；数学教学；数学建模；应用方法

在高职院校的数学教学中应用数学建模是实现教学目标的重要途径，同时，也是培养学生数学思维和数学应用能力的迫切需压迫，也是推动数学教学改革的必然需求。目前，从全国高职院校数学教学改革的现状来看，虽然取得了显著的成就，但是仍然存在一定的缺陷和不足。所以，本文将从如下两个方面对数学建模在高职院校数学教学的实际应用展开了具体讨论。

一、数学建模在高职院校数学教学中应用的必要性

1、是实现高职院校人才培养目标的必然要求

和传统的高等教育不同，高职是自改革开放后产生的一种新的教育模式，对人才的培养提出了很高的要求，不仅需要具备坚实的理论知识，还要有良好的综合素质，既要具备良好的实践操作能力，还需要有能力运用所学知识解决实际问题。因此，在高职院校的课程设置中，一定要适应人才培养的要求。我校结合高职教育的自身特点，在数学教学中引入了数学建模的概念和方法，指导学生利用已学的数学知识，和现代化的科学设备，来分析和解决实际问题。这样，可以增强学生对数学知识的理解，明确其内涵和重要作用，学会在生活中应用相关的数学知识来解决问题，可以为高职院校的数学教学改革提供新的思路和途径。

2、是高职院校开展数学教学改革的前提条件

和其他本科院校的学生相比，高职院校的学生的基础知识比较薄弱，如果一味采用传统的数学教学方法，不知变通，过分看中知识传授的理论性和系统性，不仅会浪费教学资源，学生也很难彻底理解。我们在数学教学实践中发现，告知学生对实用性知识的接受度更高，对解决实际问题的兴趣高于解决书本问题，所以就需要高职的数学教师合理设计教学内容，改进教学方式，数学建模是一种有效的方式，既可以调动学生学习数学的兴趣和热情，也可以提高他们的实践操作能力和解决问题的能力。

二、高职院校数学教学应用数学建模的主要方法

1、转变数学教师的教育理念

传统高职院校的数学教学存在诸多问题，例如，理论教育和实践教育严重失衡，缺乏创新意识等。为了改变这一现状，首先就需要教师认同教学改革的方向，树立新的教育理念，将培养具有创新能力的高素质复合人才作为教学的最终目标。第一，在组织教学时，应该将学生作为中心，提出问题后，引导学生进行独立思考，让学生能够将实际的问题，转化为数学模型。第二，在应用数学建模开展教学时，最重要的就是要提高数学教师的综合素质，要求他们必须具备较高的专业水平和科研能力，并广泛涉猎，知识面广博。只有数学教师具备了上述能力，才能推动数学建模的有效运用，真正发挥其作用，达到数学建模教学的预期效果。第三，在校园内积极开设数学建模的研究讨论会，为数学教师提供一个教学实践和学术研究交流的平台；或者利用寒假、暑假，抽调青年骨干教师参加全国性的数学建模会议或学习班，学习其他学校的成功经验。第四，诚挚邀请国内数学建模领域的专家和学者，来学校作讲座报告，以便学校的数学教学教师能了解新的发展趋势，拓宽眼界，不断提高其综合素质，为数学建模的应用提供雄厚的师资力量。

2、科学调整课堂的教学内容

高职院校数学教师在运用数学建模开展教学时，需要对课本中的教学内容进行适当调整，尽量用生活中的实际问题引出数学概念，然后再运用生活实例对其进行解释，帮助学生理解概念的内涵，融入数学建模的思想和内容。虽然高职院校数学建模运用的广度和深度与本科院校还存在着较大的差距，但是在解决实际问题中，却有独到之处，例如，人口增长率、住房贷款利率、会议综合费用预算、农业科技贡献率、公交时刻安排以及科技投入产出等，都可以运用数学建模解决。同时，虽然高职院校学生数学建模的整体水平不高，但是他们对这一内容有强烈的学习兴趣，并有足够的自信心。为了提高他们的建模能力，学校可以针对数学建模，开设与之相关的选修课程，例如多元统计、计量经济学等，在扩大学生知识接触面的同时，增强他们对数学模型的应用能力。而且，这种做法还可以通过增加应用题的分量，创设实际问题情景，让学生体会数学在解决问题时的实际应用价值。另外，数学教师还需要对一些具有较强应用性的数学软件进行系统的讲解，例如SAS、STATA、SPSS、Mathematics、MATLAB等，增加数值计算方法和计算技术等内容的介绍，促进学生应用计算机和利用数学软件处理问题的能力。除了上述措施之外，数学教师还可以适当讨论在课堂教学中所占的比重，教师可以充当答题解惑的角色，尽力提倡学生讨论，勇于表达自己真实的想法，最后教师做必要的补充或归纳总结。

3、增强课后实践训练的力度

首先，布置与课堂教学内容相关的课后练习。练习的形式可以多样化，既可以是课堂上讨论问题的延伸，也可以是和这一单元知识相关的综合训练。进行课后练习的主要目的，就是为了对数学建模进行强化训练，让学生巩固课堂知识。其次，要求学生针对每次的训练题在规定时间内完成一篇思路清晰、条理有序的数学论文，可锻炼和提高学生的数学建模能力。同时，还可组建数学建模协会，广泛开展数学建模竞赛活动，严格按照数学建模竞赛的规则和要求有计划地进行校内数学建模竞赛活动。

参考文献

[1]焦慧平,肖德华.通过数学建模活动促进高职高专院校教育教学改革[J].中州大学学报,2011,01（06）:104-106.

[2]王汝发.数学教学中融入数学文化与数学建模思想之探索[J].教育文化论坛,2011,04（19）:90-93.

[3]郭欣.融入数学建模思想的高等数学教学研究[J].科技创新导报,2012,30（21）:165-166.

[4]陈衍峰,王梅.数学建模与高师院校数学专业教学改革探讨[J].通化师范学院学报,2013,02（19）:45-46.

应用数学论文范文第7篇

令人惊叹的天才少年

伽罗华1811年出生于法国巴黎，1826年，15岁的伽罗华开始选修初级数学的课程，从而使他的数学天赋被彻底激发。伽罗华很快对数学教科书的内容感到无聊和厌倦，开始自学数学大师的巨著,如勒让德的《几何原理》、拉格朗日的《解析函数》等。伽罗华有着炉火纯青的心算本领，可以凭借纯粹的心算完成最困难复杂的数学研究。

1828年伽罗华在法国一个专业数学杂志上，发表了他的第一篇论文――《周期连分数一个定理的证明》。虽然此时的伽罗华还只是一个中学生，但已经能把大数学家的工作向着更完美的方向推进。也正是这一年，17岁的伽罗华第一次参加升入巴黎综合理工学院的竞赛考试，这所学校被誉为法国科学界的最高学府。但可能因为准备不足，伽罗华的考试失败了。这次考试的失败让那些惊叹于他数学天赋的伙伴们感到吃惊。许多人认为这次失败是一种不公正行为的结果，直至20多年后，这种争论仍未停息。

厄运不断的学术生涯

早在1828年，17岁的伽罗华就开始研究方程论，他创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的高次方程求解问题。伽罗华最重要的成就，就是提出了“群”的概念，他用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华将其研究的初步结果提交给法国科学院。负责审查这篇论文的是当时法国数学界的泰斗――柯西。当时柯西意识到这篇论文的重要性，也曾提及要在科学院的会议上介绍这篇文章，但在随后的科学院会议上柯西并未提及伽罗华的工作。为何柯西会忘记这么重要的事，成了一个无法解开的谜。后来，伽罗华论文的手稿也遗失了，此事便不了了之。

1829年7月，伽罗华的父亲在政治斗争中遭到迫害，自杀身亡。父亲的惨死对伽罗华打击很大。父亲去世后没过多久，18岁的伽罗华再次参加了巴黎综合理工学院的入学考试。在口试中，傲慢的主考与伽罗华辩论一道数学难题，主考自己错了却未意识到，而且对伽罗华自创的理论丝毫不能理解。在主考官眼中，伽罗华只是一个不切实际、好高骛远的学生，还轻蔑地嘲笑他。伽罗华感到相当愤怒，最后他居然把黑板擦扔到主考官头上。结果可想而知，伽罗华再次落选了。

1829年10月，伽罗华写了几篇大文章，并希望用自己的全部著作来应征法国科学院的数学特别奖。于是伽罗华整理好自己的论文，再次提交到法国科学院。此次主持审查论文的也是当时数学界权威人士，法国科学院院士――傅立叶！然而很不幸，傅立叶在3个月后病逝，也许根本没来得及仔细看这篇论文。后来人们在傅立叶的遗物中也没有再见到伽罗华的数学论文。就这样，伽罗华的论文第二次被丢失了。

伽罗华没有灰心，继续研究自己在数学领域的新成果，第三次写成论文，于1831年第三次向法国科学院提交。主持这次审查的是科学院院士泊松。这一次论文总算没有丢失，但论文中用了“置换群”这个崭新的数学概念和方法，以致像泊松那样赫赫有名的数学家一下子也未能领会。泊松认为伽罗华的论文晦涩难懂，希望他能更加详尽地重写。于是，伽罗华第三次提交给科学院的论文以一条“不可理解”的评语而被否定了。

1831年5月，伽罗华在一次宴会上拿出小刀挥舞，被人误认为“企图暗杀国王”，因此被送进了监狱。一个月后伽罗华在律师的帮助下，最终被法院裁决无罪释放。但被释放后仅一个多月，伽罗华因身穿炮兵部队制服带领群众在街上游行示威，再次被捕，这次他被判入狱6个月。

数学界未来之星的陨落

伽罗华第二次出狱后不久，便爱上了一个的。为了这个女人，伽罗华卷入了一场涉及“爱情与荣誉”的决斗。伽罗华知道他的情敌枪法很好，自己恐怕难逃一死，于是在决斗前夜，即1832年5月29日晚上，通宵达旦地把其平生所研究的数学成果写成了一个极其潦草的大纲，并在遗书手稿的旁边注释中写道“我没有时间了！”

1832年5月30日清晨，伽罗华在决斗中被情敌打穿了肠子，次日上午10点在医院去世。临终前，他拒绝接受神父的祈祷，他对弟弟阿尔佛雷德说：“不要哭，阿尔佛雷德！我需要足够的勇气在20岁时死去！”至此，数学史上最年轻、最富有创造性的数学家永远凋零，卒年20岁零8个月。

短暂生命的非凡贡献

伽罗华的论文手稿在他去世14年后，也就是1846年，才由法国数学家刘维尔领悟到其中所迸发出的天才思想，刘维尔花了几个月的时间研究并解释了它的意义，并将这些在极有影响的《纯粹与应用数学杂志》上，科学界传遍了伽罗华的名字。

历史上人类很早就掌握了求解一次方程和二次方程的方法。关于三次方程，我国古人在7世纪找到了一般近似解法，而西方到16世纪初由意大利数学家找到解法。三次方程被解出来后，一般的四次方程很快就被解出。这就很自然地促使数学家们继续努力寻求五次及五次以上的高次方程的解法。遗憾的是3个世纪过去了，前赴后继的数学家没有取得任何成果，著名数学家拉格朗日称这一问题是在“挑战人类智慧的极限”。

此后的19世纪，与伽罗华同一时代的阿贝尔终于给出了高于四次的一般代数方程不存在代数解的证明。伽罗华在阿贝尔研究的基础上，进一步发展了他的思想，把高次方程求解的问题完全转化为置换群及其子群结构的分析，彻底解决了困扰数学家们300多年的根式求解代数方程的问题，并通过研究这一问题提出了“群论”这一崭新的数学概念。作为伽罗华理论的推论，也能得出五次以上一般代数方程根式不可解，以及用尺规“三等分角”和“立方倍积”不可能等结论。而后面两个问题，是困扰了数学家们2000多年的“世界三大几何难题”（指为用没有刻度的直尺和圆规三等分角、化圆为方、立方倍积）中的两个。群论的出现标志着抽象代数的开创和兴起，这是代数的革命。

应用数学论文范文第8篇

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铅山县汪二中学/江进福

随着时代的发展，数学的应用领域得到了极大的扩展，各行各业都离不开数学，数学已成为每一个公民必备的文化素质之一。作为新世纪的教师，我们应如何去培养学生的数学意识和数学素养；如何为学生创造一个轻松的学习氛围，让他们去经历和实践；如何让学生感受到生活中的数学，运用数学分析问题和解决问题，把学数学真正变成一个做数学的过程；如何使学生由学数学到喜欢数学，由喜欢数学到自觉运用数学、探究数学，真正激发学生的数学兴趣，这一直是我奋斗的目标。在数学教学中，我坚持做到：

一、给学生充分思维的空间与探索、创新的机会，使之感受学习数学的乐趣。

我们知道，数学是思维的体操，数学具有严密性的特点。在初中阶段，我们给予学生不应是抽象的数学原理和知识，而应该是激发他们的兴趣激情，为他们开辟充分思维的空间与探索、创新的天地。

在数学课堂教学中有许多过去被我们肯定的，并被广大教师效仿的“教学样板”之作，但随着时代的发展，那些“样板”逐渐成了制约学生发展和教师教学改革的樊篱。因此，数学教师要更新观念，要真正体现素质教育的理念，创造性地组织课堂教学。在课堂教学中，教师应给学生充分思考的空间，并为他们提供主动探索、主动创新的机会，应允许学生标新立异，敢于发表个人意见。在教师的指导下，逐渐让学生养成独立分析问题、解决问题的习惯。在课堂上，学生可以讨论，可以发问，这样可以使学生迸发创新的火花，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们丰富的想象力和多角度思维的习惯，从而更好地促进数学学习。

在敎初一年级“同底数的幂的乘法法则”时，课本中给出的例题是：10×10×10×10，、、、,10××,通常教法是：教师--讲解例题，然后小结同底数幂的乘法法则。因为此内容较简单，以学生已有的知识和能力足以发现法则，于是我让学生们自己根据已掌握的知识去探索，发现和总结同底数幂的乘法法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。这个过程实际就给了学生一个大胆的思考、推理、想象和创新的过程。

二、让学生在学习中感受数学、体验数学，从而增强学习数学的兴趣。

数学与我们的日常生活密切相关，它是我们借以了解世界的基本工具。初中生的求知欲强，对什么问题都喜欢追根问底，我们可以根据学生的心理，精心设计生活应用题，让学生体验到我们的生活离不开数学，从而萌发出一种数学真有趣，我要学数学的心理。因此，我在设计过程中，极其注重让学生成为一个发现者，并引导他们去发现数学就在身边，从而感受到数学的存在和学习数学的乐趣。

比如在敎二元一次方程组时有一个例题：公司仓库有一批长1米的合金钢材，现有厂家需要23厘米和13厘米的两种规格的钢材各200根，若从公司的角度出发，尽量减少余料，请设计一个最优的裁料方案。

通过学生对此题的分析、探索、求解，使他们知道用数学可以解决生活中的实际问题，从而体会到利用数学解决实际问题后的喜悦，由此激发学生对数学的兴趣。

三、让学生在实践中学习数学，运用数学，从中培养学生的数学兴趣。

初中学生的思维直观性较强，在生活实践及动手操作中，他们能够发现问题，进行讨论、学习、合作、交流。让他们想一想、议一议，把看到的、想到的说出来，让每个学生在这种环境中学习数学，应用数学。从中，他们学会了思考，学会了讨论，学会了交流，学会了学习。因此，在教学中，让学生动手，让学生在实践与探索中学会学习，是我们每个教师追求的目标。

在初三学习直角三角形后，我设计了下列实习题：1、测河宽；2、测电杆或旗杆的高，你能用几种方法测河宽或电杆高？写出你的所有方案，并选其中一种进行实地测量。

在实习过程中，学生们的兴趣很浓，人人都争着实地测量，并设计了五种测量河宽的方案，而且这些方案都是可行的。

通过这样的实践活动，把学生的外部操作活动与内部的教学思维活动紧密地结合起来，不但调动了学生学习的积极性和主动性，而且加深了对直角三角形、相似三角形、全等三角形等知识的理解与认识，以及对它在生产、生活中作用的了解。也培养了学生的数学意识及学习数学的兴趣。

为使学生感受数学，说明数学无处不在，在商品经济时代的今天，更需要编制一些贴近生活、贴近生产、联系商品经济规律的实际问题，让他们去分析、探讨、解答。

比如在敎二次函数后，我就编制了下题：某个体批发商将进货每件8元的商品按10元出售，每天可售出100件，现在采取提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，问该批发商将出价定为每件多少元时，才能使得每天所获利润最多？求出最大利润。

在学了二次函数后，了解了有关最大值与最小值，学生对这个问题并不生疏。分析：原来每件可获利润2元，若每件提高x元（0x10）后，每件可获利润（x+2）元，则可销售（100－10x）件，设每天获利总利润y元，得y=(2+x)(100－10x)

=-10x+80x+200

=-10(x-4)+360

当x=4时，y有最大值360，因此售价定为每件14（10+4）元时，每天获得最大利润是360元。如果批发商不遵守市场规律，随意提价，比如每件提为16元、18元、19元，将会出现什么情况？该批发商还能获得最大利润吗？

通过学生对这些问题的了解、分析、求解，不仅加深了对二次函数的理解与认识，也培养了学生的应用数学的意识和分析问题、解决问题的能力，使学生了解到数学的作用和力量，更激发了学生学习数学的热情与兴趣。

应用数学论文范文第9篇

一、“娱乐性”教学方法的研究，寓教学于娱乐之中，让学生放弃分数的包袱，使之“游戏”于数学王国。“娱乐性”教学使学生由依赖、模仿与被动强记转化为娱乐、游戏、探索、交流，极大地激发了学生的学习兴趣，找回了学习的自信心，减轻了学生的学习负担，大面积提高了学生的基本素质，让学生亲自体验到了数学的魅力。

首先，挖掘教学内容的“娱乐性”。初中学生已有较大的活动空间和思维空间，他们感兴趣的问题已拓展到许多方面。教师在教学素材的选取、数学情景的假设和数学模式的建立上要更具有娱乐性和挑战性。例如：讲述几何第一节课时，让学生注意他们周围生活中的图形：观察黑板面是平面，还是曲面；学生玩的篮球、足球的表面是平面还是曲面。通过观察激起学生想学“几何”的积极性。再如：为了让学生理解“商品利润／商品进价＝商品利润率”这个抽象又陌生的公式，教师可以采取先让学生做社会调查，然后讨论的方法进行教学。这样，比单纯地讲解概念容易使学生接受。

其次，教学方法和教学手段上注重娱乐性。数学课堂教学仍然是数学教学的主战场，如何实施“娱乐性”呢？教师就要讲究些方法和策略。

给学生创造轻松愉快的学习氛围，给学生创造在学中玩的环境。如：讲授等积变形应用时，可以先让学生玩一玩橡皮泥，用同样一块橡皮泥，捏成各种形状的物体，分别是：圆柱体、长方体、青蛙、老鼠、馒头等等。然后让学生观察思考“橡皮泥”的总体积没有变化？学生通过讨论、争论、思考、发现，不论捏成什么形状的东西，但它的体积不变。学生很轻松，明确了这类应用题的等量关系，捏前的体积＝捏后的体积，这样给学生创造轻松愉快的学习环境，让学生在游戏中发现，在发现中感悟数学、应用数学知识。“学生是数学学习的主人，教师则起主导作用”。这是数学学界已形成的共识。

二、著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

1．自然美。数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取之生活而用之生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

2．简洁美。世事再纷繁，加减乘除算尽；宇宙虽广大，点线面体包完。这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

诗歌的简洁，众所周知――寥寥二十多字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

3．逻辑美。提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。

数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

应用数学论文范文第10篇

【关键词】高中数学教学 创新 数学建模

物理学家皮尔查指出：培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理。创造性作为民族自主之本、人类最有活力的行为、科学研究的第一要义和生命线，对于整个社会的发展和科学进步，起到了灵魂的作用。在加强学生全面素质培养的同时培养创造型人才是我们的职责。而数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。在我本人将近七年的高中数学教学中，我首先转变教学观念，树立创新意识，在教学中注重培养学生的创新素质，取得了意想不到的效果。下面是我在数学教学中如何培养和引导学生进行创新思维训练的具体做法。

一、为学生营造宽松的学习环境

阿瑞提（S.Arieti）对个人创造力的培养提出了十分独特的见解。他认为：与集体生活相补充的“单独性”、与紧张学习工作状态相对比的“闲散状态”、与理性思维相反的“幻想”、以及摆脱禁锢的“自由思维”是培养创造力的重要条件。因此，应适度为学生提供一个宽松的学习环境，创造学术上自由争鸣的气氛，有了宽松的学习环境，才会有自主学习，才会有创新意识和创新精神，还有更重要的一点是要保护学生的好奇心和创造激情。爱因斯坦在回忆他的学生生活时曾这样感慨道：“现代的教学方法，竟然还没有把研究问题的神圣好奇心完全扼杀掉，真可以说是一个奇迹；因为这株脆弱的幼苗除了需要鼓励以外，主要需要自由，要是没有自由，它不可避免地会夭折。认为用强制和责任感就能增进观察和探索的乐趣，那是一种严重的错误”。教育创新是教师的职责。教师应该深入钻研教材，挖掘教材本身蕴藏的创造因素，对知识进行创造性的加工，使课堂教学有创造教育的内容。例如：本人在上人教版教材《概率》这一章书时，在学习《等可能事件的概率》这节内容时，课本有一例题：先后投掷一枚骰子两次，向上点数之和为5的概率是多少？本题难度不大，学生们经过演算很快可以得到答案，但紧接着我又抛出另外一个变式题：同时投掷两枚骰子，向上点数之和为5的概率是多少？学生们不得不认真思考：这两个题条件发生了改变，结果是否还一样？本题是否仍是等可能事件的概率问题？记得在这节课堂上学生讨论得异常热烈，提出了不同层面的意见，互相找证据理由来支持自己的看法，最终得到一致答案，我只在临近下课时进行总结性发言。课后与学生聊天，他们和我说最大的感受是，这样的氛围让他们对知识掌握更深，了解更透，想得更远。因此在数学教学中要发扬教学民主，尊重学生中的不同观点，保护学生中学习争辩的积极性，让学生敢于想象，敢于质疑，敢于标新立异，敢于挑战权威，给每个学生发表自己见解的机会，最大限度地消除学生的心理障碍，形成学生主动学习，积极参与的课堂教学氛围，处理学生学习行为时，尊重他们的想法，鼓励别出心裁等，这种宽松的课堂氛围，学生敢大胆的想象，自己去思考，而不是只是被老师引导的想，被动的接受知识，学生们长期在这种氛围下思维得到一定的训练和积极主动的学习，他们的创新性能力就得到训练和提高。

二、适当以数学建模教学为载体，培养学生创新素质

原国家教委高教司提出：在全国普通高校开展教学建模竞赛，是培养学生解决实际问题的能力和创新精神，全面提高学生综合素质的重要措施。由于数学建模过程的特点决定了它与传统的数学有着完全不同的教学方式，建模过程是：⑴调研了解，收集与所讨论问题有关的数据、资料；⑵根据收集材料，分析、研究问题应有的特征和内在规律；⑶抓住主要矛盾，提出假设；⑷抽象简化，建立反映实际的数量关系；⑸求解并对结果检验、分析；⑹对模型优缺点讨论及推广。虽然在高中学习中并没有系统的学习数学建模的教材，也没有这方面的具体要求，但由于数学建模的相对特殊的教学模式和操作过程，使得数学建模对于学生的创新能力的锻炼比传统的教学方式有着非常明显的效果。而且数学建模旨在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，有很明显的现实应用性，也能促使学生对数学更有兴趣。因此本人在高中教学中某些恰当的时机，我注意使用数学建模的方式，让学生的创造能力得到意想不到的训练。例如：在高一的数列知识学习时，讲到银行的复利时可以使用数学建模课的方式进行，以及在高二的不等式线性规划部分也是很好的一个时机，因为线性规划知识现实的意义：就是在有限资源的基础上，如何进行合理的安排和分配，从而获得最大的收益问题，这是整个社会发展中面临的根本性问题。因此在上这种知识的数学课时，我参考了数学建模的方式：即引导学生们通过调查，收集资料，提出问题，用数学理论知识解决问题的方式来上课。学生们也很乐意这样的上课方式，并且参与的热情非常高。通过一些这样的课使学生们普遍都了解和接触到数学建模，从而吸引了更多的学生参加这一活动，对成绩良好且对数学建模有浓厚兴趣的学生，组织他们开展数学建模小组活动，当然也要求学生在学习中找出有创见的问题或新的想法，并在计算机上完成自己设计的实验内容，从而达到培养学生的创造性和创新精神的目的。目前数学课程的设置只是教会了学生们一些数学定理和解题方法，而数学建模则教会学生怎样运用手中的数学武器，去解决实际工作中的问题，使学生们对数学的实用性有个新的了解，也是增加他们对数学的兴趣，确确实实对学生们的创新性能力的培养有好的指导意义。学生们都能接触到数学建模，学生受益面越来越大，学生积极参加数学建模和常用应用数学方法与应用软件的学习，为提高学生数学建模能力和实践能力，为今后的发展奠定一定基础。 学生在高中时期接触了这样的一些课程，对于他们将来上大学时参加各种竞赛和方案策划等等是有非常好的开始，但由于这样的上课方式比传统的教学方式相比而言需要学生更多的时间和投入，所以并非什么样的数学知识点都适合，我也只是在合适的内容合适的时机给学生做好的引导。

三、鼓励学生写数学论文

学生们在数学的学习过程中，经常对某类或某个数学问题存在疑问，在慢慢探索中才能逐渐把知识点弄清楚，并且往往把知识点做了一些总结，在这种时候，我时常鼓励学生们把他们的体会以及感悟可以记录下来，成为一个论文的雏形。学生们在这样的训练中，可以把知识学得更透，也可以学会总结，对知识的发散性思维得到训练，创新性也得到培养，是一个不错的方式。如在北海中学第十二届科技节中，我任教的班上就有好些同学参与学习以及写数学论文，并且有好几篇获得一等奖，如宣锋同学的“对立体几何学习中某类数学问题的看法”，苏泉同学的“数学中的美”，李启章陈森两位同学合作的“数学学习的障碍”等等。可以看得出来，学生在准备论文的过程中，认真的思考着困扰他们的问题，并且试图去寻找解决问题的方法和途径，同时在写论文的过程中，也促进了学生之间的合作，这些能力都是学生进行创新所必须的，也确实得到了提高。