可靠性试验中三大加速模型的研究与应用

摘 要

本文从国内外可靠性领域中常用的加速模型出发，从宏观的角度说明了阿伦尼斯Arrhenius， 科芬-曼森Coffin-Manson和劳森Lawson这三大加速模型的应用范围，然后重点采用实例的方式介绍了这几大模型在汽车领域的可靠性试验中的应用。

【关键词】可靠性 加速模型 阿伦尼斯Arrhenius 科芬-曼森Coffin-Manson 劳森Lawson

高温寿命试验，湿度试验以及温度循环试验是几个最基本的可靠性环境试验，用于评估产品的各种可靠性特征。但对寿命特别长的产品来说不太合适。因为它需要花费很长的试验时间，甚至来不及作完相关试验，新的产品又设计出来，老产品就要被淘汰了。因此，了解怎样对这些方法进行适当的加速可以大大缩短试验周期，提高试验效率，降低试验耗损。本文就是以汽车仪表为例来详细说明这些加速模型。

1 阿伦尼斯模型Arrhenius Mode

1.1 适用范围

阿伦尼斯模型是适用于高温耐久试验的加速模型。通常汽车主机厂先给出他们对产品的质量要求，或称为产品生命周期的要求，比如大众，对此要求是15年，按照平均一天1.5h的用车时间，则总的生命周期转换为小时数的要求则为 8212.5（15（年）*365（天）*1.5（h））小时。此外主机厂的研究部会测出汽车内各零部件在整个生命周期内的温度谱图，用来描述产品遭受到的主要温度点，以及各自所占的比例。

1.2 应用实例

以大众汽车为例，图1就是针对汽车仪表的温度谱图，并要求我们据此做一个高温耐久的试验。如果按照非加速的方法则意味着总的时间为8212.5个小时，将近一年的时间，所以我们必须采用阿伦尼斯加速模型进行换算。

AT，i=

这里我先附上阿伦尼斯模型的计算公式并对其中各因子做一个简单说明：

其中：

AT，i：就是我们要算出来的每个温度点下的加速因子，比如i为1，则根据谱图第一行来算出该条件下的加速因子，具体的含义就是比如说AT，1算出来为5000，则意味着如果想代替在-40°C下工作的占6%比例的这段寿命时间，则等价的试验就是在Tprüf下工作8212.5 / 5000个小时。

e：就是一个常数，2.71828，在excel里面这里对应的就是exp函数。

EA：为失效反应的活化能，此数值也是由主机厂提供，这里给出的是0.45eV。这方面的著作也比较多，感兴趣的朋友可以查阅下国内外专门讲解此内容的著作。

K：玻尔兹曼（Boltzmann）常数，值为8，617 x 10-5 eV/K

Tprüf：就是指你想在什么温度条件下进行该加速试验，通常情况为了达到最快的加速且不会损坏产品，我们会选择温度谱图中的最高温度，即80℃。

TFeld，i：就是对应每个温度谱图上的每个温度点，其中i是可变的，比如i为1，就意味着选择谱图中的第一个温度点-40°C，这是用来计算每个温度点下的加速因子的一个参数。

因为最终的加速因子计算公式如下：

tprüf = tBetrieb ・

其中：

tBetrieb：主机厂对该零部件的要求寿命时间，这里就是指我上面提到的8212.5小时。

tprüf：就是根据算出的加速因子，来计算在要求的加速温度（Tprüf）下所要进行的试验时间。

Pi：就是对应的各温度点的比例，比如i为1，则根据温度谱图该值就为6%。

计算的过程这里不再敖述，简单用一个截图示意如图2（其中部分需要自己输入，部分是根据公式自动计算出来的）：

根据此计算结果，则为了满足主机厂的寿命要求，采用阿伦尼斯加速模型后，只需要在80°C下高温运行1516小时。

2 科芬-曼森模型Coffin-Manson Mode

2.1 适用范围

科芬-曼森模型是适用于温度循环试验的加速模型。和上面一样，比如汽车主机厂要求的生命周期是15年，一天内可能经历的大的温度变化平均为两次，比如夏天，早上温度低，中午温度最高，到了晚上又会低下来，所以默认为循环数2次。则总的生命周期循环数的要求为15（年）*365（天）*2（次数）= 10950次循环。然后主机厂的研究部会测出汽车内各零部件在这一个循环中平均的温度差异，比如针对仪表，给定的是40°C的平均温度差值。

2.2 应用实例

这里还是以大众为例，温度谱图还是采用阿伦尼斯模型中的谱图。这里我先附上科芬-曼森模型的计算公式并对其中各因子做一个简单说明：

ACM=

其中：

ΔTFeld：就是上面提到的一个循环中平均的温度差异，一般由主机厂给出，这里是40℃。

ΔTTest：就是温度谱图中的最高温度（80℃）和最低温度（-40℃）的差值，结果为120°C。

C：科芬-曼森指数，由主机厂指定，它指的是温度变化的加速率常数，不同的失效类型对应不同的值，据我所知，大众和奔驰对该值都指定为2.5。

清楚了上面这三个数值后，可以马上算出对应的ACM值，这里算出来的结果为15.59。

知道了ACM值以及主机厂要求的循环数，则可以根据下面公式算出加速后的循环数Nprüf为10950/15.59=702.4个循环：

Nprüf =

知道循环数，最高温度（Tmax）及最低温度（Tmin）后，接下来就是该公式应用起来最困难的部分，即怎么确定温度变化速率以及在每个温度点上的停留时间，关于这两个参数的确认比较专业的方法如下（限于篇幅，只作简单介绍）：

（1）根据温度循环箱（准确的说应该是快速温变箱）的尺寸，放入最多的样件数量（一般为6套汽车仪表），并且所有样件要插线但不通电，并尽可能地保持装车角度，以模拟最真实的装车环境。

（2）在每个样件的外壳中心处附上一个热电偶。

（3）选择一个位于温度循环箱中心位置的样件来安装内部的热电偶在其PCBA板上，安装的位置即挑选散热量最大的位置（一般选10个点，需要用热视仪确认），图3是其中的一个点-电源模块上。

（4）对温度循环箱进行编程使得它在Tmin 和 Tmax 之间循环，初始默认的每个温度极点的停留时间都为10分钟，温度变化速率可以按照该箱体能够达到的最快速率来设置。若实际测试后发现时间太短，即10分钟后有超过10%数量的内部热电偶还无法达到对应的Tmin或 Tmax的3度以内的误差范围，则需要调整箱子的停留时间（一般在以下范围内选择：10min，30min，1h，2h，3h）。

（5）计算温度变化速率：我们的高低温范围是：-40到80度，ΔT：120，10%ΔT：12，10%点：-40+12=28，90%点：80-12=68记录下箱体中各样件的外部热电偶温度从28变化为68的时间t1（取时间最长的用于最终计算），则据此计算出温度变化速率r1=（68+28）/t1。

（6）根据（5）中计算出的速率重新设置该温度循环箱程序，此时开始观察处于箱体中间位置的那套样品的内部热电偶的情况。记录下当90%数量的内部的热电偶已经达到了Tmin 和 Tmax误差3度以内的时间t2。这个也就定义了在每个温度点的停留时间t2。

（7）最后怎么验证上面得出的各数据是否正确？首先我们使用上面测出的温度变化时间r1和在每个温度点的停留时间t2再编辑一次温度循环箱的程序，计算耗时最长才达到温度稳定（误差3度）的那个内部热电偶的温度变化速率（使用5中的公式），计算结果应当介于1°C /minute 和 10°C /minute之间。

上述的步骤是比较专业且有针对性的做法，有些情况下主机厂会直接指定相关参数，比如表1就是一家主机厂给出的数据，要求我们根据样品的质量来决定在每个温度点的停留时间。

最后，在确定温度变化速率（tspeed）以及在每个温度点上的停留时间（tholding time）后，就可以根据下面公式算出每个循环所需要的时间，再乘以上面算出的总循环数，就能确定该温度循环试验所需耗费的总时间了。

tcycle=2・

3 劳森模型Lawson Mode

3.1 适用范围

劳森模型是适用于稳态湿热试验的加速模型。而这里一般需要主机厂指定各部件在停车状态下的平均湿度和平均温度，表2是大众给出的数据。

即安装位置处于乘客舱内部的零部件平均相对湿度为60%RH，温度为23°C。反之，位于外部的平均相对湿度采用65%RH，温度采用23°C。

3.2 应用实例

同样还是以大众为例，寿命要求也还是采用15年。这里我先附上劳森模型的计算公式并对其中各因子做一个简单说明：

AT/RH：就是我们要算出来的根据你想要加速到的值而需采用的劳森模型的加速因子。

e：就是一个常数，2.71828，在excel里面这里对应的就是exp函数。

EA：为失效反应的活化能，此数值也是由主机厂提供，和之前一样这里采用的也是0.45eV。

K：玻尔兹曼（Boltzmann）常数，值为8，617 x 10-5 eV/K。

Tprüf：就是指你想加速到的温度条件，比如这里我们选择65°C。选择时需和研发部门确认产品可以承受的温湿度范围，防止因为超应力试验而损坏产品，该要求同样适用于RHprüf。

TFeldParken：就是指在正常停车条件下车内的平均温度，由主机厂给出，见上表。

b：常数，值为5，57 x 10-4。

RHprüf：就是指你想加速到的湿度条件，比如这里我们选择93%RH。

RHFeldParken：就是指在正常停车条件下车内的平均湿度，由主机厂给出，见上表。

因此根据上面的参数，可以算出要想加速到65°C，93%RH则对应的加速因子AT/RH为105.04。

接下来再使用该公式来计算对应的试验时间tprüf：

tFeldParken：就是指在主机厂要求的寿命期间内汽车不运行的时间，这里以极限的15年来考虑，即按照15年该车都不运行的状态来考虑此时间，15*365*24=131400h。

因此再结合上面算出的加速因子可以得知要想在65°C，93%RH的条件下来加速该试验，则对应的试验时间约为1251小时。

参考文献

[1]MILITARY HANDBOOK.MIL- HDBK-338B 1 October，1998.

[2]Electric and Electronic Components in Motor Vehicles up to 3，5 t General Requirements， Test Conditions and Tests，2009.

[3]SPECIFICATIONS CONCERNING THE ENVIRONMENT OF ELECTRICAL AND ELECTRONIC EQUIPMENT CLIMATIC AND CHEMICAL CHARACTERISTICS，2004.

[4]General Specification for Electrical/Electronic Components-Environmental/Durability，2012.

[5]林真，姜同敏，程永生，胡斌.阿伦尼斯模型研究电子产品可靠性与环境试验，2005（6）：12-14.

作者简介

盛斌，男，安徽省芜湖市人，现供职于大陆汽车电子（芜湖）有限公司检测中心。

作者单位

大陆汽车电子（芜湖）有限公司 安徽省芜湖市 241009