纤维树脂混凝土数控机床优化研究

0引言

机床在切削金属时，机床自身受到大的复杂多变的载荷和温度场影响，往往会引起机床振动，进而影响加工质量，使得机床性能不能充分发挥，降低机床使用寿命。振动严重时还会产生崩刃、打刀现象，使得加工无法进行。此外，加工中，工艺系统在各种热源（摩擦热、切削热、环境温度和辐射热等）的作用下，产生温度场，致使机床、刀具、夹具产生热变形，从而影响工件和刀具之间的相对位移，造成加工误差，影响加工精度。有调查表明［1］：在精密加工中，仅热变形影响的制造误差占总制造误差的40％～70％。例如某万能磨床的床身，在工作台和砂轮架重力作用下，引起床身导轨凸凹为4～5μm，而当磨床运转后，由于床身下部油池温度的升高，床身热变形所引起的床身导轨凸凹却高达25～30μm。日本东京大学佐田登志夫教授把机床热变形看作是由于温度变化引起的机床结构刚度不足，提出了“热刚度”概念，将机床的静刚度、动刚度、热刚度有机结合在一起进行研究。为此，必须在不断提高机床自动化程度的同时，尽可能改善机床的静态性能、动态性能和热稳定性。笔者认为解决上述问题的途径主要有：一是优化机床结构，二是使用新型材料。机床结构优化方面：近年来随着计算机技术和有限元的迅速发展，研究者在机床结构的优化设计取得了丰硕成果。如通过试验与理论分析，找出了机床的薄弱环节、针对机床的薄弱环节进行结构优化，使得机床结构的动、静态力学性能得到提高。另外，结构优化中的尺寸优化、形状优化、拓扑优化技术已经在机床结构优化设计方面发挥着重要作用。研究者在机床结构设计和控制系统研究的同时，发现传统的机床基础件铸铁材料虽然具有良好的刚度、强度和切削性能，但其动态性能不足，热稳定性差，而且在生产过程存在周期长、耗能大的缺点，已经不能很好满足用户控制加工成本或特殊加工的需要。为此，研究者开始致力于机床基础件新型复合材料的研发，并先后尝试了天然花岗岩、普通混凝土、钢筋混凝土、聚合物混凝土和纤维增强树脂混凝土制造机床基础件。作为结构材料，聚合物混凝土铸件在机床行业被广泛接受已经30多年了。据统计，在欧洲，每10台机床就有一台使用矿物铸件做床身。如瑞士、法国、日本德国等已成功用树脂混凝土制造机床床身、立柱、主轴等构件，其中法国树脂混凝土机床构件已产业化，形成系列产品，并制定了国家标准（DIN），但是它在国内机床制造业中的应用推广却很慢。目前国内对新型材料做机床床身进行的研究多倾向于提高机床性能，以高成本为代价来获得高精度机床，而以降低机床成本和环境保护为主要目的研究较少，特别是当前钢铁材料大幅涨价，更加剧了国内机床企业的竞争压力。寻求一种价格较为低廉且性能与铸铁相差无几甚至高于铸铁的新型材料代替铸铁制造机床床身，已成为制造企业谋求提高机床质量和企业利润的出口。2012年国家04专项“高档数控机床与基础制造装备”将“纤维增韧增强树脂矿物复合材料及其精密机床床身精度稳定性技术”列为课题项目之一。笔者早在2004年曾把纤维增强树脂混凝土作为一种用于制造机床基础件的新型复合材料，发现其具有良好的吸振性和热稳定性，并对其阻尼比等参数进行了试验。试验发现纤维增强树脂混凝土热变形系数约为5．92×10－6℃，约为铸铁的1／2，热传导率是灰铸铁的1／20以下，在遇到短时内外界温度变化时，温度恒定时间要长3倍以上，而温度影响的反应振幅只有1／3。钢纤维的加入提高了其抗剪强度、抗压强度及劈裂抗拉压强度和抗冲击性能，优越的动静态性能满足了发展高速度、高精度机床对床身的要求。长期以来，研究者对机床振动、热变形测量及误差补偿的研究，主要从改善和优化制造机床的结构出发，未能从利用其他具有优良热性能材料的角度出发，同时从优化制造机床基础件的结构的角度出发来提高机床静、动态和热性能，以提高机床的加工精度。机床稳定的热性能是影响机床加工质量的重要因素，开展纤维增强树脂混凝土机床基础件的热性能研究是很有必要的，研究者多从静、动态力学角度研究材料性能，尚未涉及热态性能研究。此外，纤维增强树脂混凝土复杂的力学性能和本构关系完全不同于传统机床基础件材料铸铁，设计者不能完全遵循传统的设计方法设计纤维增强树脂混凝土数控机床基础件，需考虑材料自身力学性能。

1国内外研究现状

1．1纤维增强树脂混凝土数控机床基础件的研究现状

树脂混凝土在机床基础件中的应用大致经历了普通混凝土、树脂混凝土、纤维增强树脂混凝土的发展历程。国外，自从混凝土问世以来，其在制造机床构件方面的应用得到了飞速发展。如德国的Schlesinger公司、Boehrin－ger公司、Burkhart＆Weher公司以及Darmstadt大学等企业研究所成功将树脂混凝土用于加工中心和高速机床上，并完成聚合物混凝土德国工业标准等。欧洲其他国家如：瑞士的Georgefesher公司、Studer公司等，自Studer公司自行研制成第一台外圆磨床的树脂混凝土床身和主轴后，20世纪80年代初又制成了S30到S50数控外圆磨床的树脂混凝土床身。意大利的Norma公司与SanRocco公司相继推出装有钢筋混凝土构件或纤维增强树脂混凝土构件的机床产品。日本机械工业促进协会技术研究所试制了树脂混凝土材料磨床床身，并将聚合矿物复合材料技术应用于高速车床床身。为了更好地将树脂混凝土应用于机床基础件，满足近年来机床产业高精高速发展的新要求。国外学者采用将钢纤维、玻璃纤维加入混凝土或树脂混凝土以提高材料力学性能用于制造机床结构；尝试将聚合物混凝土与传统金属材料结合的方式设计机床结构等不同的方式。如早在1995年，M．Rahman等［2］就将钢纤维增强混凝土用于制造型号PSG－52DX的机床结构，并对其性能进行测试，验证了钢纤维增强混凝土用于制造机床的合理性。随后凭借该材料优良的阻尼特性，在2001年，M．Rahman［3］又将其应用于数控机床。2008年JungDoSuh［4］将聚合物混凝土框架结构应用在龙门铣床机床底座上，并取得了不错的效果。2011年SungKyumCho等［5］将树脂混凝土用于小型机床结构以减轻结构的质量，提高结构刚度。2012年HeaderHaddad［6］对树脂混凝土的各种力学性能参数进行测试，获得了性能优良的树脂混凝土材料，并将用于精密机床结构的制造。国内自20世纪50年代末，机床制造业中提出用非金属材料制造机床支撑件开始，北京机床研究所、上海机床厂、大连机床厂、同济大学等企业、高校研究所通过自主研发或采用技术交流的形式进行相关技术研究，相继采用钢筋混凝土或聚合物混凝土用于机床基础件的制造。但由于受到各种因素的影响，没有获得批量生产。随后，国内多所高校企业展开混凝土材料在机床上应用的研究。如辽宁工程技术大学徐平［7］从机理上分析了钢纤维聚合物混凝土力学性能和阻尼的内在本质，并通过制造、测试钢纤维聚合物混凝土车床床身模型证明了该材料制造机床床身的优越性和合理性。早在2007年济南鲁洋科技有限公司又与济南第四机床厂共同合作研发，并制作了树脂基复合材料床身。国内其他高校如大连理工大学、山东大学（山东工业大学）、重庆大学、昆明理工大学等分别从纤维增强树脂混凝土材料的制备工艺、性能测试以及纤维增强树脂混凝土机床基础件的制造加工、床身静动力学性能测试、仿真分析等角度来验证纤维增强树脂混凝土用于制造机床基础件合理性。国内吴隆［8］较早将树脂混凝土用于机床床身的制造，对材料组分的配比以及填料对材料的影响进行了相关研究。山东工业大学的李剑锋等［9］将聚合矿物复合材料用于了机床夹具的制造。大连理工大学的王德伦［10］团队进行了钢纤维混凝土床身的特性分析与试验研究，从静态与动态性能分别分析了钢纤维混凝土制造床身的可行性，结果表明钢纤维混凝土材料制成的床身在刚度、强度和固有频率等方面均能满足床身要求。浙江工业大学的卢波［11，12］团队基于有限元方法对树脂混凝土构件在磨床上的应用进行了大量的研究。他们将树脂混凝土应用到大型数孔龙门平面磨床立柱的制造，并采用有限元方法对树脂混凝土立柱进行了动力学分析，验证了树脂混凝土立柱比铸铁材料具有更佳的动态特性。陈旭东等［13］研究了树脂混凝土材料VMCL600加工中心关键结构的制造，提出金属材料与树脂混凝土相结合的混合结构用于机床床身制造，能进一步提高机床床身的综合性能。重庆大学的周忆［14］教授团队对树脂基复合材料床身的阻尼性能及热性能进行了研究。屈涛等［15］基于试验的方法对树脂混凝土床身进行了模态分析。山东大学的白文峰等［16］对纤维增强聚合物混凝土及其界面与阻尼机理进行了相关研究。由于混凝土本身存在着非均匀、非连续、非线性以及多相性等特点，决定了其力学性能的复杂多变，为分析其受力破坏机理，人们建立了各种各样的理论模型。目前，国内外对混凝土、钢纤维混凝土、高强混凝土的研究在日臻完善，但对纤维增强树脂混凝土的力学性能及本构关系的研究相对较少。另外，研究者多从纤维增强树脂混凝土材料的制备工艺、力学性能测试以及纤维增强树脂混凝土机床基础件的制造加工、床身静动力学性能测试、仿真分析等角度来验证纤维增强树脂混凝土用于制造机床的基础件。对纤维增强树脂混凝土机床基础件设计方法及工艺多借鉴传统铸铁材料的机床基础件，与纤维增强树脂混凝土特殊的成型工艺相匹配的结构优化设计方法相对较少。笔者认为纤维增强树脂混凝土数控机床基础件理论研究尚需从以下几个方面进行展开：（1）研究在树脂混凝土加入其他材质纤维（如玻璃纤维、碳纤维、尼龙纤维）时，纤维含量、长径比，粘结剂、骨料、填料等组分对其物理力学性能、阻尼性能、热稳定及化学稳定性的影响；以阻尼减振、热稳定和力学性能的良好组合为优化目标，进一步优化纤维增强聚合物混凝土的组分配比，确定适于制造数控机床基础件的纤维增强树脂混凝土材料的最佳成分配比；研究纤维增强树脂混凝土制造数控机床基础件的成型机理及生产工艺流程；根据其成型工艺，完善纤维增强树脂混凝土机床基础件的设计方法。（2）运用复合材料界面理论，从微观角度对纤维增强树脂混凝土的（钢纤维／基体）界面分析，研究纤维增强树脂混凝土在发生热变形时界面热剪应力与温度变化的关系。建立材料组分最佳比例下的纤维增强树脂混凝土力学本构关系。（3）在分析纤维、界面对材料阻尼的影响以及纤维增强树脂混凝土阻尼定量分析的基础上，建立纤维增强树脂混凝土材料阻尼数学模型。结合数控机床运行环境，建立多场耦合条件下，纤维增强树脂混凝土机床基础件的热、动力学数学模型。

1．2机床结构热动力学优化方面的研究现状

机床结构热动力学性能优化是改善机床动态性能和热稳定性的主要途径。自20世纪60年代，国内外学者对机床结构设计方法及数字化设计进行了广泛研究。通过试验与理论分析，找出了机床的薄弱环节，针对机床的薄弱环节进行结构优化，提高机床结构的静、动态力学性能。目前研究者已经开始尝试采用拓扑优化的方法来解决机床结构优化时遇到的问题。德国人L．Kroll等［17］利用拓扑优化技术在对机床各部分零件进行轻量化设计的基础上，获得整机的轻量化设计。马超［18］借用有限元分析软件，基于变密度拓扑优化对某型号机床立柱进行了拓扑优化，实现了机床结构的轻量化设计。饶柳生等［19］基于拓扑优化技术中的SIMP方法通过改变加强筋板在机床立柱上的个数与分布位置，达到对机床立柱静动态性能优化的目的。巫修海等［20］采用ICM法的连续体拓扑优方法对高速卧式加工中心的立柱进行了优化设计，并获得了一定的效果。上述研究者多忽略了机床结构热变形的影响。研究者对数控机床基础件进行优化设计时，需要考虑结构的散热。尤其设计与数控机床主轴系统相关联基础件时，更应该考虑其结构的散热功能。笔者认为考虑机床热变形的影响因素对机床基础结构进行优化设计时，需要首先获得机床结构工作过程时精确的温度场，建立精确的热力耦合工况，最后考虑热力耦合作用，采用拓扑优化技术对机床基础件进行热动力学性能优化设计。

1．3纤维增强树脂混凝土机床基础件热动力学性能拓扑优化

纤维增强树脂混凝土可以看成以纤维为增强相以聚合物混凝土为基体形成的混杂两相复合材料。目前连续体结构的拓扑优化设计研究主要集中在采用单一材料进行优化设计，而两相、多相复合材料的连续体结构拓扑优化设计相对较少，且多停留在对结构的静力学性能进行优化，针对结构较复杂的纤维增强树脂混凝土机床基础件进行拓扑优化设计的研究更少。笔者［21］曾采用单元变密度方法和节点变密度方法，提出以模态阻尼比最大作为优化的目标函数，结合有限元建模、独立敏度分析、滤波和灵敏度再分配等步骤完成阻尼结构在板壳结构表面的布局优化，并取得了一定的效果。研究发现，对纤维增强树脂混凝土两相材料进行拓扑优化是可行的。另外，其他研究者也为解决纤维增强树脂混凝土两相材料机床基础件拓扑优化提供了解决思路。2000年Sigmund等［22］在对柔顺机构进行拓扑优化设计时，就采用了两相材料的插值模型。Mei等［23］曾将柔度最小作为优化的目标，利用水平集方法对多相材料连续体结构进行了拓扑优化。Wang等［24，25］在对多相材料进行拓扑优化时引入了相场理论。孙士平等［26］在对多相材料进行拓扑优化时，为了提高优化精度、抑制数值不稳定现象，提出了周长控制方法。Li等［27］曾以应力大小为约束条件，对两相材料的柔顺机构进行了拓扑优化设计。郭旭等［28］在节点水平集法的基础上提出拓扑描述函数法，通过引入支集放松技术，提高计算效率。由此可知，拓扑优化可以用于纤维增强树脂混凝土数控机床基础件的热动力性能优化。针对纤维增强树脂混凝土机床构件的热动力学性能拓扑优化的研究尚未报道。笔者认为纤维增强树脂混凝土在制备过程相对铸铁具有好的抗腐蚀性、吸振、防锈、耐热性以及常温下一次成型的低能耗特性。但纤维增强树脂混凝土同样具有很多缺点：成型时流动性比较差，弹性模量与铸铁比相对较小、不能焊接等。成型时的流动性制约了其不能像铸铁那样加工成相对复杂的构形；弹性模量低要求设计时若需提高结构刚性，需要增大截面的惯性矩，不能按照设计铸铁机床构件的图纸来制造纤维增强树脂混凝土数控机床构件，例如设计纤维增强树脂混凝土机床床身的截面形状可以根据实际需要来设计不同于铸铁床身的截面形状等；不具有焊接性能，制约了其用于制造数控机床基础件时只能一次成型或通过预埋构件进行连接，不能采用焊接的方式连接各部分构件等。考虑到纤维增强树脂混凝土苛刻的加工制造条件，要求设计者在对纤维增强树脂混凝土数控机床基础件热动力学性能设计，需采用传统设计方法设计的同时，尝试新的优化设计方法———拓扑优化方法。

2解决策略

为加快纤维增强树脂混凝土在数控机床基础件中的应用、提高数控机床抑制振动、热变形的能力，笔者认为需要从以下几方面进行研究：（1）机床的内部和外部热源都能引起机床的温度变化，使其产生热变形，破坏各部件之间的相对位置精度和运动精度，影响机床的几何精度和工作精度，其中基础件的热变形是影响机床加工精度的主要因素。研究者拟根据数控机床工作现场受到的外界及自身产生的温度场、载荷场，建立不同工况条件下，数控机床的载荷场。（2）根据纤维增强树脂混凝土苛刻的加工制造条件，基于能量原理，建立复杂工况下纤维增强树脂混凝土数控机床基础件的热动力学方程；采用有限元方法，对其进行数值求解。（3）发展和完善新的拓扑优化方法用于纤维增强树脂混凝土数控机床基础件的热动力学性能。该方法需要兼顾克服纤维增强树脂混凝土自身缺点影响、数控机床复杂的工况条件干扰的同时，并能提高优化设计计算效率。引入耦合物质点方法用于纤维增强树脂混凝土机床基础件的热动力学性能优化设计中，构造适合纤维增强树脂混凝土自身性能、满足结构间特性的，在空间上具有连续性、光滑性的拓扑变量场，建立多场耦合条件下纤维增强树脂混凝土机床基础件热动力学性能拓扑优化模型，引入动力学缩聚理论提高优化效率。最终获得最优、最实用的纤维增强树脂混凝土数控机床基础件结构。研究者需攻关的关键点为：（1）钢纤维增强树脂混凝土机床床身的动力学模型的建立①基于试验的方法研究在树脂混凝土加入钢纤维的含量、长径比，粘结剂、骨料、填料等组分对其物理力学性能、阻尼性能、热稳定性能及化学稳定性的影响，优化纤维增强聚合物混凝土的组分配比。②基于热力学第一定律，运用损伤力学和界面力学原理探究在热动力学约束条件下钢纤维增强树脂混凝土微观／细观结构和宏观特征关系、多相界面行为，增强、阻裂机理，建立材料的力学本构关系。③结合试验与理论研究结果，根据材料发生热变形时界面热剪应力与温度变化的关系，以及钢纤维增强树脂混凝土的阻尼性能，建立材料组分最佳比例的力学本构关系。④基于钢纤维增强树脂混凝土的力学本构关系，结合机床的结构特点，基于数值方法建立钢纤维增强树脂混凝土床身的动力学模型。（2）热、力环境载荷变化规律对数控机床床身动响应影响研究①基于朗格朗日定律研究机床床身受到温度场引起的等效热载荷，研究机床床身所受热载荷与动载荷的耦合关系，建立床身所受热载荷与动载荷的特征参数在机床床身空间及时间域内的表述模型。②探讨作用在机床床身上整体及局部的温度场／力的变化规律。③研究温度场和载荷对机床床身的动态响应特性。（3）钢纤维增强树脂混凝土机床床身热动力学建模及优化①分别以上述钢纤维增强树脂混凝土床身的动响应模型和环境载荷模型为边界条件和载荷条件，建立复杂环境约束条件下，钢纤维增强树脂混凝土机床床身的整体热动力学响应模型，分析床身的热动力学响应特性。②引入物质点方法，研究适合钢纤维增强树脂混凝土机床床身结构的热动力学拓扑优化方法，并建立以结构动响应最小为目标的床身动力学拓扑优化模型。③采用数值仿真和试验相结合的方法，研究优化后钢纤维增强树脂混凝土机床床身抑制振动、抗热性能效果。④运用形状优化方法紧密结合钢纤维增强树脂混凝土制造工艺，对拓扑优化的结果进行形状优化的处理，以利于钢纤维增强树脂混凝土机床床身的制造。

3解决思路

具体解决思路如图1所示。从研究纤维增强树脂混凝土材料本身力学性能及阻尼特性入手，建立材料本构关系。结合现场测试获得的THC6380精密卧式的载荷谱，基于拓扑优化的方法，结合材料自身制造工艺特点对纤维增强树脂混凝土机床基础件的热、动力学性能进行优化设计，为该材料在高档数控机床基础件中的应用提供理论依据。

4结语

本文提出了从采用新材料和优化机床自身结构方面来提高数控机床加工精度的思路，并对国内外纤维增强树脂混凝土作为机床基础件的研究现状进行了分析，提出基于拓扑优化的方法，结合数控机床工作的环境条件，考虑材料自身力学本构关系来对纤维增强树脂混凝土机床基础件进行优化设计，给出了具体解决策略和思路。

作者：王明旭 晏丽 单位：河南工业大学机电工程学院