高等数学教学中渗透学科史的必要性

摘要： 文章提出一种教学方法，阐述其在教学中可以使学生对学科知识有一个系统的了解，使学生明白学习该学科的目的和意义，以及该学科的发展前景，从而激发学生的学习兴趣，引导学生自主探索，独立思考问题，以达到教学目的。

Abstract： This paper presents a teaching method, and describes that it can make students have a system of understanding for subject knowledge in the teaching, let students understand the purpose and significance of learning this subject, and the development prospects of this subject, so as to stimulate students' learning interests and guide students to explore and think the problems independently to achieve the purposes of teaching.

关键词： 高等数学；教学；学科史

Key words： Advanced Mathematics；teaching；the disciplinary history

中图分类号：G42 文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）01-0247-01

0引言

高等数学是非数学专业理科学生的必修课，由于高等数学的理论性强，知识难度大，使得很多学生觉得高等数学很难接近，望而生畏，学习起来颇具有一定的压力，并且由于高等数学具有较强的抽象性，所以很多学生认为它不具有实际意义，在学习过程中，有较强的抵触情绪。因此，这就使高等数学教学难度大大加深了。笔者在几年的教学实践中发现在课堂教学中渗透学科史，即对某一学科的理论知识点的历史背景的渗透，使学生对这门学科有一个深入地认识，认识到知识点的作用，承前启后，并由此确定这一学科的实际应用价值，将其应用于其他各个领域当中。采用此种方法有助于学生对知识的掌握，能够提高学生的学习兴趣，缓解了学生对本门学科的恐惧心理，使得学生逐步认识到学习高等数学的真正意义与作用，同时也提高了课堂教学的质量与效果，使高等数学教学摆脱死板，变得生动、有趣起来。

1高等数学教学中渗透学科史的必要性

曾有人说：了解了历史的变化是了解这门学科的一个步骤。笔者对这句话在教学中所起的作用感受颇深。与其他学科相比，数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。数学中的许多原理和公式是在继承和发展原有理论基础上建立起来的。讲授数学，从小学到中学，再到大学，往往只讲了那些枯燥而难以理解的理论定理和公式，而没能使他们生动兴趣化起来。例如：哥德巴赫猜想。很多人都知道，但具体来由和内容是什么呢？别说老百姓，就是大学中学习专业数学的同学都很少能够真正了解其内容与意义，更别说陈景润的“1+2”了。因此笔者认为了解过去更有助于我们展望未来,我们在数学教学中有必要渗透学科历史背景，让学生能够真正的认识“数的由来”，扩大学生知识面。例如：像微积分学的起源，最初由极限思想引入，公元前五世纪古希腊的Antiphon提出“穷竭法”，前四世纪由欧多克斯作了补充和完善，他们用以求平面圆形的面积和立体的体积。公元前三世纪阿基米得用“穷竭法”求圆的面积，得圆周率约等于3.14。公元三世纪，三国魏人刘徽作《九章算术》注，提出“割圆术”。古代由几何问题引起极限，微积分等观念思想的萌芽的出现，所用方法本质上是静态的，只有牛顿、莱布尼兹在他们的先驱者所做工作的基础上，发展成动态分析的方法。积分思想，源自欧多克斯的穷竭法。微分的研究源于对切线，极值和运动速度等问题的处理等等。它们都具有很强的实际应用价值，对于非数学专业的学生来说，他们如果单纯的去学习这部分的理论知识，并且由于课程的编排，从初等数学到高等数学的转变是突变的，没有很好的过渡，使得这部分知识对学生来说简直就是“天书”，理论上很难，而且感觉与实际联系不上，没有什么应用价值，这就使学生进入误区：高等数学充其量只是一门必修课而已，修完则完，殊不知它是学习很多其他学科的基础，是步入大学学习的敲门砖。并且由于牛顿对于很多人来说已经很熟悉，但是仅限于他在物理学中的贡献，却不知道他在数学中也有很大的成就。他将物理学和数学有效的联系起来，并且为高等数学开辟了广阔的应用途径。

再者，高等数学中会提及许多著名数学家的名字，很多定理和公式都是以他们的名字命名的，有一些不是众所周知的，那么，在教学中，当讲解至这些定理或公式时，就应该有必要的简单介绍这一定理或公式的来由以及与此科学家的关系，这样便于学生记忆，并且可激发他们的兴趣，在后继学习中，再出现此名字，能够联想到曾学过的知识点。例如：在讲解定积分中的牛顿―莱布尼兹公式中，由于此公式是由两个人牛顿和莱布尼兹的名字共同命名的，但作为学生本身，他们只对牛顿这个名字很熟悉，却不了解莱布尼兹，很容易把它看成是一个名称，而非一个人名，由于名字很长，不容易记忆，因此，在这里我们需要讲解这个人，并说明为什么这个公式要以牛顿和莱布尼兹两个人的名字而命名。通过几年的教学实践，笔者发现，讲解了相关知识的背景以及来源，学生对掌握这一公式的程度加深了，能够很快记住此公式，使得学生的知识面也同时得到拓宽。并且，这也能为学生后继的自学研究开辟了一种方法和途径，毕竟教学的本身是要教授学生学习的方法。

此外，很多同学勉强接受了高等数学的理论点，但当让他们去解决一些实际问题的时候，哪怕是非常简单直观的一道题时，他们就不会了。他们仍然没有真正领会数学的真正的意义所在。在教学中渗透学科史可以激励学生像前人类学习，自主地去研究探索一些未知的领域，去独立的思考问题。我们所应用的数学是一个如此广阔而又深刻的知识领域，那么要能够真正的运用自如它，就必须进行提炼，只有这样才能够将书本上的知识转化成自己的知识，才能够有效的应用它，我们的教育才有意义。

2结束语

综上所述，渗透本学科的历史，贯穿于整个高等数学教学中，能够使学生明白学习高等数学的必要性，并能自行理论联系实际，从实际问题中提炼出数学知识进行解决。我们在引导学生学习的时候，也应引导他们如何在实际问题中探索奥秘，这样世界才能发展。教育的真正目的就是为了人类的可持续发展，承前启后，继往开来。我们教授学生知识的本质，也即是如此吧！