引导学生在实践中体验数学

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师必须以课程标准精神为指导，用活教材，创设数学活动，让学生在学习活动中进行有效体验，以树立他们学好数学的信心。

一、拓展空间，让学生在操作中体验数学

叶圣陶先生说：“教材无非是个例子。”教师要努力挖掘、拓展教材内容的探索空间，创造一个有利于学生主动求知的数学学习环境，让新知识在学生动手操作中产生，让创新意识在动手操作中萌发。学生只有通过自己亲身感受、自我探索获得的知识，才会扎根在自己的脑海中。

例如，教学“除法的初步认识”时，为了让学生理解除法的含义和“平均分”的概念，我把10本作业本分给5个同学（先每人分一本，再每人分一本），让学生看清楚每人都分得2本。接着要求学生拿出8个小正方体尝试分一分，每份分的同样多，在学生动手摆一摆、分一分，并说出各自的分法和每份有几个后，再引导学生看图，想一想怎样把15个橘子平均放到5个盘里，每盘放几个，让学生用小棒代替橘子动手分，并说说自己分的方法。最后，引导学生归纳：像这样每份分到的同样多的分法就是“平均分”，从而引出“平均分”的概念。在上面的演示和学生动手操作中，教师应适时启发学生思索：把10本作业本平均每人分2本，可以分给几个同学？把8个正方体平均每2个1份，可以分成几份；把15个橘子每盘放3个，可以放几盘？可以用什么方法计算？学生回答后引导总结：像这样把一些东西平均分成几份，求每份是多少，或者把一些东西按平均按每份是几个，可以分成几份，都可以用除法计算，初步感知除法的意义。接着结合板书10÷5=2，10÷2=5，8÷4=2，8÷2=4，15÷3=5，15÷5=3等算式，向学生介绍除法算式的写法和读法，并认识除号。学生在动手动脑中正确理解了“平均分”的概念和除法的意义。

二、变静为动，让学生在思考中体验数学

布鲁纳指出：“探索是教学的生命线。”教师应站在发展学生思维的高度，根据小学生由粗到精、由表及里进行思维的特点，循序渐进地组织学习活动，让学生在思考中体验，在体验中建构。例如，教学“分数的基本性质”，原教材中出示了三条长方形纸条，并用阴影部分分别表示出 ，让学生直接观察，学生受教材内容的制约，学习得比较呆板。为此，有位教师对教材呈现的材料进行调整，先发给学生四张大小一样的长方形纸条，让学生通过对折，画出阴影部分分别为 ，再让学生观察比较，发现其中三张纸条画出的阴影部分大小是相等的，即=，从而引起学生积极思考：为什么这三张纸条的阴影部分相等，而另一张纸条的阴影部分（即）与这三张纸条不相等？学生在观察中产生了认知冲突，激起了探索的欲望，教师及时引导学生对照直观材料，分析分子与分母怎样变化，分数的大小不变，从而概括出分数的基本性质。

学习数学知识都要经历一个曲折的创新过程，而教材往往不能全面地反映这一过程，需要教师创造性地将教材中的知识变成探究的问题，让学生置身于问题情境中，积极主动地参与探究活动，进而培养科学探究的精神。

三、设计实验，让学生在实验中体验数学

“数学教学是数学活动的教学”，教师在教学过程中，应让学生在动手、动脑中学习数学，通过实验理解和掌握数学知识，充分体验在实验中获取知识的喜悦。

如教学“圆锥体积”一课，我让每个学生自制一个等底等高的圆柱和圆锥（每个学生制作的圆柱和圆锥各不相同），在推导圆锥和圆柱体积关系时，先让每个学生用自制的圆柱和圆锥装沙，虽然每个学生的圆柱和圆锥底面积和高各不相同，但得到的结论却有一个共同点：圆锥和圆柱只要是等底等高的圆锥的体积都是圆柱体积的 。这时教师适时引导学生探明圆柱底和高与圆锥的底和高不相等行不行？让学生把各自手上的圆锥互换（他们的圆锥和圆柱就会出现等高不等底、等底不等高、不等底也不等高等情况），再装沙进行实验，学生发现：“交换圆柱圆锥后，倒沙的次数就没有规律了。”学生真正体验到知识的发生、发展过程，加深对求圆锥体积公式的本质认识，在动手、动脑的实验活动中体验到成功的快乐。

四、联系生活，让学生在实践中体验数学

数学来源于生活，要让儿童感受到生活中处处有数学，教学时，首先要为教材内容选择、充实生活背景，让学生体验到数学问题来源于周围的生活世界中。其次，要大胆调用学生熟知的、感兴趣的生活经验，丰富教学内容，使数学学习变得更易于理解、掌握。如，我在教学“平均数”一课时，出示两个小组的成绩单，第一小组5人，数学成绩分别是：95分、97分、93分、64分、76分；第二小组6人，数学成绩分别是：88分、92分、90分、100分、60分、90分。请同学们评价两个小组的成绩。面对问题，学生肯定会想到求出总分数来比较大小。第一组总分425分，第二组总分520分。但能说第二组考得好吗？显然不能。因为第二组人多。怎样才能科学地进行比较呢？自然引入平均数的概念。这样的设计贴近学生的生活，符合孩子的心理需求，使他们知道用数学可以解决实际问题。

五、合作学习，让学生在探究中体验数学

教学过程是师生之间，学生之间多边互动的过程。因此，在数学教学中，创设合作学习平台，营造和谐轻松的教学氛围，有利于师生间、学生间的情感和信息交流，促使学生成为教学活动的积极探究者。如，在教学“工程问题”应用题时，学生易受思维定式的影响，见到几分之几就认为是工作效率。如：“有一个水池，用甲管 小时就能放满，用乙管 小时就能放满，现在两管同时放水，几小时放满水池。”学生在独立解答时出现三种列式：（一）1÷（ + ）；（二）1÷（1÷ +1÷）；（三）1÷ +1÷ 。到底哪种列式正确？我组织学生以小组为单位合作学习，共同探究。学生根据已有的知识和技能，各抒己见，分析说理。通过讨论，最后达成共识：只有算式（二）才是正确的。合作学习不仅使学生找到了问题的正确答案，而且使得师生之间的信息联系与信息反馈能够在多层面、多方向上展开，拓展了课堂教学的时间和空间，学生主动参与探究学习的积极性也就大大提高了，并从中体验到了主动参与探究学习的快乐。

数学知识、数学思想方法必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，新课程的一个重要理念就是让学生在数学学习中经历知识的探索过程，只有亲历这个过程，学生才会有所体验、有所发现、有所创新。

作者单位

金平县第一小学

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