数学思维训练的尝试

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1007-4309（2014）02-0011-01

小学数学教学是提高学生素质的重要途径之一，学生素质的提高不仅在于知识的积累，更重要的是在于获取知识过程中学生数学素质的培养。数学素质其核心就是数学思维能力，它对学生掌握数学知识，认识世界，表达思想有极其重要的意义。怎样对学生进行科学的思维训练呢？

一、抓住思维起点，理清思维脉络

心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点。

数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。

例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础―平均分入手，把握住平均分与按比例分 配的关系，即把一个数量平均分就是按照1：1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为生扫清了认知上的障碍。

当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。

二、教给思维方法，培养思维能力

思维是人们对感知材料进行加工。如何加工，则涉及正确、科学的思维方法。在数学教学中，教师要逐步教给学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括等思维方法。对一道新题的解答，首先要让学生认真审题，弄清题意，哪些是已知条件，哪些是隐含条件，能否用自己的语言阐述，这道题要解决一个什么问题，接着再想想它与以往见过的题有什么联系，可否归为某一典型类型，再看看它与以往的题有什么区别和变化，为此，要采取那些对策“应付”这些变化。教师通过逻辑性强的讲解，渗透数学的思维方法，或通过教具演示和学具操作，让学生学会观察、分析。教师还可以明确要求，让学生用某一方法去思考问题等。

例如教学长方体体积计算的一堂思维训练课中，教师首先出示了一道这样的例子：长方体冰箱，底面积12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一个底面积为2400平方厘米的长方体水池，求此时水深多少厘米？教师在教学中帮助学生分析和掌握本题重要因素，水的体积不变，只是由于容器底面的大小变化造成了水面高度的变化。学生抓住本题的重要因素，解题就非常容易了：1200×35÷2400=17.5（厘米）

由于学生牢固地掌握了这一题的重要因素，对后继他的学习就非常有所帮助。长方体冰箱，底面积1200平方厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米。现放进一个棱长为20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。求此时水面高多少厘米？此题是一个较复杂的问题，这就需要教师在教学中帮助学生认真寻找以上两题中的共同因素：水的体积不变，造成水面高度改变是由于水的占地面积改变。水的占地面积由原来的1200平方厘米，减少到现在只有1200-400=800平方厘米。揭示以上两题的共同因素，迁移就自然地形成了：1200×10÷（1200-400）=15（厘米）

这样的迁移使学生感到自然，同时使学生体会到知识的内在联系，有利于提高他们的思维能力。

三、捕捉教学时机，培养创新思维

创新是教与学的灵魂，是学生和教师双边互动的结晶。创新思维应寓于数学教学之中，数学教学能够且应该着力培养学生的创新思维。

激发创新兴趣。兴趣是创新的源泉、思维的动力，在教学活动中，教师要培养学生创新的兴趣。首先，要民主。教师要真正摆正在教学活动中的位置，明确自己是教学活动的组织者，起主导作用，学生是教学活动的执行者，处于主体地位。其次，要鼓励。在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法，这是思维创新的表现，它蕴育着未来的大发明、大创造，教师要满腔热情地鼓励学生别出心裁地思考问题。

创设问题情境。现代教学理论认为：构建“问题情境・建立模型・解释应用”的基本教学模式是小学课堂教学的主要形式。根据这个理论，在小学数学教学中教师的首要任务就是创设情境。创设情境大致有以下几种：（1）创设信息情境；（2）创设探索情境；（3）创设猜想情境；（4）创设求异情境。

培育创新思维。数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心设计的一条“再发现”的道路去探索和发现事物变化的起因和内在联系，由学生本人把要学的东西借助以往的知识经验，自己进行知识的再“创造”。

四、鼓励标新立异，灵活训练思维

诱发学生思维的源头就是课堂，在组织数学活动过程中，我们要激活学生的思维、思路和行为，鼓励学生标新立异。只有这样，才能真正学活知识，用活知识。例如：教学两位数减一位数的退位减法时，我创设买玩具的活动情景，让学生用36元钱买一件价值8元的玩具，观察还剩多少元？学生通过活动、交流得出了几种不同的计算方法。有的小组认为可以先用10元减8元，再加上没用的26元得28元；有的小组认为可以先用36减6再减2得28元：还有的小组认为6减8不够减就用16减8得8，再加20得28元^；经过讨论，学生们还争着说在不同的情况下可以用不同的计算方法，如果老是想着一种方法有时就不方便计算了。我让学生课后用一用自己想出的计算方法，看看什么时候你会用什么样的方法计算。第二天学生兴高采烈地对我说：我有21元，买文具盒要用6元，我就用10元减去6元得4元，再加11元，就剩下15元了；我有32个珠子，送给弟弟8颗后还有24颗，因为12减8等于4再加20就是24颗了。学生通过在生活中去看，去想，来课堂上议一议、算一算，把数学课的知识灵活运用到平时的生活实际中，觉得学了数学非常有用，培养了思维的灵活性。

总之，学生在学习小学数学的过程中，知识的获得固然重要，但在获取知识的过程中生成智慧、发展思维能力更为重要。