培养初中学生数学自主学习能力的研究

摘 要：自主学习是当今教育研究的一个重要主题。在课程论领域，培养学生的自主学习能力被作为一项重要的课程目标；在教学论领域，自主学习被视为一种重要的教学方法；在学习论领域，自主学习则被看成一种有效的学习方式。自主学习不仅有利于提高学生的在校学习成绩，而且是其终身学习和毕生发展的基础。

关键词：初中生 数学 自主学习能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）12-0081-01

“凡事预则立，不预则废。课前预习是独立自主学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、难点，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正。这有利于学生自主学习能力的提高和自主学习习惯的养成。”预习导学以问题的形式引导学生以有目的、有重点地阅读教材为主要方式进行预习，目标是使学生学会这种带着问题阅读的方法，从而在以后的学习中脱离现成的预习导学，真正实现自主学习。其基本环节如下：

（1）制定合理的学习目标，让学生明确自己的预习任务。

（2）通过预习提纲引导学生感知内容、理解内容中的方法及其它相关信息；

（3）设计有针对性的预习检测，让学生对自学成果做一个自查；

（4）在预习反馈中，写下自己发现的问题，以便在课堂教学中讨论解决；

（5）展示预习成果，互相交流。

例如笔者针对《勾股定理》第一课时的教学设计了如下预习导学：

一、学习目标：

（1）能通过度量或借助方格纸计算面积对直角三角形的三边关系做出猜想、归纳、验证；

（2）会依据勾股定理进行简单的计算与实际应用。

二、重点、难点：

勾股定理的探索过程（观察――猜想――归纳――验证）。

三、预习提纲：

（1）阅读课本第 44 至 45 页有关勾股定理的内容，划出自己认为重要的知识。

（2）什么是勾、股、弦？自己画一个直角三角形，并在图中注明勾、股、弦。

我国古代把____三角形中____称为勾，____称为股，____称为弦。

（3）什么是勾股定理？请将勾股定理用三种语言表述：文字表述、图形表述与符号表述。

（4）探索勾股定理的推导过程。

观察课本第 44 页几幅图回答：

①观察这枚邮票图案小方格的个数，你有什么发现？

②你能分别计算以 BC、AC、AB 为边的正方形的面积吗？你有什么发现？

提示：可以用“割补法”求正方形面积。

实验：在课本第 45 页方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算三个正方形的面积，你又有什么发现？

四、预习检测：

（1）填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

S=_____； a=_____。

（2）小明从 A 点出发向东走 8 米，向北走 2 米，向西走 3 米，向北走 6米，再向东走 1 米后到达目的地 B，求 AB 两点间的距离。

五、预习反馈：

（1）你认为勾股定理有哪些用途？

（2）你还有什么问题有待老师解决？

六、预习交流：分小组进行。

【预习导学分析】：

1、预习提纲分析：本课时对预习提纲的设置主要基于两点考虑：一是紧扣双基，从教材中显而易见的概念入手，确保所有学生通过阅读都能找到答案；二是着重强调数学概念的符号表达、图形表达，渗透数形结合的数学思想。对于预习题纲中的（1）（2）（3），没有难度，适合所有学生，答案能直接从课本中找到。对于（4），有一定难度，做 标记，适合中等以上的学生，属于“跳一跳”可以摘到的“桃子”。学生困惑于不会求最大正方形的面积，笔者提示学生用割补法完成。

2、预习检测分析：预习检测以对例题的简单模仿入手，引导学生尝试运用数学概念、公式等解决简单的实际问题，也是对自学成果做一个检测。对于预习检测的（1）、（2）两题，求斜边的问题，每个同学都能完成，求直角边的问题，就有困难，原因是学生对公式不会变形运用。求面积时，能理解推导过程的学生都能很好的完成，体现了数学知识从理解到运用的迁移。对于第（3）题则是能力的提升，做 标记，适合中等以上的学生，笔者适时引导学生构造直角三角形。有了科学合理的预习提纲和预习检测，每个学生都能积极主动参与预习，找到适合自己解决的问题，感受成功的喜悦，同时也充分发挥了各层次学生的潜能，达到了预习效果。

3、预习反馈分析：预习反馈主要是对学生使用预习导学情况的汇总分析，便于老师了解学生自学的成果，为有效的课堂教学奠定坚实的基础。

4、预习交流分析：以小组为单位，可以组内进行预习交流，也可以组间进行预习交流，从中欣赏其他同学的预习方法和效果，吸取经验和教训，促进自身的发展。学生之间互相交流预习成果，取长补短，共同进步。教师必须教会学生学会反思，学会记录反思，从而培养学生自主学习的能力。

参考文献：

[1] 彭贤智.以学生为主――当代教育改革新思潮[M].山东教育出版社，2012.

[2] 王盛松.漫谈自主[J].江苏教育研究，2014.