电力电子电路容错控制研究

摘 要： 与电力电子电路的传统开关函数模型相比，由于混合逻辑动态（MLD）模型同时包含电路的控制变迁和条件变迁，因而MLD模型更能精确的反应电路的变化过程。这里建立了电力电子电路的MLD模型，考虑到MLD模型中包含离散变量，传统控制方法不再适用，因而将辅助逻辑变量和辅助连续变量引入模型预测控制（MPC），研究了基于MLD模型和MPC的电力电子电路容错控制及其实现步骤。该方法具有实现简单、容错性能良好、通用性较强的优点。以三相四桥臂逆变电路的容错控制为例验证了该方法的可行性和有效性。

关键词： 电力电子电路； 容错控制； 混杂系统； 模型预测控制

中图分类号： TN710?34； TM464 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）20?0154?03

Fault tolerant control of power electronic circuit based on MLD model

YU Bao?ping1， YU Jia2

（1. Xi’an CLEC， Xi’an 710065， China； 2. Xi’an Fuchida， AVIC， Xi’an 710077， China）

Abstract： Compared with traditional switching function model of power electronic circuit， mixed logic dynamic （MLD） model can accurately describe the changing process of circuit because the mixed logic dynamic model contains the control change and condition change of circuit. The MLD model of power electronic circuit is established in this paper. Considering that the MLD model contains the discrete variables， the traditional control method is no longer applicable. Therefore， the auxiliary logical variables and assisted continuous variable were introduced into the model predictive control （MPC）. The fault tolerant control and realization steps of power electronic circuit based on MLD model and MPC were researched. The method has the advantages of simple realization， good fault tolerance error performance， strong versatility. The feasibility and effectiveness of this method were verified by the example of fault?tolerant control of a three?phase four?leg inverter circuit.

Keywords： power electronic circuit； fault tolerant control； hybrid system； model predictive control

0 引 言

微电子技术、计算机技术、控制技术的发展带动了电力电子技术的快速进步[1]，近年来，电力电子电路的应用遍布工业、军事、航空航天等重要领域，主要用于电能的处理与变换，电路的可靠性关乎到整个系统的健康运行，而容错控制（Fault Tolerant Control，FTC）是提高系统可靠性的一个重要手段，容错控制的目的在于通过控制器的调节使故障系统仍能保持满意的性能或至少达到可以接受的性能指标[2]。任何功率管故障均会导致电力电子电路的缺相运行[3?4]，因而硬件冗余和控制设计是研究电力电子电路容错控制的两个主要方面。文献[5]研究了一种新型的容错电路拓扑及其控制策略，文献[6]对一种容错的多电平逆变电路拓扑进行了容错研究。本文以基于电力电子电路的MLD模型和MPC研究了电路容错控制的通用方法及实现步骤，并以三相四桥臂逆变电路为例对所提方法进行验证。

1 电力电子电路的混合逻辑动态模型

混杂系统是指由连续变量动态系统和离散事件动态系统相互混杂、相互作用的系统[7]。电力电子电路功率管的通断受到控制信号的驱动，具有离散特性；功率管的每种通断组合均是一个离散事件，电路在每个离散事件期间的变化受状态方程的约束，具有连续特性，因此电力电子电路是一种典型的混杂系统[8]。MLD模型是一种主要的混杂系统建模方法，MLD将离散事件以条件的方式嵌入微分方程组中，把系统整个当作一个微分方程组来处理，最终将控制问题转化为优化问题 [9]。根据电力电子电路的物理规律，可以建立电力电子电路的混合逻辑动态模型如下：

[X（k+1）=AX（k）+B1U（k）+B2σ（k）+B3Z（k）Y（k）=CX（k）+D1U（k）+D2σ（k）+D3Z（k）] （1）

式中：X=（Xc，Xl）T为状态变量，其中Xc为连续状态，Xl为离散状态；Y=（Yc，Yl）T为输出变量，其中Yc为连续输出，Yl为离散输出；U=（Uc，Ul）T为输入变量，Uc为连续输入，Ul为离散输入；σ和Z分别代表系统辅助逻辑变量和辅助连续变量。

2 电力电子电路容错控制的基本机理

容错控制就是通过控制器的调节使故障系统继续保持满意性能或至少可以接受的性能指标。而电力电子电路的容错控制需要同时考虑控制器和硬件冗余两个方面，因为电力电子电路的任何功率管故障均会导致电路的缺相运行，仅通过控制器的调节无法使缺相运行的电路满足指标要求。图1为电力电子电路容错控制原理图，电路状态检测模块负责将电路的故障信息传至拓扑重构模块和控制信号切换模块，重构模块隔离电路的故障功率管，控制信号切换模块将故障功率管的控制信号切换至冗余功率管，由冗余功率管接替故障功率管工作，保证电路满足指标要求。

图1 电力电子电路容错控制原理图

由于电力电子电路MLD模型中离散变量的存在，传统的控制方法不能简单用于电力电子电路控制。在形式上，MPC被控对象的数学模型和电力电子电路的MLD模型相似，因此将辅助逻辑和辅助连续变量引入MPC，扩展后可用于电力电子电路的控制[10]。给定X0为初始状态，N为预测步长，X（i|k）是第k+i步系统状态的预测值，选择目标函数为：

[minuk+i，i=0，1，2，..，n-1JUN-1K，X（k）=Δ0N-1（U（i）-UePQ1+U（i|k）-UePQ2+σ（i|k）-σePQ3+Y（i|k）-YePQ4+Z（i|k）-ZePQ5）] （2）

[s.tX（N|k）=XeX（i+1|k）=AX（i|k）+B1U（i）+B2σ（i|k）+B3Z（i|k）Y（i|k）=Cx（i|k）+D1U（i）+D2σ（i|k）+D3Z（i|k）] （3）

式中：Xe，Ue，σe，Ze，Ye是控制的目标值；Qj为权值矩阵，j=1，2，…，5。

式（2）中：P=1时，问题转化为一混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming，MILP）问题；P=2时，为混合整数二次规划问题（Mixed Integer Quadratic Programming，MIQP），具体算法已有很多文献进行了相关研究[11]，本文不在详述。

对于不同的电力电子电路，利用冗余的思想均可设计出电路具有冗余功能的拓扑结构，进行混合逻辑动态建模，电路模型可抽象为式（1）的形式，如图1所示。根据电力电子电路的容错控制原理，设计电路模型预测控制器及故障后拓扑的重构策略，即可实现电路的容错控制。下面就以一种新型的逆变电路为例说明电力电子电路基于此方法容错控制的具体实现步骤。

图2 三相四桥臂逆变器拓扑

3 仿真验证

如图2逆变器拓扑，仿真参数如下：Vdc=270 V，C=8 800 μF，滤波电感L=100 μH，滤波电阻R=25 mΩ，额定频率为400 Hz。仿真结果如图3所示，其中（a）为逆变器正常工作时三相输出电压及其频谱分析结果，（b）为逆变器单管故障容错后逆变电路的三相电压及频谱分析结果。

4 结 论

本文在分析建立通用的电力电子电路混合逻辑动态模型的基础上，提出了电力电子电路基于混合逻辑动态模型的容错控制策略，具有较强的通用性。

文章以一种三相四桥臂逆变器拓扑为例，并通过仿真对所提方法进行了验证。

参考文献

[1] 李雄杰，周东华.基于混杂模型和滤波器的电力电子电路故障诊断[J].西北大学学报，2011，41（3）：410?414.

[2] MACIEJOWSKI J M， JONES C N. MPC fault tolerant flight control case study [C]// IFAC safe process Conference. Washington DC： IFAC， 2003： 9?11.

[3] WELCHKO B A， JAHNS T M， SOONG W L， et al. IPM synchronous machine drive response to symmetrical and asymmetrical short circuit faults [J]. IEEE Transactions on Energy Conv， 2003， 18： 291?298.

[4] ZHOU Liang， SMEDLEY Keyue A fault tolerant control system for hexagram inverter motor drive [C]// 2010 Twenty?Fifth Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition （APEC）. [S.l.]： IEEE， 2010： 264?270.

[5] NAJMI E S， DEHGHAN S M， MOHAMADIAN M， et al. Fault tolerant nine switch inverter [C]// 2011 2nd Power Electronics， Drive Systems and Technologies Conference. Tehran： [s.n.]， 2011： 534?539.

[6] CHEN A?lian， HU Lei. A multilevel converter topology with fault?tolerant ability [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2005， 20（2）： 405?415.

[7] 马皓，毛兴云，徐德鸿.基于混杂系统模型的DC/DC电力电子电路参数辨识[J].中国电机工程学报，2005，25（10）：50?54.

[8] DU Jing?jing， SONG Chun?yue， LI Ping. Modeling and control of a continuous stirred tank reactor based on a mixed logical dynamical model [J]. Chin. J. Ch. E， 2007， 15（4）： 533?538.

[9] 安群涛.三相电机驱动系统中逆变器故障诊断与容错控制策略研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

[10] 张悦.混杂系统建模与控制方法研究[D].保定：华北电力大学，2008.

[11] LAZIMY Rafael. Mixed?integer quadratic programming [J]. Mathematical Programming， 1982， 22： 332?349.