高职考复习课数学例题选择之我见

摘要：一年一度的高职高考再过两个多月就要开锣了，现在全国各地的职业学校的复习备考也在紧锣密鼓地进行中，如何才能把握到高考的先决条件呢？我认为上好复习课就是先决条件，而上好复习课的关键内容就是教师组织的例题，例题如何选择，它不仅重要同时又是教师选择例题时费思难以作出取舍的问题。笔者根据自己的教学情况，认为例题选择应该做到四点：“到点、到层、到位、到度”，只有这样才能轻松引领高考复习。

关键词：高职考复习；数学例题的选取

复习课是高中各学科重要的教学课型，能进一步加深学生对知识的理解，加强知识的纵横联系，提升知识综合运用的能力，而复习课应该如何上？新的课程标准说：教材归根结底必须由教师自主编制或对现成的教材进行再加工。在上高三数学复习课的时候，我时常思考“怎样组织复习的内容”才能达到事半功倍的目的？在时间紧、任务重的时候，显然不能照本宣科，应该根据所教学生的实际情况组织教学的内容，如：例题的选择就是一个非常重要的问题。虽然人们常说教无定法，但教必须得法，只有教师有了正确选择，才能够较好地引领学生的复习，使学生轻松掌握好知识，适应高考，才能圆学生的大学梦。下面我以“求函数的定义域”的教学内容来谈谈自己的几个见解：

一、例题选择要紧扣高职高考的考试大纲

高职高考的考试大纲是我们职业学校高职备考教学的纲要，是适应考试必须达到的要求，选择例题不能是广撒网例题越多越广越好，而应该是能正确地“选到点子上”，尽量的越精越少越好。对于函数的定义域问题，大纲要求：“理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数”，从解读大纲中，可以知道，不仅要理解：什么是函数的定义域（函数中自变量的取值范围的集合）、给定的函数在什么情况下才有意义，而且还要能够解出其定义域。

如：求函数y=log2（3x-2）4-x的定义域。解答时，抓住（1）对函数的分子的要求对数l og2 （3x-2）的真数3x-2必须要大于0，即3x-2>0才有意义；同时，对分母的要求二次根式4-x的被开方数4-x必须大于或等于0，又由于分母不等于0，即4-x>0才有意义。（2）能解不等式组3x-2>0

4-x>0 ，得23 二、例题选择应注意分层

由于人对事物的认识遵从的是从简单到复杂的规律，所以，我们选择的例题也应该考虑“到层”次，从易到难，便于不同层次的学生理解和掌握。

如：（1）求函数的定义域：y=x2+2x 变式为y=1x2+2x；

（2）求函数的定义域：y=x2-12 变式为y=xx2-12；

（3）求函数的定义域：y=1x2+2x 变式为y=4-x2x2+2x。

三、例题应注意知识的完整性

选择例题还应注意到知识的完整性，也就是说“复习要全面到位”，尽量不要遗漏。高职高考求函数的定义域问题，从近年的高考试题来看，要求都不是太高，求定义域的函数有以下的几种类型：

（1）含分式型：y=23x-x2；

（2）含偶次根式型：y=4x+6；

（3）含零指数幂型：y=（12x-3）0；（4）含对数型：y=log3（5x-9）；

（5）混合型：y=log5（7-3x）2x-1 ，y=2x-1+log3（10-x）。

四、例题选择应注意抓重点和常考点

由于复习阶段内容多，时间紧，特别是进入第二轮复习，教师更应该把握好时间和重点内容，有选择的复习，复习的内容简单可能不会考又浪费时间、选择的题目太难不符合考试大纲的要求、学生学习比较困难达不到好的教学效果，因此，选题时考虑怎样选才“到度”，那是必须要做的工作。如：高考的常考点，虽然已经考过，但再考的可能性还很大的，因此它还是我们复习的重点内容。如：广东省近几年高职考试题有：

2010年2. 函数 y=x+12-x 的定义域是（ ）

A.-∞，2 B.2，+∞

C.-∞，-1∪-1，+∞ D.-∞，2∪2，+∞

2011年3.函数y=lg（1-x）1+x的定义域是（ ）

A.-1，1 B.-1，1

C.-∞，1 D.-1，+∞

2012年2.函数y=lg（x-1）的定义域是（ ）

A.1，+∞ B.-1，+∞

C.-∞，-1 D.-∞，1

从上面可以知道，考查基本类型的函数的定义域是有可能，可考查综合类型的函数的定义域是考试的重点，因此，复习时应该有所侧重，同时要注意选择综合类型的例题虽然有“综合”但不要“偏难”。

五、还需要有适量的同步训练题

值得注意的是：有了好的例题，教师进行了详细地讲解，学生也听懂了，可是学生也未必能够熟练地解决同类习题，为什么呢？这是因为我们所教的职业学校的学生，虽然有第一轮的教学，但在理解数学知识时，多数的学生理解得还是不那么深刻，记得不是那么牢，而到复习阶段可能学生听懂了，充其量只是对知识点知道了，而谈不上都达到了“理解甚至熟练”的程度，因此，教师在选择讲好例题的同时还应该注意配有相应地训练题，教学过程中，有讲有练，讲练结合起来，学生只有通过训练才能够解题，才能说学生掌握了这类数学问题。因此，在教学过程中教师还要注意讲与练紧密结合，讲完例题后用选择好的配套同步训练题，如：

求下列函数的定义域：

1. y=x+12x-5 ；2. y=3x-1 ；3. y=log3（4x+3）；

4.y=2x6-3x+（4x+1）0； 5. y=lg（2x+3）3-x ；6. y=4x-10log4（2-x）。来检查教学效果，只有这样讲练结合才能实现从教师的“选择”到学生的“理解、熟练”的教学目标。

综上所述，它们是我在上数学复习课时，选择数学例题常注意到的几个基本事项，教学效果也不断提高，在此仅是起到抛砖引玉的作用，如果它能给读者的数学教学的带来一点启示，那我将无比荣幸。相信我们在教学过程中，只要不断地积极思考教学中的问题，并在教学中大胆地进行实践，总结得与失，优化教学内容，改善教学方法，我们的数学教学质量将会日新月异，蒸蒸日上。

参考文献

黄加卫 一份有关优秀老师复习课教学的观察报告 数学教学研究 2012第8期