“问题”驱动实践 “活动”促进生长

[教学内容]苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五（下）P32-35“综合与实践运用”内容。

[教学目标]

1.引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值。

2.在调查、研究等学习过程中学习数字编码的设计思想和方法，提高实践能力。

3.通过知识的实践与综合运用，拓宽学生的知识面，提高学生的数学素养，激发学生对数学学习的兴趣。

[教学重点]探索编码编排背后的合理性与统一性，体会编码的简洁性与唯一性。

[教学难点]如何科学合理地比较编码；感悟编码蕴含的数学思想。

[课前准备]学生搜集生活中的编码，家庭成员的身份证号码，自家车的车牌号，了解家庭距学校的方向和距离。分类探索部分编码的编制方法。

[教学过程]

一、信息导入，引入新课

激趣：孩子们，大家认识我吗？

同学们还了解我的哪方面的信息？想了解更多的信息吗？

思考：看了这些信息，你觉得所有信息的共同点是什么？

看来，数字与信息之间还有着很深的渊源呢！

这里的38指的是――数量，2呢？指的是――顺序

305表示的是数量和顺序吗？

揭题：像这种用数字、字母或其他符号按照一定的规则排列，用来表达一定的含义，我们把它称为数字编码。编码可以传达一定的信息，今天我们就一起来研究用数字编码来表达信息。

（板书：数字与信息）

【设计意图】从老师的信息出发，既激发了学生的学习兴趣，又引发了大家的积极思考。让学生感受到数字不仅可以表示数量和顺序，还可以用来编号，初步体会编码思想在实际生活中的应用。

二、交流信息，初步感知

设疑：谁来说说，关于用数字编码表达信息，你最想了解什么？

综合大家的意见，老师归纳了一下，就是这三个问题：数字编码是什么？为什么要设置数字编码？以及怎么来设计数字编码？（出示板书）

就让我们循着这样的足迹，开始我们今天的研究。

引导：课前老师让大家收集生活中的数字编码，咱们先在小组里交流交流。

交流：1.先四人小组交流。

2.每组小组长代表本组在全班交流小组成员搜集了哪些类别的数字编码。

看来，生活中的数字编码可真是无处不在啊。（播放生活中的编码。）

难怪英国有个叫凯里的人说：今天我们都成了号码。有银行户口号码、国家保险号码、信用卡号码、护照号码等等。没有号码，我们有时候就像不存在似的。

【设计意图】美国著名教育心理学家奥苏贝尔曾经提出这样的命题：“如果我不得不将所有的教育心理学原理还原为一句话的话，我将会说，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么。”学生对于编码的认识并非一张白纸，已有经验应该成为课堂的架构的基点。

三、自主探究，充分体验

提问：生活中的数字编码为何这么多呢？

（学生试说。）

根据情况板书。

聚焦：咱们生活中还有一种编码，用途特别广泛，而且，没有了他，几乎就寸步难行了。

课前同学们搜集了家庭成员的身份证号码。老师有一个特异功能，只要你任意报出其中的一个，老师马上能够猜到这个身份证号码是你家哪个人的，信不信？

不信咱就试试。

谈话：老师为什么能猜得这么准呢？

课件出示小组讨论研究方略。

要求：1.把搜集到的身份证号码放在一起，在小组内仔细研究。

2.观察、比较这些身份证号蕴藏的信息，将你的发现汇报给小组长。

3.小组长汇集小组成员的发现。

学生讨论，教师巡视。

交流：通过研究，你发现了什么？教师随着学生的交流有机拓展相关问题，渗透数学思想。

（小组长汇报发现）

生1：发现前几位都是一样的。

指出：前几位是地址码。

生2：我发现7至14位是出生日期码。

指出：这个人的出生年月日是怎样的呢？

生3：我看出第17位是性别码。怎样判断性别。

生4：第16位是顺序码。为何要有顺序码？指派出所对同一地区，同一日期出生的人按到派出所登记的先后顺序排的序号。

指出：第16位和第17位合起来叫顺序码。

这样一组号码可以表示别人的信息吗？

（揭示唯一性）

生5：第18位是校验码。用来检验身份证的准确性。

强调：老师已经用这个公式计算过了，的确如此。课后，你不妨也用公式验证一下。

设疑：为何要用X来代替10呢？就用10不行吗？

生：数位必须一样多。

小结：大家真不简单啊，本来老师准备一点一点地讲的，没想到同学们自己就一点一点地聚焦问题，然后分析问题继而解决了问题。

追问：再来分析一下，这个身份证号码所表达的是一个怎样的人的信息？

解释：这是我儿子的身份证号码，跟你们是同龄人。其实，每个人都有身份号码，只是你们还小，满了16岁后，就要到派出所办理身份证了。

设疑：为啥要用数字来表达一个人的信息呢？用文字表达不可以吗？

（揭示简洁性）

比较：身份证号码还能缩短吗？比如1975年生的就用75，2002年生的就用02？这不更简洁吗？

以前第一代身份证还真只有15位，出生日期码只有两位。关于这个，还有一个小故事呢，想听吗？

有了18位身份证号码，就不会出现这样的笑话了。

知道吗？经过刚才的学习，其实你也有了特异功能啦！下面来试一试。

【设计意图】从学生熟知的信息入手，体会数字编码的特点，并自主探究编码的规律。学生在探求编制身份证号码方法的过程中不断地猜测、探索、验证，发现身份证号中蕴藏的秘密。通过观察、比较、思考，逐步体会数字编码的简洁性和唯一性。

四、设计编码，创意无限

设问：刚才通过身份证号码又进一步地认识了数字编码，那么该怎么设计数字编码呢？

根据学生发言，板书（统一，合理）

咱们就在应用中来体验吧。

1.编房间号

问题：中洋豪生大酒店共64层，若每层都有50个房间。你认为宾馆应该怎样为房间编号，才能使旅客拿到房间号就明白自己房间的位置。

提问：你觉得这个房间号里应该包含哪些信息？

尝试：这里的房间号都用到几个数字？突出0的作用。

说出64楼第11个，43楼第9个，1楼第2个。

交流：明确最合理的编法。

2.编学号。

要求：咱们每个孩子都有自己的学号。不过，你的学号是独一无二的吗？怎样让自己的学号独一无二呢？不妨为自己精心设计一个学号。

比较：找出代表性的学籍号，大家分析比较各个孩子设计的学号，突出思维的完整性。

比较真正学籍号与自己编的学籍号的不同。揭示不同的需要产生不同的编码规则。

【设计意图】运用编码的思想方法来创造编码的环节培养了学生创新思维、应用意识和实践能力。纷繁的生活为学生的应用提供了丰富的平台，而学生的综合实践能力又为数学学习生活提升了层次。

五、研究编码，感受思想

课前老师还让同学们分别探索了这三类编码的编制方法，现在你还有什么问题呢？

A邮政编码

为什么要设置邮政编码？

B车牌号

车牌号为何要出现字母？

C电话号码。

出示简短电话号码，试解读涵义。

【设计意图】用课上所学到的研究问题的方法来进行拓展、延伸，同时，给学生营造了相互倾听、相互补充、相互交流的空间，再次体会数字编码的作用和方法，不断拓展数字编码的内容，进一步强调体会数字编码的思想方法。

六、课堂总结，课后延伸

当然生活当中还有很多问题值得我们好好地研究，让我们带着今天研究问题的方法去开始研究，你可以上网，查阅资料，可以跟小伙伴交流，可以来请教老师，期待得到更多的发现。

【设计意图】课堂的终结并不是学习的结束，课堂只是点燃了学生探索知识的火把，让孩子们在课堂内外所习得的一切，带领他们走向更远方！

[课后反思]

数学实践活动课有两个关键词：“实践”和“活动”，新课标（2011版）指出：“积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，‘综合与实践’是实现这些目标的重要和有效的载体”。如何用好这一载体，以达到目标最大化，笔者做了一些探索和尝试。五年级的孩子，已经具备了一些搜集、概括、探究信息的能力，因此，笔者决定将课堂交给孩子，让孩子成为本次活动的主体，展现孩子的智慧，实现孩子本身的自我提升。在课前，笔者布置了孩子们去搜集数字编码，并且选择一种常用的数字编码来深入研究；课上，我又紧扣核心问题“探寻数字编码背后的合理性与必要性”，放手让孩子自己“发现问题、提出问题”，带领他们“分析问题”，并用研究问题的方法去解决了“新的问题”。课后，鼓励他们继续去探索更多的“新问题”。

我们发现，孩子的潜能是巨大的，他们搜集的资料视野广阔，提出的问题富有价值，他们探索问题的能力让人刮目相看，在课前和课上所体现出的“推理能力”“符号意识”“类比思想”有时让老师也望尘莫及。在教学中，笔者和孩子们一起思考，共同实践，共同成长。