数学课堂教学无效探究活动的案例及分析

摘要：新一轮九年义务教育课程改革倡导“自主、探索与合作”的学习模式，促使学生的学习模式由此产生实质性变化。广大教师把“探究性”学习模式引入到课堂教学中。

关键词：迁移学习模式；陈述性知识；积累经验技能；无效探索

中图分类号：G623.5　文献标志码：A　文章编码：1674-9324（2012）10-0208-02

新课程标准提出的一项重要任务是：“要求教师努力转变学生的学习方式。在教师的指导下，促使学生做到主动而富有个性地去学习。”新一轮九年义务教育课程改革的一项重点就是彻底改变过去传统教学过程中“一味要求学生死记硬背，被动接受学习和机械训练”的学习状况，倡导“自主、探索与合作”的学习模式，促使学生的学习模式由此产生实质性变化。因此，广大教师把“探究性”学习模式引入到课堂教学中。然而在实际操作过程中，许多教师却因此出现了偏差，导致课堂教学“探究学习”活动的失败。下面，我就几种常见的无效探究学习活动做出具体分析和反思，以防止我们的探究活动走弯路，便于以后我们能更好地开展工作。

探索活动一：“迁移学习模式”的无效探索

案例：在教完“能被2、5整除的数的特征”基础上，一名教师想由此得出能被3整除的数的特征。（事先并没有布置预习作业）

教师问：大家想想看，能被3整除的数有什么特征？生①答：个位上是3、6、9的数。教师问：大家都同意他的答案吗？生②：我不同意！例如：13、16、19这几个数，它们的个位上虽然是3、6、9，但却不能被3整除。教师问：大家再考虑考虑，能被3整除的数究竟有什么特征呢？

……（没有同学举手回答）

教师再说：下面请同学们分小组进行讨论：能被3整除的数究竟有什么样的特征？（同学们讨论了好久，但最终得不出正确的答案。没有一个学生能从中总结出：各位上数的和能被3整除，这个数就一定能被3整除）

案例分析与教学反思：

教师在探究活动中应如何引导学生的学习方式？数学课程标准明确指出：教师可以引导学生“通过观察、操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考活动的条理性和数学结论的确定性。”由此，我们可以看出：一些数学结论并不是要求学生通过探究活动来掌握，只要我们通过“推理、证明或事实验证”就能感受这一数学结论的确切性。

在上边的案例中，教师要求学生探究“能被3整除的数究竟有什么特征”，一般情况下，学生就会由之前讲的“能被2、5整除的数的特征”与该数的个位有关，这就会对探究“能被3整除的数的特征”有明显的“负迁移”作用。大多数同学会猜想其个位是3、6、9，很难能从中“悟”出“各位上数的和能被3整除，这个数就一定能被3整除”。因此，我们可以对案例后半部分的内容做如下处理：教师问：能被3整除的数究竟有怎样的特征呢？请同学们看看书上是怎样说的。教师接着说：同学甲，请你任意举一个能被3整除的数，看看有没有这样的特点。教师继续说：同学乙，请你任意举一个有这种特征的数，看看能不能被3整除。最后，通过学生的举例，使他们在事实验证的基础上亲自感受这一结论的确切性。

探索活动二：“积累经验技能”的无效探究

案例：探究三角形面积计算公式的教学片段：

第一种探究操作。教师问：请同学们选两个完全相同的锐角三角形拼一拼，看能拼成什么样的图形？（学生开始拼）教师接着说：请同学们把自己拼的图形到实物投影上给大家展示一下看看。（不同拼法的同学都进行了展示。几乎所有的拼法都是学生顺手拿起，随便拼摆而成）教师继续问：观察这些图形，哪些是我们所学过的？学生答：平行四边行。

第二种探究操作。教师问：请同学们选两个完全相同的直角或钝角三角形拼一拼，看能拼成什么样的图形？（学生拼后，把拼成的各种图形展示出来）教师问：观察这些图形，哪些是我们所学过的？学生答：平行四边形和长方形。教师小结：由此可见，完全相同的两个三角形都可以拼成平行四边形。

第三种探究操作。教师：请你任意选两个完全相同的三角形拼一个平行四边形。通过刚才的两次操作，生丙选了两个完全相同的锐角三角形，他满怀信心地上展示台拼摆，第一次拼摆发现不是平行四边形，马上又改拼还不是，这时脸已憋得通红。再观察其他同学的拼摆，他们大都出现了同样的情况……

案例分析与教学反思：我们进行探究活动的目的是什么？数学课程标准指出：教师激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的机会，其目的为了帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，获得广泛的数学活动经验。

以上案例中，第一种探究操作：教师通过让学生用已有的经验把两个完全相同的锐角三角形拼成图形，虽然通过学生观察得到“两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形”的结论，但教师并未引导他们探究掌握其他的拼摆技能；接下来的第二种探究操作过程，虽然学生一直在进行探究操作活动，但学生仍以之前的经验积累拼摆图形，实质上是第一种探究操作拼摆的重复，学生并未积累拼摆的经验。因而在第三种探究操作中，学生就出现了上面所说的失败结果。

所以，在第一种探究操作中，既要让学生展示运用已有经验拼摆出的各种图形，也要引导学生掌握两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形的方法（旋转和平移），再通过第二种探究操作，让学生运用刚刚学到的知识，促使其形成技能。这样，在第三种探究操作中学生就能灵活拼摆了。

探索活动三：“陈述性知识”的无效探究

案例：教《人民币的认识》中“1角=10分”一节内容时，教师首先引导：我们已经知道了1元=10角，请同学们猜猜看：1角等于多少分呢？生甲答：1角=10分。生乙答：我也认为：1角=10分。教师接着引导质疑：为什么1角等于10分呢？同学们开展讨论后，一名学生走上实物投影边，一边摆放一分币，一边数：一分、两分、三分……九分、十分。这就是1角。案例分析与教学反思：作为教师，该引导学生探究什么样的学习内容？教师引导学生探究的内容应是富有挑战性意义的东西。学生通过课堂上的学习会获得两种知识经验，即：直接知识经验和间接知识经验。直接知识经验主要通过探究式学习而获得；而间接知识经验主要通过有意义的接受式学习来获得。那些表明事物名称、概念、事实等方面的陈述性知识就不需要学生花费时间去探究学习，学生完全可以通过教师的介绍、学生的阅读、教师引导猜测等方式来掌握。所以，那种把整个教材都分解成“研究性课题”的做法是否合理，是值得进一步商榷的。

以上案例中，在学生得知1元等于10角的基础上，再凭借数感就能猜测出1角等于10分时，这种约定俗成的事实一旦被猜中，教师就应该马上予以肯定：你猜对了！1角等于10分！尽快使学生明确自己想法的正确性，同时也增强了学生猜测的信心。那种没完没了地探索的想法和做法并非处处可取。