我国开放式基金业绩评价的实证研究

摘 要：现资理论认为，只有经风险调整后的收益才可以作为相互比较的基础来评价投资基金的投资业绩。因此，基金业绩评价的核心应该是对其所面临的风险进行准确的计量。通过对我国开放式基金应用基于VaR的评价方法与三大经典评价方法进行业绩评价的比较分析发现，从投资者注重下跌风险的角度来看，基于VaR的基金业绩评价指标相对于三大经典指标有较明显的应用优势，投资者又多一种能符合自己风险偏好的评价指标作为投资参考。

关键词：VaR；证券投资基金；业绩评价

中图分类号：F830.91

文献标识码： A

文章编号：1003-7217(2007)02-0020-06

在投资基金发达的欧美国家，很多投资资讯机构都定期各基金投资组合的业绩排行榜。我国还没有建立完善的投资基金评价体系，但也有一些文章探讨基金投资组合业绩评价的理论和方法，特别是应用三大经典评价指标（特雷诺指数、夏普指数和詹森指数）对基金业绩进行评价。所谓基金业绩是指基金投资组合管理的综合表现，因为，高收益的基金一定也承担高的风险，低收入的基金一般承受的风险也较低。因此，仅仅计算出基金投资组合的平均收益率是不够的，必须根据风险大小来对收益率进行调整，即计算风险调整的收益率，只有这样，各基金收益的评价和比较才有意义。本文对我国开放式基金的业绩表现应用基于VaR的业绩评价方法与三大经典评价方法进行比较评价分析，一方面探索基于GARCH模型的证券投资基金VaR计算模型，为基于VaR的业绩评价方法的应用打下基础；另一方面分析基于VaR的业绩评价方法的应用可行性，为投资者提供风险偏好选择的评价指标。

一、证券投资基金业绩评价方法

（一）证券投资基金的三个经典业绩评价指标

1. 特雷诺(Treynor)指数

Treynor指数是用证券市场线SML来构建评价业绩的基准，SML表示由资本资产定价模型(CAPM)确定的期望收益与β系数之间的线性关系。它衡量的是与基金的市场风险有关的收益率。Treynor指数等于基金的超额收益率除以系统风险,即每单位系统风险获得的超额收益率，其公式为：

(6) 二、证券投资基金VaR计算模型的设定

金融时间序列往往存在波动集聚性和尖峰厚尾性的统计特性［３］，当用基于正态假设的风险度量方法去估计开放式基金的风险时，势必造成估计存在大的偏差；而且忽视波动率的时变性不仅会失去风险的变动信息而且会造成风险估计的不准确和较差的预测性。以下采用服从厚尾分布的GARCH模型来刻画证券投资基金的收益率序列的波动性，进而计算出VaR值。

1. 样本基金日收益率的统计分析

从表1中可以看出，17只基金的收益率均值全为正，这说明基金在样本期平均取得的日收益是正的，但标准差普遍比均值大10倍，说明日收益的变化比较剧烈。17只基金日收益率序列中只有2个序列在1%的水平下不是显著有偏的（原假设为偏度等于0），在5％的水平下全部显著有偏，而且绝大部分是右偏的，说明大的上涨比大的下跌多，标准差会高估风险。峰度统计量的值在4.1351到14.7229之间变动，它们在1%的水平下均是显著的（原假设为峰度等于3），说明样本中的肥尾性要比偏度更为突出。对于检验序列正态性的JB统计量，在1%的水平下也全部是显著的，说明日收益率序列的分布不是正态的，这与前面关于偏度和峰度的检验结果一致。对样本基金的日收益率的均值方程残差序列进行ARCH效应检验发现，当q=12时得到的χ2检验的相伴概率P值，除华安创新外都仍小于显著性水平，即检验依然显著，表明残差序列存在高阶的ARCH效应，即收益率序列存在波动集聚性。表1 样本基金日收益率的统计分析结果检验项目 均值

表明收益率序列存在严重的厚尾性；ARCH项和GARCH项的估计值在5％的水平下显著，两项值相加小于1，表明用GARCH（1，1）－GED模型是恰当的。95%置信水平下VaR的统计栏中可以看出，各偏股型基金的VaR值大都在0.07和0.08左右，都比市场组合的近0.1的VaR值要小，这说明各基金在市场下跌的时候有一定的控制收益下跌的水平，积极投资的优点再次显现；偏债型基金的VaR值要比偏股型基金小很多。特别是某些基金的总风险水平不大，但VaR值却很大，如宝盈鸿利收益的标准差在偏股型基金中排在倒数第三，但VaR值却是最大的。说明这类基金控制损失的水平很低，投资者需格外谨慎。从表2的结果来看，华安180和本文构造的市场组合的收益和风险较其它基金是最为接近的，这说明本文构建的市场组合大体上是合理的。

3．各业绩评价指标的统计结果分析

表3列出了各业绩评价指标的计算结果和排名，业绩评价指标包括夏普指数、特雷诺指数、詹森指数和分别在95％与99％置信水平下的两个基于VaR的业绩评价指标。表4根据排名结果计算出的各指标的秩相关系数则有助于它们之间的比较。

综合表3和表4的结果可以看出：（1）各指标的排名结果差异不是很大，各且对第一名和最后一名的排名高度一致， 17只样本基金中易方达平稳增长的业绩表现最好，华夏债券最差，其它排名各有差异。从表4排名结果的Spearman秩相关系数也可看出，各指标的排名高度相关（Spearman秩相关系数都在0.9以上），且两个基于VaR的指标和夏普指数的排名相关性要大一些，但又不是完全相关，一方面由于VaR和标准差都是对总体风险的度量，基于VaR的指标大体上保持了夏普指数的优点又有了一定改进；另一方面又验证了基金的收益率不服从正态分布。（2）两个基于VaR的评价指标的排名结果与其它指标的排名结果相比各有一些差异，但从投资者的角度来衡量，基于VaR的评价指标要更合理一些。譬如，对博时价值增长两个置信水平下的报酬－VaR比率和VM2测度给出的排名都是第二名，而夏普指数和特雷诺指数给出的排名分别是第六名和第七名。它在17只基金中平均收益率和标准差是第二大的，β值最大，而VaR值在95％和99％的置信水平下分别是排在第十和第九位，属中等水平。因此，它取得很高的收益率，控制损失的水平又很好，对投资者来说买这样的基金平时很赚钱，市场不好时也不会亏很多，给第二名的排名理所当然。相对于华安创新，月平均收益率比博时价值增长低0.1%，VaR值还比它大，特雷诺指数给华安创新的排名为第二，比博时价值增长高。

报酬－VaR比率（或VM2测度）在两个不同置信水平下的排名结果几乎一样，一方面说明样本基金根据GARCH－GED模型来计算VaR，排除了极端值的影响，效果较好；另一方面说明只要采用好的VaR计算模型，置信水平的选择不会成为基于VaR的评价指标很大的缺点。

（3）除华安180和华夏证券外各基金VM2测度值均为正值，VM2测度是指各基金的VaR值调整到和市场组合一样时应有的收益和市场组合的收益的差值，这说明大部分的基金取得了超过市场的业绩。市场组合的VM2测度值为零，这说明此指标是正确按其构建原理构建的。但各基金取正值的VM2测度都很大，这主要是由于市场组合的收益率太低而VaR值太高所致，而根据理论市场组合应是有效组合，如此多的基金VM2测度值为比较大的正值只能说明本文采用的市场组合可能是无效的，代表超额收益的詹森指数值很大也说明了这一问题。但根据上证180指数进行消极投资的华安180的表现来看，本文的基金评价的基准组合又是合理的。因此，合理的解释是我国开放式基金整体上战胜了市场。

四、结 论

综上，可以得到以下结论：

（1）我国开放式基金的收益率序列存在右偏性、尖峰肥尾性和波动聚集性，而且这些特性的表现都比较突出；应用GARCH（1，1）－GED模型刻画我国开放式基金的收益率序列的波动性并以此计算VaR是较恰当的。

（2）从投资者注重下跌风险的角度来看，基于VaR的基金业绩评价指标相对于三大经典指标有其明显的应用优势。这些指标都至少克服了以收益率为标准的业绩评价的缺陷，克服了不同风险的组合之间进行业绩比较的困难，从理论上说采用任意一个评价指标都可以用来比较基金的业绩。但是，这些评价指标本身是从不同角度选择不同的风险指标建立起来的，因此，各个指标之间的评价结果经常不一致。由于每个测度指标各有优缺点，很难说哪一个是最佳的。它们对不同基金绩效评价结果的不一致性，一定程度上影响了基金绩效评价的可信度，但这并不矛盾，因为，不同的结论可能适合于不同的投资者，投资者可根据自己风险偏好选择测度指标作为投资参考。

（3）以本文构造的市场基准来衡量，我国开放式基金在2003和2004年整体上战胜了市场。开放式基金在一开始就体现出了它的先进性，发挥了它专业理财、理性投资、进出便利和规模经济效应的优势，相信在不久的将来会成为我国投资者进行金融投资的主要方式。

参考文献：

［１］Alexander G. J, Baptista M. A. Economic Implications of Using a MeanVaR Model for Portfolio Selection: A Comparison with MeanVariance Analysis［Ｊ］. Journal of Economic Dynamics and Control, 2002，（６）:36-53．

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［３］谢赤，熊一鹏．深圳股票市场多标度分形特征研究［Ｊ］．财经理论与实践，2005，（１）．

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［６］易丹辉. 数据分析与Eviews应用［Ｍ］．北京：中国统计出版社，2002．

Empirical Research on Performance Evaluation of Open Styled Funds

in Our CountryComparative Analysis of the Performance

Evaluation Method Based on VaR and the Three Classical Methods

HＵ Zongyi，ZＨＡＮＧ Jie

(School of Statistics, Hunan University， Changsha，Hunan 410079，China)Abstract：According to modern investment theory, only the yield is adjusted by the risk can it be taken as the foundation on which the performances of mutual funds are compared. So the core of mutual funds' performance evaluation should be to measure the risk accurately. Through the comparative analysis of using the method based on VaR and the three classical methods to appraise open styled funds' performance in our country, it finds that the funds' performance evaluation indexes based on VaR have more obvious application advantages to the three classical indexes when investors pay attention to the “Downside Risk". And investors now have one more evaluation index which can accord with one's own of risk partiality as investment reference .

Key words：VaR; Security Investment Fund; Performance Evaluation

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文 。”