中美经济波动影响分析

一、引言

全球化的发展，各国家之间的联系日益紧密。以2008年金融危机(以下简称本次金融危机)为例，美国GDP同比增速从2007年3季度的2．5%跌落到2009年2季度的－5%。①＊＊与此同时，中国GDP累计同比增速从2007年2季度的14．5%跌落到2009年1季度的6．6%。目前本次金融危机的影响在世界范围内还在继续。美国GDP的同比增速虽然在2010年第1季度已经转正，但失业率一直处于高位(2011年9月仍然高达9．1%)。同时中国的通货膨胀形势不容乐观，2011年9月CPI同比增长率仍然高达6．1%。中国和美国作为世界上最大的发展中国家和发达国家，在全球经济中具有很强的代表性。中国主要提供低端制造业商品和中间品，美国主要提供服务和投资资金。那么，如何分析全球化的过程中，中美两国经济间的相互影响呢?这种相互影响可以按持续时间的长短进行划分，理论经济学中定义长期为所有生产要素都可以改变的时期，短期为只有部分生产要素可以改变的时期。这一定义并不适合于实证分析，所以频域分析方法被引入到这一研究领域。在频域分析中，通过GDP增长率的谱函数(Spectrum)可以将GDP的波动分解到不同的频率上。通常将频率划分为三个频率域:低频、中频(即经济周期所在的频率)和高频，它们分别对应着经济的长期、中期和短期波动(Ahmedetal．，2004)［1］。产业结构的变化、社会习惯的改变等都会造成经济的长期波动，货币政策和财政政策等将会造成经济的中期波动，本国金融市场效率的改变将会造成经济的短期波动。对于外部冲击来说，如果它只是使出口暂时性的下滑，那么它只会对经济的短期波动产生影响;如果它对出口行业本身造成影响，那么它就会对经济的中期波动产生影响;如果它使整个社会的产业结构发生变化，那么它影响的将是经济的长期波动。进一步时变谱函数(Time－varyingSpectrum)还可以用来分析不同频率上的波动随时间的变化，同时通过计算一国GDP增长率对另一国GDP增长率的时变增益(Time－varyingGain)，可以分析不同频率下一国对另一国经济波动的影响大小随时间的变化。由此，如果能够确定不同时间点上中美两国的经济波动及其相互影响是长期的、中期的还是短期的，就可以为研究全球化尤其是本次金融危机对中美两国经济的影响提供重要的依据，同时为分析目前所处的后危机时代的经济问题提供帮助。将频域方法引入经济学研究中的最重要理论工作是GrangerandHatanaka(1964)［2］，之后便有大量基于此的经验研究工作。其中关于经济波动的主要研究包括:Englundetal．(1992)［3］和Hassleretal．(1994)［4］利用频域方法提取了经济周期所在频率的那部分经济波动。BaxterandKing(1999)则结合了时域方法来提取经济周期所在频率的经济波动。［5］Ahmedetal．(2004)利用频域方法将美国GDP增长率的波动分解为低频、中频和高频三个频率域，并对美国1984年前后经济波动状况进行了对比。HughesHallettandRichter(2009)对多个国家的GDP增长率进行了时变频域分析，并对各国间经济波动的相互影响进行了研究。［6］国内的研究工作主要有，徐梅和梅世强(2003)对各种谱函数估计方法进行了比较，并提出了一种加窗周期图谱估计与最大熵谱估计相结合的方法。［7］李莉和杨忠直(2007)利用频域方法对中国地区经济周期波动的同步性进行了研究。［8］董直庆等(2009)利用频域方法对CPI和PPI周期的协动效应进行了分析，结果表明CPI是PPI的先行指标。［9］目前国内对中国和美国经济波动关联性的讨论有很多，包括彭斯达和陈继勇(2009)利用多个宏观经济变量的波动项间的相关系数，对中美两国经济周期协动性进行了研究，结果表明两国主要宏观变量间的协动性不强。［10］陈昆亭等(2004)同样应用相关系数方法对中国和其他国家经济周期的相关性进行了研究，结果表明1978年以后中国和其他国家GDP波动的相关程度显著增强。［11］袁富华等(2009)基于单因子模型对中国与其他国家周期关联问题进行了研究，结果表明中国经济波动的约58%可以由世界公共因子来解释。［12］通过以上文献可以看出，目前的研究工作并没有区分经济波动的长期、中期和短期，同时也只考虑了部分时段，对于经济波动间相互影响所存在的变化，并没有利用时变模型进行研究。本文的研究拟将弥补以上两点不足。

二、中美两国经济波动的频域分析

(一)数据及其处理本文所用数据为中国和美国的GDP增长率序列，其定义为:yt=Δ［100×ln(RGDPt)］(1)其中RGDPt代表实际GDP序列，ln表示自然对数，Δ表示对序列进行一阶差分，yt即为实际GDP的百分化增长率，单位为%。①＊本文的样本期间为1994年2季度至2011年2季度。对中国GDP数据，首先用2005年季度CPI定基比平减2005年名义季度GDP数据，②＊＊得到以2005年1季度为基的实际季度GDP数据，并将其转换成累计数据。再通过1995年1季度至2011年2季度的实际GDP累计同比增长率数据，得到1994年1季度至2011年2季度的实际GDP累计数据，再处理成当季实际GDP数据。利用人民币对美元加权平均汇率将上述以人民币表示的实际GDP数据转化为以美元表示，单位为十亿美元。最后利用目前常用的由美国商务部人口普查局开发的X12方法对上述数据进行季节调整。③＊＊＊以上原始数据均来自中经网统计数据库。美国的实际GDP数据来自美国St．Louis联邦储备银行的FRED数据库，数据是以2005年为基期的经过季节调整的年化实际GDP数据，单位为十亿美元。将上述年化数据转化为每季数据，即将年化数据除以4。④＊＊＊＊经过以上处理后的数据如图1所示。根据公式(1)，首先将上述所得的中美两国实际GDP数据取对数后再乘以100，得到对数百分化的实际GDP序列，然后对上述序列取一阶差分，从而得到最终所用的实际GDP增长率数据(分别用yCN和yUS表示)，如图2所示。

(二)单变量的时变频域分析模型对经济波动的频域分析，就是将GDP增长率数据转换为不同频率下的波动强度。对这种不同频率下波动强度的度量指标便是谱函数(Spectrum)，它表示出哪些频率下波动比较强，哪些频率下波动比较弱。由此可知，时域方法表示不同时间上GDP增长率的波动强度，频域方法表示不同频率上GDP增长率的波动强度。如前所述，为了分析不同频率下GDP增长率的波动强度随时间的变化，可以采用时变频域分析方法。其建模过程可以概括为，首先为GDP增长率(yt)建立一个时变的自回归(Autoregression，AR)模型，在此基础上应用极大熵估计方法求出yt在每一时刻的谱函数。具体处理过程如下:1．时变AR模型的建立及其系数的估计。为yt建立一个时变的AR模型:根据CogleyandSargent(2001)［15］的思想，各系数被给定为一个随机游走过程，即aj，t=aj，t－1+uj，t，uj，t～IID(0，σ2uj)，j=0，…，p。模型(2)中的滞后阶数p可以根据时不变的AR模型由AIC准则来确定。为了求出模型(2)中各系数的时变估计量，本文采用状态空间模型(State－SpaceModel)和Kalman滤波方法。首先将各系数作为状态变量(StateVariables)，来估计模型中残差的方差。在得到残差方差的估计量后，再估计出状态变量的滤波估计量(FilteredEstimator)作为AR模型(2)中各系数的时变估计量。具体过程如下所述:为了更加清晰地说明角频率的含意，可以将其转化为周期，周期可以对经济学中的长期、中期和短期的概念进行量化。不同角频率所对应的周期可以表示为T=2πTs/ω，其中Ts为采样周期，由于本文采用季度数据，则Ts为1个季度。由此，周期T与角频率ω的对应关系如表1所示。

(三)中国和美国GDP增长率的频域分析根据中国GDP增长率(yCN)和美国GDP增长率(yUS)序列各自的时不变AR模型，由AIC准则选择滞后阶数p分别为4阶和2阶。在此基础上分别为以上两个序列建立时变的AR模型(2)，再根据上文所述方法分别得到相应的时变谱函数，即模型(8)，中、美两国GDP增长率的时变谱函数如图3和图4所示。其中水平面上的两个坐标轴分别表示时间(Time)和角频率(Frequency)，垂直坐标轴表示谱(Spectrum)的大小。为了更清晰的表示所有时间和频率下谱的大小，图3和图4通过截取只给出了数值在0至0.4之间的谱。下面将通过图3和图4来分析中美两国各自的经济波动情况，从而为下文进一步分析两国经济波动间的相互影响提供支持。从图3中可以看出1996年以前，中国经济波动主要是长期的(周期大约是15年以上)，之后，经济波动逐渐从长期向中期(周期为1至2年)转变，2000年以后经济的中期波动趋于平缓，波动主要集中在短期(周期为2至3个季度)，这与中国经济体制改革的历史相吻合。1993年的中共十四届三中全会上，通过了《中共中央关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定》，自此中国国有经济体制改革成为中心环节，大批国有大中型企业被改组为国有独资公司、有限责任公司或股份有限公司。同时为数众多小型国有企业，则通过改组、兼并、承包或出售等形式进行了改革。在这一阶段还进行了财政、税收、价格、金融等多方面的改革。到2000年时改革的重点基本上已经完成。通过数据特征和经济现实的对比可知，1993至2000年的经济体制改革对中国的产业结构和社会习惯造成了巨大的影响，从而造成了经济的长期波动。随着改革的推进，它所造成的经济波动也逐渐从长期转变为中期和短期。2000年以后，中国经济波动中来自产业结构和社会习惯转变的影响已经很小，此时的经济波动主要是由财政政策和货币政策引起的中期波动和一些短期波动。直到2008年金融危机前后，中国经济又经历了一次大幅波动，主要集中在中期，长期波动相对很小。这说明本次金融危机对中国经济结构方面并没有造成太大的冲击，对中国经济并没有深远的影响。同时由于中期的影响很大，也说明本次金融危机对中国的影响不仅仅是出口量的下降，出口行业本身受到了本次金融危机的严重影响。为了更清晰地认识中国经济的中期波动，本文选取角频率为1.16(所对应的周期约为1.4年)时的谱随时间的变化制成图5，为了更清晰地表示所有时间和频率下谱的大小，通过截取只给出了数值在0至0．4之间的谱。从图5中可以进一步看到，目前中国经济的中期波动仍然处在一个上升的过程，这与中国目前通胀高企，经济不稳定的现实相吻合，当前中国的经济形势不容乐观。观察图4，总体来看，美国的经济波动主要集中在长期和短期，中期波动相对很小。本文选择角频率为0.06和3.14(所对应的周期分别约为25年和2个季度)时的谱随时间的变化制成图6，从中可以看出2000年的网络股泡沫危机对美国经济的影响是短期的。这说明2000年的危机只降低了美国金融市场的效率，并没有对美国经济产生太大的影响。2001年之后美国经济的长期波动有了一个很大的增强，这种现象可以部分的由中国因素加以解释，这在下文将详细讨论。2008年金融危机对美国的影响是巨大的，而且主要集中在长期，这说明本次金融危图5中国中期经济波动的谱图6美国长期和短期经济波动的谱机对美国以虚拟经济为主，实体经济严重不足的经济结构造成了巨大的冲击。同时对美国以“寅吃卯粮”的消费习惯也产生了巨大的影响。观察目前的经济情况，美国经济的长期波动正在变小，这说明美国经济未来一段时间将相对乐观。

三、中美两国经济波动相互影响的频域分析

上文对不同时间点上中美两国经济在不同频率处的波动进行了分析。在全球化的背景下，作为当今世界上最大的发展中国家和发达国家，中美两国经济必然存在着很强的相互影响。下面将进一步通过时变增益(Gain)对两国之间的相互影响进行研究。

(一)模型介绍当研究时间序列xt对yt的影响时，通常的做法是在yt的AR模型中包含xt的滞后项。由此建立类似模型(2)的时变模型

(二)中美两国经济波动相互影响的频域分析建立中国GDP增长率(yCN)的AR模型，其中包含美国GDP增长率(yUS)序列的滞后项，根据时不变模型由AIC准则来确定滞后阶数p和q分别为4阶和1阶。在此基础上建立时变模型(9)，再根据上节所述方法得到yUS对yCN的增益，即模型(12)，美国对中国的增益如图7所示。同理可以建立包含yCN滞后项的yUS的AR模型，这里由AIC准则所确定的滞后阶数p和q分别为2阶和3阶，最终所得到的yCN对yUS的增益如图8所示。与图3和图4类似，图7和图8中水平面上的两个坐标轴分别表示时间和频率，垂直坐标轴表示增益(Gain)的大小，图7和图8通过截取只给出了数值在0至1之间的增益。首先通过图7来考察美国对中国经济波动的影响。从图7中可以看出，1998年之前美国对中国经济波动有着长期的影响，随着时间的推移，这种影响逐渐向中期和短期移动，至2000年之前这种影响已经主要集中在短期了。2000年之后美国对中国经济波动的影响已经变得很小。由于美国主要通过直接投资和提供商业服务对中国经济的波动产生影响，以上现象表明，1998年之前美国对中国的直接投资和所提供的商业服务对中国产业结构和社会习惯的转变，起到了重要的作用。中国各地区之间利用外资的差距甚至成为经济发展差距的重要因素。但随着中国经济的发展，尤其是本土企业的成长，美国对中国经济的影响力在下降。赵家章(2011)的研究也表明随着改革开放进程的深入，中国省市间外商直接投资差异程度逐渐减弱。［17］表2展示了美国对中国的实际投资额占中国GDP的百分比，可以看到1998年达到高峰后逐年下降。虽然这一数据不能完全代表美国对中国经济的影响力，但可以部分地印证以上结论。直到2008年金融危机，美国对中国的影响突然增大，但主要集中在中期。为了更好说明本次金融危机美国对中国的中期影响，本文选取角频率为1.16(所对应的周期约为1.4年)时的增益随时间的变化制成图9。观察近期的数据可以发现，目前美国对中国的增益已经很小。对比本文第二部分的图5，它显示中国目前的经济波动还很大。这说明目前中国的经济波动并非来自美国因素的影响，可能是由中国国内的因素所造成的。接下来考察中国对美国经济波动的影响。从图8中可以看到，1998年以前中国对美国经济波动的影响只是短期的，在此之后的影响逐渐集中到长期。由于中国对美国经济波动的影响在长期变化剧烈，所以本文选取角频率为0.06(所对应的周期约为25年)时的增益随时间的变化制成图10。图10中最明显的是2001年开始中国对美国的长期影响有一个跳跃式的增加，同时在上文也观察到了美国GDP自身的长期波动也在增加。这与中国加入世贸组织的时间相吻合。表3中给出了中国对美国的出口额占美国GDP的百分比，可以看到2001年以后占比有了大幅的上升。中国对美国的出口主要是低端制造业商品和中间品，由以上现象可知中国出口的产品占据美国低端市场对美国产业结构的影响是长期的，这使得美国逐渐放弃了低端制造业，而转向高端产业、服务业和金融业。当美国放弃其制造业或将其大量外迁后，为了保持国内经济的持续增长，美国不得不持续刺激国内消费需求。刺激手段中最主要的是信用卡消费和房地产贷款，这种“寅吃卯粮”的消费政策无疑会对美国社会的消费习惯等产生影响。2008年金融危机使得中国对美国经济的影响再次上升，并且一直持续到当前。从图6中可以看到美国经济的长期波动已经减小，图10则表明中国对美国的长期影响仍在继续。从表3所示的中国出口对美国GDP的占比可以看到，虽然2009年出现小幅下跌，但2010年又出现了强劲的增长。由此可知，即使发生了2008年金融危机，美国的经济状况仍然没有发生根本性的改变，中国低端制造业商品和中间品的出口仍旧改变着美国的产业结构。

四、结论与展望

本文首先通过计算时变谱函数并联系经济现实对中美两国各自GDP增长率的波动情况进行了分析，在此基础上，通过计算时变增益函数，分析了中美两国经济波动间的相互影响，得出了以下主要结论:第一，从1995至2008年这一阶段，美国对中国经济波动的影响逐渐从长期向中期和短期转变，影响力也在逐渐变小，同时中国经济波动本身也表现出了这一特征。这与中国经济及本土企业自身的发展，以及对美国资金和商业服务等的依赖程度降低有关。第二，2008年金融危机对中国经济的影响主要集中在中期。这说明中国出口行业受到了金融危机的巨大冲击，但中国经济本身所受的冲击有限。目前中国经济的中期波动存在上升趋势，表明中国经济形势不容乐观。但同时美国对中国经济的影响却在下降，这说明目前中国通胀高企、经济不稳定的经济现实大部分是国内因素造成的。第三，1995以来，中国对美国的影响逐渐从短期转向长期，并且在2001年时有一个跳跃式的增加。说明中国的低端制造业商品和中间品的出口对美国产业结构本身造成了影响。第四，目前美国经济的波动在逐渐降低，表明美国经济趋于稳定。同时中国对美国经济的长期影响依然居高不下，说明虽然发生了金融危机，美国的产业结构和社会消费习惯等受到中国影响的这种状况并没有发生转变。本文的研究只局限于中美两国GDP变量间的相互影响，然而中美两国其他宏观经济变量间也一定会存在类似的联系，同时在根据中美两国GDP变量建立的自回归模型中也可以包括其他宏观经济变量，从而能够建立一个更全面的模型。但是，如何选择合适的变量加入到此自回归模型中，同时又能够对模型的结果给出合理的经济解释，将是一项富有挑战性的工作。从这个角度来讲本文只是这个研究的一个开始，如何将两国其他经济变量合理地纳入本文的模型中来，将是后续研究的方向之一。