物流供需流线网络及其综合权模型研究

内容摘要：现实中的物流供需网络均具有复杂的网络结构，据此，物流供需网络可抽象为由若干特定的点、线和特定的权构成的流线网络。本文在以流线网络刻画物流供需网络的基础上，引出了对物流服务水平的一切属性（包括时间、数量以及费用等）进行全面评价的综合权的概念，打破了传统研究中以单一指标评价物流网络运作性能的这一不足，并分别对仓储和运输环节上的广义费用综合权模型的建立进行了较为深入的的研究。

关键词：物流供需网络 流线网络 匹配度 综合权

在城市及区域的经济活动、生产制造活动、贸易活动、城市配送活动等典型的社会经济活动中，仓储、加工、运输、配送、包装、装卸搬运等物流活动的组织与客户和需求方在物品数量、到达时间、运输距离、物流费用等方面的需求构成了典型的物流供需网络，物流服务与物流需求在时间、数量、费用等方面具有共同特征。目前，国内外学者对复杂网络优化、物流能力刻画、动线设计优化方法进行了深入的研究，但从物流供需角度对物流网络结构及发生在物流网络上的综合费用的研究相对较少。目前国内关于物流流线网络的研究主要集中于两个方向，一是从供应链的角度出发研究物流流线网络中的供需关系；另一个主要从事以物流供需匹配度为目标的流线优化模型方面的研究。本文在以流线网络刻画物流供需网络的基础上，提出了用于表示发生在物流网络上的广义费用的综合权模型。

物流供需网络流线组织简介

在宏观层面的城市及区域经济和微观层面的制造、商贸以及消费等经济活动中，物流活动的组织均具有复杂的网络结构。根据各类物流活动的网络特征，对物流的供应网络（能力和服务）进行优化，可以揭示物流活动的一般规律与特征，优化物流组织方案，满足客户需求。在社会经济活动的各个环节中，仓储、运输、流通加工、配送等相关物流环节的供给与客户在物品的品种数量、送达时间、物流费用等方面的需求形成了物流供需网络。物流供需网络可抽象为由若干特定的点、线和特定的权构成的流线网络。流线网络的源是物流活动的起始点，汇是物流活动的终结点，流是物品在特定时间和空间的位移。流线描述的是仓储、加工、运输、配送、包装、装卸搬运、乃至信息等物流活动在数量、时间、距离、费用等方面的供需关系。点与边的权由数量、时间、距离、费用等特征综合构成。流线网络具有嵌套、多层、多级、多维、多准则、拥塞等特征，属于典型的超网络结构。

流线网络是用来刻画物流供需网络的弱连通有向图，记为G=(V，A)，其中：

V表示顶点集，Vij表示流线网络的第i级第j层顶点，可用来表示物流活动的起点、终点及中转站等。

A表示边集，(Vij，Vmn)表示从顶点Vij到顶点Vmn的一条边，可用来表示各物流节点的距离及数量需求分布等。

在流线网络中规定：起始点入度为0，终止点出度为0；同一级各顶点之间没有连接弧，流线网络中的弧均为级间连接；流线网络中的供应流和需求流函数受到容量函数的限制。

物流供需网络综合权模型的建立

综合权概念的提出是基于物流供需网络中对物流服务水平的一切属性的综合评价的需要。服务水平的属性一般有时间、运输费用、仓储费用以及其它费用（如包装、流通加工费用等）。为了更准确地计算物流成本，将时间、服务质量等用费用来量化，最终得到一个总费用，即为广义费用综合权。由于综合权更加全面的考虑了关于服务水平的诸多属性，所以在实际应用上可以大大减少物流企业在计算物流成本时带来的误差。参照2005-2010年中国社会物流总费用表（见表1）。

可知，仓储与运输费用共占物流总费用的87.08%，故本文主要就仓储及运输环节的综合权模型进行讨论。

（一）仓库环节的综合权模型

在此，为方便下文的阐述，先介绍匹配度的概念。在流线网络结构中的任意两相邻节点之间，物流组织方案在物品数量、物流服务时间和物流费用的特征与客户在物品数量、服务时间和物流费用的需求之间的贴近程度，称为匹配度。如果物流服务集成商提供的实际物流组织方案，能够满足最终客户需求，或能够保证需求方生产或流通的顺利进行，则称流线网络中的物流供应与需求相匹配。匹配度描述了典型物流活动中物流服务与物流需求在物品数量、到达时间、物流成本等方面的匹配关系，揭示了物流服务满足物流需求的物流活动本质。

在仓库作业中，物品的到达时间，到达数量与客户需求的不匹配都会对仓储运作造成一定的影响，具体如图1所示。

考虑到仓储环节的复杂性，将物流节点Vij的仓储环节综合权F(Vij)定义为：

（1）

式中：

f(t)表示时间不匹配对仓储环节综合权的影响函数；f(q)表示数量不匹配对仓储环节综合权的影响函数；f(c)表示物品到达时间、数量与客户需求完全匹配时，仓储环节所产生的正常费用；ε为修正项，表示不确定因素如安全性、方便性等对服务水平的影响。

下面分别对时间因素影响函数f(t)及数量因素影响函数f(q)进行具体讨论。

为清楚表达，本文假定，在讨论时间不匹配对仓储环节综合权的影响时，所供货物数量满足客户要求；同样的，在讨论数量不匹配对仓储环节综合权的影响时，假定货物供应时间满足客户要求。

1.时间不匹配对仓储环节综合权的影响函数。生产和物流过程中的不确定性，使得货物的供应时间t为一随机变量。在一般的物流网络中，货物提前、准时和迟时送达的情况时有发生。魏晨，马士华（2008）指出，货物的实际供应时间t服从渐进指数分布。假设t服从参数为θ(θ>0)的指数分布，θ的取值根据不同行业而定，则其概率密度函数为：

（2）

相应的分布函数为：

（3）

现假设客户规定货物的送达时间为(tm，tn)，为能够清楚地表达时间因素对仓储费用的影响，本文将货物的送达时间t用tm，tn分为三个阶段，并对货物提前送达和延迟送达两个阶段中产生的额外费用进行分析。

第一，货物提前送达(0