谈高中数学问题解决教学的运用

“问题解决”是以数学问题为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行求解、发展与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力、积极探索的科学精神、团结协作的能力。

一、“问题解决”是数学教育的核心。在课堂教学中设计“好”的问题是极其重要的。在每节课中，问题要努力做到：1、包含明显的数学概念或技巧；2、能推广或扩充到数学各单元知识的各种情形；3、有着多种解决办法。

二、怎样进行问题解决教学？1、给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境：2、从学生的已有经验出发提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置：3、大胆鼓励学生运用直觉去寻求解题策略，必要时给一些提示：4讨论各种成功的解决，归纳出问题解决的核心。如果可能的话和以前的问题联系起来，对问题进行推广，概括出一般原理。

三、“问题解决”的心理机制。在从已知状态到目标状态的问题过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：1、领会与同化。学生要用自己的语言转换命题，并整体地将问题吸入已有的认知结构中去：2、寻求策略与验证。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，各种解题策略的比较与验证更可以增强学生的创造性与批判精神。

四、在数学问题解决过程中，策略的产生和执行，首先取决与概念是否清楚。理解是第一位的，没有理解的训练是毫无价值和意义的。当然对概念的理解也是动态的，比如当学生对函数的定义性质、图象、最值有了初步的正确的理解以后，在具体的应用中，不但巩固了原有的理解，并且还会达到新的高度，深度的理解。

五、能否在数学知识的应用中，迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础，认知方式是及其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的：精选“好的”问题，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。这需要教师的精心的教学设计，在“好的”问题合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”的度、“强”、“难”的度。

六、理解和技能如何进行定量把握：要考察学生的智力基础，能力基础和认知方式等。依据学生的基础和认知特点，对学生的阶段的数学知识点做作一一定量分析，是完全可行的。同时对学生理解和技能的要求也有一个梯度，不能不同的学生，却要达到同一的标准。

七、运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力，分析问题解决问题能力，以及学生的智力和认知特点等构成了学生的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以作到的。

课堂教学中，教师必须要向学生提供一个好问题。一个好问题应具有以下三个特征：

第一，从学习者的角度来看，好问题必须具有可接受性、障碍性和探究性。可接受性是指问题要容易引起学生对问题的关注；障碍性则是要求问题要符合维果斯基的最近发展区原理，也就是问题的解决办法不是显而易见的，是没有现成的方法可供使用的但又确实与已学内容有一定联系的问题；探究性是指学生能进行探究，而探究的过程又有明确的价值取向，如中学数学教学内容的价值、思维的价值或是人文的价值等。

第二，从教师角度来看，好问题应当有可控性。可控性是指教师对所选问题在尝试引导环节中要能对学生的活动围绕着教学中心加以适当的控制与引导。目前中学数学教学任务繁重，如果要将问题解决教学应用于日常教学，那么大纲、教材的教学任务根本完不成，因此很多教师对“问题解决教学”采取敬而远之的态度。

第三，从数学内部来看，问题要有可生性、开放性。可生性是指所选取的问题要有新问题或新知识的生长点，能够在部分更改条件下能产生新的问题，或是问题能够迁移、变形，或变换思维角度有不同的解法。

选择了一个好问题，教师必须创造性地加工和处理教材，对教学内容作到取舍有度，创设一定情境导入。教师在创设情境导入设计时，应考虑以下原则：

针对性：具有针对性的导入，才能满足学生的听课需要；

启发性：具有启发性的导入，才能发展学生的思维能力；

新颖性：具有新颖性的导入，能够吸引学生的注意指向；

趣味性：具有趣味性的导入，可以激发学生的学习兴趣；

互动性：具有互动性的导入，才有学生的一直参与，而不是等待问题的出现；

简洁性：具有简洁性的导入，能够节约学生的听课时间。

只有将课本研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中呈现出来的问题才会有分量、有质量。

问题解决的教学活动过程是在教师组织、引导下，学生一直参与活动的过程，因此在教学活动过程中教师的地位、作用、学生的学习方式等都是不同于传统教学的。

1、构建问题解决的合作关系。

问题解决教学过程中，教师是学生学习的组织者、合作者、参与者，教师的作用在于引导。对学生的有效的尝试指导，在教学设计时对学生的起点技能、先决技能做认真的分析，对目标技能做恰当的设定是十分必要的。教师可根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学过程中，共同讨论，互相交流，充分发挥学生的学习主体性。

2、启发学生思维。

在课堂教学中，教师的对话与指导要有一显一隐两条主线：外显的主线是学生的活动，内隐的主线则是学生的思维。问题解决教学设计中，根据学生的外显的活动对学生的思维进行分析并适时进行指导；教师指导学生的重点应是启发学生怎么去想，怎么做则是想好以后顺理成章的事。

问题解决的教学活动过程是在教师组织、引导下，学生一直参与活动的过程，因此在教学活动过程中教师的地位、作用、学生的学习方式等都是不同于传统教学的。