思维——初中数学教学的灵魂

摘 要：在数学教学中，培养学生能力的核心乃是发展学生的思维能力。

关键词：初中数学； 思维能力

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）07-026-001

加里宁指出：“数学是锻炼思维的体操。”因此，打造数学的有效课堂，必须千方百计通过数学教学活动去培养和发展学生的思维能力。

一、激发思维意识，找准数学高效课堂的起点

在教学活动中，鼓励学生质疑，有助于激发、培养学生的思维意识。

1.在概念教学中鼓励学生对教材内容进行质疑。比如在平行四边形概念教学中，学生提出疑问：为什么四边形一组对边平行，另一组对边相等不可以？而一组对边平行且相等则可以？这时，如果教师简单地告诉学生“教材就是这样规定的”，就会无意中扼杀了学生思维的火花。因此，遇到学生的质疑，教师不仅要给予肯定，而且要在课堂上鼓励大家共同讨论学生提出的质疑，借助这个契机，有效激发学生的思维意识。通过讨论，由学生自主探究原因，理解概念。

2.在解题教学中鼓励学生对题目本身或已有的解题方法提出质疑。比如，若方程ax2+4x+1=0有实数根，求a的取值范围。

方程ax2+4x+1=0有实数根 ≥0

42-4a≥0 a≤4 又a≠0

a≤4且a≠0

然后教师鼓励学生对题目和解答过程进行质疑，积极探索、思考和讨论：学生1：我认为这样解有点问题，只讲是方程，没有具体讲是什么方程。学生2：我认为这个方程的形式不明确，没注明a≠0，所以不一定是一元二次方程。学生3：我还发现这个方程的根的情况也不清楚，只说有实数根，没有说透有几个实数根。学生4：我认为只要把方程的名称或形式或根的情况稍作改动，上面的解法就正确了。学生5：是啊，但这样改动违背了出题者的意图。

经过反复讨论，该题目解答最终修正为：（1）当式a=0时，方程为4x+1=0是一元一次方程，它的根是x=■。（2）当a≠0时，此时方程是一元二次方程，方程ax2+4x+1=0有实数根 ≥0

42-4a≥0 a≤4 又a≠0

a≤4且a≠0综上所述的取值范围为a≤4。

二、创设思维环境，夯实数学高效课堂的基点

传统的教学是教师经过精心准备、以讲授为主的灌输式教学，这种教学方法往往会埋没学生的思维闪光点，自觉不自觉地扼杀了对学生的思维培养。所以，应该改进教学方法，为学生创设思维环境。

1.设计思维障碍，激发讨论。无庸讳言，教师在做题时也常常会碰壁。而教师碰壁之后的思维调整过程学生一般体会不到，自然就不利于对学生思维能力的培养。所以在解题教学过程中，教师应该在学生最容易造成思维定势、最容易出现思维障碍的环节设计问题，让自己在解题中出现的思维受阻得以显现，激发学生讨论的欲望，和学生一起讨论思路调整，探索解题途径，培养学生解决疑难问题的韧劲和良好的思维习惯。

2.模拟原始思维，探索讨论。现行教材中许多内容都省略了发现、探索的过程，而这些定理性质是如何被发现的，解决问题的方法又是如何构想的，对学生来说有一种说不出来的神秘感和疑惑感。因此，有效课堂必须注重在教学活动中模拟知识形成的原始思维，帮助学生探索知识形成的过程，为学生创设有效的思维情境。比如，在研究圆的切线的判定时，教材中关于结论为：如果一条直线与圆只有一个公共点，那么这条直线是圆的切线。到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。如果对这些结论不引导学生进行探究讨论，那只能是走过场，达不到培养思维的目的。在教学中，我们可以结合实际问题，把圆的切线的判定定理进行细化处理，引导学生进行如下方面的探究讨论：1.不知道直线与圆有公共点时，如何证明它是圆的切线。2.知道直线与圆有公共点（其实它就是切点）时，如何证明它是圆的切线。

通过对以上几个问题的探究讨论，借助直观图形，使学生深刻领悟切线的两种常用证明方法，同时又能在具体问题中灵活运用这两种方法解决问题。这样的探索讨论，不仅充分揭示了问题的提出、形成和发展的过程，而且使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态，达到思有源泉、思有方向、思有顺序、思有所获，促进了知识的迁移，有利于内化为学生的能力。

三、诱发思维灵感，突破数学高效课堂的难点

“想象力是科学研究中的实际因素”。想象是人脑中对已有表象进行加工、创新形象的心理过程，它具有形象性、概括性、整体性、自由性、灵活性。世界万物都处于普遍联系当中，当一个数学问题难以下手时，我们的一个常有思维突破口是从与之相似问题的区别与联系中类比，找到规律，产生由此及彼的联想。数学课堂应该教会学生这种由此及彼的联想思维。

1.从学生熟悉的环境出发，联想生活实际，提出问题，鼓励引导学生大胆猜想，不怕出错，养成良好的探究习惯。

2.教师要善于以问题为载体，将知识组成问题链。在教学中，教师可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，形成一个有规律的、可以联想的、可探寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中联想解决类似问题的思路和方法。

3.以联想思维训练为主线组织探究学习。通过联想训练，使学生在平时的学习中能主动地、有意识地对数学概念、性质、定理、公式以及问题，从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景，变更问题的条件和结论等，做出有效的探究学习，使之养成探究问题的习惯。

四、培养思维习惯，把握数学高效课堂的重点

数学高效课堂的重点，在于培养学生良好的反思习惯。在学习过程中，学生往往注重于结论的正确与否，而很少能在获得这个结论的思维过程中反思问题，深化知识。教师应该启发、引导学生不断反思，养成数学思维习惯。比如在教学因式分解一课时，先引入问题：如何简便计算：3.75×3+3.75×13+3.75×14，结论：3.75×(3+13+14)=3.75×20=75，此时，教师应启发、引导学生：还有什么问题值得我们关注和反思?接着，引出反思问题1：ax+ay=？（把具体数字向字母转化）反思问题2：2a2b-4ab2=？（根据学生不同的观点得出最大公因式），反思问题3：2a(x+y)+4b(x+y)=？（形成用整体思想的解题意设），从这里不难看出，课堂反思如此和谐完美，教学设计不以直接揭示答案为限，而重在揭示学生获得答案的思维过程，抓住了最宝贵的训练思维机遇，培养了学生良好的反思习惯。