高等数学教学效果认识与探索

一、引言

从1994年高考招生并轨以来，招生人数从1994年的90万逐年上升到2014年的698万，我国的高等教育已由过去的“精英教育”完全转变为“大众化教育”。尤其是2007年以后报考人数有所下降，而普通高校招生人数从566万上升至约700万，录取率从56%上升到近年的75%左右［2］，变化更为明显的是京沪津江苏海南等省市的本科录取率都超过了50%。

二、提高教学效果的探索与实践

随着高校的扩招，学生在高等数学学习过程中遇到的困难越来越多，主要集中在基础不够扎实，学习习惯不够科学，课后复习、巩固的效果不理想等。为了提高教学质量，我们采取了以下措施:

(一)加强直观认识、提高学习兴趣

抽象是数学的一大特点，这容易使学生在思维上产生空白。众所周知，一旦喜欢上一件事情，任何困难也就不难了。因此我们在授课进程中不断激发学生的学习兴趣。现在我们尽可能的让学生参加科普与学术讲座、校内高等数学竞赛等，激起他们的求知欲。课堂上尽量少一点抽象，多一点直观解释。比如罗尔定理从几何的角度来描述最为直观，连续光滑的曲线弧如果两端的高度相同，则至少有一点处的切线是水平的。对概念的介绍更有必要，如导数是描述函数增长快慢的一个量。分析Δx相同时Δy不同的情形，以及Δy相同时Δx不同的情形，最后归纳出用因变量增量与自变量增量之比的极限来刻画。再如级数的收敛，我们可以通过一尺之棰，日取其半的逆向求和来说明级数收敛的本质是无穷多个数字之和为一个确定的值。

(二)作业少而精、加强数学软件的使用

目前很多学生为了后期能有更多的时间求职或准备考研而尽早完成学分，致使课余时间非常少。通过适当练习达到熟悉，再通过少量的书面作业进行规范步骤，可以大大减少作业抄袭。最近我校通过大学数学网络学习平台每周布置一次的网上作业激发了学生的学习兴趣，起到了很好的教学辅助作用。随着科技的发展，高等数学在其它学科中的应用更多地体现在两个方面:(1)运用高等数学的思想结合实际问题建立模型;(2)数学模型的求解。目前，很多国外的高等数学教材专门安排用计算器甚至数学软件完成一些练习题［3，4］，我们也做了一些尝试。

(三)强调课外辅导、强化过程考核

根据我校骨干教师教学团队激励计划，高等数学这门课程成立了高等数学理工类、经管类、卓越类3个教学团队。其答疑制度要求教授、副教授平均每周不少于8个小时，讲师不少于16个小时;辅导制度要求教授、副教授每学年自习辅导不少于20个晚上;讲师不少于30个晚上。这为学生答疑、提高教学效果提供了时间保障。目前，期末成绩做为考核结果的弊端更加凸显，比如考前突击，发挥不理想等。我们学校实行的短学期制、章或模块的随堂测验与网上作业纳入考核都强化了学习过程，也调动了学生的学习积极性。另外，我们的答疑制度要求任课教师每半年至少重点关注10位同学，并讨论、答疑4次，引导其学习，这为督促学生的学习起到了很好的帮助作用。

三、小结

教师要坚持学生在教学中的主体地位，要认识到学生的情况决定了我们在高等数学教学中不能过于注重理论和运算技巧，而应该重视培养学生应用高等数学的思想、方法和数学软件解决实际问题的能力。本文围绕授课过程、课下巩固、过程考核介绍了我们为了提高教学质量而做的探索和思考。随着社会的发展，高等数学教学需要很多改进，一定要为培养学生的思维能力提供空间。

作者：樊庆端 王国强 单位: 上海工程技术大学基础教学学院