思维在对话中灵动

戴维・伯姆《论对话》中这样写道：对话仿佛是一种流淌于人们之间的意义溪流，它使所有对话者都能够参与和分享这一意义之溪，并因此能够在群众中萌发新的理解和共识。笔者有幸观赏了张齐华老师执教的“轴对称图形”一课的录像，行云流水般的课堂给我留下了深刻的印象。特别是课堂中的互动对话，时时有思维的灵动，更让我回味无穷、叹服不已。现撷取几个片段与同仁分享。

在折纸中找相同

师：同学们，会玩吗？

师：（出示一张白纸）你会怎么玩？

生：我会折飞机。

生：我会折青蛙，然后跟同学们玩。

生：我会裁剪成一小块一小块的，做成星星，许一个愿望。

生：我会用它裁剪变成一个窗花。

师：想不想看看张老师是怎样玩的？

教师把一张纸对折，然后从折痕的地方任意撕下一块，并展示。

师：想玩吗？

学生用桌上事先准备的纸，人人在玩。教师选取几名学生作品展示，贴在黑板上。

师：我们把这些作品看成一个个图形的话，这些图形大小一样吗？形状一样吗？

师：但是――你能从中发现一些共同的东西吗？

生：它们的左右两边都相同。

生：我认为它们都是轴对称图形。

师：你是怎么知道的？

生：我从书上看到过。

师：我们深入观察一下，这些图形仅仅是左右两边大小一样吗？假如我们再对折下，会怎样呢？

生：我认为它们的形状一样。

生：我认为它们的面积一样。

生：我认为把它们左右两边叠在一起，会完全重合。

师：假如我们把这三个图形再沿着这条折痕把它对折，折痕的两侧会完全重合吗？

生：会！

师：你们手中的作品有这样的特点吗？再来比画比画。

课一开始，张老师抓住学生好玩的心理，巧妙地用“会玩吗？你会怎么玩？”激起学生交流的欲望。紧接着“来看张老师是怎样玩的”来了个不露痕迹的牵引。牵引学生用纸来创造轴对称图形。学生在“做“数学的基础上，引发思维。巧设问题“你能从（这些图形）中发现一些共同的东西吗？” “这些图形的左右两边仅仅是大小一样吗？”让学生充分对话，在交流中学生不仅放开了心态、共享了发现、凸显了主体，且有效地达成了轴对称图形概念的初步理解。

在交流中求共同

说说下面哪些是轴对称图形。（课件出示）

要求：小组合作，先看一看这些图形，然后再猜一猜它是不是轴对称图形，六人动手折一折、比一比，验证你的猜想。

（小组汇报）

生1（正方）：我觉得平行四边形是轴对称图形，因为只要你把右边的三角形剪下拼在左边的三角形上，它成了一个长方形，把它对折，当中的那条是轴，左右两边相同，所以平行四边形是轴对称图形。

师：挺有道理的。

生1（反方）：我觉得平行四边形不是轴对称图形，因为对折后，两边图形没有完全重合，所以我认为它不是轴对称图形。

师：张老师想了解一下，认为平行四边形是轴对称图形的，请举手！认为平行四边形不是轴对称图形的，请举手！

师：平分秋色，还有一位男生举了两次手，摇摆不定，没事儿。（学生笑）

师：认为不是的同学，再次亮出你的观点。

生2（反方）：我认为平行四边形只是面积相同，而不是轴对称图形。

师：你的意思是平行四边形剪割成长方形后只是面积相等，但图形的性质可能发生了变化。是吗？

生3（反方）：我认为把那个角移过去后，它不再是平行四边形，是长方形。我认为平行四边形不是轴对称图形。

师：你的发言当中有闪光的地方，又有点小问题。

师：先说问题――同学们，把平行四边形割拼成长方形后，长方形是平行四边形吗？（生答还是）

师：你的意思是我们探讨的是指（特指）这个平行四边形的特征，而不是改装后的其他图形的特征，是这意思吗？

师：（对正方）你怎么看？

师：我们就指定这个平行四边形是不是轴对称图形，说出你的观点。

生（正方）：如果单讲这个平行四边形，不能裁剪的话，它不是轴对称图形。

师：你的退让，让我们进一步接近了真理！

课堂学习是一个生动活泼、富有个性的过程。课堂中的声音应该是多种的，允许不同的声音，是对学生的尊重。在本教学环节中，当学生说出平行四边形是对称图形时，教师用一句“说得挺有道理的”而没有立即纠正这一看法。课堂出现了意见分歧，学生在这两种意见中徘徊不定时，张老师把“球”抛回了学生：“认为不是轴对称图形的，请再次亮出你的观点。”创设了良好的师生、生生“交流互动”的情境，学生为证明自已的观点，思维的火花在碰撞。在正反两方的讨论、交流中，学生学会了反思，学会了调整修正自己的观点。在对与错中，在不同的观点碰撞中，学生达成了一致的认识，对轴对称图形的特征有了更深的理解。

在联想中理解不同

师：对这五个图形，张老师心里还有话说。

师：张老师想说的是：这个梯形是轴对称图形，但是――

生1：图上的这个梯形是轴对称图形，但不是所有的梯形一定是轴对称图形。（出示图形证明）

生2：图上的这个三角形不是轴对称图形，但在我们的生活中，有许多三角形是轴对称图形。（出示等边三角形验证）

师：一些特殊的三角形就是轴对称图形！

生3：我觉得平行四边形也不一定都不是轴对称图形，有一种平行四边形只要你把两个对角相折，它可以变成轴对称图形。这样的平行四边形叫菱形。

师：（指图）如果这个平行四边形的四条边相等就好了。

师：平行四边形中还有什么图形是轴对称图形呢？

生4：还有长方形和正方形。

生5：我认为所有的圆形都是轴对称图形。

生6：五边形中不正的那个，就不是轴对称图形。

空间观念的培养不是一蹴而就的，它需要不断积累经验。教学中张老师为学生提供足够的时间和空间去观察、想象。以“对这五个图形，张老师心里还有话说――”来创造让学生“说”的机会。学生通过联想，沟通已有的知识经验，用“语言”来呈现思维。在交流中，知道了平行四边形中如菱形、长方形、正方形是轴对称图形。学生对轴对称图形有了更丰富的认识。在互动交流中进行分析、推理、判断等思维活动，学生发现数学的奥秘，数学知识不是一成不变的，是要具体情况具体分析的。学生不仅学会思考，还学会了用数学的眼光看待问题。

在对比相同中求不同

课件出示：

师：这三个轴对称图形，有没有什么不一样的呢？

生1：它们都是面积不同。

师：可以。

师：总是感觉有点偏题，我们今天探讨的是轴对称图形。

生2：它们的形状不同。

师：是不同，很好。

生3：圆无论怎样折，都是对称图形。可正五边形和等腰梯形不是和圆那样。

师：他讲圆时用到了一个重要的词，哪个词，你知道吗？张老师特别欣赏！

生：是“无论！”

师：“无论”怎样折，就是不管怎么折，对不对？

师：圆无论怎样折都能完全重合，你认为圆有多少条对称轴？

生：无数条！（齐声）

…………

学习的主角是学生，学习的主导是教师。让学生谈“这三个轴对称图的不同”时，张老师把问题放得很开，目的是把学习的空间、权利还给学生，在体现主体的同时，也不失教师的引导，张老师认真倾听每一位学生的阐述，与学生真心地交流。善于评价，巧用鼓励，他用到了一个词，我特别“欣赏”！把大家的学习归功于孩子的引领。师生的对话交流是顺着学生思维递进，水到渠成。学生在一种放松的状态下享受学习，体验成功。通过互动分享学习成果，对轴对称图形有了更深更全面的认识。

《数学课程标准》指出，数学学习的活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，它是教师、学生、文本之间的多向交互关联的活动体，它通过交往获得动力，通过互动得到创生，数学教学不仅仅表现为抽象的符号传授，更应是生动的富于思维碰撞的心灵沟通。本课张老师巧妙构建交流互动平台，让学生在折纸中找相同，在交流中求共同，在联想中理解不同，在对比相同中求不同，学生收获的不仅仅是知识更多的是数学的思想，从而有效地促进了思维能力的发展。（作者单位：江西省安远县九龙小学）

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