仓储规划论文：小议当前密集仓储的算法

作者：臧冀原 贠超 张志强 单位：北京航空航天大学

密集仓储为快速发药系统的关键技术之一，其具体描述如下：目标函数：求仓储额定药盒的最小货架高度（式略）其中m为排布的层数。整个货架的宽度不能超过立体仓库的总体宽度（式略）求解过程数据采集数据采集部分包括两个方面的内容：药盒最小包装尺寸的测量和药品一个周期的发药量统计，最终获得（式略）li为第i种药盒的实际长度尺寸；wi'为第i种药盒的实际宽度尺寸；hi为第i种药盒的实际高度尺寸；ηi'为统计周期内第i种药盒的用量，以医院最小用药单位计量。数据预处理对于密集仓储规划求解来讲，数据预处理的目标之一是用转换系数解决医院药房最小用药单位和最小仓储单位不一致问题。转化系数定义为一个最小包装内包含的最小用药量的数量，是一个比值关系，比如药品A，医院使用时是以粒为单位的，而仓储时，是以盒为单位的，如果一盒包含N粒药片，那么转换系数为N。从而获得（式略）至此三维布局降为二维问题，问题转换为在平面内分行按列布局若干货位，使得所占矩形存储区域高度最小。

规划算法流程为了节省迭代次数，提高求解效率，整个规划算法为两步：第一步，按行按列的排列规则，计算机模拟人工排布的方式，在整个宽度方向布局所有货位，获得占据全部宽度的一个较优解；第二步，采用平移货位的方法，将本层最高的药盒货位平移到较高一层的空白货位处，以此降低该层占据的层高，迭代寻优，获得各层的最小摆布层高，从而获得整个布局的高度。对于仓储的整体布局而言，货位的调整不支持镜像、旋转和置换。货位绕本身轴线的镜像视为同一货位，若绕其它轴线的镜像会发生货位之间的干涉，违背约束条件。同时旋转是不能使得层高优化，也违背约束条件。如果两个货位置换可以带来层高的缩小，那么可以得出这两个货位的宽度必然一致，如果宽度不一样的货位交换，宽度较小的货位肯定放不下宽度较大的货位。而同一宽度的几列中，层高按升序的方式排列在各层中，故两个货位的调换只能导致层高增加（或保持不变）而不会减少。同一层之间货位的互换或者平移是不影响层高的，故优化层高只能通过不同层之间移动货位到空白货位处来实现。概率较大情况下，药盒宽度跟高度成比例关系，故宽度较大的货位通常高度也较大。为获得最优解，被平移的货位高度为该层中最高的，宽度必须最接近至空白货位宽度。预排布的流程图，预排布的目的是通过简单迭代获得一个满足约束条件的较优解，充分占满仓储的宽度方向，每种列宽的货位按其数量分成若干行若干列，依次按货位高度升序排布，作为优化迭代的初始值，减少了不必要的计算量。层高规划流程图，从最顶层到最底层搜索预排布后留下的空白货位，在空白货位层以下的层中逐个搜索比较高度在该层中最高宽度最适合空白货位的货位，并将该货位平移至空白货位处，修改其货位编码。规划结果在额定储药总量20000盒，各药盒的存储比例关系通过统计药房两周内的发药量获得，货位总数1354，货位宽度系列{38，48，58，68，78，88，98}，立体仓库存储宽度限制为3300，储存有效空间长度1650，药品品种数224的情况下，预处理总存储高度为926，迭代优化后的总存储高度为709，迭代优化前后各层层高分布（图略）虚线为预排布层高值，实线为优化迭代后的层高值。以上尺寸单位皆为mm。

该仓储规划算法以快速发药系统药盒存储为实例，获得了迭代的最优存储高度，输出了获得最优存储高度的货位排布，解决了实际密集存储优化的最小存储空间问题。算法的数据预处理部分将额定仓储量转化为额定货位数量，是整个算法实现的基础。密集存储规划算法避开了经典布局问题求解算法带来的迭代次数过多的缺陷，把由于工艺和成本方面导致的仓储约束作为布局规则引入问题求解，算法在第一步采用模拟人工排布的试凑法，获得一个在可行域上的较优解。在算法第二步，平移高度较高的货位到层高更高的空白货位处，使得高度接近的货位尽可能的放置在一层中，从而使得每层的占据的存储高度尽可能下，达到整体存储高度最小，获得最优解。