新课程改革下元认知的探讨

《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程的基本理念”部分明确指出：“高中数学课程应力求通过各种不同形式的学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造过程，发展他们的创新意识。”二十一世纪人才的支柱之一便是“学会学习”，这是促使学生发展的一把钥匙。实行数学新课程以后，我们深刻地体会到，当前教学过程中，实现《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念，学生元认知能力的培养将起到重要作用。

新课标不论是“自主、合作、探究”的学习方式，还是“学生是学习的主人”等课改理念，无不需要学生自主、自动、自由的参与，这其中离不开学生的自我反思、自我调节的学习能力。元认知研究的开创者Flavell将元认识概括为：“反映或调节认知活动的任一方面的知识或认知活动”。可见，元认知的有关理论符合新课标对培养学生能力的有关要求。

我们理解的元认知主要表现为老师能够深入知识结构本身的内涵，能够积极引导学生依据理论适用的范围和方法去解决问题，学生不断地自我提问、自我诊断、自我反思、自我报告。这就要求引导学生能在学习过程中经常提醒自己：我应该做什么？我的计划是什么？我是否正在实施我的计划？我做得如何？具体表现在一节课中，课前要求学生反思：我要学什么？我自己能学会什么？课中反思：我学会了什么？我学的是什么？我是怎么学会的？我还有什么不会？课后反思：我还想学什么？我还有不会的怎么办？当然元认知训练应渗透在学习的各个环节，不能模式化，主要的精神是体现学生的自我反思、自我调节、自我监控。那么在新课程教学中，如何加强学生元认知能力的训练与培养呢，我觉得可以从以下方面来探讨：

一、设疑引导，启迪元认知

有了疑虑才能产生认识冲突，激发认识需求。教学过程是一个不断的设疑、破疑、再设疑的过程，即“无疑――有疑――无疑”这样一条波浪式路线前进的。在传统的教学方式中，往往是教师讲，学生听，学生只能是机械地记忆和模仿，处于被动状态，并不能充分发挥学生的主观能动性，制约了学生的发展，而数学课程标准要求数学学习方式不能是单一的，被动的接收方式，而要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生在合作交流中认识数学，应用数学，理解基本的数学知识技能和方法。为此，在讲授新知识时，可以将新知识转化为问题的形式，呈现给学生，引导学生自主学习，合作交流。

讲授函数概念，设置如下一些问题：

（1）y=1与y=0x+1是不是“同一个关于x的函数”？

（2）y=1和y=sin2x+cos2x是不是“同一个关于x的函数”？

（3）画出y=1与y=sin2x+cos2x的图像

（4） 请分析函数y=x2，

x∈{-1，0，1}和函数y=│x│，x∈{-1，0，1}是否为相同函数？

（5）通过上述两个具体问题的讨论，谈谈对函数概念的理解？谈谈函数图像在认识函数中的作用？对照函数概念论述你的观点。

通过这样的设计，呈现了知识的发生和形成过程，改变了传统学习方式中的被动性。以问题为主线，充分发挥学生的主体地位，让学生在学习新知识的过程中，主动地去学习、思考，把学生学习过程中的探索、发现等认识活动凸显出来，便于学生在自主学习、合作交流中，去发现问题、分析问题和解决问题。使学生在探索中增强元认知能力。同时，充分发挥了教师的主观能动性，创造性的使用教材，设计适合学生发展的问题，引导学生自主探索，让学生真正学会自主探索。

二、一题多解，加强元认知

在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思考问题，设计实现方案，培养学生元认知。如例题2的解答过程：

设a∈R，函数

f（x）=2x3-3（a+2）x2+12ax+4.若f（x）在（-∞，1）上为增函数，求常数a的取值范围；

解法一：先求

f’（x）=6x2-6（a+2）x2+12a≥0即f’（x）=6（x-2）（x-a）≥0。当a≥2时f（x）的增区间为（-∞，2）和（a，+∞），再求出当a

解法二：由f（x）在（-∞，1）上是增函数可得

f’（x）=6x2-6（a+2）x+12a≥0对x∈（-∞，1）恒成立，这样就转化为求一元二次函数的最小值，使最小值大于或等于0可以求得a≥1.

解法三：因为f（x） 在（-∞，1）上为增函数，所以只要使得f’（x）在区间（-∞，1）大于0即可，又因为

f’（x）=6x2-6（a+2）x+12a 是一元二次函数，所以当（1）Δ≤0时得a=2，（2）当Δ>0时，即a≠2时，有a+2>1且f’（1）≥0，可得a≥1且a≠2综合（1）、（2）得a≥1。

[点评]：通过一题多解引导学生归纳由函数的单调性求字母范围的基本方法：①已知区间是所求单调区间的子集；②函数单调性与导数的关系；③一元二次函数根的分布。

一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，让学生善于对知识进行迁移和拓展，学会多角度思考解题的方法，使我们的解题能力大大提高，加强了学生的元认知。

三、适时渗透，激活元认知

通过激活问题，把原来题目的一湖平静变得波涛汹涌，从而激发学生把问题想得广、想得深。激活解法，核心是在于思维的“多层性”与“创造性”，在于让学生获得多方面知识，使思维水平达到更高的层次。厦门六中的杜幼兰老师在上直线与圆的位置关系中就很好的 演绎了这点。整堂课就由一道题不断渗透，层层深入，进一步地激发学生思维，激活学生的元认知。

四、重视归纳小结，加强元认知能力提升

Flavell指出，元认知指的是对自身认知活动的认知，是对自身知识体系再认识，是对认识的升华，在此基础上对自身认识能力进行调节和监控。总结的过程中既是对自身知识体系的巩固，同时，也是自身知识体系的认知过程，所以总结能够加强元认知能力的提升。总结过程可以包括两个方面：

（1）通过总结实现已有知识体系的系统认识和复习。元认知既然是对自身认知活动的认知，自身认知能力包括了自身的知识掌握程度，即成为了元认知的初级阶段和必经步骤，提高元认知能力，知识体系的总结和系统化非常重要

（2）通过总结提高对自身知识体系和认知活动的认识。元认知过程终究是对自身认知活动的认识，总结的过程适当的对自身解答问题的能力进行反馈和调节，对自身知识体系和知识体系解答问题的思维方式进行总结，促使知识体系总结基础上的升华，加强元认知能力的提升。

在高中数学新教材中，每章内容学完均安排有小结，小结是一章重要知识的总结。一章内容讲授完，及时小结，能够帮助学生完善和发展数学认知结构，有利于培养学生的学习习惯，让学生从系统化、结构化的高度去把握知识，使所学知识变得更完整、系统。

有位哲人说得好：“未来的文盲不是不识字的人，而是不会学习的人”。面对新课程，追求新目标，应强化元认知能力的训练，变“学习数学”为“研究数学”，自觉克服学生学习中的思维障碍，使学生的数学思维能得到主动、生动的发展，这样我们的课堂教学才能焕发出生命活力。这样的课堂，也就是新课程所追求的课堂。

参考文献：

[1]《普通高中数学课程标准（实验）》.北京：人民教育出版社，2003

[2]高慧冰.《中学生协同学习与元认知整合研究 》.广州：暨南大学出版社，2010

[3]季素月.《中学生数学能力培养研究 》.长春：东北师范大学出版社，1999

[4]陈中峰.《如何落实“过程性知识”的教学 》. 数学通报，2010第49卷第6期2010-06