高中学生数学思维障碍在解题中的体现

高中数学中的思维障碍体现在解题中，可以通过与学生进行谈话、作业及试卷分析等具体形式加以体现，这样就可以使学生的不良思维习惯和思维方式得到反映，成为解决问题的新方法。本文就这一问题展开相关论述。

一、思维的定势与惯性

学生在数学问题解决过程中经常会出现思维定势障碍。有多半的学生提出解题出错的原因在于审题不清。在解题时，题意还没弄清楚就提笔做，进行常规解答，往往做出的答案是错误的。例如：已知an=nxn，求数列{an}的前n项和Sn。不少同学都得到Sn=x+2x2+3x3+…+nxn的答案，其结果根本就没有对消项后公比是1的情况进行考虑，从而导致解题的片面性。

上述情况说明在日常教学中，对于常规问题的解答以及课后习题的求解，基本上只是本节知识点的再现，从而使得学生形成习惯性思维，慢慢演变成思维惯性。

二、思维的离散与疏漏

数学思维的广阔性主要是对事物进行综合考虑，全面地映射出其实质内容。表现为思路开阔，能够进行全方位的思考，这样既能把握问题的关键，又能了解其全貌，抓住问题本身，从而达到对其多方面的阐述，做到举一反三，从而形成知识结构体系。在解决问题的具体过程中，起着相反作用的即是思维的离散与疏漏。

思维的离散性表现为没有对学习内容进行全面的理解。只重视内涵，忽视对知识点的延伸，对各种数量与形式间的逻辑关系缺乏整体认识及相关的了解。这对于思维系统化及完善化是很不利的，也就是不能保证思维的充分发挥，不能及时解决问题。例如，方程与函数，距离与绝对值，直线斜率与向量等内容。很多学生不能全面地认识数与形两者之间的思维转换。

三、思维的呆板性和思维教条

优良思维的具体表现就是思维的灵活性：即根据自己学习得到的知识针对不同的对象来进行思维，另外还要改变自己原有的思路，使其更加合理化。在具体解题过程中，要善于观察问题的内容和实质，并且进行详细的分析，及时提出新的解题思路，不去生搬硬套，而要广泛运用其解题方法。在实际解题过程中，要杜绝思维的呆板性和思维教条。

线性思维会使思维的单一化得以表现，其结果往往会导致解题难度加大，使解题受阻。

四、思维的肤浅与短视

思维的深刻性表现为思维的深度，同时也是辨别事物的一种能力。其深刻性主要表现在观察问题之间的本质联系，能够发现其特殊性，并且能用来发现隐藏条件和最有价值的问题，进而能够运用多种方法进行深入的分析。在实际解题过程中，特别要杜绝的就是思维的肤浅和短视。

在普遍解题过程中，由于对一些数学概念的模糊理解，而导致认识仅仅停留在普通层次，也就不能形成较为抽象的概念，自然也就不能抓住问题的本质。一些严重的后果就有可能发生：其一，在分析具体问题时，思维意识不强，思考问题很肤浅，不注重思维变化，缺乏具体分析问题的途径和方法。其二，没有抽象的思维能力和独立的思考能力，即思维的短视性。在处理一些直观的或熟悉的数学问题时，学生往往不能把握那些抽象的数学问题的本质，不能将其转化为自身的熟悉的模型或知识去解决。致使不能集中精力，看不懂题意，也就是“读不懂题”，那么自然也就得不出结果。

由于学生思维不能积极开动，那么就会产生消极的畏惧情绪，也就是表现为学生经不住失败的挫折，不能够控制好自己的思维情绪。可是失败的教训往往也能够转化成为成功的动力。在解题过程中，出现思维的失误在所难免，这并不是大问题，教师如果能够及时帮助学生查找产生的原因，鼓励学生积极进取，这样才有利于培养他们良好的思维习惯。

（作者单位 河北省丰南区第二中学）