自主探索 主动发展

《小学数学新课程标准》明确指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”为了使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学和不同的人在数学上得到不同的发展，教师在考虑如何教的同时，应该多考虑一下学生如何学的问题。

在数学教学中，教师要更新教学观念，改变传统的以教师为中心的教学模式，鼓励学生自主探索、发挥学生的积极性、主动性和创造性，使学生真正成为知识的发现者、探索者。

学生是学习的主人，在教学中，教师必须始终注意调动学生的积极性，引导学生参与教学全过程，即教师教“活”，善于创设“学”的空间，给学生更多的自主学习的机会，让学生学“活”，从而使学生的能力得到提高、潜能得到开发。

一、激发兴趣，改“占”为“让”，求“活”放“权”

学生兴趣是学习动机中最为活跃、最现实的成分，是学习者成功的内驱力，是直接推动学生学习的心理动机。那么，怎样才能激发兴趣呢？教师要深入钻研教材，善于发现突破口，找准聚集点，捕捉契机，依据学生的特点，灵活地变换角度，创设丰富的教学情境，并把学生引入情境，从而使学生对学习产生吸引力，萌发求知欲，吸引学生主动去探索问题。即在教学中，教师要把讲的“舞台”还给学生，做到求“活”放“权”，让每个学生都成为“演员”，通过自己的活动去发展、去动手、去研究、去归纳，真正成为学习的主人。

如在教学平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，让学生进行归纳、总结出这个公式的特点：左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项a完全相同，另一项b与-b互为相反数（具有对称性），右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方.让学生紧扣“一项相同”与“另一项互为相反数”这两点，注意灵活运用平方差公式。如在计算（-2a-5）（2a-5）时，学生知道相同的项是-5，互为相反数的项是-2a和2a，从而将其变形为[（-5）+2a][（-5）-2a]。

二、大胆放手，改“牵”为“探”，重“比”引“深”

学生学习是一个自我构建的过程，因为人的思维是不能代替的，构建者只能是学生本人。教学中教师要做到凡是学生能够自己解决的问题，教师绝不能代替；凡是学生能够自己思考的问题，教师绝不暗示，相信学生，让学生用观察、实验、比较、抽象、归纳等方法，在教师耐心引导下学习和探究，加深对知识的理解。创设学生主动探索的氛围，通过学生之间讨论、操作、质疑去探索和发现规律，学会学习。

例如，在教三角形中线时，可设计以下教学过程，引导学生参与。

1.出示探索题：三角形的一条中线把它分成两个部分的面积是否相等？

2.实际操作：让学生自由猜测：已知AD是ABC的中线，你能从所画图中得出哪些正确结论？（思维方向可以从边、角、面积、周长考虑。）

3.引导学生猜测到：SABD=SACD

4.讨论证法：作高，发现ABD和ACD

的底边BD和CD相等，而且是同一条高。

实验结论：三角形的一条中线将原三角形分成面积相等的两部分。

整个教学过程，教师讲得少而精，只是通过创设问题和学生自行探求知识的情境，让学生自始至终地参与到知识的形成过程，这就真正调动了学生学习的积极性和主动性。最后通过练习引申，让学生得出结论：等底等高的两个三角形面积相等。

三、鼓励质疑，改“多”为“巧”，拓“宽”创“新”

兴趣是学生自主学习、主动探索的内驱力，也是学生进行创新学习，形成创新意识的主要条件。问题是数学的心脏，“学起于思，思源于疑”。学生的求知欲往往是从“疑”开始的，同时，学生的思想活动又在“解疑”过程中得到发展。常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新。因此，要培养学生的探索能力和创新能力，必须从老师被动向学生提问向学生主动向老师发问转变。因此，在教学中，教师要树立新观念，练习设计要改变过去“多”和“杂”的模式，注重练习的综合性、新奇性和开放性，注重知识的实际运用。例如有的例题作用单一，而通过拓宽，可多方位、多层次地发挥其指导作用。如已知方程组2a-3b=133a+5b=30.9的解是a=8.3b=1.2，则方程组

2（x+2）-3（y-1）=133（x+2）-5（y-1）=30.9的解是 。

解答此题要注意将x+2和y-1分别看作一个整体，可作如下变式：

1.如果关于x、y的二元一次方程组3x-ay=162x+by=15的解是x=7y=1，那么关于x、y的二元一次方程组3（x+y）-a（x-y）=162（x+y）+b（x-y）=15的解是 。

2.已知方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=3y=4，则方程组3a1x+2b1y=5c13a2x+2b2y=5c2的解是 。

总之，在数学教学中，教师必须改变学习方式，改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现象。积极引导学生主动参与乐于探究勤于动手，大胆地把课堂交给学生让学生通过动口、动手、动脑等多项感官独立自主地去参与探究活动，经历探究过程，获取知识与技能，掌握解决问题的方法，不断提高学生各方面的学习能力，让学生自主探索，乐于探索，主动发展，真正提高学生能力。