数学建模在高等数学教学中的重要意义分析

摘 要：高等数学在高等院校工科专业中占据非常重要的地位，在高等数学学习过程中运用数学建模机制，不仅能有效解决实际问题，也能在提升数学应用能力的基础上，建构更加完整且有效的学习模型，提升学生的综合素养。本文从高等数学中数学建模的应用现状入手，着重阐释了高等数学中数学建模的重要意义，旨在为高校教师提供有效的教学指导建议，以供参考。

关键词：数学建模；高等数学；现状；对策

一、高等数学中数学建模的应用现状

（一）教学机制较为单一化

在高等数学教学过程中，传统教学机制中高等数学是一门较为理论的科目，需要学生对题目解答技巧进行综合分析，教师在讲课过程中，更加侧重于理论体系的系统性和完整度，不仅要求学生具备抽象思维，也要能对计算方法进行集中掌握。但是，在教学内容开展过程中，教师缺乏对实践能力和技能的重视，也就导致学生没有完全内化高数知识，没有建立使用意识，也就导致高等数学的教学成效偏离了其作为工具的教学宗旨。加之教师的教学手段比较落后，整体教学框架还停留在传统教学理念下，也就致使高等数学教学效果和教学质量非常不理想。

例如，在多数高校开设高等数学科目后，利用数字媒体进行空间几何图形的分析，但都是资源的堆砌，没有建立具有针对性的教学框架，学生也无法建构有效的学习模型，在绘图时间和进度分析时，都会浪费大量的时间，教学软件没有发挥最大化功效，整体教学效果也无法达到标准。

（二）教学内容和教学手段较为单一化

教学手段单一化是我国教学课堂中存在的普遍问题，教师没有建立多元化的教学机制，也就导致整体教学框架和教学理念缺乏时效性，并且，教师没有对课堂建立主线教学任务，就会导致学生和教师之间缺乏必要的教学沟通。教师使用填鸭式教学路径，学生也只是被动的听讲，没有占据课堂的主动权，就会导致课堂出现严重失衡的问题，数学学习过程缺乏了互动和教学交流，不仅导致学生丧失学习兴趣，也使得整个学习模式失去有效的教学效力。反观教学内容，在高等数学教学过程中，基本的概念、定理等都需要一套较为成熟的理论体系，这也就导致数学教学内容较为单一化，不能建立优化的教学框架。特别是一些较为经典的高等数学理论，尽管理论知识没有新的发展，但是教师可以采取不同的教学机制提升教学内容。然而，实际教学现状并不尽如人意，缺乏对现代教学理念的渗透，也就导致整体教学结构和教学框架缺乏时效性。

二、高等数学中数学建模的重要意义

在科学技术和教学资源不断增多的当下，高校要从学生的实际需求出发，结合教学机制和教学理念，提升教育框架的时效性。面对社会的人才诉求，高校改革高等数学教学机制迫在眉睫。因此，在高等数学中融合数学建模教学模式，能一定程度上提高教学效果和教学社会价值。

（一）优化学生的学习兴趣

教师在实际教学过程中，要建立完整的教学计划，确保教学目标和教学重难点突出，实现整体教学框架的升级。教师要建构有效的数学学习模型，提升学生的课堂参与度，特别是在理论知识讲解和实践应用方面，保持有效的教学平衡，真正落实教学改革项目的要求和教学理念，优化主干课程的完整度，也顺利提升数学建模的实际效果。只有提升教学意义和教学时效性，才能提升整体教学质量。兴趣是学生学习的源动力，教师要结合时展特征，从社会发展结构和市场经济诉求出发，建立符合学生兴趣要求的教学模型，一定程度上提高高校学生高等数学的学习水平。

例如，在求解变速直线运动的瞬时速度时，模型建立中对于时刻t与位移s之间的函数s=s（t），并且保证时间（t0，t0+Δt）内的平均速度v近似代替时刻t0瞬时速度v0。即：v0≈v1λ（当增量Δt越小时，v0与v越接近）等。或者是引进极限的教学理念，鼓励学生建立有效的数学模型。

（二）提升学生的创新能力

在学习高等数学过程中，多数学生的学习成绩和学习效果并不理想，这也就导致整体学习框架内，学生只是为了修学分，却忽略了学习高等数学真正的目的和追求。教师和学生之间要建立有效的学习机制，引导学生利用建模机制提高数学模型的解决效果，确保学生能在学习兴趣建立的基础上，感受到高数的实际价值和工具有效性。另外，教师在运行建模教学机制的过程中，要从数学学习和数学应有两方面提高认知度，完善教学流程的教学措施，实现建模后高数知识的体系化，也为学生解决实际问题提供有效的W习路径。

教师要在高等数学教学过程中建立一个统一的教学目标，以提升学生解决问题以及内化知识能力的同时，确保数学建模教学框架能提高学生的实践意识。特别要注意的是，在高等数学教学结构中运行建模机制，能引导学生在创新意识建立的基础上，进一步完成学习内容和学习进度。例如，在矩阵学习过程中，教师要对零矩阵、对角阵、单位阵、上三角形阵与下三角形阵以及奇异阵和非异阵进行综合分析，教师要利用建模教学机制，调整学生的答题机制和运算结构，从而提高学生的学习思路和问题解决路径。在激发学生学习兴趣的同时，引导学生发散思维，更好的学习高等数学。

三、结束语

总而言之，在高等数学教学过程中，教师要整合教学内容和教学机制，提高教学时效性，一定程度上保证了建模教学措施的实际教学价值。在实际教学过程中，教师只有建构更加贴合于学生实际诉求的学习框架，才能助力高校学生更好的完成高等数学的学习任务。

参考文献：

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