高速列车车内低频气动噪声预测

摘要： 为研究气动载荷下高速列车的车内低频噪声，建立高速列车空气动力学模型，采用大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）法计算中间车的表面脉动压力.将脉动压力加载到高速列车的有限元模型上，通过瞬态分析得到车体的振动位移响应；将位移响应作为边界条件，采用边界元法（Boundary Element Method，BEM）分析车内噪声.结果表明：车窗振动位移最大，车顶和车底次之；中间车车厢的两端声压比中部大；在低频范围内，车厢内声压呈强弱交替分布，声场强弱界限较明显，且随着频率的增大，沿车体纵向和横向干涉条纹增多；车内低频气动噪声随速度二次方的增大而增加.

关键词： 空气动力学； 大涡模拟； 脉动压力； 气动载荷； 位移响应； 瞬态分析； 边界元法

中图分类号： U270.16； U271.91 文献标志码： B

收稿日期： 2013-01-09 修回日期： 2013-02-01

基金项目： 国家自然科学基金（50823004）；“十一五”国家科技支撑计划（2009BAG12A01-C12）

作者简介： 卢勇（1987—），男，四川资中人，硕士研究生，研究方向为列车车内气动噪声，（E-mail）；

张继业（1965—），男，四川夹江人，教授，博士，研究方向为车辆动力学与控制和车辆减振降噪等，

（E-mail）

Prediction of interior low frequency aerodynamic noise of

high speed train

LU Yong， ZHANG Jiye， LIU Jiali

（Traction Power State Key Laboratory， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： To study the interior low frequency noise of high speed train under the aerodynamic loads， an aerodynamics model of high speed train is built and the fluctuation pressure of the middle train surface is calculated using Large Eddy Simulation（LES） method. The fluctuation pressure is loaded on the finite element model of the high speed train， and the vibration displacement response of the train body are obtained by transient analysis； taking the displacement response as the boundary condition， the interior noise is analyzed using Boundary Element Method（BEM）. The results show that， the vibration displacement of the train windows are largest， followed by that of the roof and the bottom； the sound pressure of both ends of the compartment is larger than that of the middle； under the low frequencies， the sound pressure in the compartment is distributed in strong-weak alternation， the boundaries between strong and weak sound fields is obvious， and the interference fringes increase along the vertical and horizontal direction of train body with the increase of frequency； and the interior low frequency aerodynamic noise increases with the increase of the velocity square.

Key words： aerodynamics； large eddy simulation； fluctuation pressure； aerodynamic load； displacement response； transient analysis； boundary element method

0 引 言

随着高速列车运行速度的不断提高，车体振动愈来愈强烈，使车体振动产生的结构噪声增大，导致列车的舒适性恶化.[1-2]车体振动主要由轨道不平顺以及车体表面气流分离、旋涡脱落和漩涡破碎等导致.随着速度的增大，高速列车的气动噪声在列车总噪声中所占的比重愈来愈大.当轮轨列车的速度达到290 km/h和磁浮列车的速度达到256 km/h时，列车的气动噪声便占据主导地位.[3]气动噪声随着车速的6次方增长[4]，可见，随着高速列车速度的进一步增大，气动噪声更加突出，因此降低高速列车车内噪声的研究非常必要.

刘加利等[5]采用统计能量法分析高速列车车内中高频气动噪声，得到司机室在0.5 kHz时最大声压级为93.79 dB，乘客室的最大声压级为81.99 dB；刘岩等[6]通过线路实车试验，得到铁路客车在通过桥梁、隧道、平道、道岔和会车等不同工况以及不同运行速度（60～130 km/h）下，车内各测试位置的噪声变化和分布规律，总结出既有线路铁路车辆车内噪声以低、中频为主的结论；肖友刚等[7]研究司机室内的气动噪声，采用边界元法（Boundary Element Method，BEM）进行声学计算，认为司机室内的气动噪声主要以低频为主，在52.3～58.8 dB（A）之间变化.在车内噪声控制方法方面，国内外研究取得一定进展.范蓉平等[8]将黏弹性阻尼材料应用在列车车内减振降噪研究中，发现车厢内采用改性沥青和水性涂料的减振降噪效果较为明显；FULLER等[9-11]研究噪声的主动控制方法.主动噪声控制方法对机舱内、车内空腔的低频噪声有较好的降噪效果.

国内外对于研究车体在气动载荷下的振动响应文献较少，且未见在不同速度下对车内低频气动噪声的影响分析研究.本文采用大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）法计算高速列车表面脉动压力，然后加载到车体结构有限元模型上，进行气动响应瞬态分析，最后提取不同速度下的结构振动位移响应作为边界条件，进行声学分析.

1 车内低频气动噪声计算方法

1.1 LES控制方程

LES的基本理论将湍流脉动划分为大小尺度两部分.其中，大尺度脉动通过求解滤波后的N-S方程得到，小尺度脉动对流场的影响则通过构建滤波产生的亚格子应力体现.[12]

u-i/xi=0（1）

u-it+u-iu-jxj=-1ρp-xi+υρ2u-ixixj-1ρτijxj（2）τij=-（uiuj-u-iu-j）（3）式中：u-i和u-j分别为经过过滤后的i和j方向的速度分量；t为时间；ρ为空气密度；υ为空气动力黏性系数；τij为亚格子尺度雷诺应力，体现小尺度涡对运动方程的影响.

为使方程组封闭，根据Smagorinsky的基本亚格子雷诺应力模型，有τij-τkδij/3=-2μtS-ij（4）式中：τk为k方向应力；δij为Kronecker Delta符号；μt为亚格子湍流黏性系数；S-ij为求解尺度下应变张量分量，S-ij=12u-ixj+u-jxi（5）1.2 声学BEM控制方程

气动载荷下的列车位移响应（或速度、加速度）为时域响应，经傅里叶变换后得到结构位移的频域响应.[13]声场压力p应满足Helmholtz方程Δ2p-k2p=-jρ0ωq（6）式中：k为波数；j为虚数单位；ρ0为空气密度；ω为角频率；q为单位体积的体积速度.

在流固交界面S上，Helmholtz方程的解p满足p/n=-jρωvn（7）式中：n为边界的法线方向；v-n为S上的法向速度.

对于列车车内声场中任意一点处的声压p，可由边界S上的声压p和法向振动速度v积分得到到，即p=CTp+DTv（8）式中：Ci和Di分别为C和D的分量.Ci=∫SNi×G（X，Y）ndS（9）

Di=jρ0ω∫SNi×G（X，Y）dS（10）式中：Ni为形函数，在节点i上为1，在其他节点上为0；G（X，Y）为格林函数，该函数应满足Helmholtz方程.

2 计算模型和网格划分

2.1 列车空气动力学模型

2.1.1 计算模型

以高速列车为研究对象，采用三节车（头车+中间车+尾车）编组，全长75.2 m，高速列车计算模型和测点示意见图1.

图 1 高速列车计算模型和测点示意

Fig.1 Schematic diagram of calculation model and

measure point of high speed train

2.1.2 计算区域和网格划分

为计算列车表面脉动压力，建立计算区域，见图2.头车距入口处100 m，尾车距出口处200 m，左、右两端各40 m，车底距地面376 mm，区域高40 m.

图 2 计算区域

Fig.2 Computation domain

该模型采用非结构化网格划分，列车表面网格尺寸最大控制在60 mm；整个流场区域采用四面体网格划分，整个计算模型共划分网格数量约1 200万个，计算网格见图3.

图 3 计算网格

Fig.3 Computation mesh

2.2 列车结构有限元模型

高速列车车体是非常复杂的空间三维结构，车体结构的实际构造和受力都非常复杂，故建立有限元分析模型时，既要最大限度地符合车体结构和受力特点，又要在保证计算精度和可靠性要求下节省计算机的运行时间.选取网格单元大小为60 mm，参照车体实际结构尺寸，对车体局部位置进行人工网格控制，使整个模型有很好的网格精度.车体有限元模型共包含约256 831个单元，170 763个节点.车体有限元模型见图4.

图 4 车体局部有限元模型

Fig.4 Finite element model of partial train body

2.3 声学边界元模型

车内噪声的计算分析主要有有限元法和BEM等2种方法，本文采用BEM进行声学计算.声学边界元网格见图5，其网格尺寸为200 mm，满足本文所计算最大频率（200 Hz）的声学网格要求[13]，即L≤c/（6fmax）（11）式中：L为单元最大尺寸；c为声速；fmax为所要求解的最大频率值.

图 5 声学边界元网格

Fig.5 Acoustics boundary element mesh

3 计算结果分析

3.1 列车空气动力学计算结果分析

基于商业软件FLUENT计算列车表面的脉动压力.以列车速度为350 km/h在平地上行驶为例，对图1中显示的列车车窗监测点进行监测，得到的脉动压力时程曲线见图6，可知，高速列车在平地上以350 km/h的速度行驶时，其中间车车窗附近的脉动压力在-50 Pa上下波动.

图 6 脉动压力时程曲线

Fig.6 Time history curve of fluctuation pressure

3.2 气动作用下列车结构瞬态响应

列车在高速行驶时，由于脉动压力引起列车车身表面振动，从而引起车内的结构噪声辐射，因此，在进行声学分析前，需进行气动作用下列车车体结构瞬态响应分析.将第3.1节计算得到的列车表面脉动压力作为载荷加载到列车表面，进行气动瞬态响应分析，计算结果见图7，可知，列车在气动载荷作用下，车窗振动响应最为剧烈，车顶、车底处次之.车窗处最大振动位移达到1.0 mm.因此，在进行车体设计时，应注意提高车顶、车底和车窗附近的刚度.（a）车窗（b）车顶部（c）车底部（d）端墙

图 7 振动位移

Fig.7 Vibration displacement

3.3 列车车内声学计算结果分析

将第3.2节中的车体振动位移提取出来，作为声学分析的边界条件.因有限元网格尺寸与声学边界元网格尺寸有一定的差异，故采用映射方法，即声学边界元网格上某节点的边界条件为距离有限元网格上节点最近的5个点的振动位移加权平均值.

3.3.1 车厢内表面声场分布计算

以列车速度为350 km/h在平地上行驶为例，对车内声压的分布进行分析，高速列车车内空腔声压级云图见图8.（a）80 Hz（b）110 Hz

图 8 80和110 Hz时车内空腔声压级云图，dB

Fig.8 Acoustic pressure level contour of interior cavity at 80 and 110 Hz，dB

由图8可知，在频率为80 Hz时，高速列车车厢沿纵向和横向的声压出现叠加；在频率为110 Hz时，车厢沿纵向、横向和垂向均出现声压的叠加现象.

3.3.2 车内声场分布分析

根据ISO 3381《各种有轨车辆噪声测量》和ISO 3095《铁道车辆噪声测量》标准，在车体垂向选取离地板高度为1.2和1.6 m平面为观测平面，同时，在车体纵向自车体中部横剖面，选取离车体中部距离分别为0，±1.5，±3.5，±5.5，±7.5，±9.5和±11.5 m的横剖面作为声场平面，观察车内声场分布情况.声压级云图见图9～11.

（a）80 Hz

（b）110 Hz

图 9 80和110 Hz时距车底1.2 m高处声压级云图，dB

Fig.9 Acoustic pressure level contour at place of 1.2 m above train bottom at 80 and 110 Hz，dB

（a）80 Hz

（b）110 Hz

图 10 80和110 Hz时距车底1.6 m高处声压级云图，dB

Fig.10 Acoustic pressure level contour at place of 1.6 m above train bottom at 80 and 110 Hz，dB

（a）80 Hz

（b）110 Hz

图 11 80和110 Hz时车内横向剖面声压级云图，dB

Fig.11 Acoustic pressure level contour of train cross section at 80 and 110 Hz，dB

由图9～11可知，在频率为80和110 Hz时，声场沿车长结构对称分布，且呈现强、弱交替分布的状况；声场强、弱界限较为明显，且随着频率的增大，沿车体方向和横向的干涉条纹增多，分界面也越来越复杂.

同时由图9～10可知，据车底1.6 m高处观测平面的声压值比距车底1.2 m高处的声压值大.如在80 Hz时，据车底1.2 m高的观测平面的最大声压为95.3 dB；而距车底1.6 m高的观测平面的最大声压为97.5 dB.

3.3.3 声压频率响应分布

为深入评估车内的声场，在车厢内距车底板1.2和1.6 m高处，各选取5个位置点作为车内声场预测点；同时，选取绕车身轮廓附近的7个点作为声场预测点，见图12.车厢地板离坐标原点1.1 m高处，测点1～17的坐标（单位为m）分别为：（9.25，1.2，-1.6），（9.25，1.2，-2.0），（9.25，1.2，-2.3），（9.25，1.2，-2.7），（9.25，1.1，-3.1），（9.25，0.5，-3.4），（9.25，0，-3.5），（-9.25，0，-2.7），（-5.0，0，-2.7），（0，0，-2.7），（5.0，0，-2.7），（9.25，0，-2.7），（9.25，0，-2.3），（5.0，0，-2.3），（0，0，-2.3），（-5.0，0，-2.3）和（-9.25，0，-2.3）.

图 12 测点布置

Fig.12 Measuring point arrangement

采用BEM，计算得到上述测点的A计权声压级，以列车速度350 km/h为例，计算结果见图13.可知，当车内噪声在68 Hz时，声压级最大.当频率约为68 Hz时，声压级有个突变的情况.经车体结构模态分析和车内空腔声学模态分析，该突变是由于车体结构模态的第76阶频率与车内空腔声学模态的第18阶频率均在68 Hz左右，从而引起车内声腔与结构的共振，使声压级变大.因此，在车体设计时，需要尽量避免这种情况.其次，在仅考虑气动载荷的情况下，根据图13（b）与13（c）的比较可知，距车底1.6 m高处的声压比距车底1.2 m高处的声压要大一些.

（a）车身内轮廓附近

（b）距车底1.6 m高处

（c）距车底1.2 m高处

图 13 A计权声压级频率分布

Fig.13 A-weighted sound pressure level frequency distribution

3.3.4 速度对车内噪声的影响

由文献[4]可知，列车外场气动噪声随车速的6次方增长，因此，有必要研究速度对车内气动噪声的影响.各测点的总声压级-速度曲线见图14.

（a）车内横向方向上测点

（b）车内垂向方向上测点

（c）车内纵向方向上测点

图 14 各测点的总声压级-速度曲线

Fig.14 Curves of total sound pressure level vs velocity

由图14可知，列车车内气动噪声随速度的增大而增大；根据曲线的斜率可知，随着速度增大，车内气动噪声的总声压级的增加值也越来越大.由图14（a）可知，在车身轮廓附近测点总声压级值比列车纵向对称面总声压级值大；由图14（b）可知，距车底1.2 m高处的总声压级值比距车底1.6 m高处的总声压级值大；由图14（c）可知，车的两端位置处的总声压级值比车的中部总声压级值大一些.

部分测点总声压级值的拟合公式见表1，可知，高速列车车内气动噪声随列车速度的2次方增长.

表 1 部分测点总声压级值的拟合公式

Tab.1 Fitting formulas of total sound pressure level of some measure points

4 结 论

（1）在大部分频率处，车厢内的噪声场点声压分布呈现强、弱交替状况，声场强、弱界限较为明显，且随着频率的增大，沿车体方向和横向干涉条纹增多，分界面也越来越复杂.

（2）在68 Hz时，该列车车体结构与车内空腔发生共振，使得车内声压级在68 Hz时出现急剧上升的现象.因此，在设计车体时注意避免这种情况.

（3）在只考虑气动载荷的情况下，根据图13（b）与13（c）的比较，距车底1.6 m高处的声压级比距车底1.2 m高处的声压级大一些.

（4）列车车内气动噪声随速度的增大而增大.根据图14曲线的斜率可知，随着速度增大，车内气动噪声的总声压级值的增加值越来越大，且随列车速度的2次方增加.参考文献：

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