农村小学数学实施综合与实践教学的实践研究

编者按：从2010年7月起，梧州市藤县教育局教研室数学教研员、特级教师林柱仙申请立项国家课程标准苏教版小学数学实验教科书第四期教科项重点课题“农村小学数学综合与实践教学实施研究”课题，组织15位骨干教师组成课题组，以本县太平镇中心校为实验学校，以该校全体数学教师作为实验组成员，就农村小学数学实施综合与实践教学的方式方法，分阶段进行了实践研究，取得了显著的教研成果。

“综合与实践”是新课程设置的新领域，它反映了数学课程和教学改革的要求，为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用‘数与代数’‘图形与几何’‘统计与概率’等知识和方法解决问题。‘综合与实践’的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。”

义务教育课程标准实验教科书（苏教版）把“综合与实践应用”以独立的领域单列，是本次教材改革的一大亮点。开展小学数学“综合与实践应用”就是使学生感受数学与现实生活的密切联系，并通过观察、实验、操作、猜测、验证等方式方法，培养学生的问题意识、应用意识、创新意识和实践能力，使学生初步学会运用所学数学知识和方法解决一些简单的实际问题。

一直以来，我县农村小学在长期“应试教育”的负面影响下，数学教学的过程形式单一、方法呆板，与学生生活实际脱节。学生被动接受知识，对教师和教材具有很强的依附性，创新精神和综合实践能力得不到有效发展；加上农村学校教学设施不全，教具、学具不足，教学信息封闭，教师流动量大、培训机会少、年龄结构老化等，相当多的学校教师对数学“综合与实践”课的意义和作用缺乏足够的理解，只是把它当成纯粹的数学课，不能形成真正有效的教学。为此，我们提出了“农村小学数学综合与实践教学实施研究”这个课题，并将其立项为国家课程标准苏教版小学数学实验教科书第四期教科研重点课题。我们结合校本研究，开展“综合与实践应用”教学“三级备课”研究活动，通过“个人初备课—年级研讨精备课—科组修正细备课”来形成教学案例，并资源共享。我们让学生通过观察、访问、调查、比赛、小制作、小实验等形式开展“综合与实践”学习活动，有效地提高了学生的自主能力、实践能力和解决问题能力，进而提高了学生的综合素质。

我们立足于课标的解读和扎实的教改实验，经过近三年的实践探索，取得了显著的课题成果。

一、构建了农村小学数学“综合与实践”教学模式

“实践与综合”这一知识领域突出了数与代数、空间与几何、统计与概率三个知识领域的整合与衔接，体现了不同领域之间的相互融合和共同作用，强调把课本上的数学知识与学生熟悉的生活紧密地联系在一起。对学生而言，这个学习内容是一种具有现实性、问题性、实践性、综合性和探索性的新型学习活动，我们在理解和把握苏教版实验教材“实践与综合应用”课型特点的基础上，经过学习、实践、反思，一致认为，运用“问题情境—独立思考—合作交流—实践应用—评价体验”或者“创设情境—提出猜想—验证探究—拓展延伸”这两种基本模式进行教学，能有效发挥苏教版教材的优势。当然，这两种基本教学模式并不是一成不变的，可以根据教学内容、教学对象、教学环境等因素的变化，灵活运用。

例如：韦春萍老师执教二年级综合与实践应用《我们认识的数》，便经历了四次磨课，最后才形成下面这份有价值的教案。具体操作步骤如下：

【问题情境】

录音播放《数鸭子》的歌曲，让学生边欣赏边想：这首歌里有认识的数吗？

【独立思考】

学生课前了解家人的年龄，并做好记录。

【合作交流】

同桌交流，说说收集到的数据；全班汇报表格中的内容。

观察表格中的数据，说说发现了什么？（提示：爷爷、奶奶大约有多少岁？爸爸、妈妈呢？我呢？）

【实践应用】

课前发给每个小组3个装物品的袋子，要求：先打开1号袋子，尽量张开手紧紧地抓一把放在桌子上，然后数数有多少颗糖，组长负责记录到下面的表格并汇报（总结：为什么结果不一样）。完成后，接着从2号袋抓一把花生，先猜一猜粒数，然后数一数有多少粒（学生汇报，老师填表）。然后像刚才一样从3号袋抓一把黄豆，先估一估粒数，再动手数一数验证（学生汇报，老师填表）。

【拓展延伸】

同学们，你们能在身边找到我们认识的数字吗？可以在教室里面找，也可以在操场里找。五分钟后学生回到教室汇报。教师总结：在语文的诗词里也有数字，如“一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花”。

【评价体验】

同学们会用数说一句话，也能从我们的身边、我们的生活中找到数了，真是生活的有心人。

课程标准对小学数学“综合与实践”第一学段（1—3年级）的要求有三：一是通过实践活动，让学生感受数学在日常生活中的应用，体验运用所学知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验；二是让学生在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法；三是让学生经历实践操作的过程，进一步理解所学的数学知识与内容。落实到本课，我们的教学目标是系统地复习本单元“多一些、多得多、比较数的大小”等知识。这次教学活动，我们为学生提供了自我思考、自我探索以及口头表达的多重平台，使学生的动手能力、合作交流能力得到了磨练，思维能力上了一个台阶。同时还培养了学生的数感，让学生知道了一把花生米、一把黄豆该用一个什么样的数字表示才合适，也使学生有了初步的估算意识，这为学生以后的估算学习打下了很好的伏笔。

课程标准对小学数学“综合与实践”第二学段（4—6年级）的学习要求有二：一是让学生经历有目的、有设计、有步骤、有价值的实践活动；二是让学生通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。基于这一要求，我们在操作第二学段的课堂教学时便使用了如下“变式模式”，如“提出问题，形成假设—组织实验，验证假设—提炼总结，拓展延伸”等。下面是朱锦梅老师执教四年级“综合与实践应用”《怎样滚得远》的教学设计：

【提出问题，形成假设】

课件出示幼儿园的滑梯及学生溜冰时从斜坡上滑下的主题图，然后让学生思考下面的问题并形成假设：我们在日常生活中，经常看到一些物体在斜坡上很快地从上向下滚动。到底斜坡与地面成多少度角时，物体滚动得最远？

【组织实验，验证假设】

1.学生思考：怎样做这个实验，需要用哪些器材？

2.分两组进行实验：第一组做30°角、60°角的斜坡实验并记录数据，第二组做45°角、15°角的斜坡实验并记录数据。要求各组把实验各做4次，前三次必须是从木板的红线上滚下来，将量得的长度记录在书上的表格里，并求出它们的平均数；第四次则从木板顶端滚下来，注意观察胶球在地面上滚动的距离与前三次比较哪个更远，不用记录数据。实验结束后，填写下面的表格。

3.交流：实验中遇到了什么问题？可以怎么解决？值得注意的地方是什么？胶球在木板上滚动的长度相等，木板与地面大约成多少度角时胶球在地面上滚得更远一些？

4.小结：科学家们在生活中或做研究的过程中发现问题后，常常会设计一个实验方案来专门进行研究，你们刚才的表现就像一位小小科学家。

（单位：厘米）木板与地面的角度：（ ）

【提炼总结，拓展延伸】

不仅斜坡的角度对滚动的距离有影响，其他因素也会对滚动的距离造成影响，想想：还有什么会影响滚动的距离？（在同样的角度下，斜坡的长度也对滚动的距离有影响。比如30°的角度不变，把斜面换一个长一点的，滚动的距离又会是怎样的呢？）

开展“综合与实践应用”课题实践三年来，我们最大的体会是，这样的课一定要做好充分的准备。一是提供合适、充足的材料，用来给学生开展实践活动；二是给学生明确分工及合作的点，使实践活动具有较强的可操作性；三是做好预设，有应急预案。“综合与实践”这样的课，有时候活动的地点会有变化，比如从室内到室外再到室内等，那么在第一阶段的室内指导就很关键。学生在实践操作过程中，有可能出现各种问题，教师要充分预设，但总还是会有一些不曾预设到的问题生成。例如，在上面那个四年级的实践课中，便有物体滚出去时被阻挡而停下来的问题，怎么办？那就只能“再滚一次”增加滚动的次数了。“物体滚歪了，怎么量长度？”这又是一个不曾预设的问题，遇到这样的问题，就要通过师生或生生间的交流来解决。也正因如此，我们说“综合与实践”课程是一个全新的领域，可以全面提高学生的综合素质与数学实践能力。

二、形成有效的“综合与实践”校本课程

课程标准对第二学段“问题解决”的要求是：尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，运用一些知识加以解决；能探索分析解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性；经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。苏教版教材对小学数学“综合与实践”第二学段的学习要求是：在给定目标后，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程。结合苏教版教材的内容编排，我们决定把目光投向现实生活，寻找一些符合时代气息的资源，开发研究适合我们农村学校实际的校本课程，并最终形成了如下操作模式：活动背景—活动目标—活动过程—活动反思。我们的目的，就是让学生真正从“学会”变为“会学”。

在研究的过程中，我们结合课本知识，根据教学需要，就地取材，利用本地资源进行开发研究，拓宽教学内容，使教学更有效。

（一）创设现实生活情景以及知识的应用情景

我们在教学过程中，真实地再现现实生活，努力激活学生的生活体验，促使学生从生活现象和社会资源中自主发现问题，提出问题，研究并解决问题。例如，我们曾经开展了一次“了解自己的家庭”小调查综合实践活动。

【活动背景】

根据一些学生受社会与环境影响，沉迷于上网玩游戏，乱花钱，与长辈缺乏沟通与交流的实际，我们决定在四年级开展“了解自己的家庭”小调查综合实践活动。

【活动目标】

1.通过调查，收集与整理信息，应用学过的数学知识和方法，解决简单的数学问题，培养数学意识，体验数学学习的价值。

2.在与同伴的合作中，通过倾听同伴的发言，提高观察能力、收集与整理数据的能力、听辨能力、语言表达能力和动手能力。

3.认识到现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用。

4.体会生活的艰辛，养成勤俭节约的好习惯。

【活动过程】

1.阶段一：活动准备

布置任务：收集。可以收集自己家里家外常见的旧书报纸、矿泉水瓶、易拉罐等，也可以调查自己家里某一月的水费、电费、电话费、燃气费等。

统一分组：10个同学为一组，组长负责数据汇总，安排讨论；记录员负责记录收集到的信息；发言人负责汇报；其他同学积极配合。

提出要求：制作复式统计表，说说自己的感受。

2.阶段二：收集整理数据

①利用假日进行调查，将自己收集到的信息填入统计表。

②在组长的组织下，集体完成复式统计表。

3.阶段三：汇报交流

①每个组长汇报本组的调查数据。

②利用统计表中的数据，对比分析，提出问题并解答。

4.阶段四：活动评价

①对积极发言，勇于说出解决问题的方法的小组，授予“最佳活动小组”称号。

②对于表现较好的同学，授予“实践小能手”称号。

这次调查活动，让学生经历了调查、收集、整理数据的过程，学生小组合作交流的能力、提出问题及解决问题的能力都有所提高，并在一定程度上懂得体谅父母的艰辛，懂得生活要勤俭节约，对生活有了一定的责任感。但也存在着这样一些问题：有些家长配合的力度不大致使部分学生（主要是留守儿童）参与不足，个别小组因为指导不到位人员分工不够明确。而要克服这些问题，需要我们在活动前做足功课，尤其要做好家长的工作，以确保活动的实效。

（二）在游戏活动中创设问题情境

在研究过程中我们发现，如果实践活动的内容有较强的趣味性，能反映学生的生活需要和所关心的社会问题，就一定能激发学生参与的积极性，收到不错的效果。例如，我们曾经开展过这样一场以“我有一双会发现的眼睛”为主题的演讲比赛。

【活动背景】

根据低年段学生的年龄特点及认知水平，为了训练学生学会收集数学信息、提出数学问题，提高解决问题能力及口头表达能力，我们决定开展本次“我有一双会发现的眼睛”为主题的演讲比赛。

【活动目标】

1.让学生初步学会收集数学信息。

2.在交流中学会选择有关信息，并提出简单的数学问题。

3.利用信息解决一些实际问题。

4.培养学生口头表达能力以及善于倾听别人发言，与他人交流、合作的能力。

【具体步骤】

1.让学生根据自己的生活实际说一些有趣的事，可以先在家里试着跟家长说。要求所讲内容包含一定的数学信息并运用数学语言来表述。

2.根据老师出示的情景图进行表演和简单描述。

3.在积累了一定的知识后，进行“我有一双会发现的眼睛”演讲比赛。

（三）创设有一定难度的开放性活动

创设这样的活动，需要教师的适当指导和帮助。比如我们曾经举办过一次“我创造 我快乐”拼图比赛，训练学生的空间观念。

【组织活动】

四人小组说一说，哪些物体可以用平面图形表现出来？把想象中最美好的事物用平面图形表现出来。

【汇报交流】

学生汇报交流，可随意表达。（结果学生说出了许多有趣的事情。比如来自农村的孩子黄晓峰说：“我喜欢我们的农庄，那里的房子、篱笆、树木等都可以用平面图形表示出来。”接着，黄晓峰绘声绘色地把农庄的样子和景色描述了一番。而一贯喜欢看科幻书的陈豪君却说：“我喜欢神舟九号，它也可以用平面图形表示出来，我希望它能把我带向太空……”）

【指导拼图】

学生动手拼图（老师随机指导遇到困难的学生）。

【成果展示】

展示学生拼图的成果。（学生“拼”出了许多优秀的作品，有乌龟、圣诞树、机器人、火箭、村庄、可爱的家等，全部是用平面图形的形式来表现的）

像这样的综合与实践活动可充分体现内容的开放性与学生个性的发展，使学生得以充分展开联想、想象，多角度、全方位地参与到活动中来。

（四）引导学生自主撰写数学日记

学生经历了各种综合与实践活动以后，教师可引导学生把自己参加活动的准备、过程、结果以及对活动的感受写出来，还可以向别人介绍自己学数学的经验，还可以写一写自己的数学发现，等等。结果，有的学生学会了记录自己在平时生活中的各种消费，通过记一记、算一算，发现了生活中的数学；有的学生会主动写一写自己在数学学习方面遇到的各种问题以及自己是运用什么方法去解决这一问题的，把探索的过程写了下来；有的学生学习了24时记时法，便自己设计了一份科学的“周末愉快的一天”活动方案……

三、探索并形成了适合农村小学数学“综合与实践”活动教学的评价方式

我们探索出多种评价方式，以提高学生在小学数学“综合与实践”领域的学习兴趣。

课程标准明确指出：“评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师的教学。”基于此，我们实施“综合与实践”教学评价时，尤其关注学生的处境与需要，注重过程性评价，尊重和体现个性差异，以激励学生的创造和实践意识。我们加大对学生的动态化评价，对活动的全过程评价设计了“评价标准的综合要素”，包括：学生在活动中参与的态度，学生在活动中获得的体验，学生在活动中对学习方法的掌握，学生在活动中实践能力的发展，学生的个体差异等。这样的评价要素，充分体现了评价方式的多元化。此外，我们还注意了以下评价方式的运用。

（一）引导学生对自己的综合与实践能力进行自评、互评

例如，在“周末愉快的一天”综合与实践课上，我们组织学生采用了“比比谁的星星多”竞赛活动。

学生的自评内容非常丰富。杨聪聪说：“我设计的方案搭配合理，我给自己3颗星。”周明说：“我设计的方案，自己玩的时间太多了，要是能帮助父母做些家务活，就更好了，我评自己2颗星。”……

学生互评的内容也很到位。“希望你不要打扰别人的观察，我评你1颗星——杨铭因。”“在别人发言时你很注意倾听，并能提出自己的建议，我评你2颗星——王金萍。”“送你一句话：要珍惜别人的劳动成果。我评你1颗星——黄文龙。”……

采用“比比谁的星星多”这种学生自评与互评的评价方式，学生成了评价的主体，也体现了评价是一个教育的过程，它让学生在活动中，在别人或自己的评价中反思，促使自己不断地进步。

（二）用描述的方式评价学生的成就或表现

教师运用丰富的口头和肢体语言激励学生。口头语言如：“你的见解有独到之处，老师佩服你”；“你的回答虽然不完整，但敢发言了，老师期待你下次有更好的表现”……肢体语言如：赞扬的掌声、竖起的大姆指、一个眼神等。

（三）用感谢的方式对学生的学习行为进行评价

当学生说出一种与众不同的好方法时，教师结合此方法的精妙之处，边讲解边评价，或让学生自己评点，学生就会有很强的成就感，这种成就感不是来自虚荣心，而是来源于知识本身。

（四）建立“教师评价、学生评价、家长评价”三级评价档案袋

把三级评价分别归档，为每一个学生建立起一份成长档案袋，记录下他们成长的足迹。

四、师生的“教”与“学”发生了可喜的变化

实验的过程是探索、进取、创新的过程。在进行实验的过程中，我们的实验教师付出了很多，同时也收获不小。教师的课堂教学发生了根本性的变化，教师能结合课本“综合与实践应用”课或利用社会资源，精心设计实践性、教育性、创造性的学习活动，带领学生主动参与、独立操作、积极探索，以启迪学生思维、培养学生能力，促使学生素质全面发展，有效地提高了学生学习数学的兴趣和综合的数学学习能力。

（一）教师的变化

1.教学观念不断更新。教师认识到，“综合与实践活动”要顺应社会的发展需要及人的全面发展的需要，在教学活动中，能真正把学习的主动权交给学生，灵活处理教材，树立教师的“教”为学生的“学”服务的理念，使有差异的学生个体都能得到最好的发展。

2.教学策略与教学模式不断优化。课改以来，教材中的“综合与实践应用”怎样教这个问题一直困扰着我们的老师。通过课题研究，我们的老师找到了答案，“综合与实践应用”课不再是教师照本宣科讲教材和呆板地执行教案，而是以学生的“学”为中心，以培养学生数学素质为目标，强化学生亲历数学学习的过程。

3.创造性地使用教材。在课题研究的过程中，我们充分利用当地的有效资源，开发并形成了我们的校本课程。

（二）学生的变化

1.对“综合与实践应用”课兴趣更浓了。通过实验前期、中期、后期的问卷调查，我们发现，学生对“综合与实践应用”课的兴趣普遍提高，除了课堂学习，学生还能利用课余时间开展一些小调查、小研究活动，通过仔细观察、收集相关的信息、相互合作讨论、及时请教，他们已经能够利用生活中的各种资源，拿到班上和老师、同学们一起探讨解决其中的问题，这不仅将“要我学”变成了“我要学”，而且丰富了学校的校本资源库。

2.学生“综合与实践应用”的意识明显增强。由于“综合与实践应用”教学更注重培养学生的应用意识，学生从数学知识与实践的结合中分明感受到了数学学习的价值，了解到了数学在现实生活中的重要性，这便激发了他们把知识运用于实践的兴趣。我们从家庭、校外了解到，学生已经能够自觉地到社会中开展调查研究，设计活动方案，撰写数学日记等。

3.学生在“综合与实践应用”学习中，实践能力明显提高了。通过课堂观察和问卷调查分析，我们发现，学生收集信息与整理数据能力、提问能力、合作交流能力、解决问题能力明显提高，解决问题的方法越来越多，而这应主要归因于我们的老师在课堂上更多地关注了学生学习的过程。

当然，在研究的过程中我们也还存在着一些不足，课题组计划将本课题的研究深入开展下去，并从以下两方面作出更大的努力：一是继续加强教师培训，使教师认识到培养学生的问题意识、创新精神是新课程倡导的主要学习方式之一，要把它作为评价一堂课成败的主要方面；二是加强“综合与实践”各年段教学模式的研究，形成有针对性的低、中、高年段的课堂教学模式。

（课题组主要成员：林柱仙、张 菊、黄传胜、林喜媚、吴业文、黄振操、肖海生、韦春萍、陈超萍、张金微、王清松、江伟琼、李海玲、肖海敏、覃艳清）

（责编 白聪敏）