引导学会“解决问题”的策略和方法

（江宁区铜井中心小学，江苏 南京 211162）

摘要《数学课程课标》强调“问题解决”是数学课程的一个重要目标，也是数学课程的一个重要内容。尽管教育界对“问题解决”的描述不同，形式不一，但是其共同点在于教学目的明确，都要帮助学生提高解决实际问题能力，认为“问题解决”的过程是一个创造性的活动。

关键词策略；方法；引导

一、加强数学问题意识的培养是进行“问题解决”教学的前提

问题意识是一种思维的问题性心理品质，主要是指学生具有自由探讨，积极思考，敢于发现问题、提出问题、阐述问题等自觉的心理活动。数学问题意识基于问题，隐于现实或情境之中。它是指教师把学生引入情境所隐含的“数学问题” 中，使学生知觉到现有条件和目标实现之间需要解决的矛盾、疑难等所产生的一种怀疑、困惑、焦虑的心理状态。这种心理状态又驱使个体积极思维，不断提出问题，解决问题，形成自己的见解，是学生创造力的一个重要组成部分。培养学生的问题意识是让学生主动探索的切入口，也是学生进行“问题解决”教学的前提条件。在教学实践中，我的做法是：创设课堂教学情境，引导学生数学思考。

教学情境是课堂教学的重要组成要素，创设有价值的教学情境是促进学生学习，提高教学质量的必然条件。新教材借助学生身边丰富的解决问题的资源，创设了生动活泼的生活情境，提供了较真实的亟待解决的实际问题。课堂上教师要积极运用现实的或摸拟的情境，引导学生从情境中观察、发现、收集数学信息，并对所有信息进行筛选、提取，为提出和解决问题所用。例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，我在课堂教学中做了这样的设计：先出示一个活动的框架长方形，告诉学生这个长方形长4厘米，宽3厘米，然后教师捏住长方形框架的一组对角向外拉，长方形变成了平行四边形。这时我提问：“同学们，你能说出它的面积有没有变化？”有同学说：“它的面积不变，还是12平方厘米”，有同学说：“它的面积变了，比12平方厘米大”，有同学说：“它的面积变了，比12平方厘米小”，……。我追问：究竟“谁大”、“谁小”呢？请同学们提出有力的证据来。这时教师不必急于肯定或否定同学们的问答，给学生留一个悬念，让学生进行科学思考、提出数学问题：（1）要比较图形，必须知道图形面积；（2）长方形的面积可以计算（学过了），而这个平行四边形的面积到底是多少，应该怎样求？（3）平行四边形的面积与它的什么有关？怎么办？等等，教师就应该放手让学生自己去思考、探索，自己得出结论。

二、习得数学思想方法的体验是有效“问题解决”教学的关键

“学起于思，思源于疑”。问题是思维的起点，数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，为此人们通称为数学思想方法。数学思想方法是数学问题解决的核心。解决问题需要学生具有数学的眼光，理解问题中潜在的数学特征，能识别存在于日常生活、自然现象与其他学科中等蕴涵的数学关系，并把它们提炼出来，运用所学的知识对其进行分析，然后综合应用所学的知识与技能以及数学思想与方法、经验加以解决。数学问题解决也是为了更好地培养小学生分析问题、解决问题的能力。例如苏教版三年级数学下册“除法”中“求平均数”。先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题，（例如：谁收集得最多？谁收集得最少？他们组一共收集了多少个？平均每人收集多少个？）这些问题中你认为哪个问题提得最好？为什么？经过大家的分析，确定“平均每人收集了多少个”为要研究的问题。这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高。

新版课程标准提出：数学内容不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。我认为，学生在学习过程中应该：获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。通过有效的措施，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。小学生的思维处于从具体形象向抽象逻辑思维发展过度阶段，数学思想方法的渗透教育已经获得共识。数学的“思想方法”就像“技能、能力”，不是靠传授形成的，而是在数学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。正是新课程强调的一个重要理念：为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。因此我认为：在数学活动中，让学生亲身经历数学问题解决的过程，学会数学思考，习得数学思想方法的体验，是有效“问题解决”教学的关键。

三、形成评价与反思的意识是深化数学“问题解决”的重要保障

“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的体验，并从中习得数学思想方法，形成解决问题的一些基本技能和策略，为后继学习做准备。有一项研究表明，学生在解决问题中的失败常常不是由于数学知识的缺乏，而是对于他们所学习的知识的非有效的应用。为此，我认为积极评价，强化对数学问题解决过程的监控、反思意识，是学生深化数学问题解决的必不可少一环。因为积极评价、自我反思不仅能让学生体验成功，增强自信，也会让未成功学生得到鞭策，让有创新意识的学生得到张扬。

教学中可以通过设计以下的一些问题，帮助学生逐步形成评价和反思的习惯：“在开始解决问题前，你确实理解了问题了吗？”“可能有哪些解决问题的途径供选择？”“需要制定一个计划吗？”“这个计划可行吗？或者，我们该重新考虑计划？”“这个问题的解答合理吗？”“在解决这个问题中，你运用了什么策略？”“是否还有其他解决问题的方法？”该记住哪些经验教训等等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，对“问题解决”的理解一定会由量的发展到质的飞跃。