高职数学教学的研究与实践

摘要：《高等数学》是学生从中学升上大学以后最先碰到的“重头”课。大学中高等数学的学习方法注重理解和知识的整体性，以有的放矢的解决问题。由于受“应试教育”的影响，部分学生习惯了传统的以传授知识为主的“满堂灌”的教学方法，学习上依赖性强，缺乏自学能力，学习主动性不够。面对这种状况，当务之急是要顺应由“应试教育”向“素质教育”转轨的潮流，搞好高等数学课的素质教育，实施新的教学模式，深化数学教学改革，并采取灵活的教学评估方式。

关键词：高职数学 素质教育 教学内容教学方法改革

《高等数学》是学生从中学升上大学以后最先碰到的“重头”课。我们知道，中学教师与大学教师的教学方法有许多不同，中学教师注意形式(“题型”)，而大学教师注重理念，中学的学习方法是题海战术，注重各种题型，大学的学习方法注重理解，整体性，有的放矢的解决问题。由于受“应试教育”的影响，部分学生习惯了传统的以传授知识为主的“满堂灌”的教学方法，适应了机械的分类式的题海战术训练，学习上依赖性强，缺乏自学能力，不适应大学的学习方法，导致学习兴趣下降，学习积极性不高，学习主动性不够，因而学习效果差。面对这种状况，当务之急是要顺应由“应试教育”向“素质教育”转轨的潮流，搞好高等数学课的素质教育。笔者结合自身的教学实践，对此问题谈几点粗浅的看法。

一、数学教育是素质教育的重要组成部分

近几年来国内对数学教育在大学教育中的作用的大讨论，明确指出数学教育在大学教育中的三大作用：是学生掌握数学工具的主要课程；是培养学生理性思维的重要载体；是学生接受美感熏陶的一种途径。而且这种认识逐渐成为高等教育界的共识，使我们对数学教育的观念发生了很大的转变，把数学教育从过去的单纯“掌握数学工具”上升为素质教育的重要组成部分的认识上来。因此，大学的数学教育不仅不应该削弱，而是应该加强。

众所周知，数学是一切科学的基础，是自然科学最基本的语言。随着计算机知识的广泛应用与普及，数学作为“工具性”的一面已为人们广泛认同，并逐步显现出神奇的力量。现今新产生的交叉学科，尽管所涉及的具体领域不同一自然科学，或是社会科学，但都有一个共同特点，就是将数学引入其内，并作为深入研究的基础。

然而，现代数学还有更本质的一面，即作为一种传授素质载体的一面，高等数学历来以其概念的高度抽象性逻辑的严密性和推理的精确性而为人们所推崇，而现代数学更有着包括美学与哲学在内的深邃的文化内涵，像微积分中万能置换与数学公式的统一美，线性代数中的行列式及其数学运算的和谐美，概率统计中全概率与贝叶斯公式的奇异美，皆洋溢在字里行间，跃然纸上，它的价值不再局限于社会的应用与功利方面。它对人们理性思维与思辨能力的培养，智慧的启迪和潜在能动性与创造力的开发，有着不可替代的作用。

二、实施新的教学模式，深化数学教学改革

高等数学教学内容的稳定性是相对的，它也在随着科学、技术的进步而发展，教学体系与观念的更新而发展，因此高等数学的教学也需要改革。下面，我们着重讨论高职高等数学的教学改革。

(一) 修订教学大纲，突出体现数学教育在大学教育中的“三大作用”

1、选择适合的教学内容

经过几百年的发展和积累，数学学科体系越来越庞大，数学教材越编越厚，学生的基础越来越差，但我们的教学时数是有限的，而且有减无增，所以教学内容非减不可。如何减?当然，不能在原来的基础上按比例的减，而应该是在提炼基础性内容，保证体系的相对完整性的前提下，加强逻辑性的训练，把基础性的内容讲透彻，大胆删去非基础性和可用计算工具解决的繁琐内容。

2、搭配适宜的数学方法

相对于其他学科来说，高等数学是抽象的。抽象性是数学的特点之一，这种抽象性不仅体现在基本概念、基本理论之中，形成课程的难点，而且还体现在数学方法本身。

在讲解函数极限概念时，不妨舍去工科教材延用几十年的ε－δ语言，代之以定性的、通俗的描述性定义。因为对高职高专的学生来说，对函数极限概念有一种感性认识，建立一种极限概念、思想也就足够了。

在引入向量的坐标表示式时可回避向量的投影定理，从向量概念、向量的线性运算直接过渡到向量的坐标表示，清晰明朗。

再如对中值定理内容的讲解处理。可先介绍柯西中值定理(不必证明，辅以几何解释)，紧接着讲解该定理的应用――洛必塔法则：作为柯西定理的特例，介绍拉格朗日定理(不证明)，再接着讲拉格朗日定理的应用――函数单调性的判别。至于罗尔定理、中值定理的证明、方程根的讨论、不等式的证明等内容都可略去不讲。

在微积分基本概念的讲解过程中，要始终遵循。例如对导数的介绍，可以选择从变速直线运动的速度，平面曲线切线的斜率等实际问题中抽象出导数概念，再用导数概念剖析实际生活中常见的变化率模型，如电流模型、化学反应速度模型等。这种讲解过程使导数概念显得更加丰富生动，从而使教学的目的不仅在于传授数学的知识，更在于培养学生应用数学的意识和能力。

(二) 尊重教学规律，保证教学质量

1、激发学生的学习兴趣

首先要让学生明确学习高等数学的重要性。高等数学是智力开发的重要途径，是学习运用科学技术的先决条件，尤其在这个数字技术的时代，在各行各业的激烈竞争当中，数学已成为强者的翅膀。在教学中，老师要讲清楚所学内容对后续课程和专业课程的作用，帮助学生了解高等数学的重要性，变被动为主动，以此激发学生对数学课发生浓厚的兴趣，产生强烈的求知欲望。教师要善于抓住学生的积极因素，鼓励学生参与教学活动，大胆质疑、大胆探索，大胆提问。“提出一个问题比解决一个问题更为重要”，要尽量给学生以想、说、练的机会。

2、抓好学生的基础训练

应用高等数学于实际，最终目的是为了了解所研究对象之间的数量关系，在这个意义上讲应用数学最终归结为计算，因而培养计算能力，从来就是数学教学培养的基本能力之一。在教学实践中，教师要认真具体抓学生的基本训练，即要求学生对所学内容会读、会写、会算、会讲，认真批改学生的作业，要求学生字迹工整、解答简明正确。

3、提高学生运用数学知识解决问题的能力

高等数学课的素质教育要重视培养大学生的创新能力，实践能力和创新精神。为此目的，教师在讲解系统的理论知识的同时，要注重理论与实践相结合，尽可能将所学知识与各专业内容挂钩，多举些与专业相关的例子，让同学们学以致用。在解题时，要讲清解题思。

路，做到一题多解、举一反三，尽量启发学生大胆提问，提倡学生独立思考，引导学生大胆猜想，积极的探索与创新“没有大胆的猜想就没有伟大的成就”，可鼓励学生多参加实践活动，例如，参加数学建模班、网络培训班等同时还应培养学生坚忍不拔的学习毅力，具备了这些良好素质，任凭遇到什么样的困难都能知难而上。

从高职以高等技术应用性人才为培养目标出发，高等数学教学要以应用为目的，把培养学生应用高等数学解决实际问题的能力与素养放在首位。为此，我们就需要对我国传统的高等数学教学模式进行适当的取舍与更新。我国传统的高等数学教学重视演绎及推理，重视定理的严格论证，然而从应用的角度讲，需要的往往不是论证的过程，而是它的结论。因此我们主张对于高职而言，在高等数学教学中，应淡化严格的数学论证，强化几何说明，重视直观、形象的理解，把学生从繁琐的数学推导和不具一般性的数学技巧中解脱出来。

三、采取灵活的教学评估方式

考试是教学的一个特殊环节，它是检查教学效果的一面镜子，又是学生学习的一根无形而很有权威的指挥棒，教师怎样考，学生也会怎样学，它直接影响到学生的学习方法与学习态度。传统的教学评估方式，几乎皆采用“以知识的了解程度为核心”的闭卷考试形式，其命题也多偏重于单纯的知识机械记忆方面，实践证明，这种单一的貌似公正的考核模式，往往忽视了一个学生多方面的品质与能力，淹没了人的灵魂与活力，客观上抑制了学生的积极性和主动性的发挥，阻碍了素质教育的实施。

为了配合素质教育，当前人们正在积极探索以素质考核为核心，知识、能力、素质相结合的新的教学评估方式。笔者认为，高等数学课程宜采用以考核学生理解程度为主的闭卷与开卷相结合的考试形式，考查基本知识掌握情况以闭卷形式进行，开卷形式主要针对高等数学中某一自己认识较深或较感兴趣的问题，抒发自己的见解(当然，也可以视情况，由教师指定专题)，两方面相结合对学生高等数学的学习成绩给出一个合理的评价。倘若他们认真而不是敷衍地完成该门课程一篇有见地的学习体会文章，或许在今后较长的一段时间内，甚至可能在一生会记住这一经历与结果，而其中的启示与教益，会让他们受益终身。

以上是笔者对高等数学教学实践中的体会与认识，仅是初步的，请大家共同探讨，不吝指教。