数学教学如何培养小学生发散性思维

应试教育的一大弊端，是很大程度上扼制了学生的开放性思维，把学生的思维圈在一个狭小的空间里。学生不敢也不会大胆想象，那些大胆的猜想往往被认为是无理取闹或者是不正规的错误答案。可想而知，小学生经历这样的学习之路怎能拥有良好的思维发散能力呢？于是，我们新课程改革下狠力去除这个弊端，力主培养学生的发散思维。每个学科都能培养学生的发散思维，但是数学更能从逻辑思路和紧密性方面帮助学生创造良好的思维条件。下面，笔者结合自己的教学实践，谈谈对培养小学生发散性思维的三点看法。

一、引导想象力培养发散性思维

想象力是发散性思维的基础。想象往往是大胆的，没有太多约束的。然而，想象又是以现实为基础的延伸和发散。于是，想象力丰富的人遇事往往会有不同的见解和想法。他们懂得摆脱眼前亦真亦假的现实，在自己的思维空间里将事物或者事件完整体现。虽说想象出来的东西常常脱离现实，但是它们往往是对现实的真实反映。小学生的思维缺乏很多诸如严谨性、发散性和创造性等等素质，但是他们拥有天马行空的想象力。如能正确引导他们的想象力，那么小学生丰富的想象将成为他们思维的最坚固的基石。

例如，最近网上传的很火的一道小学奥数题，如图。题目是问如何画一条直线把下面的图形分成两个三角形。在很多人看来这是不可能的，要用一条直线把一个五边形分成两个三角形怎么可能做得到！于是，我拿到班里问问我的学生。学生思考一段时间，有人回答说：“这怎么可能啊，我们都知道五边形可以被两条直线分成三个三角形，一条直线只能把五边形分成一个三角形和一个四边形啊。”从基础和常理来说，这样的说法是很有道理的。只是，缺乏想象力很难发现其中的关键点，也不能摆脱传统思维的束缚。于是，我慢慢道出问题的关键，“其实这道题并不难，如果你们把那条直线想象成可以随意变细变粗的金箍棒，盖住其中不相邻的三个角那就成了。”话音刚落，下面是学生恍然大悟的唏嘘声。我接着说，“我们平时是很有想象力的，这道题是告诉我们要大胆的把想象力运用到学习当中，让它为学习服务。这样才能提升我们的思维素质。”

二、挖掘创造力促进发散性思维

创造力可以说是思维发散的催化剂，它可以很大程度地促进学生的思考方向逐步扩大，让学生懂得从多个角度去思考问题。这是发散思维的关键所在。很多老师都知道创造力对于促进发散性思维的重大意义，只是他们在具体操作的时候难免要遇到这样或那样的问题，使得整个过程停滞不前或者效果并不如理想中的那样好。于是，学生的创造力始终得不到很好的挖掘。这就要求我们去积极探索出更加适合的方式来培养和提升学生的创造力，把握好和学生相处的每一个课堂。

例如，我经常会在课堂上利用多媒体给学生展示一两张张图片，然后对学生进行创造力的培养。为方便说明，我以比较简单的在黑板上画出的图形为例，如图。刚开始我都会问一些简单地问题，诸如图片都有什么图形，能想到什么之类的问题。问这些问题是提醒学生进行观察，让他们对画面内容有更多思考空间。接着我让他们思考一段时间然后自己根据图片内容出一道数学题，但是答案自己不一定要会。这样可以更大程度上培养和提升学生的创造力。有学生在黑板上标明“甲、乙”后出了这么一道题，“甲的速度是每秒6个单位，乙是每秒8个单位。在圆上，甲和乙相距12个单位且圆的周长是40，问多久后两者相遇。”其实这个图形（原图中没有“甲”和“乙”）有一定的提示作用，很多学生都会从行程的角度去设置问题。但是从问题的设置上我们会发现它们的数学水平和创造力。这道题有非常多种情况，甲和乙的行走方向是不定的，要分开讨论。学生能设计出这样的题目足见他思维的创造性是很强的。

三、整合分析力完善发散性思维

没有逻辑的思维是散乱的，难以形成随时利用的资本。因而，发散性的思维需要逻辑的分析力加以完善。分析力注重逻辑性，但并不是给发散性思维上枷锁，而是将散乱的思维梳理、整合，使思维有更多的发散空间。小学生的思维逻辑性很是欠缺，从他们的言语和解题思路、步骤中不难发现他们很少有人能做到“三思而后行”。他们没有体统的思考、分析问题的方法，只凭自己信手得来的"灵感"说话或者解题。因此，教师应渐渐教会学生系统的分析问题的方法，让学生的思维有进一步的发散。

为方便说明，我们就以上面第一点提到的例子为例。关于那道题，我向学生分析道，“分析这道题的方向有很多。我们都知道，一条直线可以把四边形分成两个三角形。那么我们会想，如果这个五边形的两个点很相近，相近到变成一个点就好了。于是我们很容易大胆想到所画的这条直线要很粗。简化一下分析就是，一条直线可以将四边形分成两个三角形两个相距很近的点慢慢看成一个点一条线可以经过一个点同样可以经过两个并排的点这条直线很粗。你们还能从其它角度分析吗？”一段之间之后有学生回答，“先画两条线把它分成三个三角形，而题目要求的是两个三角形、一条直线。从图中我们很容易想出把中间的三角形看成直线的方法将这幅图分成两个三角形。”学生能从这个角度去分析是很不错的，想法即大胆又具有创造力。

小学生长期接触和处理的都是一些常规的问题，这些问题无形中渐渐扼制了他们活跃的、大胆的思维。因而，教师要从平时入手，尽量以开放的教学方式，营造活跃的教学氛围，从学生的想象力、创造力和分析力入手帮助学生建立良好的发散性思维体系。

【参考文献】

[1]宋杰；；浅谈数学教学中学生创新思维的培养[J]；当代教育论坛；2006年02期

[2]蔡健飞；小学生数学创新思维的培养[D]；华中师范大学；2007年