让数学复习课在教学生成中焕发活力

《普通高中数学课程标准》中提出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者……数学课程的一切都要围绕学生的发展展开。”课堂是教师服务于学生这个主体的场所，而不是学生围绕教师的思路被动思考、被动接受知识的场所。我们教师应真正关注学生的发展，在科学的预设中体现教师的匠心，

在“生成”中展现师生智慧互动的火花。初中数学复习课是数学教学的重要组成部分，它的主要作用就是要在短时间内把学过的知识进行梳理、归纳、总结，在已有知识的基础上全面提高，培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。复习课绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高。如何在复习课中让教学生成焕发活力？根据我的实践经验谈一些粗浅的看法：

一、精心预设，让生成在不经意间“开放”

预设与生成是课堂教学的两翼，缺一不可。要有精彩的生成，教师必须进行精心的预设。《礼记・中庸》中说:凡事预则立，不预则废。课堂教学亦是如此，高质量的预设是教师在课堂中发挥组织者、引导者、合作者的重要保证。教学活动的开放性决定了教学过程的生动可变性，教师在教学预设时应充分考虑到课堂上可能出现的各种情况，从而使整个预设具有更大的包容度和自由度。因此教师应精心备课，课前准备要周密仔细，尽可能考虑到学生思维的触发点，以不变应万变。

在复习《圆》的相关内容时，出现了这样一道例题：如图所示：若O的半径为6 cm，小球A的半径为3 cm，小球A沿O的外壁滚动一周回到原来的位置，圆心A所经过的路线的长度是多少，此时小球A转动了几圈？经过学生的思考或讨论要解决这样一道例题并不是难事。我在备课时还预设了几个问题：如果把大圆改成长方形或三角形，其他条件都不变，那么小球A转了几圈呢？球在圆或矩形外面滚动一周后圆心所经过的路线的长度有什么特点？有了这些精心、灵活、充分地预设，加上课堂上教师积极地引导，学生生成一个又一个问题并得以解决，使得原本枯燥的复习课课堂充满活力，并收到极好的效果。

二、搭建平台，让生成有意被“催化”

在动态生成的课堂中，教师不应是知识的灌输者，而是做学生学习的参与者、引领者、组织者和欣赏者，搭建平台，放手让学生去质疑、思考、讨论、提高，让学生有更多的时间自主学习，去探究学习，教师只在必要的关键处适时点拨，绝不能越俎代庖。在复习梯形相关知识时出现这样一道例题：在等腰梯形ABDC中，对角线AD、BC交于点O，且ADBC，AB=3，CD=7，求梯形ABDC的面积。我采用“小组合作、自主交流”的方式，学生讨论得格外热烈。

生1：可作AMCD于M、BNCD于N得到矩形AMNB，MN=AB=3。ACM≌BDN，可得CM=2，则CN=5。又通过三角形全等得∠BCD=∠ADC=45°，得BCN是等腰直角三角形，BN=CN=5，进而求面积。

生2：作BE∥AD，交CD的延长线于点E，这样可得BCE为等腰直角三角形，取CE中点F，连结BF，据直角三角形斜边中线等于斜边一半得BF长度，BF即梯形高，可求面积。

上述案例中，面对学生的各种解答，我没有敷衍了事、置之不理，而是放弃了原有的单一的教学进程，以赏识的态度参与了学生的实际学习过程，让其他学生一起来体验和验证各位学生的不同方法，使得学生的创新潜能得以有效的开发。

三、运用智慧，让生成创造动态课堂

课堂教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节。实际的课堂教学中，难免会发生诸多的意外，一旦出现“不速之客”，我们要有心理准备，灵活应对，而不能一味拘泥于课前的教案，有时可以巧妙利用这些意外，也许它将会成为我们课堂的一个预料之外的精彩之举。

例如复习《四边形》时，设计如下问题：ABC中，已知P是AB边上任一点，PE∥BC，PF∥AC。问:四边形PECF是什么特殊四边形?请给于证明。对于这样一道几何题，大部分同学都能给出完整的证明。正在这时一位同学“插嘴”：为什么一定是平行四边形呢？有没有可能更特殊？比如矩形，菱形？对于这样的“意外”，我并没有置之不理，而是引导学生一起讨论这个问题。

师：能否为矩形取决于什么？能否为菱形取决于什么？点P从上向下移动时四边形PECF哪些变？哪些不变？（从直觉上感知菱形的存在性）。

生讨论后回答：是矩形取决于∠C是否为直角；是菱形取决于邻边是否相等。

师:哪位同学能迅速找到使四边形PECF变为菱形的点P的位置？部分学生讨论得出P为AB中点，但必须有AC=BC，但题中不具备此条件，教师继续引导。

师:若四边形PECF为菱形，则PC有什么特点？学生受此启发得出点P为∠C的平分线上的点。

师：如果AC=BC，应该取AB的中点，还是∠C角平分线上的点呢？

学生比较分析，联系等腰三角形“三线合一”的性质，发现以上的复习课围绕一个熟悉的数学问题，降低了学生的起点，扩大了学生的参与面。教师面对学生意外生成的的问题，因势利导，设计贴近学生的思维发展，在学生的每个思维障碍处巧妙设疑，不断深化问题，使不同层次的学生得到不同的收获，体现“人人学习有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念，且在此过程中学生猜想、质疑、讨论、动手实验，从不同角度探究问题，不断提出问题、解决问题，培养了学生的自主探究、合作交流、动手实践能力和应用数学的能力。这种师生互动，促进了师生的感情，学生学习兴趣盎然，营造了浓厚学习的数学氛围。

复习课教学中教师通过对生成性资源的有效利用，运用适当的评价进行引导、挖掘、升华，促进了预设教学目标的高效率完成或更高价值目标的生成。教师善于捕捉教学灵感，促进教学资源的生成，这有利于教学中师生的即兴创造，促使教学成为一种艺术，充满生命的气息，让数学复习课焕发出新的活力。

（作者单位 江苏省张家港市大新中学）