怎样学好初中平面几何

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初中几何内容丰富、涉及面广，有关证明题也是变化无穷。因此，一般学生在刚开始学习几何时都会感到有困难。在解几何题时，每一步、每一环都要有严格的理由，这些理由可以是问题所给的条件，也可以是定义、公理、定理、推论等等，记住公理、定理等是学好几何的第一步积累。在开始学几何之时，要找一些基本、简单的题来做，切忌好高骛远。对于典型、好记的题型要能熟记于心，这对于基础比较薄弱的同学来说尤为重要，这是积累的第二步。那么，怎样才能学好平面几何呢？

对概念、基础知识掌握得准确、牢固，审题的思路清晰，这样才能解决如何学好的问题。例如，我们在证明图形相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法，就必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其他角；在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要有足够的重视并且牢固掌握，只有这样才能学好几何。

认真学习，善于总结，归纳分类，查找原因。例如，“圆”这一章的知识点多，课时量大。初学时，部分学生常因对概念、性质理解不透而出现错误。如，圆是轴对称图形，因此有的学生误认为每条直径都是它的对称轴，出错的原因是对对称轴的概念不理解；有的学生误认为圆中两条平行弦所对的弧相等，原因是圆中两条平行弦相等，但是平行弦所对的弧不一定相等；有的学生误认为长度相等的弧是等弧，原因是对等弧的概念不清，只有弧的长度相等不能说明弧能互相重合，如果加上“在同圆或等圆中”这个条件的话就正确了。学生只有经常思考、归纳、总结，方能不断提高。

巧妙添加辅助线，变难为易，把大问题转化为小问题。在我们对一个问题一筹莫展时，我们就要寻找可能会帮助解决问题的着眼点——添加辅助线。例如，在圆中连接过切点的半径，则有直角的产生，进而可进行计算和证明；如圆中出现了直径，应该迅速想到直径所对的圆周角是90°；遇到梯形的计算和证明时，要很快想到平移腰，变梯形为三角形和平行四边形，或过梯形上底一端向下底引垂线，变梯形为长方形和直角三角形。再如，如果题设中谈到梯形腰的中点，那么我们首先要想到梯形的中位线性质定理；其次，还须想到分割整体图形为所熟悉的三角形和平行四边形。采用割补创设全等图形，必须想到可以连接一个顶点和腰的中点并延长去构造全等三角形。这几种添加辅助线的方法常常用得到，我们应该见图想线，滚瓜烂熟。在“圆”章节和“三角形”章节这样的例子太多太多，不胜枚举，我们只有找准落笔点，添加辅助线，问题才会迎刃而解。

认真分析问题，全面考虑问题，是学好平面几何必不可少的。在学习的过程中，不管是三角形的全等还是相似，在一个命题中新编课程规定最多不超过三次。无论是证明角相等还是线段相等，或者是线段成比例、面积相等的问题时，常常遇到一些问题需要分两种或多种情况来解，怎样解决这部分问题呢？这主要靠平时的点滴积累。假如说到等腰三角形，我们的脑海中就要立刻蹦出等腰三角形的顶角和底角的关系，面积计算，底角相等，两腰相等，也就是一切性质熟记于脑中。谈到过一点做直线与圆相交或相切，立马就要考虑点和圆、直线与圆、圆与圆的关系，以及切（割）线定理、切线长定理，并简单明了地画出图形。说到垂径定理，就要很快地把定理的文字表达出来，结合图形转化为符号和推理的语言。即垂径定理的五个性质，并能知二推三，其间要特别注意“平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”。这样的情形在学习的过程中常常遇见，在这里我就不再赘述了。但学生在做题时一定要注意考虑是否要分情况考虑，只要平时积累了，心中有杆秤，那么学生在证明或计算时就会水到渠成，游刃有余。