数学课堂中的“做数学”

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，数学课堂是一个“做数学”的过程。这就要求我们教师要结合学生的生活经验和已有的知识设计富有情趣和意义的教学活动，在生活中寻找数学，用数学解决生活问题，让学生在“做”中发现，“做”中感悟，“做”中理解，“做”中解决，让学生在做数学中体验，使学生经历、感受、体验数学知识的形成过程，展现数学思维过程，让课堂成为学生活动的天地，展示自我的舞台。

一、“做”中研究数学

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学习数学一种有效的方法就是“做数学”。“做数学”是让学生经历知识的形成过程，通过体验、感悟等活动，由学生本人把要学的东西发现或创造出来。如讲“分数的意义”一课时，要求用圆形纸片做出它的二分之一，四分之一，四分之二等。笔者利用“活的资源”，把12名同学作为教具进行教学，通过师生互动使学生深入理解，我们不但可以把一个物体看作一个整体，也可以把12名同学看作一个整体，用分数表示出来，很容易就切入本节课的重点“分数不仅可以把一个物体，一个图形，一个计量单位看作一个整体，也可以把一些物体看作一个整体来分”。通过大量而有层次的直观活动，使学生积累必备的经验，为归纳分数的意义做好准备。

二、“做”中感悟数学

数学是思维的体操。思维是以疑问和惊奇开始的，学生的认知发展就是观念上的“平衡――失衡――再次平衡”的反复渐进过程。给学生提供充分思考、探究的时间，让学生思在知识的转折处，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探究中。感知和操作等活动应时刻伴随着“思”,活动的目的应该指向“思”。同时呢，理性思考与探究应是高年级学生应有的学习数学的良好品质。教学中，精心准备学习材料，层层设问，在学习内容和求知心理之间不断制造矛盾，诱发学生主动探究。比如在这节课中层层设问：（1）谁的二分之一？（2）二分之一和四分之二有什么相同的地方？有什么不同的地方？（3）十二分之一、十二分之二、十二分之三的共同点是什么，不同点是什么？（4）明明是1个圆、2个圆、3个圆，为什么每份圆的个数不同都可以用三分之一表示？反复强调本课重点――单位“1”不同，所以得到的分数的个数就不同。不管把谁看作单位“1”，只要平均分成几份，表示其中这样的几份，就用同一个分数表示。学生真正经历了在交流中不断碰撞，在思的过程中相互接纳，深化了对分数意义的理解。在经充足的时间思考之后，才能选择最富有表现力和感染力的语言展示自己的数学观点。

三、“做”中理解数学

语言的发展是思维能力的前提，实践中要给学生各抒己见、相互交流的机会，让他们充分主动的表现自我，同时注意引导学生用准确的语言描述自己操作的过程，用概括性的语言说出思考比较的结论，用富有逻辑性的语言说出自己想的过程和方法，如“你是怎么折的？为什么？”“用自己的话说一说什么是分数，你是怎么想的？”等一系列的为什么，怎么想的在整个过程中尽量满足每只举起来的小手，鼓励他们勇敢的说出自己的观点，让学生积极参与整个学习活动，经历数学知识的探索过程。对同样的问题，不同的人会有不同的思考，教师必须尊重学生独特的个性，并使之自由发展。要给学生畅所欲言的机会，让学生互相争辩，互相切磋。如：在学生认识了分数之后，把12个同学平均分成两组，每组几人？每组是这个整体的多少？有的说把12个同学看作一个整体平均分成两组，每组6人就是这个整体的十二分之六;有的说把12个同学平均分成两组，每组6人，每组是这个整体的二分之一，要看分成的份数。学生在认真倾听了别人的想法后，加以思考，对分数的意义有了更深的理解。

四、“做”中体验数学

“初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题，增强应用数学的意识”是数学课程的目标之一。把数学问题生活化，运用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归宿。学生通过生活实际活动，不仅可以巩固所学的知识技能，更重要的是在模拟知识被发现的过程中获取探索学习的方法，进而再创造出更多知识。提供适度的开放和实践运用性习题，可以提高学生的积极性和运用知识的能力，帮助学生实践，深化拓展知识。习题的设计要呈现阶梯式，围绕重点，精心设计。可设计“摸球游戏”这一富有情趣的活动，将游戏和学习相互揉合，加大了学生的思维含量，考察了学生对分数意义的理解，学生要运用逆向思维，无形之中也为今后学习分数乘除法应用题做了铺垫和埋伏，在运用中深化。

总之，数学课堂是师生互动的舞台，教师要为学生的自主探索、自我发展创设空间和机会，让学生积极参与，广泛交流，经历学习数学的丰富生动的过程，与学生共同成长，使课堂教学绽放更加绚丽的色彩，充满生命的活力。

（作者单位：赤峰市敖汉旗新惠第三小学）