让孩子成为学习的主观意愿者

新课标指导之下，许多老师着眼于构建多维度的开放性课堂，给学生探索，让学生交流。仿佛没教师多少事，课前无需预设太多，课上跟着学生随机应变即可。这是新课程改革浪潮中的理解偏差。如何激发学生的求知愿望，引导他们把学习作为自身生存的第一需要；怎样为学生的主动探究铺好道路，引导他们在获取知识的前提下发展能力。这些工作的落实需要师生双效合一：在教师的精心辅佐之下，师生、生生互助，学生学会探索、懂得交流，才能真正成为学习的主观意愿者。

一、扎根：立足知识基础，调动学习热情

在起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况。尤其是在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质。同时要培养学生学习数学的兴趣。借助学生对数学学习的兴趣，诱发他们数学思维的兴奋，也就能最大限度地预防学生思维障碍的产生，提高其思维能力。

二、抽枝：着眼自主探索，发挥学习能力

生成是一种思想，更是一种过程、一种结果。由于所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生个体间存在明显差异。依循课堂生成根基之个体差异，着眼学生的自主探索，呈现个体差异而生成的缤纷资源，归还学生一个生动活泼的、主动的和富有个性的数学活动，发挥他们的主观学习能动性。

例如，学习“11～20各数的认识”，教师出示一道题：“桌上有20根零散的小棒，有2个整捆的。请你从中迅速数出15根小棒。”

生1：拿出1整捆，再数5根，合起来就是15根；

生2：拿出2整捆，从里面拿走5根，剩下的就是15根小棒了；

生3：先从散的中数出10根，捆成一捆，再拿出5根，就是15根；

生4：5根一堆，摆了这样的3堆；

……

第一种顺向思维：15根小棒就是1个十和5个一，所以拿了1整捆和5单根。这种方法体现了教学目标的达成度，学生掌握了11～20各数的组成；

第二种逆向思维：15根小棒就是2个十减去5个一，所以从2整捆中去掉5个一根就是15根。这种方法说明学生的思维是深刻的，没有形成思维定式；

第三种：先把10单根捆成一捆，说明学生对数的组成“10个一就是1个十，几个一就是几”和“计数单位、计算单位之间的十进制关系”非常清晰，基础知识比较扎实；

第四种：活用刚学过的连加巧妙解难，而且学生知道3个相同加数5的和是15。教师可以渗透“5是相同加数，求3个相同加数的和”，为学习乘法意义和乘法口诀做好准备。

这些方法展示了个体不同的知识建构过程。通过学生自主探索与展示，呈现不同思维的差异性，促进生生之间的思想共融，促使他们不断修正自己的想法，接纳和认同别人的想法，从而优化自己的认知结构。

三、长叶：反刍他人观点，提高学习意识

意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择。它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，在数学课堂中，意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做的问题，至于做得好坏，属技能范畴。有时一些技能不是学生不懂，而是茫然于按什么样的逻辑去推理。

因此，数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该引导学生关注他人观点，以强大的学习意识带动四基均衡发展。例如，课堂总结时，引导学生回味老师是怎样提出问题，怎么分析问题，又是如何解决问题的；复习课时，引导他们关注老师的比较表怎样设计，又是怎么把知识整理成有内在联系的有机整体的。至于上课时学生的回答，有的论证头头是道，有的回答非常简捷，有的解题非常高明，有的反驳非常有力……这些思维的精彩之作，也不容放过，要认真回味一下，从中攫取思维火花。

在数学教学中只有加强数学意识的教学，如，“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学，才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。所以，提高学生的数学意识是提高学生学习能力的一个重要环节。

四、修剪：对接生活经验，催发知识改造与重组

冯・诺依曼说：“尽管数学的系谱悠久而又朦胧，但是数学思想是起源于经验的。”（转自郑毓信《数学教育哲学》）“动态数学观”要求我们把数学看成人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。捕捉关于数学的原始、初步生活原型，调动学生丰富的生活背景，对接生活经验，挖掘知识的内涵与外延，从而实现机动改造与重组知识，逐步建构完善的知识体系。

例：师：两位妈妈和两位女儿一起去看电影，可是她们只买了3张票。这是为什么？

生1：一个是婴儿，不用买票。

生2：她们是外婆、妈妈和女儿。

师：这里，谁的身份最特殊？为什么？

生：妈妈，因为妈妈既是外婆的女儿，同时又是女儿的妈妈。

师：今天，我们就来研究类似这样的数学问题。

一般认为：“集合”是很难理解的东西，平常学生极少有认知的机会，缺乏这方面的经验。其实不然，学生身边不乏这种现象的存在：奶奶既是叔叔家的成员，也是自己家的成员；如果自己既参加了绘画兴趣班，又参加了小提琴兴趣班，并不代表两个自己……本案例教师有意识地利用学生已有的“妈妈既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈”这一生活经验，找准他们学习认知的停靠点，调动学生“集合”这一抽象数学概念独特的知识经验和生活体验，促进学生对“集合”内涵与外延的深刻探讨，巧妙地催发了学生自发地、有条理地（将新内容经由改造与重组纳入知识结构，实现有效、成功）学习。

教育，是慢的艺术！如若憧憬学生愿学习、会学习，作为教师，我们要拿出耐心和恒心，“倾尽所有”地引导好、配合好学生，而非“淡看花开”的旁观者。