数学教学中的“留白”和“补白”艺术

摘要：留白是一种智慧，也是一种境界。数学是一门逻辑思维极强的学科。如何激发学生的求知欲，提高学生分析问题解决问题的能力，是每位教育工作者面临的课题。所以数学课堂也要讲究“白”的巧妙的处理，这样才能使学生在有张有弛的教学过程中促进思维能力的发展，实现教学的高效化。

关键词：数学教学；留白；补白

中图分类号：G632.0？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）17-0159-02

留白是一种智慧，也是一种境界。绘画中的留白可以给人以更多的想象。常蕴含着“计白当黑”的技法和艺术效果使绘画作品虚实相间，疏密有致。留白在音乐中的运用，便是休止。在音乐演奏时，时常会有片刻的休止或停顿，有张有弛，才能体现音乐的节奏。文学中的留白也是如此，给读者留下一些思考，想象的空间。数学是一门逻辑思维极强的学科。如何激发学生的求知欲，提高学生分析问题解决问题的能力，是每位教育工作者面临的课题。所以我认为数学课堂也要讲究“白”的巧妙的处理，这样才能使学生在有张有弛的教学过程中促进思维能力的发展，实现教学的高效化。我在多年的数学课堂教学中，也摸索出了一些“留白”与“补白”的一些技巧，供大家商讨。

一、适时“留白”，为学生思维发展提供时空

数学教学就是要发展学生的思维。教师如果“满堂灌”或“走过场”，就会造成学生思考少、体悟少，就不能较好地落实数学教学的思维发展目标。所以适时的在教学中“布白”，让学生自己去理解、去消化、去补充，提高他们的思维能力。例如，在讲授“正数和负数”的概念时，可以这样设计一个情境：展示我们平时常见的两种温度计。其中一只读数刻度在零上，另一只在零下，留足时间让学生观察、思考，然后提出问题：如何表示这两只温度计上的温度呢？此时课堂上就出现了“留白”。有的学生回答用零上或零下来表示，一只读数为零上10℃，另一只读数为零下5℃。此时继续追问：我们如何用符号或数学式子来表示两个读数？在学生用期待的眼神望着老师时，老师开始讲授正、负数的概念，增强了学生的求知热情。

1.问题呈现后“留白”。课堂上我们常常会遇到这样的情景：当老师提出一个有思考性的问题时，个别优秀的学生很快就举手，而大部分学生还在静静思考，有些教师为了不“冷场”就迫不及待地请优秀学生回答。我们知道无论这位学生回答得多么精彩，这位教师剥夺了大多数学生的思考权利。例如，已知ax+4=x的解为自然数，求整数a的值。解答此题，先让学生回答：什么是自然数？什么是整数？什么是正整数？什么是负整数？以及他们的区别和联系，请一一举例说明。然后教师留白，引导学生探究题目的解答，以调动他们的学习积极性，通过分析、思考，得到了正确的答案：a的取值为0，获-1，-3。问题呈现后给学生留下足够的静思默想的时间，让学生把问题思考的深入一点，分析得清晰一点，理解得透彻一点，充满活力的课堂不排斥“静”，留一点空白给学生静心思考，这里的“等”，给了学生机会，给了学生希望。再比如，应用题的文字表述比较长，因此学生读题的时间也比较长，有些教师往往在学生还没有完全看懂题目时就给出了解题的方法，只顾完成教学预案，舍不得静静等待，使学生的思维难以萌发，甚至产生思维惰性。所以我们应该做到少插嘴少提示多“布白”，因为此时你的“无言”会带来更多更好的“有言”。

2.在归纳总结时“留白”。俗话说：“编筐编篓，重在收口”。在教学中，常常会看到学生前教后忘的现象，学生在课堂上学的专心致志，课后做题却感到无从下手，原因是学生对所学的知识没有有效的内化，对那些抽象的问题缺乏系统的深层次理解，抓不住问题的实质，从而不能正确的解决“活”的问题。在归纳总结时“布白”，表面上是占用了宝贵的课堂时间，但实际上学生在这段“布白”过程中，让学生回顾与升华所学内容，并进行有效的整理、反思，或者是把自己的思考过程和同伴的见解、教师的讲解进行对比，从而加深理解和记忆，真正内化数学知识，以不全中求全，在有限中求无限，达到课虽结束，学生的思维活动却在持续的最佳境界。

3.小组合作前“留白”。自主探索和合作交流是学习数学的重要形式，但不少教师课堂上热衷于开展形式化的合作活动，问题一出示就要求学生展开热烈的讨论，片面追求课堂上的热闹，没有学生的独立思考。我们应该在合作学习之前“留白”，先独立思考再合作交流，从而完善自己的认识方式，优化自己的数学思维，达到个性化发展的目的。

4.评价留白――树立信心。评价对于学生而言尤其重要，通常教师采用的都是即时性评价，比如在课堂上，一出示题目，有的学生就迫不及待地报出答案，当这个学生的回答符合老师的意图时，有的老师可能就立即给予表扬。这时往往有些学生会舍弃自己原有的思路而接受新思路，那么，学生的求异思维、发散思维就不能很好的得到培养。所以我们可以不立即肯定与否定，对学生说：“XX同学的想法你同意吗？你是怎么想的呢？或者有没有和他想法有不同的？”合理地运用延迟性评价，从而给了学生一个自由思考、激烈争论的空间与时间，让学生在和谐的气氛中畅所欲言，获得更多灵感，使个性思维得到充分的发展。

留白是一种思想，并非一种方法，我们应该巧妙的运用。所以课堂留白不宜时间太长，不宜袖手旁观，不宜放任自流。

二、适当“补白”，为学生的思维发展铺路搭桥

“补白”同样是一门艺术，我们在教学中应注意补得适当，补得让学生接受，不是看见“白”就补，像庄稼一样不是种植的越密越好。所以我们要适当的“补白”。

数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系很紧密。学生新知识的习得、思维的发展必须有一个坚强的“固着点”，这个“固着点”就是学生学习新知识所必须具备的认知基础或学习方法。为此教学时教师应适当“补白”，使固着点清晰起来，并具有较强的固定力，正如帮助学生找到新知识学习的起点、思维发展的拐杖。

1.在教材内容跳跃处“补白”。有些知识之间存在着很大的跳跃性，这就要求教师在教学中适当的进行“补白”，在知识跳跃处为学生架设桥梁，使学生顺利学习。

2.在学习方法短缺处“补白”。在教学中有些知识的学习方法或问题解决的思路比较独特，学生因缺少相关经验和方法会感到相对陌生，难以打开思路，不利于科学地处理和解决问题。

3.在学生思维困惑处“补白”。学生在学习中经常会碰到令思维受阻的问题，这时教师应该适当的“补白”，解除学生的疑惑，帮助学生铺设“登山”的台阶，打开学生的思维通道，使教学过程顺畅有效。

总之，教学是一门技术，更是一门艺术。艺术地处理好教学中的“白”，是有效促进学生思维发展的一项重要举措。

艺术上讲究留白，教学上需要留白，那么在我们的生活中是否也应懂得一点生命的“留白”艺术呢？总能看到有的人为孩子、为房子、为票子、为车子、为位子……把自己的生活瓜分得支离破碎，把自己的内心充塞得满满当当，不仅身累，更是心累。我想还是让疲惫的身体得以休憩和修复吧。