中考数学精细化备考的建议与思考

九年级是义务教育学段最后的出口。对于数学学科，各校都强调为不同的学生奠定不同的基础，要大面积提高教学质量，用多种方式方法强化训练，查漏补缺，提高学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力和分析解决问题的能力。数学老师能否科学地抓好中考数学备考，不仅会影响学生整体复习备考的效益，而且还会给班集体、学生、家长乃至社会带来深远的影响。因此，数学精细化备考是一种科学的态度，是实现“减负”“增效”的有效途径，更是中考数学提分的金钥匙。

2012年河南中考数学试题趋势展望

一、命题的指导思想将进一步体现新课标精神。《全日制义务教育数学课程标准》和《河南中考检测与说明》是河南中考命题的基本依据，2012年中考中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”试题所占比例会和2011年接近,可能适当增加常规作图与证明方面的试题。需要注意的是，随着课标修订稿的出笼，一些地区已经对中考说明进行了一定的修改，这对我们2012年考试内容影响不大。2012年的指导思想仍然是“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，有所创新”。

二、命制中考试卷还将体现三个“有利于”。这三个“有利于”分别为：有利于数学教学，全面落实《全日制义务教育数学课程标准》所设立的课程目标；有利于改变学生的数学学习方式，提高学习效率；有利于高中阶段学校综合评价学生数学学习状况。

三、试卷的总体结构保持相对稳定，题型、题量不会有大的变化。试卷结构仍以选择题、填空题、解答题为主。解答题中的中档题的数量不会减少，开放题、探究题、操作题、信息题、实际应用题以及分类讨论题等仍是命题的热点。

四、解答题的立意设计注重考查能力。今年将最大限度地压缩以纯知识考查为主的试题，让能力立意的试题主导试卷的走向。试卷的难度呈阶梯状分布，有难度的试题如目前的高考压轴题设置，将大题分解为一个一个台阶式小题供学生作答，不会出现偏题、怪题。

五、具体试题展望。依据多年对数学中考试卷的分析，我的思考如下：实数中的相反数、倒数及科学记数法考的几率仍然很大，至少有一道大题分别是关于统计、概率方面的。有关整式、分式的运算不超过三步；不单独考查升幂、降幂、添括号。可能考查“最简二次根式”的概念，不会出专门考查分母有理化的试题，但在进行二次根式的运算（除式中只含一个二次根式）时，要求学生将结果化简。一元二次方程中的二次项系数不出现字母；解可化为一元一次方程的分式方程中的分式不超过两个。以往，对“实数的运算”“代数式（包括‘分式’与‘二次根式’）的运算”和“解方程”是交替考查的。对“因式分解”还没有进行考查，而《全日制义务教育数学课程标准》要求“会用提公因式法和公式法进行简单的因式分解”，今年是否在填空题中出现“因式分解”呢？“二元一次方程组”和“一元一次不等式”曾经是解决实际问题的利器，今年是否出现依靠“分式方程”解决的应用题呢？这个问题值得思考。对“线段、角、平行线”的考查要融入其他问题中，对“三角形”和“特殊四边形”的考查占有重要的地位，今年可能进行对“等边三角形”的考查，减少对“梯形”的考查。对于“三角函数”的应用，学生还需要练习和体会。对于“圆”，除了“圆周角与圆心角之间的关系”和“计算弧长及扇形的面积”，其他考查并不多。近年来多对“三视图”进行考查，2012年仍不大会考查“视点、视角、盲区”，但有可能增加对“展开与折叠”的考查。仍然会考查“应用统计知识与技能，解决简单的实际问题”，且会加大函数模型――“反比例函数”“一次函数”“二次函数”及“三角函数”的考查力度，因为这些都将是高中阶段继续学习的核心知识点。

2012年中考数学精细化备考建议

一、贯彻课标落实“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），理清系统，关注过程。近几年河南中考数学试卷都是起点低，基础性强，知识覆盖面广。学生“四基”的薄弱直接导致概念不清，基本运算出错以及解题方法失误。在备考中，教师一定要求学生立足课本，回到基础之中，加强变式教学与训练，对课本中的典型例题及习题多引申、多研究，引导学生理清知识体系，帮助他们建立起初中学段数学基础知识的网络，真正做到落实“四基”。

二、随时保持清醒的头脑。备考期间，时间紧，任务多，压力大，要求“快”字当头。这其间，教师更要保持清醒的头脑，随时要进行思考：我应该做什么？我在做什么？我应该怎样做？每一部分复习反思复习效果怎样？我把学生绕晕了，还是使其更清醒呢？我怎样在“让学生多见一些题的满堂灌”和“引导学生自主学习”之间取得一种平衡，从而实现相对的更好呢？复习过程中学生的积极性、主动性怎样调动呢？同时老师还要对学生进行细致全面的指导，对其明显进步或隐性进步进行肯定，鼓励他们自己不断感悟和思考。

三、明晰近两年学生在中考试卷上的失误。这些失误包括：不能准确把握基本概念、定理或公式的条件及适用范围，缺乏必要的记忆，读不懂题，更谈不上审题；计算能力弱，简单的计算过程出现错误，影响思维与结果；数学语言素养低，推理过程不规范、不完整、不严密，缺少主要步骤；书写不清晰、混乱，涂改液多处出现，答题卡的空间不能合理利用导致扫描不清等；只进行猜测而不进行说理或论证，分类讨论时图形画不完整，基本作图能力差；答题时间分配不合理，大部分学生根本没有做完，做完的也没有时间检查等。明晰了上述失误，对于如何降低学生答题的失误也就清楚了。

四、精细化备考的具体要求为“三抓、四化、五过关”。“三抓”：抓基本概念的理解、掌握，抓公式、定理的熟练应用，抓基本技能的训练。“四化”：基础知识系统化，基本方法牢固化，解题步骤规范化，繁难题目简单化。“五过关”：核心概念要过关，教材中典型例题要过关，基本技能技巧要过关（特别是计算、解方程、解不等式、待定系数法），简单的几何问题要过关（特别是三角形全等与相似、平行四边形、梯形），简单实际应用问题的建模思想方法要过关。

五、时间安排为三轮备考制。第一轮大致时间为第二学期开学到4月25日左右，第二轮大致时间为4月26日到5月28日左右，第三轮大致时间为5月29日到6月21日左右。

第一轮备考要“低起点、多归纳、快反馈”，做好“保本”工作，提高中考的及格率和平均分。按照知识系统去串教材,把各册书中的同类内容进行统一讲解,回顾好知识背景,抓住概念、定理叙述中的关键词。引导学生对复习内容进行文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转化。在几何复习中要概括出中考必备的“基本图形”；在代数复习中要引导学生找出问题中描述的数量关系的关键词，并进行关系式之间的运算，进而发现新的关系。引导学生梳理知识点，对分散的各知识点进行归纳整理，给学生一个清晰的、完整的、有机的知识体系。对教材内容进行归类,用好例题, 分析例题结构特征,归纳解题思路、方法,为例题的迁移做好准备。对部分难点问题，要引导学生概括出题目的特点，如对“函数”学习要注意“对应与定义，运动与特征，图形与方法”，对“圆”学习的“四个条件反射”――“弦与垂径，角与弧，直径与直角，切线与垂直”。一轮备考的主要课型为：目标展示问题出示学生解答师生总结方法提炼例题变式。

第二轮备考要解决部分学生死学、成绩提高慢的现象（如没有见过的题不会做，质同形不同的题不会做，需要独立深入思考的题不会做等），促进学生解题能力的发展，提高优秀率。此轮重点在于对思维进行反思和拓展。教师要引导学生揣摩命题人的命题意图，自己尝试出题。让学生用“联系”的观点进行思考，发现问题中和问题间的各种数量、图形关系，运用转化的思想指导解题。在遇到新问题时，还要引导学生思考：这个题我见过吗？它的一部分我见过吗？过去见过的题是怎样解决的？要“回到过去”“回到定义”。对典型问题，要从多角度、多侧面去分析、解决，发现其中的基本规律、方法，增强学生的应变能力，提高学生的答题速度和质量。二轮备考的主要课型为：创设情境展示生解辨别正误交流讨论反思小结。

第三轮备考以学生的全真练兵为主，老师应对中考复习的质量进行考查，对学生掌握考试策略（如考试心态的调整，解题顺序的确定，解题速度的把握，演草纸的使用，解题后检查的策略）进行考查，发现问题及时讲评，并辅以专项训练，及时解决问题。模拟卷要按规定时间及评分规范完成，批阅要及时，评分要严格。老师要对模拟试卷心中有数：考了哪些知识点，是以什么方式出现的？考查了哪几种数学思想方法和思维能力？设置了哪些思维障碍？讲评时，要揭示命题人的出题心理和考生的答题心理，忌面面俱到，忌蜻蜓点水，忌就题论题。认真归纳学生知识的遗漏点，分析学生做错的原因，研究解决的方法。注意规范训练，务必纠正学生答题过程中的不良习惯。遇到疑难问题，要“能写即写”，先解决会的部分，能写几步就写几步。

2012年中考数学精细化备考的思考

一、学校、数学老师、班主任、学生和家长的协作。这几方如何协作才能使中考数学精细化备考更加有效，是大家要共同思考的问题。有一点是不变的，我们在爱学生、关心学生的同时，要让学生感觉到严厉；我们批评学生、惩罚学生时，要让学生感受到关爱。

二、如何突破综合解答题难关？方法很多，但切合各班学生全体实际的有效方法并不好总结，这也是老师们要共同思考的问题。在解答综合题时，老师要明确一点：讲题的对象是学生，在讲题前既要从自己做题的角度去揣摩，还要从学生做题的角度去思考，更要从命题者的角度去审视题目。只有这样，才能最大限度地体现习题的价值，提高讲题的效率。

以上所提的分析和备考建议，应该有很多不完善以及需要充实的地方，希望大家及时发现并进行思考。最后送给同行们几句话：基础题目堂堂练，中档题目多变变。特别难题少见面，创新开放适当练。应用问题找化归，融会贯通最关键。