培养初中学生数学反思习惯与能力的几个环节

摘要：培养中学生数学学习的反思习惯需要长期坚持，需要教师在预习、课堂学习和课后总结三个方面进行引导。注重强化反思意识的同时，还要加强反思技巧的引领，并借助各种手段激发学生反思的积极性。

关键词：数学反思；数学能力；反思环节；创新

中图分类号：G633.6 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）07-0048-02

根据相关研究，只有长期坚持反思性的数学学习，形成良好的反思习惯，才有可能洞察数学活动的本质特征，进而提高数学学习能力，提高数学学习成绩。那么，作为一线教师，在日常的教学实践中，应该从哪些简便易行的环节着手，培养学生的数学反思习惯与能力呢？我以为，应该做到以下几点。

一、预习环节的反思

预习是学生数学学习的重要环节。一般情况下，教师会对下一课时即将教授的内容布置预习任务或者发放学案，要求学生提前了解相关教学内容。这个过程中，部分学生因为缺乏良好的预习技巧，仅仅是看一遍课本或者学案了事，而不知对预习内容进行必要的反思。如，主讲内容是什么，是否有新的概念、公式或定理，与哪些已学知识有关联，哪些知识看得懂与不懂，试着做练习题目会出现什么问题，等等。这样，听课过程中，学生就缺乏对知识的再审查动机，无助于思维优化与开阔思路。相反，把这些点做好，就会使学生在听课的过程中有的放矢，如哪些地方需要着重注意、思考、突破重难点等，以提高学习效率。

以初二下册“变量和函数”一节（§18.1，华东师大版）为例，学生通过预习与反思，既应掌握诸如变量、自变量、因变量、函数等概念，以及函数的三种表达方式等内容；还要反思究竟什么是函数、函数关系究竟是一个怎样的关系、怎样根据实际情景列出函数关系式，等等。相关问题是否看懂没有关系，关键是学生是否有这一反思的意识与做法。做到这一点，在教师新授课开展的时候，学生的听课才会有针对性，才会有良好的效果。所以，教师在初一数学学习开始，就要有目的、有步骤地引导与训练学生对即将展开的新教学内容，做有效的预习并进行必要的反思。

与此适应，教师的教学设计也要结合学生的预习实际，灵活机动地进行，以使教学更加贴近学生，激发学生的学习兴趣。仍以上述“变量和函数”一节为例。这节课的重点在于引导学生感受事物变化过程中存在的函数关系，并能据此情境与相关数据列出正确的函数关系式，以为后面的学习奠基。但静态的课本预习，使多数学生并不能很好地感受这种事物的实际动态的变化。既然如此，在教学设计阶段，教师就应预想到这一预习缺陷并采取相应的技术手段来补充、完善这一点，以强化学生的感受。例如，可以借助多媒体教育技术，在授课过程中插入显示物体动态变化的轨迹图文件，如一日气温变化图表、小球抛物线轨迹图、水波纹扩散轨迹图等。这种动态影像轨迹展示，无疑会吸引到学生的注意力，给学生以直观的视觉感受，并引发、刺激学生的感性思维与抽象思维的良好结合，利于对相关概念的理解及后面的数学学习。

二、课堂学习环节的反思

课堂学习中，处于主导地位的教师通过创设教学情境，引导学生进入课程学习，并通过一系列的提问，使学生进入数学思维状态，主动思考，积极交流，探求解决问题的办法。这里，教师的讲解、分析等是必不可少的。讲解完毕，教师有必要拿出一定时间，引导学生反思一些问题。如，老师讲解的切入点是什么，是如何一步步切入问题的，分析的过程与步骤如何，结论及其表述方式如何；这个过程中，有没有瑕疵与需要完善的地方，有没有更好的解决方法与步骤，是否可以进行调整；结论是否可倒导，题设是否可以延伸；学生的学习体验如何；等等。当然，这一环节的反思，不是说越多越好，而是要与具体的课堂实际相结合，依需而定；同时，它需要一定的时间，需要教师预先设定并随时调整。

仍以“变量和函数”一节为例，教师即可以选择一个合适的节点，如在完成新授课之后与开展课堂训练之前，预设出几分钟的时间，引导学生对本课时的开展过程与学习内容进行必要的反思，并有所重点。如，让学生回忆、反思学习开始，老师所讲解的“一日气温变化”示例的整个讲解过程：老师提出了哪些问题，其先后顺序是什么，最终的结论是什么，通过此例引入了哪些概念，这些概念的具体内容是什么，等等。这个过程可以由教师以提问的方式引导进行，也可以由成绩较好的学生进行过程重现。两者均重在反思，以强化理解。

新授课过程中，在学生掌握了基本的知识与能力之后，练习是必不可少的。教师可在举一反三之后，引导学生反思此种类型问题的解题思路与步骤、注意事项，及该知识点与其他知识点的结合状况、如何思考与处理等。经过这样的一个反思与总结的过程，对于学生掌握该知识点的运用与解决相关类型问题的规律，必会有良好的把握。

三、课后总结环节的反思

学习完某一节或者一章内容之后，也要引导学生对该整章节的内容进行总结与反思，以构建完整的知识体系与网络，对所学知识进行整体把握与运用。具体做法，如，可要求学生以文字形成整章节的知识树状图结构，分门别类点列本章节的重难点、易错点、典型错题举例与注意事项，试做章节检测题目，写出自己学习本章节的学习体会，等等。这种自己动手的做法，会极大地激发学生的学习兴趣，提高其教学参与度，其效果亦远远好于老师自己做复习提纲、知识梳理、出题检测等。并且，在这一过程中，由于学生做法有异，无形中也起到了一个同学间相互交流、沟通、质疑等借以共同提高的作用。

对于课后的作业练习，教师也要引导学生学会通过相关题目进行反思。作业练习多是老师挑选出来的典型题目。无论学生是否做正确，反思都会起到一定的巩固作用。对于做正确的题目，要反思此种类型题目的特点、解题思路、巩固理解及其题设延伸等；对于做错的题目，则要在更正的基础上反思其出错点，找出原因，更正思路与方法，强化练习，并对其有所整理、记录，以便日后随时翻阅与利用、巩固与理解，避免重蹈覆辙。

综上所述，培养学生数学反思能力具有极其重要的现实意义，其方法与策略就存在于日常教学的各个环节与细节之中。这其中，需要教师注重强化学生的反思意识，指导反思技巧，更需要教师借助各种手段激发学生的主动性与积极性。唯其如此，才能够提高学生的数学能力，才能够大面积提高教学效益。

参考文献：

[1]莘建军.初中数学教学中学生反思能力的培养研究[D].内蒙古师范大学，2008.