练习设计,我们该关注什么?

我们都知道，练习可以促使知识转化成技能、技巧，提高运用知识解答具体问题的能力，发展学生的智力与非智力因素，培养学生的学习兴趣。数学练习是学生数学学习的一个不可缺少的重要组成部分，它强调学生对数学知识的深入巩固和基本技能的熟练掌握。但练习并不是让学生一味地进行机械、重复的练习，也不是只顾追求练习形式的新颖，而偏离了数学学科的核心思想；既不能单纯地出示一些文字符号式练习使学生感觉枯燥乏味，也不能设计一些看似热闹，却没有多大思维价值的练习，让学生在热闹之后，感觉不到收获和提高。这就要求教师在备课时要根据本节课的知识重点、难点，根据学生的心理特点和智力因素及非智力因素，精心设计练习，有效地调控课堂教学，从而达到使学生掌握基本知识、发展能力的目的。

一、关注练习的“点” ：设计要有针对性

教师有的放矢地设计练习，是提高练习和教学效率的重要措施。练习要突出教材中的重点，在学生认识的转折点上下工夫。数学课不仅系统性强，而且阶段性强，每节课的内容都是在旧知识的基础上引出新知识而形成的。因此，教师在设计练习时，既要运用学习的迁移规律，又要注意抓住本节课的关键点，这样才有助于突出本节课的教学重点。

案例：“倍的认识”

片断（一）：

当学生初步理解蓝花有2朵、黄花有6朵及黄花的朵数是蓝花的3倍时，教师设计了以下有针对性的变式练习。

师：蓝花不变，黄花加上1个2朵，现在黄花的朵数是蓝花的几倍？为什么？

师：黄花再增加2个2朵呢？ 为什么？

师：假如黄花有7个2朵、8个2朵呢？

片断（二）：

师：蓝花又开了1朵，黄花还是6朵，现在黄花的朵数还是不是蓝花的3倍？为什么？

师：如果蓝花只有1朵呢？6朵呢？

……

两次针对性的练习，可谓是抓准了这节课的重点，在引导学生初步感知之后，就紧扣“几个几”来进一步具体感知“倍”的含义。通过蓝花和黄花的不断改变，层层推进，逐步让概念丰满、细化，引导学生建立“几个几”与“几倍”的联系，进一步体会“倍”的含义，形成更深层的理性认识。

练习设计的目的是让学生学习新知后得到一种巩固、强化和反馈，同时又有利于学生思维的拓展和学习的延伸。数学教学中的练习设计正是为了将每一节课的重点凸显，并最终得到夯实。

二、关注练习的“分”：设计要有层次性

任何人接受知识都是从简单到复杂，从易到难的。学生没学习简单的知识，就让他们去做复杂的习题，那就违背了学生接受问题的心理，违背了循序渐进的教育原则。在讲授完新知识以后，教师要设计出由易到难、由简单到复杂的阶梯结构的练习，使练习具有一定的层次性，而最低层次点要与新知相一致，层次之间要互相连接，做到知识的统一。

案例：“认识分数”

当学生已经初步认识“把一样物体平均分成几份，其中的一份就可以用几分之一来表示”，并通过情境设计告知学生还要辨析清楚到底是谁的几分之一后，教师设计了“说说涂色部分是谁的几分之几”的练习。如下：

1.基本练习

师：分法不同，怎么都可以用1/2表示呢？

师：这里的图形都不一样，为什么涂色部分都可以用1/3表示？

2.强化练习

3.综合练习

师：这里的涂色部分是谁的几分之几？

师：是三角形的1/2吗？

……

三个层次的练习可谓是到点到位：基本练习指向明确；强化练习基于基础练习上的提高，让学生的认知得到进一步的提升；综合练习则需要学生综合前面所有的知识要点，并加上自己的思考。

教师设计的练习应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求与学生的心理特点，有针对性地设计练习。教师还要充分考虑学生之间的差异，在练习数量和质量的要求上注意灵活、机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

三、关注练习的“合”：设计要有综合性

杜威曾说过：“教学的艺术，一大部分在于使新问题的困难程度，大到足以激发思想，小到加上新奇因素自然地带来的疑难，足以使学生得到一些富于启发性的立足点，从此产生有助于解决问题的建议。”因此，练习设计的综合性，既要基于学生的已知、已学，又要高于学生的已知、已学。也就是说，高质量的综合练习，应该使学生感到有困难的压力，又使学生感到有解决的信心。

案例：“分数的认识”

（这是在本节课结束前，教师出示的一道综合练习）

师：这里有三盒棒棒糖（如下图）。

1/3 1/3 1/3

师：从第一盒中拿出1根，拿出了这盒糖的1/3；从第二盒中拿出2根，拿出了这盒糖的1/3；从第三盒中拿出3根，也拿出了这盒糖的1/3。这三盒棒棒糖原来各有多少支？

……

分数的认识这一题，既需要运用本节课的知识点解决，又需要前面学习的乘法基础，更需要有一定的逆向思维能力。但正是这种练习题，让学生在解答时加深了对本课知识的理解，沟通了新旧知识之间的联系，更重要的是培养了学生用综合的眼光看待问题并最终解决问题的能力。

四、关注练习的“活”：设计要有灵活性

练习不应当简单地重复例题的模式，而应使例题的知识逐步拓展，以满足学生的求知欲望，开拓学生的视野，使学生从例题中学到的知识能解决高层次的问题，从而提高智力，发展能力，形成能力。这就要求我们设计的练习要“活”，要有一定的拓展和延伸。这样的练习，既能巩固学生本节课所学的知识，又能为后续教学埋下伏笔。

案例：“认识周长”

在认识周长这一课的结束，教师安排了如下练习

师：老师这有两张同样的长方形纸，它们的周长相等吗？

生：相等。

师：如果一个长方形纸剪去一个角（如右图），现在这两个图形的周长还相等吗？

师:不通过计算，你能说明它们的周长相等吗？

师：这样剪（如右图）呢，你觉得两个图形的周长还相等吗？

生：相等。

师：如何证明？

师：如果这样剪（如右图）呢，你们发现了什么？

师：这样剪（如右图）呢，周长还相等吗？

……

练习的目的是既要巩固基础知识，又要深化学生的理解，活跃思维。因此，练习题的设计一定要体现一个“活”字。在这节课的结尾，教师通过两个图形的变化比较，引领学生深化周长的概念，而一句“不计算就说明理由吗”更是将问题直接指向了重点。这样的练习有利于拓宽学生的思维空间，能有效地挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此，练习的设计要减少指令性成分，增强练习的“活”性成分。教师要不失时机地运用灵活多变的练习，引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合，给学生的思维创设一个更广阔的空间，对学生的思维进行“求新”“求全”“求活”的调控，让学生发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，对基础知识和基本技能的评价，再也不能仅局限于能否记住一些概念、一些公式和一些法则，要更多地关注学生对知识本身意义的理解和在理解基础上的灵活运用。这也告诫我们，数学练习不要一味地停留在重复、机械的模仿上，而要为学生留有广阔的空间，引领学生主动进行建构，让学生在练习中多一点数学的思考，多一点情感的体验，多一点成功的喜悦，多一点挑战的满足。

（责编 蓝 天）