丰富练习内涵 提升学生思维

出于交流和学习的目的，听了多节有关“几的乘法口诀”内容的数学课。教师在练习环节设计的思路大同小异，都是运用口诀直接计算乘法算式。如果非要说有不同之处，也仅仅是形式上各有千秋，例如：有的以“摘苹果”为例，把写有乘法算式的“苹果”正确计算出得数后便从树上摘下来；有的以“小鸽子送信”为例，把写有乘法算式的信送到写有“得数”的家。即使有“一只螃蟹八条腿，一八得八，两只螃蟹十六条腿，二八十六……”这样的“顺口溜”练习，也只是相当于重复“编”和“记”口诀的过程，与新课的探究素材“一行有8名鼓号队员”相比没有本质区别，仅仅改变了形式，学生只是在反复操练中变成“熟练工”，他们的思维并没有得到相应的提升。

有幸聆听了戴曙光老师所执教的《8的乘法口诀》一课，不禁使我眼前一亮，他以独特的视角与理念高度，赋予练习丰富的内涵，学生迸射出朵朵思维的火花，使课堂熠熠生辉。

教学片段：

师：口诀记住了，还要用得好！下面有几道算式，比一比，看谁算得快。

1. 7×8 8×2 8×8 4×6 6+8

2. 8×6+8 8×6+6

师：你是怎么算的？

生1：8×6=48，48+8=56。

生2：7×8=56，6个8加上1个8是7个8。

师：这种方法好！一句口诀就解决问题。那“8×6+6”呢？

生3：把它看成9个6，9个6是……

师：9的乘法口诀还没学呢？怎么办？

生4：8×6+8=56，8×6+6比它少加了2应该等于54。

师：你的聪明才智令我佩服！

师：我们继续。

3. 7×8-8 7×8-7

生1：7×8-8可以看作6个8，是48。7×8-7就用48加上1是49。

师：为什么是加上1呢？

生2：减7比减8少减了1，得数就要加1，所以是49。

师：你们都学精了！

师出示下一道习题。

4. 数一数，有多少个小方格？

生1：8+6+10=14+10=24（个）。

生2：将左下角两个方格补到右边空缺的地方，刚好每一排都是8个，3×8=24。

师：嘿嘿！移多补少，算起来更方便。下面这个图呢？

生3：4×8+3=32+3=35。

生4：5×8-5=40-5=35。

师：5个8就多算了5个，要减去5。还有没有其他的算法呢？

生5：把最右边四个补到下面就齐了，每排7个，有5排，5×7=35。

师：这三种方法都很好！学好了数学本领，就能够“化难为易”。

【精尝细品】

1. 基本练习，夯实基础。

基本练习是必需的，它不仅巩固本课所学内容，还为全体学生特别是学困生都能掌握最基本的知识服务。第一题属于基本练习，让学生运用口诀计算出乘法算式的得数，通过课堂上教师的巧记口诀环节，学生很熟练地回答了所有的题目。巧的是为了提高学生的反应能力，教师信手拈来个“小花招”，掺了一道加法算式在后面。练习时，教师故意将题出示得很快，算到“6+8”时，许多学生掉进教师设的“陷阱”里，教师顺势启示：“不能因为今天学乘法，就认为所有的算式都是乘法。题目是会变化的，思想上要有准备，反应才会快。”学生既学到了知识，又学到了方法。

2. 变式练习，培养数感。

把数感作为数学课程教学的主要目标，指的是重视计算策略中的“灵活性”和“创造性”，反对过分强调没有思维的计算程序。基于此，教师设计了变式题。在计算“8×6+8”与“7×8-8”时，学生除了能按运算顺序计算外，还能用“6个8加上1个8是7个8得56”和“可以看作6个8，是48”来解决；当面对“8个6加上1个6是9个6，9个6的口诀还没学过”时，学生能与前一个式子“8×6+8=56”做比较推算出“8×6+6比它少加了2应该等于54”时，或许连教师都没有料想到学生能有如此精彩的表现。学生在解决“7×8-7”时，对比上一个式子“7×8-8”说“减7比减8少减了1，得数就要加1，所以是49”。教师一句赞许中带着调侃的评价“你们都学精了”，是对学生迁移类推的肯定，是对学生灵活解决问题的喝彩。在这样的变式练习过程中，学生不再是单纯的运用口诀，教师更关注的是培养学生对数字之间的关联意识以及灵活解决数字问题的能力，让学生综合运用口诀间的横向与纵向联系，运用了算式之间的关联，类比推理解决问题，教师为培养学生的数感开辟了一片广阔的天空。

3. 数形结合，渗透思想。

数形结合是数学中一种重要的思想方法，教师以独到的眼光设计了第4题。在解决图1时，学生将左下角两个方格补到右边空缺的地方，刚好每一排都是8个，一共3×8=24（个）。解决图2时学生把最右边四个方格补到下面，每排7个，有5排，用5×7=35解决。通过练习不仅让学生体验口诀运用的价值，更为重要的是让学生初步体验了“移多补少、化难为易”的思维过程，这种化归思想的渗透对于学生今后的学习十分有益，比如高年级学习平面几何图形面积公式及立体几何体积公式的推导、植树问题、找次品问题，包括计算的教学，像小数除法的计算，需要把除数是小数转化为整数再计算等，都需要运用“化归”思想。教师站在一个更高的角度，统揽全局，巧妙设计，以“数形结合”为依托，找准了乘法口诀的运用与数学思想方法渗透的切合点，敢于在二年级学生身上“小试牛刀”，学生在课堂上的表现给了我们结论和启示：数学思想方法的形成与掌握不是一蹴而就，教师应具有课程意识，着眼于学生的发展，结合具体的教学内容，有机地从低年级开始渗透。

4. 拓展开放，提升思维。

教师勇于拓展，巧设的开放性练习不断促进学生认知的生成，比如第4题的图2，大部分学生能用“4×8+3=32+3=35”来解决，有的学生换个角度用“5×8-5=40-5=35”来解决，而对图形和数的感觉特别好的学生还想到了“把最右边四个补到下面就齐了，每排7个，有5排，5×7=35”，多么难能可贵！如若内容不具有挑战性，没能给学生展示的平台与机会，精彩又从何而来？学生从自身的思维水平出发，找到相应的解决问题的方法，满足了不同层次学生的认知需求。不同的个体产生不同的思维结果，呈现出多样化的算法，多样化的算法交相辉映，相互碰撞，学生的思维方式在原有基础上得到了提升，还培养了学生的创新精神。

(作者单位：福建省龙岩师范附属小学 责任编辑：王彬)