翻转课堂教学模式在高等数学教学中的应用

【摘 要】翻转课堂是一种全新的教学模式。本文针对高职学生的特点，按照翻转课堂的教学模式、高等数学的教学现状及学科特征，以微积分中“导数的概念”教学内容为例，设计出了一套实施翻转课堂模式的具体流程和操作方法，强调以学生的学为主体，注重学生的自主学习，教与学相互辅助，充分调动学生的积极性，在教学中显著地提高了教学效果。

【关键词】翻转课堂；高等数学；导数

1 什么是“翻转课堂教学模式”

“翻转课堂式教学模式”是指学生在课前借助互联网提供的优质教育资源自主完成知识的学习，而课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，老师更多的责任是去理解学生的问题和引导学生去运用知识。互联网的普及和计算机技术在教育领域的应用，以及大学生学生的获取信息的能力、学习方式的多样化、学习时间的自由化，使“翻转课堂式”教学模式变得可行和现实。

与传统课堂教学模式相比，“翻转课堂”有如下几个鲜明的特点：第一，重新建构学习流程。“翻转课堂”对学生的学习过程进行了颠覆，“信息传递”是学生在课前进行的，“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程；第二，教师的角色由讲授者变为设计者和引导者。在翻转课堂中，整个教学活动不再是教师讲，学生听，而是教师与学生共同完成，教师由教学内容的传递者这单一的角色变成了视频资源的设计者以及相关教育资源的提供者和课堂的组织者、引导者等多重角色。第三，学生由被动学习为主动学习。大学生都有一定的自学能力，能够独立自主地学习，而传统教学方式，学生往往是被动地接受教师“填鸭”式的讲授，往往扼杀了学生主动学习的积极性。而在翻转课堂教学模式下，学生需要在课前通过老师的学习资源，更专注、积极主动地学习，在课堂中，学生会更多地与同伴或教师提问答疑，互动交流，共同研究，解决学习中的重点和难点问题，从而获得对教学内容更深层次的理解和掌握，大大的提高学生的学习兴趣和积极性。

2 翻转课堂教学模式下高等数学教学应用举例

如何改变目前高等数学教学中教学效率低，学生兴趣不高的现状，寻求高效教学模式及方法，已成为教师迫切需要解决的问题。“翻转课堂”教学模式借助现代信息技术手段，颠覆了传统的教学顺序和师生关系，让学生真正成为学习的主人，实现了教与学的有机结合，师生相互对话、有效交流进行教学。下面以高等数学中“导数的概念”一节为例，围绕课前、课中、课后的教学设计，论述如何将翻转课堂教学理念和教学模式运用到教学中。

2.1 课前设计

2.1.1 教师活动

1）确立教学目标。教师必须要明确教学目标，根据其进行教学内容的设计，确定学生在课前和课堂中要达到的目标。明确本节课的主要内容为：了解导数概念产生的背景，理解导数的定义和导数的几何意义，理解导数与连续的关系。教学重点为：导数的定义的理解，导数的几何意义，会用导数的定义求函数的导数。教学难点为：导数定义的理解及利用导数的定义计算分段函数在分段点处的导数。

2）提供学习资料。一方面，教师创建教学视频。针对导数的概念产生的实际背景，导数的概念，导数的几何意义三部分内容，录制教学微视频，时间均控制在15分钟以内。另一方面，准备教学PPT和导学案。

3）布置学习任务。课前任务：根据导学案完成预习，观看教学视频，完成课前练习，提出自主学习过程中存在的问题；课中任务：分组讨论，理解导数的概念，并求函数的导数等知识进行运用，然后通过师生、生生之间的互动交流答疑解惑，实现对所学知识的应用分析，使知识得到内化，完成课堂测验；课后任务：学生自主完成导数的概念相关的练习，提高应用知识解决问题的能力。

2.1.2 学生活动

1）观看教学视频。通过观看教师录制的《导数的概念》教学视频，学生可以更好地理解导数概念的产生背景，导数的定义及几何意义，深刻理解导数实质上是反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度。学生可以根据自己的学习情况进行教学视频的观看，可以对自己的学习进度进行安排、控制，并且能够通过多次暂停、回放方便地做笔记，高效地完成课前预习。

2）自测习题。在观看完教学视频，对该节知识有一个系统的了解之后，学生可以根据教师布置的习题进行练习，在练习中发现问题、解决问题，进而能够更好地掌握和巩固本节的知识。

3）提出问题。在自主学习过程中，学生要学会提出问题，还可以从练习中发现自己对于该节知识掌握不到位或者相对困惑的方面，做好标记，拿到课堂上进行师生的交流合作学习。

2.2 课中设计

2.2.1 展示点评、总结升华

学生在小组充分讨论的基础上，对本组的学习成果和心得进行汇报，同时将小组共性的学习困惑提交班级讨论，有能力的小组先帮忙解决。对每个小组学生共同面临的问题，教师详细分析、精讲，让学生完全理解。最后由教师进行点评、师生共同归纳与总结。

2.2.2 巩固提升

教师提出有针对性的问题，组织小组内讨论，捕捉各小组的探究动态及时进行指导，尽量让学生自行解决，培养学生探究问题和解决问题的能力。通过小组内的交流合作，可以培养团队协作精神，在探究过程中实现知识的内化、巩固和应用创新。

2.2.3 当堂检测

课堂最后10分钟，进行教学效果的检测，以达到对所学内容的巩固、深化。对每一次课的翻转课堂进行及时的评估与反馈，教师可以根据学生学习的情况对下一次课的教学内容的安排进行调整。针对导数的概念这节课需要掌握的基本概念和方法，检验学习效果，提出如下思考题：

题一：什么是函数在一点处的导数？如何求函数的导数？

问题二：导数反映的是函数的什么特性？

问题三： 请举例说明导数在所学专业中的应用。

问题四：函数在某一点处连续一定可导吗？请举例说明。

学生知识结构的内化需要经过学生独立的思考，而教师的关键是从方法上引导学生主动学习。

2.2.4 归纳总结

通过对以上问题的思考，与学生一起总结梳理出本节课重点内容：

1）导数的定义。导数y' |■指的是函数y在点x0处的变化率，它反映了函数随自变量变化而变化的快慢程度.

2）导数的几何意义。函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率。

3）可导与连续的关系。可导一定连续，连续不一定可导。

2.3 课后设计

2.3.1 课后学生进行知识梳理和内化后，对课后习题进行自测，检验最终的学习效果。

2.3.2 在线交流

学生可以充分利用微信，QQ等在线平台与教师进行进一步的交流和答疑，可以规定集中在某个时间段进行讨论和答疑，学生可以将学习的心得或建议通过平台告知教师，以利于更好的提高教学效果。

2.3.3 导数的拓展应用

事实上，导数理论的应用非常广泛，比如：

案例1：一辆小汽车在高速公路上行驶，汽车在某段时间内，所经过的路程和时间的关系是s=2t■+3，t？缀0，30，求该小汽车在t=10时行驶的瞬时速度.

案例2：设某工厂生产x件产品的成本为C（x）=1500+100x-0.1x2（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数的导数C'（x）在经济学中称为边际成本.试求：当生产100件产品时的边际成本；生产101件产品的成本，并与上述求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。

对于这两个案例，引导学生通过建立数学模型， 利用我们这节课学习的导数的知识找到解决的方案。

在教学中我们经常遇到学生反映，数学太枯燥了，学数学有什么用呢？通过导数理论在众多领域的应用，缩短了数学与专业、数学与生活的距离，努力将学生感兴趣的话题或者时下热点问题融入到课堂教学中。

3 结语

传统的高等数学教学模式中，学生被动的听和学，知识的内化要靠学生掌握和理解知识的程度、课后及时复习和巩固难到位，学生学习积极性不高。翻转课堂，翻转课堂最大的特点之一在于创设了对话式的教学环境和教学平台，有利于提高教学效率、实现小组讨论、师生交流、集体合作等方式，调动了学生学习高等数学的积极性，也培养了学生的自主学习、协作交流、探究、语言表达等能力，鼓励学生大胆发言p自由争辩，在争辩中产生思想的碰撞，在思想的交流和碰撞中解决问题，建构知识，增强了教学效果。教师由“知识的传授者”转变为“学习指导者”，学生由“被动接受者”转变为“主动探究者”，体现了“以学生为中心”的教学理念。

实践证明，翻转课堂模式的引入，在一定程度上，大大提高了教学效果，但也发现了不少的问题。就学生而言：一方面，一个教学班上人数过多，无法确保每一位学生都能完全消化吸收所学内容。另一方面，若是所有课程都集中在一个时间段进行翻转，容易让学生产生疲惫感。就教师而言：教学时数过多，压力过大，导致精力不足，无法保证良好的教学准备和开展。因此，本文建议减少教学班级学生人数。同时，教师们以教研组的形式，分工合作来完成翻转课堂的教学准备，如制作微视频，共同研讨教学设计和课堂设计的开展，评价机制的完善等，不仅能减轻教师压力，还能吸众所长，让教学设计和课堂教学更加完善。总之，高等数学教师们对高效教学模式的探索任重而道远。

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