课堂教学学生能力培养论文

初中数学教学，既要传授知识，又要培养能力。在实施素质教育的今天，能力的培养尤为重要。在数学教学中如何培养学生的能力，是一个极其重要的课题。近几年来，我在教学中重视了学生能力的培养，收到了初步的效果，现在谈几点体会。

一、要实行“启发式”的教学方法

实践证明：启发式教学法是培养能力的重要方法。启发式教学法的关键在于教师的启，这就要求教师启得形象化，启得具体化，启得富于思考性，启得富于针对性，而且启发的时机要得当。孔子早就说过：“不愤不启，不悱不发”。意思就是说，只有在学生因思考不出而产生郁闷的时候，在学生想说又说不出来的时候，教师才予以启发。决不能把启发式搞成简单的“是不是啊？”、“对不对啊？”的机械问答式。

例如在初中数学教学中，列方程（组）解应用题属于老师难教、学生难学的课题之一。为了解决难点，便于观察理解题意，教师常把一些应用题的语言表述用列表、图示的直观形势表示出来，组织学生观察思考，探求解答，这样学生就较容易理解题意，列方程（组）也就不困难了。

二、必须加强双基的教学

基础知识的掌握牢固与否与能力的培养是不可分割的，相辅相成的。基础知识是提高能力的关键，而能力又是很多基础知识的综合应用；因此教师必须十分重视基础知识的教学，要防止偏、难、怪的现象。

加强基础知识的教学必须紧紧扣住概念、公式、知识点中的关键，把力量集中于重点、难点和基本运算的教学上。同时尽量避免让学生死记硬背和简单复现知识，而应设置新的情景，结合实际应用的题目来考查学生能否运用“双基”来解决问题，这样有利于学生认识上的进一步深化、能力上的同步发展。

例如在学习科学记数法时，可设置如下一个实际问题：据中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每45分钟就有一个物种灭绝。请你预测：照此速度，再过10年（每年有365天计）将有大约_______________个物种灭绝。（用科学记数法表示）

三、重视一题多解、一题多问、一题多变、多题一解教学

1.一题多解

在例解数学中，我坚持对一些题目用不同的思想、方法，从不同的角度去寻求多种解法。如：已知，求的值。（学生都跃跃欲试提出不同的解法）

解法1：利用合比性质解法2：运用比例基本性质

解法3：运用多项式除法解法4：构造方程

解法5：构造方程组

这样解题不仅使学生获得了知识，而且开阔了视野，打开了解题思路，使学生举一反三，融会贯通。

2．一题多问

对一道题，在题设不变的情况下，提出尽可能多的问题，复习运用多种知识，并使问题具有综合性启发性，对学生的思维训练有助，并产生触类旁通的学习效果。

例如：求直线通过哪几个象限？可再提出下列问题：

（1）不通过哪个象限？（2）随的增大（或减小）而怎样变化？

（3）求它与轴，轴的交点、坐标？（4）求的距离？

（5）求原点到的距离？（6）求的面积？

（7）求外接圆、内切圆的半径？等等。

3．一题多变

一题多变，就是将一个题目适当变换、变化为多个与原题内容不同，但解法相同或相近的题目。可引导学生对以解决的问题，进行深入的探究，或对题目本身提出疑问，或变换题目的条件，研究其结论的变化。这种变式教学，不仅使学生更好地理解知识的内涵，拓宽学生视野，诱发学生思维发散，从而增强学生的应变能力，从而培养学生思维的广阔性和深刻性。

例如初中八年级数学下册（华东师范大学版）第68页习题19.2的第4题：

已知：如图点、在的边上，,

求证：≌

可做如下几种的变化：

（1）题设相同结论不同的“变”

已知：如图点、在的边上，,

求证：

（2）结论相同题设不同的“变”

已知：如图点、在ABC的边上，，

求证：≌

（3）题设和结论互换的“变”

已知：如图点、在的边上，,≌

求证：

（4）题设不同结论也不同的“变”

已知：如图点、在的边上，，

求证：

4．多题一解

重视多题一解，可使学生达到解一题、得一法、明一类的目的，从而培养学生的思维的深刻性和敏捷性，提高学生的解决问题的能力。

例如在讲解乘法公式之后，可设计如下练习：

（1）？（位置变化）（2）？（符号变化）

（3）？（系数变化）（4）？（指数变化）

然后进一步作较复杂的习题：

（5）?（项数增多）（6）？（具体运算）

（7）（___+___）(______)=(逆用公式)。

四、加强数形结合思想的教学

数，具有抽象概括的特征；形，具有具体形象的特点。在教学中经常引导学生用图形直观地研究数、式问题，用数、式对图象性质进行更为丰富、精确、深刻的探讨，这对培养学生的能力是大有裨益的。

例若方程有两实根，。且,，

求的取值范围。

分析：利用根的判别式及求根公式，可列出不等式组，但求解时运算量太大。若用数形结合法，运算量大大减少。

解：设，

则函数图象是开口向上的抛物线，并与轴有两个交点（如图），当时，值大于0；当时，值小于0；

当时，值大于0

可列不等式组即

解得或

五、注重推广命题，培养学生钻研问题的习惯

将命题推广，就是将命题的条件一般化，从而推得更为普遍的结论。通过对命题的推广，往往使我们不仅学会一道题的解法，而是一组题，一类题的解法。如果能坚持这样做，可培养学生深入钻研问题的习惯，激发他们的创新精神，这无疑对提高学生的能力是十分有益的。

例如果一元二次方程的两根之比为

求证：

本题证明这里从略。若将两根之比推广为，则有：

利用此结论解某些一元二次方程的两根之比有关的问题就非常简单了！请看以下两例：

例1．若方程（）的一根是另一根的2倍，则a、b、c的关系是

解：这里取m=1，n=2，直接代入即可得

例2．是否存在常数，使关于的方程的两个实根满足，如果存在，试求出所有满足条件的的值，如果不存在，请说明理由。

解：假设存在满足条件的常数，则由

得或

取，和，代入分别得到

…………（1）

…………（2）

方程（1）无实数解，解方程（2）得或

故存在常数为1或7，能使方程有满足条件的实根。

总之，培养学生的数学能力的途径和方法是多方面的，上述五点仅是一些不成熟的浅见。若能使学生做到：审题严密，论证合理，计算正确，方法灵巧，那么学生的能力必定能有所提高。当然，我们身为教师更须具备这方面的修养，才能培养出质量高的学生来。