汽车防抱死制动系统H∞控制与PID控制的比较研究

摘要：控制方法是汽车防抱死制动系统的核心技术。为了提高ABS系统的鲁棒性能，在建立汽车防抱死制动系统数学模型的基础上，设计了H∞控制器，在Matlab/Simulink平台上对基于H∞控制器的ABS系统进行了动态仿真，并与基于传统PID控制器的ABS系统进行对比。通过对仿真结果进行比较发现，PID控制和H∞控制都能使ABS系统获得较好的制动性能；H∞控制响应迅速、具有优秀的稳定性和鲁棒性，总体控制效果优于PID控制。

关键词：ABS；滑移率；PID控制；H∞控制

中图分类号：U461.3 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2012）05-0014-05

Comparative Research of H∞ and PID Control Strategies for Automobile

Antilocked Braking System

WU Hao，YAN Yun-bing，FANG Yuan，RONG Rui-bing，CAI Xiao-xiao

(College of Automobile and traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China)

Abstract:Control strategy is the core technology of ABS(automobile anti-locked braking system).To improve the robustness of ABS system，a H∞ controller are designed based on the modeling of ABS. And the dynamic process of ABS based H∞ controller is simulated through Matlab/Simulink.What‘s more，it’s process is compared with the ABS system based traditional PID controller. By comparing the simulation results, it shows that both PID and H∞ controller can make ABS braking performance efficient，H∞ control strategy can respond more quickly and has more excellent stability and robustness. Hence，the control performance of H∞ is better than PID.

Key words:ABS；slip ratio；H∞ control；PID control

汽车在紧急制动过程极易出现很多危险的现象，例如侧滑、跑偏、失去转向操纵能力等，进而导致了相当多的交通事故。这些危险的现象都是由于汽车制动时车轮抱死产生的，因而考虑汽车制动安全性而研制出来的汽车防抱死制动系统就具有重要的作用。汽车防抱死制动系统（简称ABS，即Anti-lock Braking System）是一种主动安全装置，能够防止汽车在制动时车轮完全抱死，从而起到缩短制动距离、增强车辆稳定性和转向操纵性的作用。

如图1所示为汽车ABS系统的工作原理。汽车防抱死制动系统通常由传感器、电控单元（ECU）和执行器（液压调节器）三部分组成。车辆制动时，电控单元接收来自传感器的车速和轮速信号，经过运算和处理后向执行器（液压调节器）发送控制信号，然后执行器会通过调节制动器液压来实现车轮制动力的动态调节，进而实现防止车轮抱死的功能。

控制方法是ABS的核心技术，掌握控制方法的设计和匹配，对于自主开发ABS和进一步开展汽车主动安全性理论和技术研究有着重要的现实意义［1］。目前，国内外对ABS的控制方法进行了很多研究，其中在实际中应用的较为广泛是逻辑门限控制，它对于非线性系统是一种有效的控制方法，但是在选择门限值、车速估计及路面识别上存在困难［1］。也有采用PID、模糊、滑模变结构等控制方法的［3-5］，但一般都通过单一的控制方式来实现，因此往往很难兼顾控制的鲁棒性、精度和稳定性。对于ABS这样一种非线性和参数不确定性的系统，必须要考虑控制器的鲁棒性能。因此本文在建立防抱死制动系统数学模型的基础上，设计了 H∞控制算法，并与基于传统PID控制的ABS系统进行比较研究。

1 ABS数学模型

本文以单轮车辆系统模型为研究对象，为了便于分析，在研究汽车制动防抱死系统时作了如下简化：（1）车轮承受的载荷为常数；（2）忽略空气阻力和滚动阻力的影响。

汽车防抱死制动系统的数学模型由车辆动力学模型、轮胎模型、制动系统模型、滑移率计算模型和控制器模型5部分组成。其中，控制器模型是依据其他4个模型进行设计的。

1.1 车辆动力学模型

本文对车辆动力学模型进行了简化，采用的车轮动力学模型为单轮车辆模型。因为此模型描述的是制动性能，适合于汽车防抱死制动系统性能的分析。车辆受力分析如图2所示。

由图2可得车辆动力学方程：

车辆运动方程：

M■=-F（1）

车轮运动方程：

I■=FR-Tb（2）

车辆纵向摩擦力：

F=?滋?篆（3）

式中：M为1/4车辆的质量，kg；v为车辆行驶速度，m/s；F为纵向摩擦力，N；I为车轮的转动惯量，kg·m2；w为车轮角速度，rad／s；R为车轮行驶半径，m；Tb为制动器制动力矩，N·m；μ为纵向附着系数；N为地面支持力，N。