培养学生在数学学习中的创新意识与创新能力

数学新《课标》中明确指出高中数学教学目标要培养学生的创新意识和创新能力。因此，数学教学应对创新意识及创新能力的培养加以重视和提高，如何培养学生在数学学习中的创新意识、创新能力是新型数学教师教学的重点之一。我们知道具有一定的思维能力是培养其具有创新意识和创新能力的基础，因此要培养学生的创新意识和创新能力，有必要从培养学生的思维能力入手。

一、培养学生在数学学习中的思维能力

任何学习都离不开思维，尤其数学更离不开周密的思维。因此有必要对学生进行思维的训练，以达到对学生思维能力的培养。要注意思维速度和质量的训练，以及逆向思维的训练。如构思巧妙、概念运用强、有一定覆盖面和灵活性的判断题、选择题、简答题，进行专项训练，以提高快速答题的能力。除了运用课堂教学，还可以组织学生利用课余时间展开解题思路的讨论，在拓展学生思路时要尽可能考虑一题多解或多题一解。它是启发学生思考问题与已知相对立的面，培养学生养成倒过来想问题的习惯，考虑与已知条件相反条件下的状况，构思事物反作用的结果，从而开拓思路，找出解题途径，培养学生思维能力。

二、培养学生在数学学习中的创新意识

注重问题教学，通常要尽可能地让学生参与活动，把学生作为活动的主体，要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识，及时在学习的过程中及问题解决后进行小结，将触发思维进行显现。引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后的创新思维打下基础。教师对数学例题的设计和选择，要有针对性，进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。例如：关于x的方程有解，试求实数t的取值范围。对于这样的问题，首先要求学生思考用不同的解法，然后进行变题训练促进学生的创新思维。

解法1：将方程化为2x2-2tx+t2=0在[t，+∞]上有解，借用二次函数当自变量取定义域上的一个子集时，其值域的求解问题模型来解决。

解法2：将方程变为t=x-■，问题归结为求函数t=x-■的值域，采用三角换元法，容易求解。

解法3：令y1=x-t，y2=■，则问题等价转化为两个函数图像有交叉点时t的取值范围，通过数形结合可求得答案。

三、培养学生在数学学习中的创新能力

合理开发和综合利用各种课程资源，优化综合实践活动的设计。丰富的课程资源是综合实践活动课程得以实施、课程目标得以实现的基础。要求教师善于开发和利用课程资源。要注意优化综合实践活动的设计，提高其实施的效果。为了实施更好地达成培养学生创新能力的目标，一是要更多地关注学生、包括关注学生的年龄特点、兴趣爱好、生活经验和发展需要，以学生的发展为本，使活动的设计能满足学生发展的需求，体现综合实践活动课程价值。二是活动主题具有探究性、创新性和可操作性。下面给出充分利用课程资源的例子：

例如《从折纸中的图形性质》的教学中，学生从一般三角形折长方形时，出现了这样一个情况：

教师：哪一位学生向全班同学说明如何折长方形？

学生1：（边演示边说明）将三角形的一个顶点向下翻折使它落在对边上，折痕与第三边保持平行，然后把另外两个三角形的顶点翻折，使三角形的三个顶点重合，得到长方形。

教师：对他的折法其他同学有没有疑问？

学生2：顶点到什么位置才能保持折痕与对边平行呢？

教师：很好，这点如何定呢？你是怎样折的？

学生1：先折一条边上的高，然后沿着高对折，使三角形的顶点与垂足重合，然后把另外两个三角形的顶点翻折，使三角形的三个顶点重合，得到长方形。

下面给出评价交流的例子。在《从折纸中的图形性质》这节课快结束时要求学生进行交流思考。

学生1：通过折纸可以折出一些几何图形，发现一些数学结论，也可以验证性质，并且熟悉一些图形的性质。

学生2：折纸是一种纸上的操作，是否可以作为几何的论证方法？

学生3：折纸可以验证一些学过的性质，可以为证明性质提供思路。

通过评价交流使学生有了许多体验，收获情感。

总之，创新意识创新能力的培养是学生数学学习的重点。教师可以通过思维训练、问题教学、变式教学、研究性学习、民主教学、综合实践活动课程的逐步实施，来培养学生数学学习的创新意识和创新能力。这样我们就能够唤起学生数学学习的创新意识、提高他们的创新能力。