数学课堂教学中创新思维能力的培养

摘 要：数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。现代社会呼吁培养有创新精神、创新思维的人，那么数学课堂教学又该如何培养学生的创新思维能力？

关键词：数学教学 思维能力

美国教育学家罗恩菲尔德指出：“人与动物的主要区别之一，就是人类能够创造而动物不能。”同志指出：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”前教育部部长陈至立也多次谈到：“实施素质教育的重点是要改变教育观念，改变传统的教育手段，尤其要以培养学生的创新意识和创新精神为主。”因而在现代数学教学中，在课堂教学中应注重培养学生的创新意识，激发学生的创造动机，发展学生的创造思维，树立学生创造性的个性品质。

一、什么是创新思维

创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。一切需要创新的活动都离不开思考，离不开创新思维，可以说，创新思维是一切创新活动的开始。

二、学生创新思维的主要特征

创新思维具有流畅性、灵活性、独创性、精细性、敏感性和知觉性的特征，它的思维方法有许多，包括发散性思维、质疑思维、逆向思维、直觉思维、灵感思维、横向思维等。

三、如何培养学生的创新思维

1.以问题为起点，激发学生的创新意识

“学起于思，思起于疑”，疑问是思维的起点，疑问是创造的源泉。教师要鼓励学生质疑。疑问是思维的契机，学生能提出疑问，说明学生能独立思维，深入思考，这其中就包含着创新的火花。在教学过程中，教师引导学生动脑筋从各个方面、各个角度提出疑问，鼓励学生不迷信老师、不迷信权威、不迷信书本。久之，学生由质疑到释疑，思想活跃了，意识加强了，越来越多的创新思维火花就会迸发出来。

在《直线和平面平行的判定和性质》的概念课中，先给出了三个命题：a//b，a//α，b∈α。要求学生把两个命题作为条件，剩下的一个作为结论组成命题，看其是否成立。若成立，请给予证明；若不成立，请添加条件使其成立。学生结合几何画板，通过观察、猜想、讨论、发表见解、证明、反思，不但深刻理解了直线和平面的判定和性质，而且经历了数学家发现、推导定理的过程，增强了学生学好数学的信心。课后学生反映，这堂课开阔了眼界、活跃了思维，心里经常萌发创新的欲望与冲动，体会到学习就是再创造的乐趣。

2.一题多解培养思维的广阔性

一题多解是培养和提高学生解题能力及创新思维的有效手段。一道数学题教师应引导、鼓励学生从不同角度去对比、思考，寻求不同的思路，揭示沟通内在联系的纽带。这样不仅可以使学生加深对知识的理解，而且可以使学生思维更灵活、更富有创造力。

如在高中数学必修2《直线和圆》这一章中，选用这样的一道例题：

例1.若直线mx-y+2=0与圆x2+y2=1相切，求实数m的值。

方法一：从直线与圆位置关系的角度来看，直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，故d===1解得m=±；

方法二：从代数角度来看，相切就是由直线方程与圆方程所构成的方程组有唯一的一组解，故联立方程组，消元所得一元二次方程有两相等实数根，故Δ=0，解得m=±；

方法三：由于直线过定点A（0，2），圆的半径为r=1，设切点为T，则在RTOAT中OT=OA，故∠OAT=30°直线的倾斜角为60°或120°，所以斜率m=±。

以上解法，各具特色，发挥了方法沟通上的灵活性。在平时习题课教学时应注意一题多解，开拓学生思维，培养学生的思维广阔性。

3.一题多变培养思维的深刻性

在解题方法教学中，我们注重精选例题时，既考虑涉及的知识覆盖广，有广泛的串联性，又兼顾有一题多解、一题多变功能，通过题组训练来培养学生思维的深刻性。这样纵横联系，增强学生的应变能力和综合运用知识的能力，使学生在学习中收到事半功倍的效果。

如《绝对值不等式复习》时选用例题求函数y=x-1-x-2的值域，可先引导学生分析用几何意义、分段讨论、绝对值不等式性质等多种方法求解，然后再让同学思考，如将题目变式（1）：若关于x的不等式x-1-x-2

变式（2）：若关于x的不等式x-1-x-2

变式（3）若关于x的不等式x-1-x-2

4.克服思维定式，培养学生思维灵活性

在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定式，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定式，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。

如求函数y=+的值域。用代数方法求解非常困难，但若注意到该函数可化简为y=+，设P（x，0），A（1，1），B（3，-2），则y=PA|+PB，就将代数问题转化为几何问题，而点P是x轴上的动点，故当点P在线段AB上时y有最小值，但无最大值，所以其值域为（，+∞）。

总之，在课堂教学中，我们要努力培养和提高学生的创新思维能力，提高学生创新的自觉性，培养学生的创新精神，使学生敢想、敢说、敢闯、敢于创新，不畏艰苦、不怕失败；使学生的思维独创灵活、观察敏锐、善于发现、想象丰富、以创新为乐，以适应新世纪对人才素质的发展要求，从而为我国的社会主义现代化建设输送高层次、高水准、高素质的创新型的科技人才。

作者单位：广东省深圳市宝安区松岗中学

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