加强化学计算题中的通式解法的教学

摘要：通式解法是一种很重要的解决计算题的方法，本文对中学化学存在的计算题进行了分类，并提出了相应的通式解法。

关键词：通式解法：计算题

文章编号：1005-6629(2007)02-0067-03

中图分类号：G632．479

文献标识码：B

1　探讨通式解法的起因

笔者手中有几本美国教学参考书，其中一本是有关习题的。书里除了提供一些习题外，还提供了这些习题的相应解法。当笔者通读完此书时，最大的感受是美国教学参考书中提供的解题方法几乎是固定不变的，解题过程非常程式化。这显然不是一种孤立的现象，因为笔者在他们的课堂教学中也看到了类似现象，他们的教师似乎并不怎么追求对试题的巧解，自然也不热衷于向同学介绍各种不同的解题方法。所以笔者看到的美国学生在解决计算题时，全班的解题思路是一致的，解题过程也很类似。

在国内，显然是另一种情况。有关教学参考书中关于计算题方面的总结中，总会给同学提供各种各样解题的方法，而对如何规范解决试题却说得很少。在例题介绍中，一道例题对应一种方法，有时层层递进，难度逐渐增加。在这种氛围下，我们的学生解同样一道试题时有多种解法，但由于平时并不侧重对某一特定方法的演练，所以我们的学生对于这一方法的执行过程却知之甚少。所以，一线教师在批改化学计算题时经常碰到这样的尴尬场面：同一道计算题的解法很多，但每一种解法的过程都存在各种各样的缺陷。

2　通式解法的优点

笔者把美国教学中用同一种思路解决不同问题的解题思路称为通式解法。在随后的教学实践中，笔者逐渐意识到通式解法有其独特的优点。根据问题解决理论，人们在解决问题时，首先是从大脑的长时记忆中搜索。如果不能从大脑中找到答案，就需要问题解决循环中的七个步骤来解决所需要的问题，见图1。

图1告诉我们解决问题的第一步为问题识别，事实上问题识别也是问题解决过程中最难的一步。这种困难有时表现为错误地识别问题的目标，有时表现为识别目标存在某种障碍。让学生应用通式解法进行解题无疑能有效帮助学生缩短识别问题的时间。而且长时间让学生不断练习同一方法，对学生解决同一类问题、缩短学生从新手到专家的时间无疑大有帮助。最关键的是：如果学生掌握了通式方法，即使学生在以后碰到了不熟悉的计算题，他都可以试着尝试用这种方法解决。而不会产生现在学生面临的问题：这个试题应该适用那种方法?

3　各类计算题通式解题的教学建议

仔细分析中学化学的计算题，笔者发现化学的计算题基本可以分为基于化学方程式型的计算题和基于基本理论、基本概念的计算题，其中基于化学方程式的计算题可以细分为两类，常规计算题和推断型计算题。下面，笔者就如何在教学中开展这些题型的通式解法展开讨论。

3．1 常规计算题的解法

笔者这里说的常规计算题是相对推断型计算题来说的，其特点是未知数个数和能列出的方程式个数相等，完全可以通过利用化学方程式及相关已知数据转化成数学方程组来获得解决。这类题目的通式解法思路为：

(1)先设要求的未知数的物质的量分别为χ、γ、z……等；

(2)写出有关的化学方程式，根据化学方程式找出有关物质间的关系，并用χ、γ、z……等表示出来；

(3)根据题意列出方程式或方程组，求出χ、γ、z……等；

(4)最后归纳到题目所要解答的问题上。

例1：用1升1．0mol／L NaOH溶液吸收0．8m01C02，所得溶液中CO32-和HCO3-的物质的量浓度之比约为(　) (92年高考题)

A．1：3　B．2：1　C．2：3　D．3：2

解：CO2与NaOH反应的方程式如下：

CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O

CO2+NaOH=NaHCO3

设产物中Na2CO3物质的量为xmol，NaHCO3为ymol，根据化学方程式，我们可以列出数学方程式：

2x+y=1………………………………………①

x+y=0．8……………………………………②

通过联立①②我们就不难获得正确的答案。 笔者发现：这种通式可以适用于国内目前好几种说法不一的解题思路，笔者把这些常说的解题思路与通式解法的对应关系列成一张表1：

由上表我们不难得知，一般的有机及元素化合物中的计算题我们都能通过这种通式解法获得正确的答案，既然如此，我们为何不采用一种通式的思维而用各种各样的解法去增加学生的负担呢?

3．2推断型计算题的解法

推断型计算的特点是题中的未知数的个数大于能列出的独立方程式的个数，这种方程组在数学中一般认为有多个解，但在化学中由于某些特定条件的限制，只能由一个解或为数不多的解。对于这种题目的解法，笔者推荐的通式思路为：先根据限制条件推断出物质，然后根据常规型计算题步骤进行求解。

例2：一种气态烷烃和一种气态烯烃，将1．0体积这种混合气体在氧气中充分燃烧，生成1．8体积的CO2和2．4体积的水蒸气(相同条件下测定)。则混合物中烷烃和烯烃的体积比为多少?

分析：我们假设烷烃的化学式为CxH2x+2、烯烃的化学式为CyH2y，则至少还需要一个假设烷烃体积的未知数Z，这样就有了三个未知数。而根据已有的条件，我们只能列出两个独立方程式。这样从数学原理看，显然不能获得有效解。而根据化学知识，我们却从1．0体积这种混合气体与1．8体积的CO2的关系可推导出碳原子的平均个数为1．8个。由于在烷烃中，碳原子小于1．8个的只有甲烷：所以未知数就减少到了两个，这样就可按照常规型计算题步骤进行求解了。

解：设甲烷的体积为x，则烯烃的体积为1-x．另设烯烃的化学式为CyH2y，化学方程式如下：

CH4+2O2=CO2+2H2O

2CyH2y+3yO2=2yCO2+2yH2O

根据根据化学方程式相互关系，我们就能获得

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数学方程式：

x+y(1－x)=1．8……………………………①

2x+y(1-x)=2．4……………………………②

联立方程式①②可获得：x=0．6　y=3

3．3 基于基本理论、基本概念型的计算题

一般来说，基于基本理论、基本概念型的计算题都相对简单些，其原因在于每一个基本理论、基本概念都有一个相应的公式，事实上，这些计算题也是利用这些公式来进行展开的，笔者把中学化学中出现的有关基本概念基本理论的计算题列成了表2。

当然，在应用这些公式时，教师更应传授给学生应用公式时的规范，例如例3是有关化学平衡的一道试题。对于有关化学平衡试题的解决，笔者一般会向学生推荐如下规范。

例3：把6molA气体和5molB气体混合放人4L密闭容器中，在一定条件下发生反应：

笔者以为，如果有关化学平衡的计算题，都采用三段式计算规范，则会使思路很清晰，学生容易操作，从而使学生在考试中的非能力失分会大大降低。

4　通式解法教学操作时需要说明的几点

4．1 通式解法教学拒绝“死板”

笔者在此大谈通式解法的教学重要性无意否定我们一直做得很好的一题多解这种做法。笔者只是想借此文表明通式解法的教学是很重要的一种教学思路。理论和实际都表明，如果学生对一种操作方式熟练后，他犯错的可能性就远远小于新手。但通式教学并非等同于把解题过程“死板化”，对于有些试题，确实存在用通式解题方法慢而用其它方法快的现象。这时，我们教师要允许这种现象的存在，但在教学上就不必要把那些通用性不强的思维进行推广了。

又如要不要带单位运算?笔者以为可以向学生推荐，也可以不必采用。但我们可以向学生说明带单位运算有很多好处，通过带单位运算，可以明确知道所列式子是否正确。

4．2 通式解法的教学不仅仅局限于计算题中

通式方法的教学其实代表了一种教学的思路．即我们传授给学生的知识是具有普遍意义的原理。对于同一类的问题，学生就需要用相同的原理来解决问题。所以，从这个意义上讲，通式方法的教学不仅仅局限于计算题方法的教学中。它同样适用于其它方面。例如在写分子式为C5H12O的同分异构体时，笔者经常发现学生会漏写属于醚的同分异构体。这时，我们可以告诉学生如何正确书写同分异构体的步骤，并在教学实践中不断强化，让学生把这个步骤当成解决同分异构体这类问题的通用方法。

4．3 通式方法蕴含着建模思想

心理学告诉我们，根据个人对已有知识的加工水平．人的思维能力结构由低到高分为五个层次：再现、运用、创造、评价、建模。笔者以为，通式方法的教学就蕴含着数学建模的思想，这种建模的思想一旦被学生领悟，学生在其它学科也能受益。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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