反思于学习的实践

摘 要：《义务教育数学课程标准》提出：“学生是学习的主人”，教师要引导学生反思，促进他们的思维发展，提升他们的能力。

关键词：反思；实践；提升

作为数学教师，经常要面对这样的疑惑：有的学生学习很努力，可数学成绩为何上不去啊？一道中考试题带给我新的教学启示。善于不断改进学习方法的小明发现，解题后进行回顾反思，学习效果更好。某一天小明有20分钟时间可用于学习，假设小明用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。

本题是一道函数应用题，就解题思路与方法而言，并没有特别之处，但题目所蕴涵的现实意义却留给我很多的思考：解题的效益与时间成正比，但是对解题后的反思在短时间内产生的效益却远远超过前者。这就让我联想到，如果我们每天在解题之余，引导学生用三至四分钟的时间进行反思，那……，如果再将这种意识运用到整个数学学习中，从而形成自己的反思性学习方法。在教学过程中引导学生反思，我觉得可以从以下几个方面去探索：

一、课前预习

课前预习是学习的一个重要组成部分。恰当的课前预习有助于提高学生独立获取新知的能力，学生带着预习中不懂的问题听课必定会增强听课的效果。课前预习离不开阅读，为提高预习的针对性和有效性，事前教师要让学生明确预习的范围和要求。如有必要，还要设计相应的与旧知联系的带有悬念性的问题或与新知相关的有趣练习题，促使学生主动预习。这样在上课时，教师只要稍加点拨，学生就能完全理解所学的内容，而且积极主动、兴趣盎然。如在预习“分式”时，可以类比从定义上看分数与分式的联系与区别；1.分数的定义、基本性质、运算法则，给学生提出预习提纲；2.根据类比法则猜想分式的基本性质；3.根据类比猜想分式的运算法则。这样通过类比可以使学生弄清知识的结构，掌握重要的数学思想――转化思想，深化学生的内在的学习过程，从而起到发展学生创造性思维的作用，使课程学习轻松高效。

二、课堂学习

在这个环节我们教师应该“把学习的主动权还给学生”，以我们教案的科学设计为引领，帮助学生自己探索，学习新知，提出对学习内容或初步运用过程中的疑问。鼓励解决问题策略的多样性，促进每一个学生充分发展，可以一题多变，让学生巩固和思考。另外，在数学课堂中提问是非常重要的，怎样才能做到有效提问？我觉得有以下几点：

1.明确数学课堂提问的针对性和导向性

明确提问的目的，是课堂提问成败的先决条件。在具体教学过程中，由于目的要求不同，教师可以提出不同类型的问题：引导学生再现已有的知识，以利于学生知识迁移的回忆性问题；引导学生把已学过的知识叙述、比较、说明等理解性问题；运用学过的知识、技能解决一些简单问题的应用性问题。

2.把握数学课堂提问的难度

据研究，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”“最近发展区”和“未知区”。而人的认知水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，既不能太易也不能太难，太易将导致思考力水平的下降，太难则伤害学生的学习积极性，使学生无法保持持久不息的探索心理。

3.瞄准数学课堂提问的时机

可以在介绍新概念时提问，提问力求循循善诱，层层深入，引导学生抓住概念的本质特征；在分析比较时提问，这一环节在一定的情况下，需要教师作出适当的提示，设计问题的时候，要让学生各抒己见，发表自己的发现，强调学生的参与能力，培养学生的归纳分析、比较鉴别能力；在知识应用时提问，学生了解了一元二次方程的一般形式、概念及解后，可让学生进行概念辨析。在课堂上也需要有学生的交流讨论，让学生进行思维的碰撞，展示他们的思维过程，从而发展学生思维。

三、课后总结

每节课后我觉得必须“好题重温”一下，这是一个能够提高学习效率，提升学习质量，夯实学习基础，创造优秀成绩的重要手段。教师还应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题，使学生在实践数学中更好地掌握运用所学知识，感悟到数学学习的价值所在，从而增强学好数学的信心。如用数学知识去说明解释生活中的一些现象，如屋顶人字架做成的三角形、汽车保护栏成平行四边形、车轮成圆形等等，这其中固有物理属性等原因，另一方面也有数学原因，诸如用到三角形的稳定性、平行四边形的不稳定性、圆的旋转不变性，还有打台球的角度用到对称、聚光镜，用到焦点等等。

波利亚曾说过：“当你找到第一个蘑菇后，要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。”这正是反思的奥妙所在。在数学学习中，我们要善于在发现第一个蘑菇后，利用“环顾四周”的最好途径――学会反思，反思能更好地衔接知识，为以后的学习铺平道路，也能对数学能力的培养起到引领作用。