实物期权在R&D项目投资决策中的应用研究

摘要:文章借助于Geske的复合期权定价公式建立了R&D投资项目的决策模型,并对一个R&D投资项目案例进行深入分析,旨在探索R&D投资项目的合适的期权构模及求解方法,做出正确的投资决策。

关键词:实物期权;R&D项目投资决策;复合期权;Geske公式

一、引言

对于实物期权的研究是伴随着对以NPV法为代表的传统投资决策的DCF评价方法(以下简称DCF或NPV法)的否定而发展起来的。现在已有大量文献指出,以NPV为代表的传统的现金流量分析资本预算方法存在着很多缺点,尤其是在风险和不确定性条件下,传统的资本预算方法容易导致错误的决策。为解决这一问题,近二十年来,实物期权方法得到了很大的方展。Myers于1977年首次提出把投资机会看作“增长期权”的思想,认为管理柔性和金融期权具有一些相同的特点。Mechin&Berg(1980)则认为采用ROI或DCF评估方法在企业面临不确定环境与目前的投资在未来将会获得意外的收获(副产品)价值的评估上是无效的。Ross(1978)指出,风险项目潜在的投资机会可视为另一种期权形式――实物期权,并由此引发了对实物期权估价理论的深入探讨。Myers(1977,1984)最先提出来将期权定价理论应用到R&D项目价值评估上。Kester(1984)指出R&D投资项目如同一个买入期权的成长一样,其R&D投资方案的潜在价值是被不确定性、投资递延及利率所影响,并指出期权评价模式比DCF评价模式更适用于R&D投资。TrigeorgisandManson(1987)指出,在传统之NPV或DCF法中是事前对未来的现金流量做估计并假设为不变或静态的,因此无法衡量未来当不确定因素存在时,而采取修改或递延决策而带来的管理弹性。所以就不确定性环境下的投资分析而言,以NPV法评估投资方案可能会得到一个有偏误的结果。Brealey&Myers(1988)建议将期权定价理论应用于R&D投资方案的评价上,他们发现DCF法完全无法评估R&D投资方案,而R&D投资项目与买入期权极其类似,亦即R&D投资给予企业在未来一定的时间内一个权利,决定是否执行这项R&D投资项目,届时如果研发成功,可为企业创造价值,但若研发失败,企业损失的仅是有限的最初R&D投资费用,所以R&D投资费用可视为此期权的权利金。Paddock,Siegel&Smith(1988)探讨沿海石油权的评价,将采矿权的评价以复合期权的方式来建构评价模型,并与传统DCF评估法加以对比,对其特点及优劣进行了比较。Sharp(1991)认为期权定价法对于高风险投资的评价较DCF法好,并建议不要使用B-SModel来计算价值和做结构上的建议。Nichols(1994)运用期权分析法在Merck公司,Merck的CFO认为使用期权可以比传统的财务分析法提供更多的弹性来评估研究投资,因为它可以评估连续分阶段的投资方案。Pindyck and Dixit(1996)认为传统投资决策准则假定投资决策必须在特定时间点上进行,这样会导致产生很高的机会成本,而且忽视了选择延迟决策方式所创造的价值,使得企业暴露在极高的风险下,导致净现值计算错误,进而使整个投资决策产生错误。Trigeorgis(1999)认为传统评价理论已经与真实世界的现实面出现了差异,DCF法无法适切的捕捉住管理者对于未预期的变化所做出回应的决策弹性,所以公司的决策阶层通常会将营运策略的管理弹性视为价值的增加,主动将其加入到传统评价模式所估算得出的结果中。Perlitz、Peske&Schrank(2005)以评价R&D投资方案为例,说明以NPV模式来评估R&D投资方案确实会低估投资项目的价值。

国内的一些学者也开始将期权定价理论引入研发项目评价中。刘志欣等分析了期权方法在研发中的应用,郑德渊以“二叉树无风险套利定价模型”和“决策树”为基础,采用以扩张方法为基础的离散形式期权方法评价R&D项目。戴和忠将R&D项目看作一个复合的现实期权,并对现实期杠涉及的因素做了系统的分析,在此基础上,引入了Geske模型,并结合具体实例做出了评价。许民利、张子刚应用实物期权理论分析了R&D项目投资,将研发投资的不确定性归纳为三个随机过程,建立了研发投资机会价值的数学模型。谈毅和冯宗宪认为R&D项目孕育着极大风险,在选择项目时,投资者不仅要考虑项目的技术风险,而且要对项目的市场风险做出全面的评估。他们引入美式期权定价模型,构建了竞争市场中投资项目经济风险的评价模型。此外,他们认为企业在进行投资时,往往忽视了对未来不确定因素的估计,使得企业很难做出最优投资决策。他们运用期权定价理论,从另一个角度分析了R&D项目最优投资规模的确定。实物期权在R&D项目中的应用是一种比较新的思维方式,这种思维方式可以动态设计和管理整个R&D项目的战略投资。实物期权方法并不是对传统分析方法(NPV法)的简单否定,而是在保留传统分析方法合理内核(如货币时间价值的考虑)的基础上,对传统分析方法固有的局限性进行了重大突破,增加了投资决策的合理性。实物期权方法不仅使R&D项目管理者拥有改变其未来行为的灵活性,而且在提高投资获利潜力的同时可以限制投资的亏损。

二、实物期权在企业R&D投资项目决策中的应用

(一)实物期权评价模型及求解方法

通常,实物期权评价模型可分为三大类型:第一类称之为解析解或公式解,如B-S(Black-Scholes Option Pricing Model)公式和计算复合期权Geske公式;第二类为数值分析法,它是利用计算机的快速运算来得出期权理论价格,如二项式期权评价模型(BOPM)、蒙特卡罗模拟法等;第三类为近似计算模型,如B-A-W(Barone,Adesi and Whaley)的美式期权模型等。本文以下主要介绍复合期权Geske公式解。复合期权是指以期权为标的资产的期权,即为一种期权的期权。此种期权的买方在期初支付期权费用后,即取得在未来某特定时点以约定的价格买进另一固定到期日的期权。其求解表达式如下:

C=SN2(h1+σ,h2+σ,)-XeN2(h1,h2,)-KeN1(h1)

h1=h2=,τ1=T1-t;τ2=T2-t

其中N1(.)――累计标准正态分布函数;N2(A,B,p)――二元累计正态分布函数,A、B为上积分极限,P为相关系数;S――项目预期现金流的期望值在t时刻的现值;S*――复合看涨期权在被交割时项目的临界值,可由方程Vτ(S*)-K=S*N(h2+σ)-XeN(h2)-K=0解出;r――无风险利率;σ――项目预期现金流的期望值的现值S的波动率。

(二)案例分析

某汽车制造公司为开发一种微型车将实施一项投资项目,项目需要大量的资金,并且存在技术和市场状态的不确定性,于是公司领导层考虑分三个阶段执行该项目。第一阶段为研究开发阶段(包括基础研究、原形开发、测试等),计划在研发阶段的初始投资I=350万元。如果产品研发成功,两年后进入中试阶段(包括建造生产工厂阶段和市场营销阶段等),中试投入K=1000万元。如果中试被检验通过,第四年末将再投资X=1650万元进行市场化开发,将于第五年产品上市并取得收益。根据预测和专家经验估计,我们对影响该项目价值的相关财务参数和收益估计如下:

年销售收入:W服从正态分布N(2500.6002);年经营成本:CO:N(500,502);基准折现率:i:N(0.25,0.052);产品寿命时间:U:U[7,10];无风险利率r=6%。此外,假设初始投资和中试投资只是解决不确定性,不产生正的现金流量;一旦做出初始投资和中试投资的决策,在该阶段的投资一定全部完成。为简单起见,不考虑所得税。现公司需决定是否进行初始投资。

如果将R&D投资决策看作复合看涨期权,那么该复合期权的价值为:

Cτ(V,K,Tτ)=eE(V-K)

其中V为标的买入期权,即终期期权在T1时刻的价值。S(t)为投资项目在t时刻的价值。利用S―plus统计模拟软件,模拟10000次,得到t=0时项目价值的模拟值S(0)=2382,波动率σ=4.03。这样,Geske的复合期权定价公式中的参数估计如下:S=2382,X=1650,K=1000,r=6%,σ=4.03,t=0,Tl=2,T2=4,τ1=T1-t=2;τ2=T2-t=4,τ=T2-T1=2。我们首先计算出复合看涨期权在被交割时项目的临界值S*=1005.3,将S*和其他参数值代入Geske的复合期权公式可计算出复合看涨期权C=2375.662。NPV=C-I=2375.662-350=2025.662万元,表明项目可行。

运用传统的DCF法的NPV指标对该项目进行分析,可得:NVP=2328-2547=-165

因为期权评价法综合了项目收益的风险而放弃了中试及市场化开发投资的灵活性这一期权的价值,而NPV法并未考虑R&D项目所包含的灵活性的期权价值,所以两种方法得到相反的结果。

三、结论

从实例分析可以看出,根据传统的NPV方法,有的项目不能进行投资,但根据复合期权评价方法分析此项目是有利可图的,应该进行投资。因此,在进行企业风险投资项目时如果运用传统的NPV方法,往往会漏掉很多的投资机会,容易低估序列投资项目的价值,其结果导致有利可图的项目被否决,从而不能很好地反映未来不确定性的价值。然而,在上述例子中,对影响期权价值的主要参数变量都作了一些估计和设定,并且只考虑了单因素标的资产,因此它只是复合期权定价公式在R&D投资项目中的简单运用,目的在于探讨它在投资决策中运用的可行性。事实上,R&D过程伴随着大量的风险和不确定性,项目价值波动率、项目研发时间的变化、研发过程中突发事件的发生等对项目的期权价值都会产生影响,忽略它们的存在,便会低估不确定性,对项目决策产生不利影响。因此如何建立标的资产满足一般随机过程和反映各种因素耦合作用的多标的资产的实物期权求解模型,仍需要更进一步研究。

参考文献:

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6、许民利,张子刚.应用实物期权理论评价R&D投资[J].系统工程,2001(1).

(作者单位:湖南科技大学)